MultiLinearLogistic Regr-ions

ivan gabrovski

Indeholder annoncer

Om denne app

Nedenfor er en praktisk guide til multipel (multivariat) binær logistisk regression — dvs. forudsigelse af et binært udfald (0/1) ud fra flere funktioner.
Binomial logistisk regression (normalt kaldet logistisk regression) er en statistisk metode, der bruges til at modellere forholdet mellem en eller flere uafhængige variabler og et binært (to-kategori) udfald.
Binær: mål y∈{0,1}
Multivariat: mere end én inputfunktion x_1, x_2, ..., x_n​
Model:
p(y=1∣x)=1/(1+e^{−z}), hvor z=w_0+w_1*x_1+⋯+w_n*x_n

og w_0, w_1...w_n er vægte beregnet af x_1, x_2, ..., x_n og fejl mellem y og forudsigelser.
I stedet for at forudsige værdier direkte forudsiger logistisk regression log-odds ved hjælp af en lineær kombination af prædiktorer z. Log-oddsene transformeres derefter ved hjælp af den logistiske (sigmoid) funktion for at producere sandsynligheder mellem 0 og 1.

Binær logistisk regression er en probabilistisk klassifikationsmodel, der bruger sigmoidfunktionen til at forudsige sandsynligheden for et af to udfald, hvilket gør den bredt anvendt i statistik, datalogi og maskinlæring til fortolkelig binær beslutningstagning.


Modelparametre estimeres ved hjælp af Maximum Likelihood Estimation (MLE). En tærskelværdi (normalt 0,5) bruges til at klassificere udfald (hvis P≥0,5 → klasse 1; hvis P<0,5 → klasse 0).

Multinomial logistisk regression er en statistisk og maskinlæringsmetode, der bruges til at modellere forholdet mellem et sæt uafhængige variabler (prædiktorer) og en kategorisk afhængig variabel med mere end to mulige udfald, hvor kategorierne ikke har nogen naturlig rækkefølge.
Model: For klasse k:
P(y=k∣x)=e^w_k⋅x / ∑e^w_j⋅x hvor j=1,2...K
Hvor: - x = feature vektor
w_k = vægte for klasse k
K = antal klasser
I appen beskrives hvert objekt Object_k(objekt_1, objekt_2 ... objekt_m) af uafhængige variabler (X_ki – features, i = 1...n) og en afhængig variabel (Y_k -mål). En metode som almindelig mindste kvadraters metode (OLS) bruges til at beregne de optimale værdier af koefficienterne (beta_0, beta_1, beta_2, ..., beta_n). Målværdien beregnes ved:
Y = beta_0 + beta_01* P_1 + beta_2 *P_2 + ... + beta_n* P_n
hvor: P_1, P_2...P_n er prædiktorer for målet.
Applikationen gemmer data for flere logistiske regressionsmodeller i en database (DB) af typen SQLite med navnet AppMultiNomialLogisticRegression.db. Regressionsmodellerne er forskellige fra hinanden.
Applikationens startskærm (App Multinomial Linear Logistic Regression Solver) viser en liste over eksempler på regressionsmodeller (i spinnerlisten) og knapper til at aktivere funktionerne til at oprette (Ny prøve), indlæse (Indlæs), gemme (Gem), gemme som (Gem som), beregne (Beregn) og slette (Slet) eksempler på regressionsmodeller. Fra hovedskærmen kan du via menuelementerne også få adgang til funktioner som sprogvalg, lagring og kopiering af databasen, initialisering af databasen med eksempeldata og hjælpefunktioner som hjælp til applikationen, indstillinger og et link til webstedet med en beskrivelse af alle applikationer fra forfatterne.
Funktionerne til oprettelse af (ny prøve) inkluderer dialogboksen til indtastning af matrixstørrelsen, hvor data for en ny prøve indtastes – antal rækker (antallet af inkluderede rækker for forudsagte data P_1, P_2...P_n – sidste række) og antal kolonner (antallet af inkluderede kolonner for afhængige data Y_1, Y_2,...Y_k – sidste kolonne). Derefter genereres en tabel til indtastning af relevante data. Den udfyldte tabel skal navngives, før den gemmes. Funktionen Indlæs ryd tabellen.
Den gamle gemte tabel kan vises ved at vælge fra spinnerlisten. Den viste tabel kan beregnes, og løsningen vises i dialogboksen App-resultater. Funktionen Udskriv kan udføres fra denne dialogboks i filen AppMultipleLogisticRegressionSolver.txt. Aktiviteten Udskriv inkludering Gem Db/Gem fil ved at vælge den mappe, hvor filen skal gemmes. Efter valg af mappe vises knappen til at gemme. Fra den samme aktivitet kan indholdet af den valgte fil vises, og det kan også slettes.