App Linear Equations Solver

ivan gabrovski

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À propos de l'application

L'objectif de cette application est de fournir un moyen pratique de créer et de résoudre des systèmes d'équations linéaires. Elle utilise la méthode d'élimination de Gauss-Jordan, célèbre et la plus répandue.

Pour cette application, le nombre d'équations est égal au nombre d'inconnues. En désignant ces matrices respectivement par A (coefficients avant les inconnues), x (inconnues) et b (coefficients après =), on peut remplacer le système initial de m équations à n inconnues par l'équation matricielle unique Ax=b.

La matrice A de cette équation est appelée matrice des coefficients du système. La matrice augmentée du système est obtenue en ajoutant b à A comme dernière colonne ;

Dans l'application, la matrice augmentée est saisie dans un tableau. Lors de la création du tableau, deux paramètres sont définis : la longueur maximale de chaque coefficient de la matrice augmentée et le nombre d'équations, soit n. Les coefficients b sont saisis dans la dernière colonne du tableau.
L'application permet de créer, de stocker, de supprimer et d'enregistrer la matrice augmentée sous un nouveau nom. Chaque matrice est enregistrée sous son propre nom. La liste des matrices augmentées est affichée dans une liste déroulante. Après avoir sélectionné un élément, un bouton permet de calculer la solution du système linéaire correspondant, laquelle s'affiche dans un tableau. Après le calcul de la solution, une fonction permet également d'afficher la matrice d'élimination de Gauss-Jordan. Toutes les matrices d'équations, la solution et la matrice d'élimination peuvent être enregistrées dans un fichier du répertoire de l'appareil sélectionné.

L'application permet d'analyser la solution : unique, incohérente ou infinie, et d'afficher la solution générale (forme paramétrique).