Boolean simplifier

sajith tiyenshan

May mga ad

Tungkol sa app na ito

ito ay web view app ng "https://www.boolean-algebra.com"
Boolean Postulate, Properties, at Theorems
Ang sumusunod na postulate, katangian, at teorema ay wasto sa Boolean Algebra at ginagamit sa pagpapasimple ng mga lohikal na expression o function:

Ang POSTULATES ay maliwanag na katotohanan.

1a: $A=1$ (kung A ≠ 0) 1b: $A=0$ (kung A ≠ 1)
2a: $0∙0=0$ 2b: $0+0=0$
3a: $1∙1=1$ 3b: $1+1=1$
4a: $1∙0=0$ 4b: $1+0=1$
5a: $\overline{1}=0$ 5b: $\overline{0}=1$
Ang mga PROPERTY na wasto sa Boolean Algebra ay katulad ng mga nasa ordinaryong algebra

Commutative $A∙B=B∙A$ $A+B=B+A$
Kaugnay na $A∙(B∙C)=(A∙B)∙C$ $A+(B+C)=(A+B)+C$
Distributive $A∙(B+C)=A∙B+A∙C$ $A+(B∙C)=(A+B)∙(A+C)$
Ang mga THEOREMS na tinukoy sa Boolean Algebra ay ang mga sumusunod:

1a: $A∙0=0$ 1b: $A+0=A$
2a: $A∙1=A$ 2b: $A+1=1$
3a: $A∙A=A$ 3b: $A+A=A$
4a: $A∙\overline{A}=0$ 4b: $A+\overline{A}=1$
5a: $\overline{\overline{A}}=A$ 5b: $A=\overline{\overline{A}}$
6a: $\overline{A∙B}=\overline{A}+\overline{B}$ 6b: $\overline{A+B}=\overline{A}∙\overline{B}$
Sa pamamagitan ng paglalapat ng mga Boolean postulates, katangian at/o theorems maaari nating gawing simple ang mga kumplikadong Boolean expression at bumuo ng mas maliit na logic block diagram (mas murang circuit).

Halimbawa, upang gawing simple ang $AB(A+C)$ mayroon kaming:

$AB(A+C)$ distributive law
=$ABA+ABC$ pinagsama-samang batas
=$AAB+ABC$ teorama 3a
=$AB+ABC$ distributive law
=$AB(1+C)$ teorama 2b
=$AB1$ teorama 2a
=$AB$
Bagama't ang nasa itaas ay ang kailangan mo lang para gawing simple ang isang Boolean equation. Maaari kang gumamit ng extension ng theorems/laws para mas madaling gawing simple. Ang mga sumusunod ay magbabawas sa dami ng mga hakbang na kinakailangan upang pasimplehin ngunit magiging mas mahirap tukuyin.

7a: $A∙(A+B)=A$ 7b: $A+A∙B=A$
8a: $(A+B)∙(A+\overline{B})=A$ 8b: $A∙B+A∙\overline{B}=A$
9a: $(A+\overline{B})∙B=A∙B$ 9b: $A∙\overline{B}+B=A+B$
10: $A⊕B=\overline{A}∙B+A∙\overline{B}$
11: $A⊙B=\overline{A}∙\overline{B}+A∙B$
⊕ = XOR, ⊙ = XNOR
Ngayon gamit ang mga bagong theorems/batas na ito, maaari nating gawing simple ang nakaraang expression na tulad nito.

Upang pasimplehin ang $AB(A+C)$ mayroon kaming:

$AB(A+C)$ distributive law
=$ABA+ABC$ pinagsama-samang batas
=$AAB+ABC$ teorama 3a
=$AB+ABC$ teorama 7b

Ano'ng bago

Frist Release