Precalculus - Textbook

เชœเชพเชนเซ‡เชฐเชพเชคเซ‹ เชงเชฐเชพเชตเซ‡ เช›เซ‡
10ย เชนเชœเชพเชฐ+
เชกเชพเช‰เชจเชฒเซ‹เชก
เช•เชจเซเชŸเซ‡เชจเซเชŸเชจเซเช‚ เชฐเซ‡เชŸเชฟเช‚เช—
เชชเซเชฐเชคเซเชฏเซ‡เช•
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€

เช† เชเชชเชจเซเช‚ เชตเชฐเซเชฃเชจ

เชชเซเชฐเซ€เช•เชฒเช•เซเชฏเซเชฒเชธ เชเชช เช•เซ‹เชฒเซ‡เชœเชฎเชพเช‚ เชตเชฟเชตเชฟเชง เชชเซเชฐเชฟเช•เชฒเซเช•เซเชฏเซเชฒเชธ เช…เชญเซเชฏเชพเชธเช•เซเชฐเชฎเซ‹เชจเซ€ เชœเชฐเซ‚เชฐเชฟเชฏเชพเชคเซ‹ เชฎเชพเชŸเซ‡ เชฐเชšเชพเชฏเซ‡เชฒ เช›เซ‡. เชคเซ‡ เชธเชพเชฎเชพเชจเซเชฏ เชเช•- เช…เชฅเชตเชพ เชฌเซ‡-เชธเซ‡เชฎเซ‡เชธเซเชŸเชฐ เช•เซ‰เชฒเซ‡เชœ-เชธเซเชคเชฐ เชชเซ‚เชฐเซเชตเช•เชพเชฒเซ€เชจ เช…เชญเซเชฏเชพเชธเช•เซเชฐเชฎ เช•เชฐเชคเชพเช‚ เชตเชงเซ เชฎเซ‚เชณเชญเซ‚เชค เช†เชตเชฐเซ€ เชฒเซ‡ เช›เซ‡. เชธเชพเชฎเช—เซเชฐเซ€เชฎเชพเช‚ เชธเซเชชเชทเซเชŸ เชถเซ€เช–เชตเชพเชจเชพ เช‰เชฆเซเชฆเซ‡เชถเซเชฏเซ‹ เช›เซ‡ เช…เชจเซ‡ เชคเซ‡เชฎเชพเช‚ เชชเซเชฐเซ‡เช•เซเชŸเชฟเชธ เช‰เชฆเชพเชนเชฐเชฃเซ‹เชจเซ‹ เชธเชฎเชพเชตเซ‡เชถ เชฅเชพเชฏ เช›เซ‡ เชœเซ‡ เชธเชฎเชธเซเชฏเชพ เชนเชฒ เช•เชฐเชตเชพเชจเชพ เช…เชญเชฟเช—เชฎเซ‹เชจเซ‡ เชธเชฐเชณ เชฐเซ€เชคเซ‡ เชฆเชฐเซเชถเชพเชตเซ‡ เช›เซ‡.

โœจเชเชชเชจเซ€ เชธเชพเชฎเช—เซเชฐเซ€เช“โœจ
1. เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹
1.1. เชซเช‚เช•เซเชถเชจเซเชธ เช…เชจเซ‡ เชซเช‚เช•เซเชถเชจ เชจเซ‹เชŸเซ‡เชถเชจ
1.2. เชกเซ‹เชฎเซ‡เชจ เช…เชจเซ‡ เชฐเซ‡เชจเซเชœ
1.3. เชฌเชฆเชฒเชพเชตเชจเชพ เชฆเชฐ เช…เชจเซ‡ เช—เซเชฐเชพเชซเชจเชพ เชตเชฐเซเชคเชจ
1.4. เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹เชจเซ€ เชฐเชšเชจเชพ
1.5. เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹เชจเซเช‚ เชชเชฐเชฟเชตเชฐเซเชคเชจ
1.6. เชธเช‚เชชเซ‚เชฐเซเชฃ เชฎเซ‚เชฒเซเชฏ เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹
1.7. เชตเซเชฏเชธเซเชค เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹

2. เชฐเซ‡เช–เซ€เชฏ เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹
2.1. เชฐเซ‡เช–เซ€เชฏ เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹
2.2. เชฐเซ‡เช–เซ€เชฏ เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹เชจเซ‹ เช†เชฒเซ‡เช–
2.3. เชฐเซ‡เช–เซ€เชฏ เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹ เชธเชพเชฅเซ‡ เชฎเซ‹เชกเซ‡เชฒเชฟเช‚เช—
2.4. เชกเซ‡เชŸเชพ เชฎเชพเชŸเซ‡ เชฒเซ€เชจเชฟเชฏเชฐ เชฎเซ‹เชกเชฒเซเชธ เชซเชฟเชŸเชฟเช‚เช—

3. เชฌเชนเซเชชเชฆเซ€ เช…เชจเซ‡ เชคเชฐเซเช•เชธเช‚เช—เชค เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹
3.1. เชœเชŸเชฟเชฒ เชธเช‚เช–เซเชฏเชพเช“
3.2. เชšเชคเซเชฐเซเชญเซเชœ เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹
3.3. เชชเชพเชตเชฐ เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹ เช…เชจเซ‡ เชฌเชนเซเชชเชฆเซ€ เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹
3.4. เชฌเชนเซเชชเชฆเซ€ เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹เชจเซ‹ เช†เชฒเซ‡เช–
3.5. เชฌเชนเซเชชเชฆเซ€เช“เชจเซเช‚ เชตเชฟเชญเชพเชœเชจ
3.6. เชฌเชนเซเชชเชฆเซ€ เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹เชจเชพ เชถเซ‚เชจเซเชฏ
3.7. เชคเชฐเซเช•เชธเช‚เช—เชค เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹
3.8. เชตเซเชฏเซเชคเซเช•เซเชฐเชฎเซ‹ เช…เชจเซ‡ เช†เชฎเซ‚เชฒ เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹
3.9. เชตเชฟเชตเชฟเชงเชคเชพเชจเซ‹ เช‰เชชเชฏเซ‹เช— เช•เชฐเซ€เชจเซ‡ เชฎเซ‹เชกเซ‡เชฒเชฟเช‚เช—

4. เช˜เชพเชคเชพเช‚เช•เซ€เชฏ เช…เชจเซ‡ เชฒเช˜เซเช—เชฃเช• เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹
4.1. เช˜เชพเชคเชพเช‚เช•เซ€เชฏ เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹
4.2. เช˜เชพเชคเชพเช‚เช•เซ€เชฏ เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹เชจเซ‹ เช†เชฒเซ‡เช–
4.3. เชฒเช˜เซเช—เชฃเช• เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹
4.4. เชฒเซ‹เช—เชฐเซ€เชงเชฎเชฟเช• เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹เชจเชพ เช†เชฒเซ‡เช–
4.5. เชฒเซ‹เช—เชฐเซ€เชงเชฎเชฟเช• เช—เซเชฃเชงเชฐเซเชฎเซ‹
4.6. เช˜เชพเชคเชพเช‚เช•เซ€เชฏ เช…เชจเซ‡ เชฒเช˜เซเช—เชฃเช• เชธเชฎเซ€เช•เชฐเชฃเซ‹
4.7. เช˜เชพเชคเชพเช‚เช•เซ€เชฏ เช…เชจเซ‡ เชฒเช˜เซเช—เชฃเช• เชฎเซ‹เชกเชฒเซเชธ
4.8. เชกเซ‡เชŸเชพ เชฎเชพเชŸเซ‡ เช˜เชพเชคเชพเช‚เช•เซ€เชฏ เชฎเซ‹เชกเชฒเซเชธ เชซเชฟเชŸเชฟเช‚เช—

5. เชคเซเชฐเชฟเช•เซ‹เชฃเชฎเชฟเชคเชฟ เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹
5.1. เช–เซ‚เชฃเซ‹
5.2. เชเช•เชฎ เชตเชฐเซเชคเซเชณ: เชธเชพเชˆเชจ เช…เชจเซ‡ เช•เซ‹เชธเชพเชˆเชจ เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹
5.3. เช…เชจเซเชฏ เชคเซเชฐเชฟเช•เซ‹เชฃเชฎเชฟเชคเชฟ เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹
5.4. เชœเชฎเชฃเซ‹ เชคเซเชฐเชฟเช•เซ‹เชฃ เชคเซเชฐเชฟเช•เซ‹เชฃเชฎเชฟเชคเชฟ

6. เชธเชพเชฎเชฏเชฟเช• เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹
6.1. เชธเชพเชˆเชจ เช…เชจเซ‡ เช•เซ‹เชธเชพเชˆเชจ เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹เชจเซ‹ เช†เชฒเซ‡เช–
6.2. เช…เชจเซเชฏ เชคเซเชฐเชฟเช•เซ‹เชฃเชฎเชฟเชคเชฟ เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹เชจเชพ เช†เชฒเซ‡เช–
6.3. เชตเซเชฏเชธเซเชค เชคเซเชฐเชฟเช•เซ‹เชฃเชฎเชฟเชคเชฟ เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹

7. เชคเซเชฐเชฟเช•เซ‹เชฃเชฎเชฟเชคเชฟ เช“เชณเช– เช…เชจเซ‡ เชธเชฎเซ€เช•เชฐเชฃเซ‹
7.1. เช“เชณเช– เชธเชพเชฅเซ‡ เชคเซเชฐเชฟเช•เซ‹เชฃเชฎเชฟเชคเชฟ เชธเชฎเซ€เช•เชฐเชฃเซ‹ เช‰เช•เซ‡เชฒเชตเชพ
7.2. เชธเชฐเชตเชพเชณเซ‹ เช…เชจเซ‡ เชคเชซเชพเชตเชค เช“เชณเช–
7.3. เชกเชฌเชฒ-เชเชจเซเช—เชฒ, เชนเชพเชซ-เชเชจเซเช—เชฒ เช…เชจเซ‡ เชฐเชฟเชกเช•เซเชถเชจ เชซเซ‹เชฐเซเชฎเซเชฏเซเชฒเชพ
7.4. เชธเชฐเชตเชพเชณเซ‹-เชฅเซ€-เช‰เชคเซเชชเชพเชฆเชจ เช…เชจเซ‡ เช‰เชคเซเชชเชพเชฆเชจ-เชฅเซ€-เชธเชฎ เชธเซ‚เชคเซเชฐเซ‹
7.5. เชคเซเชฐเชฟเช•เซ‹เชฃเชฎเชฟเชคเชฟ เชธเชฎเซ€เช•เชฐเชฃเซ‹ เช‰เช•เซ‡เชฒเชตเชพ
7.6. เชคเซเชฐเชฟเช•เซ‹เชฃเชฎเชฟเชคเชฟ เชธเชฎเซ€เช•เชฐเชฃเซ‹ เชธเชพเชฅเซ‡ เชฎเซ‹เชกเซ‡เชฒเชฟเช‚เช—

8. เชคเซเชฐเชฟเช•เซ‹เชฃเชฎเชฟเชคเชฟเชจเซ€ เชตเชงเซ เชเชชเซเชฒเชฟเช•เซ‡เชถเชจเซ‹
8.1. เชฌเชฟเชจ-เชœเชฎเชฃเซ‹ เชคเซเชฐเชฟเช•เซ‹เชฃ: เชธเชพเช‡เชจเซเชธเชจเซ‹ เช•เชพเชฏเชฆเซ‹
8.2. เชฌเชฟเชจ-เชœเชฎเชฃเซ‹ เชคเซเชฐเชฟเช•เซ‹เชฃ: เช•เซ‹เชธเชพเช‡เชจเซเชธเชจเซ‹ เช•เชพเชฏเชฆเซ‹
8.3. เชงเซเชฐเซเชตเซ€เชฏ เช•เซ‹เช“เชฐเซเชกเชฟเชจเซ‡เชŸเซเชธ
8.4. เชงเซเชฐเซเชตเซ€เชฏ เช•เซ‹เช“เชฐเซเชกเชฟเชจเซ‡เชŸเซเชธ: เช†เชฒเซ‡เช–
8.5. เชœเชŸเชฟเชฒ เชธเช‚เช–เซเชฏเชพเช“เชจเซเช‚ เชงเซเชฐเซเชตเซ€เชฏ เชธเซเชตเชฐเซ‚เชช
8.6. เชชเซ‡เชฐเชพเชฎเซ‡เชŸเซเชฐเชฟเช• เชธเชฎเซ€เช•เชฐเชฃเซ‹
8.7. เชชเซ‡เชฐเชพเชฎเซ‡เชŸเซเชฐเชฟเช• เชธเชฎเซ€เช•เชฐเชฃเซ‹: เช†เชฒเซ‡เช–
8.8. เชตเซ‡เช•เซเชŸเชฐเซเชธ

9. เชธเชฎเซ€เช•เชฐเชฃเซ‹ เช…เชจเซ‡ เช…เชธเชฎเชพเชจเชคเชพเช“เชจเซ€ เชธเชฟเชธเซเชŸเชฎเซ‹
9.1. เชฐเซ‡เช–เซ€เชฏ เชธเชฎเซ€เช•เชฐเชฃเซ‹เชจเซ€ เชธเชฟเชธเซเชŸเชฎเซ‹: เชฌเซ‡ เชšเชฒ
9.2. เชฐเซ‡เช–เซ€เชฏ เชธเชฎเซ€เช•เชฐเชฃเซ‹เชจเซ€ เชธเชฟเชธเซเชŸเชฎเซเชธ: เชคเซเชฐเชฃ เชšเชฒเซ‹
9.3. เชฌเชฟเชจเชฐเซ‡เช–เซ€เชฏ เชธเชฎเซ€เช•เชฐเชฃเซ‹ เช…เชจเซ‡ เช…เชธเชฎเชพเชจเชคเชพเช“เชจเซ€ เชธเชฟเชธเซเชŸเชฎเซเชธ: เชฌเซ‡ เชšเชฒเซ‹
9.4. เช†เช‚เชถเชฟเช• เช…เชชเซ‚เชฐเซเชฃเชพเช‚เช•
9.5. เชฎเซ‡เชŸเซเชฐเชฟเชธเชฟเชธ เช…เชจเซ‡ เชฎเซ‡เชŸเซเชฐเชฟเช•เซเชธ เช“เชชเชฐเซ‡เชถเชจเซเชธ
9.6. เช—เซŒเชธเชฟเชฏเชจ เชจเชพเชฌเซ‚เชฆเซ€ เชธเชพเชฅเซ‡ เชธเชฟเชธเซเชŸเชฎเซ‹ เช‰เช•เซ‡เชฒเชตเชพ
9.7. เช‡เชจเชตเชฐเซเชธ เชธเชพเชฅเซ‡ เชธเชฟเชธเซเชŸเชฎเซเชธ เช‰เช•เซ‡เชฒเชตเซ€
9.8. เช•เซเชฐเซ‡เชฎเชฐเชจเชพ เชจเชฟเชฏเชฎ เชธเชพเชฅเซ‡ เชธเชฟเชธเซเชŸเชฎเซ‹เชจเซเช‚ เชจเชฟเชฐเชพเช•เชฐเชฃ

10. เชตเชฟเชถเซเชฒเซ‡เชทเชฃเชพเชคเซเชฎเช• เชญเซ‚เชฎเชฟเชคเชฟ
10.1. เชเชฒเชฟเชชเซเชธ
10.2. เชนเชพเช‡เชชเชฐเชฌเซ‹เชฒเชพ
10.3. เชชเซ‡เชฐเชพเชฌเซ‹เชฒเชพ
10.4. เช…เช•เซเชทเชจเซเช‚ เชชเชฐเชฟเชญเซเชฐเชฎเชฃ
10.5. เชงเซเชฐเซเชตเซ€เชฏ เช•เซ‹เช“เชฐเซเชกเชฟเชจเซ‡เชŸเซเชธเชฎเชพเช‚ เช•เซ‹เชจเชฟเช• เชตเชฟเชญเชพเช—เซ‹

11. เชธเชฟเช•เซเชตเชจเซเชธ, เชชเซเชฐเซ‹เชฌเซ‡เชฌเชฟเชฒเชฟเชŸเซ€ เช…เชจเซ‡ เช•เชพเช‰เชจเซเชŸเชฟเช‚เช— เชฅเชฟเชฏเชฐเซ€
11.1. เชธเชฟเช•เซเชตเชจเซเชธ เช…เชจเซ‡ เชคเซ‡เชฎเชจเชพ เชจเซ‹เชŸเซ‡เชถเชจเซเชธ
11.2. เช…เช‚เช•เช—เชฃเชฟเชค เชธเชฟเช•เซเชตเชจเซเชธ
11.3. เชญเซŒเชฎเชฟเชคเชฟเช• เชธเชฟเช•เซเชตเชจเซเชธ
11.4. เชถเซเชฐเซ‡เชฃเซ€ เช…เชจเซ‡ เชคเซ‡เชฎเชจเชพ เชธเช‚เช•เซ‡เชคเซ‹
11.5. เช—เชฃเชคเชฐเซ€เชจเชพ เชธเชฟเชฆเซเชงเชพเช‚เชคเซ‹
11.6. เชฆเซเชตเชฟเชชเชฆเซ€ เชชเซเชฐเชฎเซ‡เชฏ
11.7. เชธเช‚เชญเชพเชตเชจเชพ

12. เช•เซ‡เชฒเซเช•เซเชฏเซเชฒเชธเชจเซ‹ เชชเชฐเชฟเชšเชฏ
12.1. เชฎเชฐเซเชฏเชพเชฆเชพเช“ เชถเซ‹เชงเชตเซ€: เชธเช‚เช–เซเชฏเชพเชคเซเชฎเช• เช…เชจเซ‡ เช—เซเชฐเชพเชซเชฟเช•เชฒ เช…เชญเชฟเช—เชฎ
12.2. เชฎเชฐเซเชฏเชพเชฆเชพเช“ เชถเซ‹เชงเชตเซ€: เชฎเชฐเซเชฏเชพเชฆเชพเชจเชพ เช—เซเชฃเชงเชฐเซเชฎเซ‹
12.3. เชธเชพเชคเชคเซเชฏ
12.4. เชตเซเชฏเซเชคเซเชชเชจเซเชจ
เช† เชฐเซ‹เชœ เช…เชชเชกเซ‡เชŸ เช•เชฐเซเชฏเซเช‚
5 เช‘เช•เซเชŸเซ‹, 2023

เชกเซ‡เชŸเชพ เชธเชฒเชพเชฎเชคเซ€

เชกเซ‡เชตเชฒเชชเชฐ เชคเชฎเชพเชฐเซ‹ เชกเซ‡เชŸเชพ เช•เซ‡เชตเซ€ เชฐเซ€เชคเซ‡ เชเช•เชคเซเชฐเชฟเชค เช…เชจเซ‡ เชถเซ‡เชฐ เช•เชฐเซ‡ เช›เซ‡, เชคเซ‡ เชธเชฎเชœเชตเชพเชฅเซ€ เชธเซเชฐเช•เซเชทเชพเชจเซ€ เชถเชฐเซ‚เช†เชค เชฅเชพเชฏ เช›เซ‡. เชคเชฎเชพเชฐเชพ เชฆเซเชตเชพเชฐเชพ เชเชชเชจเซ‹ เช‰เชชเชฏเซ‹เช—, เช‰เชชเชฏเซ‹เช— เชฅเชพเชฏ เชคเซ‡ เชชเซเชฐเชฆเซ‡เชถ เช…เชจเซ‡ เชคเชฎเชพเชฐเซ€ เช‰เช‚เชฎเชฐเชจเชพ เช†เชงเชพเชฐเซ‡ เชกเซ‡เชŸเชพเชจเซ€ เชชเซเชฐเชพเช‡เชตเชธเซ€ เช…เชจเซ‡ เชธเซเชฐเช•เซเชทเชพ เชชเชฆเซเชงเชคเชฟเช“ เช…เชฒเช—-เช…เชฒเช— เชนเซ‹เชˆ เชถเช•เซ‡ เช›เซ‡. เชกเซ‡เชตเชฒเชชเชฐ เชฆเซเชตเชพเชฐเชพ เช† เชฎเชพเชนเชฟเชคเซ€ เชชเซเชฐเชฆเชพเชจ เช•เชฐเชตเชพเชฎเชพเช‚ เช†เชตเซ€ เช›เซ‡ เช…เชจเซ‡ เชคเซ‡เช“ เชธเชฎเชฏเชพเช‚เชคเชฐเซ‡ เชคเซ‡เชจเซ‡ เช…เชชเชกเซ‡เชŸ เช•เชฐเซ€ เชถเช•เซ‡ เช›เซ‡.
เช† เชเชช เช† เชชเซเชฐเช•เชพเชฐเซ‹เชจเซ‹ เชกเซ‡เชŸเชพ เชคเซเชฐเซ€เชœเชพ เชชเช•เซเชทเซ‹ เชธเชพเชฅเซ‡ เชถเซ‡เชฐ เช•เชฐเซ€ เชถเช•เซ‡ เช›เซ‡
เชเชช เชฎเชพเชนเชฟเชคเชฟ เช…เชจเซ‡ เชชเชฐเซเชซเซ‹เชฐเซเชฎเชจเซเชธ เช…เชจเซ‡ เชกเชฟเชตเชพเช‡เชธ เช•เซ‡ เช…เชจเซเชฏ IDs
เช•เซ‹เชˆ เชกเซ‡เชŸเชพ เชเช•เชคเซเชฐเชฟเชค เช•เชฐเชตเชพเชฎเชพเช‚ เช†เชตเชคเซ‹ เชจเชฅเซ€
เชกเซ‡เชตเชฒเชชเชฐ เชกเซ‡เชŸเชพ เชเช•เชคเซเชฐเชฟเชค เช•เชฐเชตเชพเชจเซ€ เช˜เซ‹เชทเชฃเชพ เช•เซ‡เชตเซ€ เชฐเซ€เชคเซ‡ เช•เชฐเซ‡ เช›เซ‡, เชคเซ‡ เชตเชฟเชถเซ‡ เชตเชงเซ เชœเชพเชฃเซ‹
เชชเชฐเชฟเชตเชนเชจเชฎเชพเช‚ เชกเซ‡เชŸเชพ เชเชจเซเช•เซเชฐเชฟเชชเซเชŸ เช•เชฐเชตเชพเชฎเชพเช‚ เช†เชตเซ‡ เช›เซ‡
เชกเซ‡เชŸเชพ เชกเชฟเชฒเซ€เชŸ เช•เชฐเซ€ เชถเช•เชคเซ‹ เชจเชฅเซ€

เชจเชตเซเช‚ เชถเซเช‚ เช›เซ‡?

- bug fixes