App Multiple Linear Regression

ivan gabrovski

Contén anuncios

Acerca desta aplicación

A regresión lineal múltiple é un método estatístico empregado para modelar a relación entre unha variable dependente e dúas ou máis variables independentes axustando unha ecuación lineal aos datos observados. A regresión lineal múltiple explica como varios preditores afectan simultaneamente a unha variable de resultado.

Principais compoñentes da regresión lineal múltiple:

- Variable dependente (Y): Esta é a variable que queremos predicir. A miúdo tamén se chama "variable obxectivo" ou "resposta".

- Variables independentes (X1, X2, ..., Xn): Estas son as variables que empregamos para predicir a variable dependente. A miúdo tamén se chaman "preditores" ou "variables explicativas".

- Modelo de regresión: A ecuación da regresión lineal múltiple ten a seguinte forma:
Y = beta_0 + beta_01* X1 + beta_2*X2 + ... + beta_n* Xn
onde:
Y é a variable dependente. X1, X2, ..., Xn son as variables independentes.
beta_0 é a constante (intersección). beta_1, beta_2, ..., beta_n son os coeficientes de regresión que indican a influencia das variables independentes correspondentes na variable dependente.

Aplicacións: - Economía (predición de ingresos); - Saúde (análise de factores de risco); - Enxeñaría; - Ciencias sociais; - Previsión empresarial.

Exemplo: Predición do prezo da vivenda baseada en: - Tamaño da casa; - Número de dormitorios; - Idade da casa

Na aplicación, cada obxecto Obxecto_k (obxecto_1, obxecto_2... obxecto_m) descríbese mediante variables independentes (Xki – características, i = 1...n) e unha variable dependente (Yk - obxectivo). Úsase un método como os mínimos cadrados ordinarios (MCO) para calcular os valores óptimos dos coeficientes (beta_0, beta_1, beta_2, ..., beta_n). O valor obxectivo calcúlase mediante:

Y = beta_0 + beta_01* P1 + beta_2 *P2 + ... + beta_n* Pn
onde: P1, P2...Pn son preditores do obxectivo.
A aplicación garda os datos para modelos de regresión múltiples nunha base de datos (DB) de tipo SQLite chamada AppMultipleLinearRegression.db. Os modelos de regresión distínguense polo seu nome.
A pantalla de inicio da aplicación (App Multiple Linear Regression Solver) mostra unha lista de exemplos de modelos de regresión (na lista xiratoria) e botóns para activar as funcións de crear (Novo exemplo), cargar (Cargar), gardar (Gardar), gardar como (Gardar como), calcular (Calcular) e eliminar (Eliminar) exemplos de modelos de regresión. Dende a pantalla principal, a través dos elementos do menú, tamén se pode acceder a funcións como a selección de idioma, gardar e copiar a base de datos, inicializar a base de datos con datos de exemplo e funcións auxiliares como a axuda para a aplicación, a configuración e unha ligazón ao sitio web cunha descrición de todas as aplicacións por parte dos autores. As funcións para crear (Nova mostra) inclúen o diálogo para introducir o tamaño da matriz onde se introducen os datos da nova mostra: número de filas (o número de filas incluídas para os datos preditos P1, P2...Pn (última fila) e número de columnas (o número de columnas incluídas para os datos dependentes Y1, Y2,...Yk (última columna)). Despois xérase unha táboa para introducir os datos relevantes. A táboa poboada debe nomearse antes de gardarse. A función Cargar limpa a táboa.
A táboa gardada antiga pode mostrarse seleccionada na lista xiratoria. A táboa que se mostra pode calcularse e a solución aparece no diálogo Resultados da aplicación. A función Imprimir pode executarse desde este diálogo no ficheiro AppMultipleLinearRegressionSolver.txt. A actividade Imprimir incluír Gardar base de datos/Gardar ficheiro selecciona o cartafol onde gardar o ficheiro. Despois de seleccionar o cartafol, aparece o botón para gardar. Desde a mesma actividade pódese mostrar o contido do ficheiro seleccionado, para renomear o ficheiro ou cartafol, para crear un novo cartafol e tamén para eliminar o ficheiro seleccionado.
A regresión lineal múltiple é unha ferramenta poderosa de análise de datos, pero debe usarse con precaución e comprendendo as súas limitacións.
Desvantaxes: Sensible á multicolinealidade (forte correlación entre variables independentes). Non sempre captura as relacións non lineais. Require unha validación e comprobación coidadosas das hipóteses.