Complex Analysis

StudyZoom‏

آگهی دارد

درباره این برنامه

این یادداشت ها شامل موارد زیر است
فصل ها به روشی آسان و مفصل:
فصل 1: مفاهیم اساسی و اعداد مختلط
فصل 2: ​​توابع تحلیلی یا منظم یا هولومورفیک
فصل سوم: توابع استعلایی ابتدایی
فصل 4: یکپارچه سازی پیچیده
فصل 5: سری قدرت و قضایای مرتبط
فصل 1: مفاهیم اساسی و اعداد مختلط

مقدمه ای بر اعداد مختلط
صفحه پیچیده (نمودار آرگاند)
قطعات واقعی و خیالی
مزدوج های پیچیده
مدول (ارزش مطلق) و برهان
شکل قطبی اعداد مختلط
عملیات اعداد مختلط (جمع، تفریق، ضرب، تقسیم)
توان پیچیده
ریشه های اعداد مختلط
هندسه صفحه پیچیده
خواص مزدوج پیچیده و ارزش مطلق
فرمول اویلر
کاربرد در مهندسی و فیزیک
فصل 2: ​​توابع تحلیلی یا منظم یا هولومورفیک

تعاریف و اصطلاحات
معادلات کوشی-ریمان
توابع تحلیلی و توابع هولومورفیک
نمونه هایی از توابع تحلیلی
توابع هارمونیک
نقشه برداری منسجم
نگاشت ویژگی های توابع تحلیلی
تحلیل توابع ابتدایی
فصل سوم: توابع استعلایی ابتدایی

توابع نمایی
توابع لگاریتمی
توابع مثلثاتی
توابع هذلولی
توابع معکوس مثلثاتی و هذلولی
برش های شاخه و امتیازات شاخه
ادامه تحلیلی
تابع گاما
تابع زتا
فصل 4: یکپارچه سازی پیچیده

انتگرال های خط در صفحه مختلط
استقلال مسیر و عملکردهای بالقوه
انتگرال های کانتور
قضیه انتگرال کوشی
فرمول انتگرال کوشی
کاربردهای قضیه کوشی
قضیه موررا
تخمین انتگرال ها
فصل 5: سری قدرت و قضایای مرتبط

نمایش سری توان از توابع تحلیلی
سری تیلور و قضیه تیلور
سری لوران
تکینگی ها و قضیه باقی مانده
تحلیل بر روی مرز
کاربردهای سری پاور
فصل ششم: تکینگی ها و حساب باقیمانده ها

طبقه بندی تکینگی ها (تکینگی های جدا شده، تکینگی های اساسی)
باقیمانده ها و قضیه باقی مانده
ارزیابی باقیمانده ها
باقی مانده در بی نهایت
کاربردهای قضیه باقیمانده
انتگرال های ارزش اصلی
فصل 7: نقشه برداری منسجم

نگاشتهای منسجم و ویژگی های آنها
تحولات موبیوس
نقشه‌برداری منسجم از مناطق ساده
برنامه های نقشه برداری منسجم (به عنوان مثال، حل مشکلات فیزیکی)
فصل 8: یکپارچه سازی کانتور

تکنیک های یکپارچه سازی کانتور
ادغام در امتداد محور واقعی (لمای اردن)
باقی مانده در لهستانی ها
قضیه باقیمانده کوشی مورد بازبینی قرار گرفت
ارزیابی انتگرال های واقعی با استفاده از یکپارچه سازی کانتور
ادغام پیچیده در فیزیک و مهندسی
فصل ششم: تکینگی ها و حساب باقیمانده ها
فصل 7: نقشه برداری منسجم
فصل 8: یکپارچه سازی کانتور

تازه‌ها

✨Major improvements in Complex Analysis app!
✅ PDF view upgraded to WebView for smoother navigation
✅ Horizontal view added for better reading experience
✅ Bookmark feature included for easy reference
✅MCQs and course content enhanced for self-assessment
✅ App UI improved for smoother and faster usage

🚀This update transforms the previous version into a more advanced, user-friendly learning tool!