Calculus Formulas

เชœเชพเชนเซ‡เชฐเชพเชคเซ‹ เชงเชฐเชพเชตเซ‡ เช›เซ‡
1ย เชนเชœเชพเชฐ+
เชกเชพเช‰เชจเชฒเซ‹เชก
เช•เชจเซเชŸเซ‡เชจเซเชŸเชจเซเช‚ เชฐเซ‡เชŸเชฟเช‚เช—
เชชเซเชฐเชคเซเชฏเซ‡เช•
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€

เช† เชเชชเชจเซเช‚ เชตเชฐเซเชฃเชจ

เช•เซ‡เชฒเซเช•เซเชฏเซเชฒเชธ 'เชธเชคเชค เชชเชฐเชฟเชตเชฐเซเชคเชจ' เช…เชจเซ‡ เชธเชฎเซ€เช•เชฐเชฃเซ‹ เช‰เช•เซ‡เชฒเชตเชพ เชฎเชพเชŸเซ‡ เชคเซ‡เชฎเชจเซ€ เช…เชฐเชœเซ€เชจเชพ เช…เชญเซเชฏเชพเชธเชฎเชพเช‚ เชธเชพเชฎเซ‡เชฒ เช›เซ‡. เชคเซ‡เชจเซ€ เชฌเซ‡ เชฎเซเช–เซเชฏ เชถเชพเช–เชพเช“ เช›เซ‡:

1: เชตเชฟเชญเซ‡เชฆเช• เช•เซ‡เชฒเซเช•เซเชฏเซเชฒเชธ เชœเซ‡ เชฌเชฆเชฒเชพเชตเชจเชพ เชฆเชฐเซ‹ เช…เชจเซ‡ เชตเชณเชพเช‚เช•เซ‹เชจเชพ เชขเซ‹เชณเชพเชตเชจเซ‡ เชฒเช—เชคเชพ เช›เซ‡.
2: เช‡เชจเซเชŸเชฟเช—เซเชฐเชฒ เช•เซ‡เชฒเซเช•เซเชฏเซเชฒเชธ เชœเชฅเซเชฅเชพเชจเชพ เชธเช‚เชšเชฏ เช…เชจเซ‡ เชตเช•เซเชฐเชจเซ€ เชจเซ€เชšเซ‡ เช…เชจเซ‡ เชตเชšเซเชšเซ‡เชจเชพ เชตเชฟเชธเซเชคเชพเชฐเซ‹เชจเซ‡ เชฒเช—เชคเชพ.

เชกเชฟเชซเชฐเชจเซเชถเชฟเชฏเชฒ เช•เซ‡เชฒเซเช•เซเชฏเซเชฒเชธ เช…เชจเซ‡ เช‡เชจเซเชŸเชฟเช—เซเชฐเชฒ เช•เซ‡เชฒเซเช•เซเชฏเซเชฒเชธ เชฌเช‚เชจเซ‡ เช…เชจเช‚เชค เชธเชฟเช•เซเชตเชจเซเชธ เช…เชจเซ‡ เช…เชจเช‚เชค เชถเซเชฐเซ‡เชฃเซ€เชจเชพ เช•เชจเซเชตเชฐเซเชœเชจเซเชธเชจเซ€ เชฎเซ‚เชณเชญเซ‚เชค เชงเชพเชฐเชฃเชพเช“เชจเซ‹ เชธเชพเชฐเซ€ เชฐเซ€เชคเซ‡ เชตเซเชฏเชพเช–เซเชฏเชพเชฏเชฟเชค เชฎเชฐเซเชฏเชพเชฆเชพ เชธเซเชงเซ€ เช‰เชชเชฏเซ‹เช— เช•เชฐเซ‡ เช›เซ‡. เช† เชฌเซ‡ เชถเชพเช–เชพเช“ เช•เซ‡เชฒเซเช•เซเชฏเซเชฒเชธเชจเชพ เชฎเซ‚เชณเชญเซ‚เชค เชชเซเชฐเชฎเซ‡เชฏ เชฆเซเชตเชพเชฐเชพ เชเช•เชฌเซ€เชœเชพ เชธเชพเชฅเซ‡ เชธเช‚เชฌเช‚เชงเชฟเชค เช›เซ‡

เชกเชฟเชซเชฐเชจเซเชถเชฟเชฏเชฒ เช•เซ‡เชฒเซเช•เซเชฏเซเชฒเชธ เชซเซ‡เชฐเชซเชพเชฐเชจเชพ เชฆเชฐเชจเซ€ เช—เชฃเชคเชฐเซ€ เช•เชฐเชตเชพ เชฎเชพเชŸเซ‡ เชตเชฟเชธเซเชคเชพเชฐเชจเซ‡ เชจเชพเชจเชพ เชญเชพเช—เซ‹เชฎเชพเช‚ เชตเชฟเชญเชพเชœเชฟเชค เช•เชฐเซ‡ เช›เซ‡. เชœเซเชฏเชพเชฐเซ‡, เชˆเชจเซเชŸเชฟเช—เซเชฐเชฒ เช•เซ‡เชฒเซเช•เซเชฏเซเชฒเชธ เชตเชฟเชธเซเชคเชพเชฐ เช…เชฅเชตเชพ เชตเซ‹เชฒเซเชฏเซเชฎเชจเซ€ เช—เชฃเชคเชฐเซ€ เช•เชฐเชตเชพ เชฎเชพเชŸเซ‡ เชจเชพเชจเชพ เชญเชพเช—เซ‹เชจเซ‡ เชœเซ‹เชกเซ‡ เช›เซ‡. เชŸเซ‚เช‚เช•เชฎเชพเช‚, เชคเซ‡ เชคเชฐเซเช• เช…เชฅเชตเชพ เช—เชฃเชคเชฐเซ€เชจเซ€ เชชเชฆเซเชงเชคเชฟ เช›เซ‡.

เช† เชเชชเซเชฒเชฟเช•เซ‡เชถเชจเชฎเชพเช‚ เชคเชฎเซ‡ เช•เซ‡เชฒเซเช•เซเชฏเซเชฒเชธ เชซเซ‹เชฐเซเชฎเซเชฏเซเชฒเชพเชจเซ€ เชธเซ‚เชšเชฟ เชœเซ‹เชˆ เชถเช•เซ‹ เช›เซ‹ เชœเซ‡เชฎ เช•เซ‡ เช‡เชจเซเชŸเชฟเช—เซเชฐเชฒ เชซเซ‹เชฐเซเชฎเซเชฏเซเชฒเชพ, เชกเซ‡เชฐเชฟเชตเซ‡เชŸเชฟเชต เชซเซ‹เชฐเซเชฎเซเชฏเซเชฒเชพ, เชฒเชฟเชฎเชฟเชŸ เชซเซ‹เชฐเซเชฎเซเชฏเซเชฒเชพ เชตเช—เซ‡เชฐเซ‡.

เชฎเชฐเซเชฏเชพเชฆเชพ เชซเซ‹เชฐเซเชฎเซเชฏเซเชฒเชพเชฎเชพเช‚ เชถเชพเชฎเซ‡เชฒ เช›เซ‡:
เชฎเชฐเซเชฏเชพเชฆเชพ เชตเซเชฏเชพเช–เซเชฏเชพเช“.
เชฎเชฐเซเชฏเชพเชฆเชพ เช…เชจเซ‡ เชเช•เชคเชฐเชซเซ€ เชฎเชฐเซเชฏเชพเชฆเชพ เชตเชšเซเชšเซ‡เชจเซ‹ เชธเช‚เชฌเช‚เชง.
เช—เซเชฃเชงเชฐเซเชฎเซ‹เชจเชพ เชธเซ‚เชคเซเชฐเซ‹เชจเซ‡ เชฎเชฐเซเชฏเชพเชฆเชฟเชค เช•เชฐเซ‡ เช›เซ‡.
เชฎเซ‚เชณเชญเซ‚เชค เชฎเชฐเซเชฏเชพเชฆเชพ เชฎเซ‚เชฒเซเชฏเชพเช‚เช•เชจ เชธเซ‚เชคเซเชฐเซ‹.
เชฎเซ‚เชฒเซเชฏเชพเช‚เช•เชจ เชคเช•เชจเซ€เช•เซ‹เชจเชพ เชธเซ‚เชคเซเชฐเซ‹.
เช•เซ‡เชŸเชฒเชพเช• เชธเชคเชค เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹.
เชฎเชงเซเชฏเชตเชฐเซเชคเซ€ เชฎเซ‚เชฒเซเชฏ เชชเซเชฐเชฎเซ‡เชฏ.
เช•เซ‹เชˆเชชเชฃ เช•เซ‡เชฒเซเช•เซเชฏเซเชฒเชธ เชฎเชฐเซเชฏเชพเชฆเชพ เช‰เช•เซ‡เชฒเซ‹.

เชกเซ‡เชฐเชฟเชตเซ‡เชŸเชฟเชตเซเช เชซเซ‹เชฐเซเชฎเซเชฏเซเชฒเชพเชฎเชพเช‚ เชถเชพเชฎเซ‡เชฒ เช›เซ‡:
เชกเซ‡เชฐเชฟเชตเซ‡เชŸเชฟเชตเซเช เชกเซ‡เชซเชฟเชจเซ‡เชถเชจ เช…เชจเซ‡ เชจเซ‹เชŸเซ‡เชถเชจ.
เชตเซเชฏเซเชคเซเชชเชจเซเชจเชจเซเช‚ เช…เชฐเซเชฅเช˜เชŸเชจ.
เชฎเซ‚เชณเชญเซ‚เชค เช—เซเชฃเชงเชฐเซเชฎเซ‹ เช…เชจเซ‡ เชธเซ‚เชคเซเชฐเซ‹.
เชธเชพเชฎเชพเชจเซเชฏ เชกเซ‡เชฐเชฟเชตเซ‡เชŸเชฟเชตเซเช.
เชธเชพเช‚เช•เชณ เชจเชฟเชฏเชฎ เชšเชฒเซ‹.
เช‰เชšเซเชš เช“เชฐเซเชกเชฐ เชกเซ‡เชฐเชฟเชตเซ‡เชŸเชฟเชตเซเช.
เช—เชฐเซเชญเชฟเชค เชญเชฟเชจเซเชจเชคเชพ.
เชตเชงเชพเชฐเชตเซเช‚/เช˜เชŸเชตเซเช‚ - เช…เช‚เชคเชฐเซเชฎเซเช– เช‰เชชเชฐ/เช…เช‚เชคเชฐเซเชฎเซเช– เชจเซ€เชšเซ‡.
เชเช•เซเชธเซเชŸเซเชฐเซ€เชฎเชพ.
เชธเชฐเซ‡เชฐเชพเชถ เชฎเซ‚เชฒเซเชฏ เชชเซเชฐเชฎเซ‡เชฏ.
เชจเซเชฏเซเชŸเชจเชจเซ€ เชชเชฆเซเชงเชคเชฟ.
เชธเช‚เชฌเช‚เชงเชฟเชค เชฆเชฐเซ‹.
เช“เชชเซเชŸเชฟเชฎเชพเช‡เชเซ‡เชถเชจ

เช‡เชจเซเชŸเชฟเช—เซเชฐเชฒเซเชธ เชซเซ‹เชฐเซเชฎเซเชฏเซเชฒเชพเชฎเชพเช‚ เชถเชพเชฎเซ‡เชฒ เช›เซ‡:

เช‡เชจเซเชŸเชฟเช—เซเชฐเชฒเซเชธ เชตเซเชฏเชพเช–เซเชฏเชพเช“.
เช•เซ‡เชฒเซเช•เซเชฏเซเชฒเชธเชจเซเช‚ เชฎเซ‚เชณเชญเซ‚เชค เชชเซเชฐเชฎเซ‡เชฏ.
เช—เซเชฃเชงเชฐเซเชฎเซ‹.
เชธเชพเชฎเชพเชจเซเชฏ เช‡เชจเซเชŸเชฟเช—เซเชฐเชฒเซเชธ.
เชฎเชพเชจเช• เชเช•เซ€เช•เชฐเชฃ เชคเช•เชจเซ€เช•เซ‹.
เช…เชฏเซ‹เช—เซเชฏ เช‡เชจเซเชŸเชฟเช—เซเชฐเชฒ.
เช…เช‚เชฆเชพเชœเชฟเชค เชšเซ‹เช•เซเช•เชธ เชชเซ‚เชฐเซเชฃเชพเช‚เช•เซ‹.

เช—เชฃเชฟเชคเชจเชพ เชตเชฟเชฆเซเชฏเชพเชฐเซเชฅเซ€เช“ เชฎเชพเชŸเซ‡ เช–เซ‚เชฌ เชœ เชธเชฐเชณ เชเชชเซเชฒเชฟเช•เซ‡เชถเชจ.
เช† เชฐเซ‹เชœ เช…เชชเชกเซ‡เชŸ เช•เชฐเซเชฏเซเช‚
2 เชฎเซ‡, 2025

เชกเซ‡เชŸเชพ เชธเชฒเชพเชฎเชคเซ€

เชกเซ‡เชตเชฒเชชเชฐ เชคเชฎเชพเชฐเซ‹ เชกเซ‡เชŸเชพ เช•เซ‡เชตเซ€ เชฐเซ€เชคเซ‡ เชเช•เชคเซเชฐเชฟเชค เช…เชจเซ‡ เชถเซ‡เชฐ เช•เชฐเซ‡ เช›เซ‡, เชคเซ‡ เชธเชฎเชœเชตเชพเชฅเซ€ เชธเซเชฐเช•เซเชทเชพเชจเซ€ เชถเชฐเซ‚เช†เชค เชฅเชพเชฏ เช›เซ‡. เชคเชฎเชพเชฐเชพ เชฆเซเชตเชพเชฐเชพ เชเชชเชจเซ‹ เช‰เชชเชฏเซ‹เช—, เช‰เชชเชฏเซ‹เช— เชฅเชพเชฏ เชคเซ‡ เชชเซเชฐเชฆเซ‡เชถ เช…เชจเซ‡ เชคเชฎเชพเชฐเซ€ เช‰เช‚เชฎเชฐเชจเชพ เช†เชงเชพเชฐเซ‡ เชกเซ‡เชŸเชพเชจเซ€ เชชเซเชฐเชพเช‡เชตเชธเซ€ เช…เชจเซ‡ เชธเซเชฐเช•เซเชทเชพ เชชเชฆเซเชงเชคเชฟเช“ เช…เชฒเช—-เช…เชฒเช— เชนเซ‹เชˆ เชถเช•เซ‡ เช›เซ‡. เชกเซ‡เชตเชฒเชชเชฐ เชฆเซเชตเชพเชฐเชพ เช† เชฎเชพเชนเชฟเชคเซ€ เชชเซเชฐเชฆเชพเชจ เช•เชฐเชตเชพเชฎเชพเช‚ เช†เชตเซ€ เช›เซ‡ เช…เชจเซ‡ เชคเซ‡เช“ เชธเชฎเชฏเชพเช‚เชคเชฐเซ‡ เชคเซ‡เชจเซ‡ เช…เชชเชกเซ‡เชŸ เช•เชฐเซ€ เชถเช•เซ‡ เช›เซ‡.
เช† เชเชช เช† เชชเซเชฐเช•เชพเชฐเซ‹เชจเซ‹ เชกเซ‡เชŸเชพ เชคเซเชฐเซ€เชœเชพ เชชเช•เซเชทเซ‹ เชธเชพเชฅเซ‡ เชถเซ‡เชฐ เช•เชฐเซ€ เชถเช•เซ‡ เช›เซ‡
เชฒเซ‹เช•เซ‡เชถเชจ เชเชช เชเช•เซเชŸเชฟเชตเชฟเชŸเซ€ เช…เชจเซ‡ เช…เชจเซเชฏ 2
เช•เซ‹เชˆ เชกเซ‡เชŸเชพ เชเช•เชคเซเชฐเชฟเชค เช•เชฐเชตเชพเชฎเชพเช‚ เช†เชตเชคเซ‹ เชจเชฅเซ€
เชกเซ‡เชตเชฒเชชเชฐ เชกเซ‡เชŸเชพ เชเช•เชคเซเชฐเชฟเชค เช•เชฐเชตเชพเชจเซ€ เช˜เซ‹เชทเชฃเชพ เช•เซ‡เชตเซ€ เชฐเซ€เชคเซ‡ เช•เชฐเซ‡ เช›เซ‡, เชคเซ‡ เชตเชฟเชถเซ‡ เชตเชงเซ เชœเชพเชฃเซ‹
เชชเชฐเชฟเชตเชนเชจเชฎเชพเช‚ เชกเซ‡เชŸเชพ เชเชจเซเช•เซเชฐเชฟเชชเซเชŸ เช•เชฐเชตเชพเชฎเชพเช‚ เช†เชตเซ‡ เช›เซ‡
เชกเซ‡เชŸเชพ เชกเชฟเชฒเซ€เชŸ เช•เชฐเซ€ เชถเช•เชคเซ‹ เชจเชฅเซ€