Touch Pythagoras

nummolt

Rakenduse teave

Interaktiivne Pythagorase teoreem: a^2 + b^2 = c^2

Rakendus:
muuta jalgade pikkust (lohistades).
muutke kahe sõrmega hüpotenuusi pikkust.
suumige (näpistussuum) ja pöörake figuuri (lohistades).

Pythagorase teoreemi vaatamiseks on 6 võimalust.
- Seadme pinnad.
- Kaks samaväärset ruutu, mis sisaldavad sama pinda.
- iga jala ruut hüpotenuusi ruudus (Eukleides)
- Pingi - Dudeney tõestus.
- Da Vinci.
- Bhaskara arutluskäik.

Muutke pikkuste täpsust. (Kontekstimenüüs)

See rakendus on ka väike labor Pythagorase teoreemi uurimiseks:
Näiteks saate hõlpsalt katsetada, otsides Pythagorase teoreemi täpseid lahendusi:
3² + 4² = 5² pole ainus täpne lahendus:

Alla 21 on kolm primitiivset kolmikut:
3² + 4² = 5²
5² + 12² = 13²
6² + 8² = 10² (pole tõeline primitiivne tulemus: 3,4,5 kordne)
8² + 15² = 17²
9² + 12² = 15² (pole tõeline primitiivne tulemus: 3,4,5 kordne)
12² + 16² = 20² (pole tõeline primitiivne tulemus: 3,4,5 kordne)
Samuti on võimalik leida lahendusi alla 31 (kokku 11 lahendust, kuid ainult 5 primitiivi)
Või lahendused alla 101 (kokku 52 lahendust, kuid ainult 16 primitiivset)

Primitiivsemad pythagorase kolmikud:
9² + 40² = 41²
11² + 60² = 61 m²
12² + 35² = 37²
13² + 84² = 85 m²
15² + 112² = 113 m²
16² + 63² = 65 m²
17² + 144² = 145 m²
19² + 180² = 181 m²
20² + 21² = 29²
20² + 99² = 101²
24² + 143² = 145²
28² + 45² = 53 m²
33² + 56² = 65 m²
36² + 77² = 85 m²
39² + 80² = 89 m²
44² + 117² = 125 m²
48² + 55² = 73 m²
51² + 140² = 149 m²
52² + 165² = 173 m²
57² + 176² = 185 m²
60² + 91² = 109 m²
65² + 72² = 97²
85² + 132² = 157 m²
88² + 105² = 137 m²
95² + 168² = 193 m²
104² + 153² = 185 m²
119² + 120² = 169 m²
133² + 156² = 205²
140² + 171² = 221 m²

Touch Pythagoras on osa kollektsioonist Touch Math Apps

Mis on uut?

name: 1.1.8 vc:12 sdk34 +Privacy Policy