Touch Pythagoras

nummolt

Informace o aplikaci

Interaktivní Pythagorova věta: a^2 + b^2 = c^2

Aplikace :
změnit délky nohou (tažením).
změňte délku přepony dvěma prsty.
zoom (špetkové přiblížení) a otáčení obrázku (tažení).

Existuje 6 způsobů, jak zobrazit Pythagorovu větu.
- Povrchy jednotek.
- Dva ekvivalentní čtverce obsahující stejný povrch.
- čtverec pro každou nohu ve čtverci přepony (Euclid)
- Pingi - Dudeney důkaz.
- Da Vinci.
- Bhaskarova úvaha.

Změňte přesnost délek. (V kontextové nabídce)

Tato aplikace je také malou laboratoří, která zkoumá Pythagorovu větu:
Můžete například snadno experimentovat a hledat přesná řešení Pythagorovy věty:
3² + 4² = 5² není jediné přesné řešení:

Pod 21 jsou tři primitivní trojky:
3² + 4² = 5²
5² + 12² = 13²
6² + 8² = 10² (nejedná se o skutečný primitivní výsledek: násobek 3,4,5)
8² + 15² = 17²
9² + 12² = 15² (Není to skutečný primitivní výsledek: Násobek 3,4,5)
12² + 16² = 20² (nejedná se o skutečný primitivní výsledek: násobek 3,4,5)
Podobně je také možné najít řešení pod 31 (celkem 11 řešení: ale pouze 5 primitiv)
Nebo řešení pod 101 (celkem 52 řešení: ale pouze 16 primitivů)

Primitivnější pythagorejské trojky:
9² + 40² = 41²
11² + 60² = 61²
12² + 35² = 37²
13² + 84² = 85²
15² + 112² = 113²
16² + 63² = 65²
17² + 144² = 145²
19² + 180² = 181²
20² + 21² = 29²
20² + 99² = 101²
24² + 143² = 145²
28² + 45² = 53²
33² + 56² = 65²
36² + 77² = 85²
39² + 80² = 89²
44² + 117² = 125²
48² + 55² = 73²
51² + 140² = 149²
52² + 165² = 173²
57² + 176² = 185²
60² + 91² = 109²
65 ² + 72 ² = 97 ²
85² + 132² = 157²
88² + 105² = 137²
95² + 168² = 193²
104² + 153² = 185²
119² + 120² = 169²
133² + 156² = 205²
140² + 171² = 221²

Touch Pythagoras je součástí kolekce Touch Math Apps

Novinky

name: 1.1.8 vc:12 sdk34 +Privacy Policy