MultiLinearLogistic Regr-ions

ivan gabrovski

Sisaldab reklaame

Rakenduse teave

Allpool on praktiline juhend mitmekordse (mitmemõõtmelise) binaarse logistilise regressiooni kohta – st binaarse tulemuse (0/1) ennustamine mitme tunnuse põhjal.

Binoomne logistiline regressioon (tavaliselt nimetatakse seda lihtsalt logistiliseks regressiooniks) on statistiline meetod, mida kasutatakse ühe või mitme sõltumatu muutuja ja binaarse (kahekategoorialise) tulemuse vahelise seose modelleerimiseks.

Binaarne: sihtmärk y∈{0,1}
Mitmemõõtmeline (mitmemõõtmeline): rohkem kui üks sisendtunnus x_1, x_2, ..., x_n​
Mudel:
p(y=1∣x)=1/(1+e^{−z}), kus z=w_0+w_1*x_1+⋯+w_n*x_n

ja w_0, w_1...w_n on kaalud, mis on arvutatud x_1, x_2, ..., x_n ja y ning ennustatud väärtuste vaheliste vigade abil.
Väärtuste otsese ennustamise asemel ennustab logistiline regressioon log-koefitsiente, kasutades ennustajate z lineaarset kombinatsiooni. Seejärel teisendatakse logaritmilised koefitsiendid logistilise (sigmoid) funktsiooni abil, et saada tõenäosused vahemikus 0 kuni 1.
Binaarne logistiline regressioon on tõenäosuslik klassifitseerimismudel, mis kasutab sigmoidfunktsiooni kahest tulemusest ühe tõenäosuse ennustamiseks, mistõttu seda kasutatakse laialdaselt statistikas, andmeteaduses ja masinõppes tõlgendatava binaarse otsustusprotsessi jaoks.
Mudeli parameetreid hinnatakse maksimaalse tõenäosuse hindamise (MLE) abil. Tulemuste klassifitseerimiseks kasutatakse läviväärtust (tavaliselt 0,5) (kui P≥0,5 → klass 1; kui P<0,5 → klass 0).
Multinoomne logistiline regressioon on statistiline ja masinõppe meetod, mida kasutatakse sõltumatute muutujate (ennustajate) komplekti ja kategoorilise sõltuva muutuja vahelise seose modelleerimiseks, millel on rohkem kui kaks võimalikku tulemust, kusjuures kategooriatel puudub loomulik järjestus.
Mudel: Klassi k jaoks:
P(y=k∣x)=e^w_k⋅x / ∑e^w_j⋅x, kus j=1,2...K
Kus: - x = tunnuste vektor
w_k = klassi k kaalud
K = klasside arv
Rakenduses kirjeldatakse iga objekti Object_k(objekt_1, objekt_2 ... objekt_m) sõltumatute muutujate (X_ki – tunnused, i = 1...n) ja ühe sõltuva muutuja (Y_k - sihtmärk) abil. Koefitsientide (beeta_0, beeta_1, beeta_2, ..., beeta_n) optimaalsete väärtuste arvutamiseks kasutatakse meetodit nagu tavalised vähimruutud (OLS). Sihtväärtus arvutatakse järgmiselt:
Y = beeta_0 + beeta_01* P_1 + beeta_2 *P_2 + ... + beeta_n* P_n
kus: P_1, P_2...P_n on sihtmärgi ennustajad. Rakendus salvestab mitme logistilise regressioonimudeli andmed andmebaasi (DB) tüüpi SQLite nimega AppMultiNomialLogisticRegression.db. Regressioonimudelid on nime poolest eristatavad.

Rakenduse (App Multinomial Linear Logistic Regression Solver) avakuval kuvatakse regressioonimudelite näidiste loend (kerimisloendis) ja nupud funktsioonide lubamiseks, et luua (New sample), laadida (Load), salvestada (Save), salvestada nimega (Save as), arvutada (Calculate) ja kustutada (Delete) regressioonimudelite näidiseid. Peamenüü elementide kaudu pääseb ligi ka sellistele funktsioonidele nagu keele valik, andmebaasi salvestamine ja kopeerimine, andmebaasi initsialiseerimine näidisandmetega ning abifunktsioonidele, nagu rakenduse abi, sätted ja link veebisaidile, kus on autorite kirjeldused kõigist rakendustest.
Uue valimi loomise funktsioonid sisaldavad dialoogiboksi maatriksi suuruse sisestamiseks, kuhu sisestatakse uue valimi andmed – ridade arv (ennustatud andmete puhul kaasatavate ridade arv P_1, P_2...P_n – viimane rida) ja veergude arv (sõltuvate andmete puhul kaasatavate veergude arv Y_1, Y_2,...Y_k – viimane veerg). Seejärel genereeritakse tabel asjakohaste andmete sisestamiseks. Täidetud tabelile tuleb enne salvestamist anda nimi. Funktsioon „Laadi/tühjenda tabel“ võimaldab tabelit tühjendada.

Vana salvestatud tabelit saab kuvada, valides selle kerimisloendist. Kuvatavat tabelit saab arvutada ja lahendused kuvatakse dialoogiboksis „Rakenduse tulemused“. Funktsiooni „Prindi“ saab käivitada sellest dialoogiboksist failis „AppMultipleLogisticRegressionSolver.txt“. Toimingu „Prindi/Salvesta andmebaas/salvesta fail“ abil valitakse kaust, kuhu fail salvestada. Pärast kausta valimist kuvatakse salvestamise nupp. Samast toimingust saab kuvada valitud faili sisu ja ka valitud faili kustutada.