Precalculus - Textbook
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Über diese App
Die Precalculus-App wurde für die Anforderungen verschiedener Precalculus-Kurse an der Hochschule entwickelt. Es deckt mehr Grundlagen ab als ein typischer ein- oder zweisemestriger Precalculus-Kurs auf College-Niveau. Die Inhalte haben klare Lernziele und enthalten Praxisbeispiele, die Problemlösungsansätze auf einfache Weise demonstrieren.
✨Inhalte der App✨
1. Funktionen
1.1. Funktionen und Funktionsnotation
1.2. Domäne und Bereich
1.3. Änderungsraten und Verhalten von Graphen
1.4. Zusammensetzung von Funktionen
1.5. Transformation von Funktionen
1.6. Absolutwertfunktionen
1.7. Umkehrfunktionen
2. Lineare Funktionen
2.1. Lineare Funktionen
2.2. Graphen linearer Funktionen
2.3. Modellierung mit linearen Funktionen
2.4. Anpassung linearer Modelle an Daten
3. Polynomiale und rationale Funktionen
3.1. Komplexe Zahlen
3.2. Quadratische Funktionen
3.3. Potenzfunktionen und Polynomfunktionen
3.4. Graphen von Polynomfunktionen
3.5. Teilen von Polynomen
3.6. Nullstellen von Polynomfunktionen
3.7. Rationale Funktionen
3.8. Inverse und Radikalfunktionen
3.9. Modellierung mit Variation
4. Exponential- und Logarithmusfunktionen
4.1. Exponentialfunktionen
4.2. Graphen von Exponentialfunktionen
4.3. Logarithmische Funktionen
4.4. Graphen logarithmischer Funktionen
4.5. Logarithmische Eigenschaften
4.6. Exponential- und logarithmische Gleichungen
4.7. Exponential- und logarithmische Modelle
4.8. Exponentialmodelle an Daten anpassen
5. Trigonometrische Funktionen
5.1. Winkel
5.2. Einheitskreis: Sinus- und Kosinusfunktionen
5.3. Die anderen trigonometrischen Funktionen
5.4. Rechtwinklige Trigonometrie
6. Periodische Funktionen
6.1. Graphen der Sinus- und Kosinusfunktionen
6.2. Graphen der anderen trigonometrischen Funktionen
6.3. Inverse trigonometrische Funktionen
7. Trigonometrische Identitäten und Gleichungen
7.1. Lösen trigonometrischer Gleichungen mit Identitäten
7.2. Summen- und Differenzidentitäten
7.3. Doppelwinkel-, Halbwinkel- und Reduktionsformeln
7.4. Summe-zu-Produkt- und Produkt-zu-Summe-Formeln
7.5. Lösen trigonometrischer Gleichungen
7.6. Modellierung mit trigonometrischen Gleichungen
8. Weitere Anwendungen der Trigonometrie
8.1. Nicht rechtwinklige Dreiecke: Sinussatz
8.2. Nicht rechtwinklige Dreiecke: Kosinussatz
8.3. Polar Koordinaten
8.4. Polarkoordinaten: Diagramme
8.5. Polarform komplexer Zahlen
8.6. Parametrische Gleichungen
8.7. Parametrische Gleichungen: Graphen
8.8. Vektoren
9. Gleichungssysteme und Ungleichungen
9.1. Lineare Gleichungssysteme: Zwei Variablen
9.2. Lineare Gleichungssysteme: Drei Variablen
9.3. Systeme nichtlinearer Gleichungen und Ungleichungen: Zwei Variablen
9.4. Partialbrüche
9.5. Matrizen und Matrixoperationen
9.6. Lösen von Systemen mit Gaußscher Elimination
9.7. Systeme mit Inversen lösen
9.8. Systeme mit Cramers Regel lösen
10. Analytische Geometrie
10.1. Die Ellipse
10.2. Die Hyperbel
10.3. Die Parabel
10.4. Drehung der Achsen
10.5. Kegelschnitte in Polarkoordinaten
11. Sequenzen, Wahrscheinlichkeits- und Zähltheorie
11.1. Sequenzen und ihre Notationen
11.2. Arithmetische Folgen
11.3. Geometrische Sequenzen
11.4. Serien und ihre Notationen
11.5. Zählprinzipien
11.6. Binomialsatz
11.7. Wahrscheinlichkeit
12. Einführung in die Analysis
12.1. Grenzen finden: Numerische und grafische Ansätze
12.2. Grenzwerte finden: Eigenschaften von Grenzwerten
12.3. Kontinuität
12.4. Derivate
✨Inhalte der App✨
1. Funktionen
1.1. Funktionen und Funktionsnotation
1.2. Domäne und Bereich
1.3. Änderungsraten und Verhalten von Graphen
1.4. Zusammensetzung von Funktionen
1.5. Transformation von Funktionen
1.6. Absolutwertfunktionen
1.7. Umkehrfunktionen
2. Lineare Funktionen
2.1. Lineare Funktionen
2.2. Graphen linearer Funktionen
2.3. Modellierung mit linearen Funktionen
2.4. Anpassung linearer Modelle an Daten
3. Polynomiale und rationale Funktionen
3.1. Komplexe Zahlen
3.2. Quadratische Funktionen
3.3. Potenzfunktionen und Polynomfunktionen
3.4. Graphen von Polynomfunktionen
3.5. Teilen von Polynomen
3.6. Nullstellen von Polynomfunktionen
3.7. Rationale Funktionen
3.8. Inverse und Radikalfunktionen
3.9. Modellierung mit Variation
4. Exponential- und Logarithmusfunktionen
4.1. Exponentialfunktionen
4.2. Graphen von Exponentialfunktionen
4.3. Logarithmische Funktionen
4.4. Graphen logarithmischer Funktionen
4.5. Logarithmische Eigenschaften
4.6. Exponential- und logarithmische Gleichungen
4.7. Exponential- und logarithmische Modelle
4.8. Exponentialmodelle an Daten anpassen
5. Trigonometrische Funktionen
5.1. Winkel
5.2. Einheitskreis: Sinus- und Kosinusfunktionen
5.3. Die anderen trigonometrischen Funktionen
5.4. Rechtwinklige Trigonometrie
6. Periodische Funktionen
6.1. Graphen der Sinus- und Kosinusfunktionen
6.2. Graphen der anderen trigonometrischen Funktionen
6.3. Inverse trigonometrische Funktionen
7. Trigonometrische Identitäten und Gleichungen
7.1. Lösen trigonometrischer Gleichungen mit Identitäten
7.2. Summen- und Differenzidentitäten
7.3. Doppelwinkel-, Halbwinkel- und Reduktionsformeln
7.4. Summe-zu-Produkt- und Produkt-zu-Summe-Formeln
7.5. Lösen trigonometrischer Gleichungen
7.6. Modellierung mit trigonometrischen Gleichungen
8. Weitere Anwendungen der Trigonometrie
8.1. Nicht rechtwinklige Dreiecke: Sinussatz
8.2. Nicht rechtwinklige Dreiecke: Kosinussatz
8.3. Polar Koordinaten
8.4. Polarkoordinaten: Diagramme
8.5. Polarform komplexer Zahlen
8.6. Parametrische Gleichungen
8.7. Parametrische Gleichungen: Graphen
8.8. Vektoren
9. Gleichungssysteme und Ungleichungen
9.1. Lineare Gleichungssysteme: Zwei Variablen
9.2. Lineare Gleichungssysteme: Drei Variablen
9.3. Systeme nichtlinearer Gleichungen und Ungleichungen: Zwei Variablen
9.4. Partialbrüche
9.5. Matrizen und Matrixoperationen
9.6. Lösen von Systemen mit Gaußscher Elimination
9.7. Systeme mit Inversen lösen
9.8. Systeme mit Cramers Regel lösen
10. Analytische Geometrie
10.1. Die Ellipse
10.2. Die Hyperbel
10.3. Die Parabel
10.4. Drehung der Achsen
10.5. Kegelschnitte in Polarkoordinaten
11. Sequenzen, Wahrscheinlichkeits- und Zähltheorie
11.1. Sequenzen und ihre Notationen
11.2. Arithmetische Folgen
11.3. Geometrische Sequenzen
11.4. Serien und ihre Notationen
11.5. Zählprinzipien
11.6. Binomialsatz
11.7. Wahrscheinlichkeit
12. Einführung in die Analysis
12.1. Grenzen finden: Numerische und grafische Ansätze
12.2. Grenzwerte finden: Eigenschaften von Grenzwerten
12.3. Kontinuität
12.4. Derivate
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