App Elements of Discrete Math

ivan gabrovski

Sisaldab reklaame

Rakenduse teave

Rakendus on loodud pakkuma teatud funktsioone, mis on seotud diskreetse matemaatikana eraldatud matemaatika haruga. Rakendus sisaldab mõningaid algoritme, arvuteooria osi ja krüptimist, induktsiooni ja rekursiooni, valitud täiustatud arvutusmeetodite rakendamist. Diskreetse matemaatika ja selle rakenduste (McGraw-Hill Education – Kenneth H. Rosen) teemasid on võimatu ühes rakenduses käsitleda ja see rakendus ei sea endale sellist ülesannet.
Rakenduse algoritmid hõlmavad (Algoritmide tegevus): algoritm lineaarseks ja binaarseks otsinguks, sorteerimine mullimeetodi ja inverteerimismeetodi järgi, ühendatud paaride ja mittekattuvate paaride määramine (näiteks sündmused alguse ja lõpuga nagu loengud).
Mullsorteerimine on üks lihtsamaid sortimisalgoritme, kuid mitte üks tõhusamaid. See seab loendi kasvavasse järjekorda, võrreldes üksteisega külgnevaid elemente, vahetades neid, kui need on vales järjekorras. Mullsorteerimise teostamiseks sooritab põhitoimingu, st vahetab suurema elemendi järgmise väiksema elemendiga, alustades loendi algusest, täielikuks läbimiseks. Korrab seda protseduuri seni, kuni sortimine on lõppenud.
Sisestamise sortimine võrdleb teist elementi esimese elemendiga ja lisab selle enne esimest elementi, kui see ei ületa esimest elementi, ja pärast esimest elementi, kui see ületab esimest elementi. Sel hetkel on kaks esimest elementi õiges järjekorras. Seejärel võrreldakse kolmandat elementi esimese elemendiga ja kui see on suurem kui esimene element, võrreldakse seda teise elemendiga; see sisestatakse õigesse kohta esimese kolme elemendi hulka. Protseduur jätkub samamoodi järgmiste elementidega loendi lõpuni.
Algoritme, mis teevad igal etapil "parima" valiku, nimetatakse ahneks algoritmideks – need on kaks algoritmi ühendatud paaride ja mittekattuvate paaride jaoks.
Kahe koha vahelise marsruudi leidmiseks saab kasutada mittekattuvaid paare.
Numbrite teisendamise ja krüptograafia tegevus hõlmab: - numbrite teisendamist ühest numbrisüsteemist teise; ja muud.
Rakendust saab praktikas kasutada arvude teisendamiseks ühest numbrisüsteemist teise (numbrite teisendamise tegevus), aritmeetilistes operatsioonides (aritmeetilised tehted) täisarvudega erinevates arvusüsteemides (need sisalduvad aluses 2,3,4,5,6,7,8,9,16). Aritmeetilised operatsioonid ja teisendamine erinevatesse arvusüsteemidesse sooritatakse täisarvude kohal ilma piiranguteta operandide pikkusega, nn BigInteger.
Faktoriseerimine (faktoriseerimistegevus) hõlmab arvu algtegurite määramist, kahe arvu suurima ühisjagaja määramist ja muud.
BigInteger-tüüpi pseudojuhuslike arvude genereerimine (pseudojuhuslikud numbrid), mille määrab pikkus bittides.
Teksti krüpteerimine (krüptograafiategevus) ladina tähestikust(26), tekstide krüpteerimine kirillitsa tähestikuga (30 tähte) ning krüpteerimine RSA-meetodi ja AES-meetodi abil. Kõigi krüpteerimismeetodite puhul on võimalik krüpteeritud failid salvestada seadme allalaadimiskataloogi, mille nimedes on tekst AppDiscret.
Krüptograafias on oluline, et oleks võimalik tõhusalt leida b jääk astmes n, mis on jagatud m-ga, ilma liigset mälumahtu kasutamata. Rakendusel on ka funktsioon kiireks modulaarseks astendamiseks (kiire moodulite astendamine).
Rakenduse matemaatiline induktsioon hõlmab (matemaatilist induktsiooni): esimese N täisarvu liitmist ja muud
Täpsemad arvutusfunktsioonid (loendustegevus) hõlmavad järgmist: - teatud aja möödudes korrutatud bakterite arvu arvutamine; - Fibonacci numbrid; - ketta liigutuste arv mängus Towers of Hanoi; ja muud.
Peaaegu kõigis tegevustes on abi, mis paljastab arvutatud omadused.