એપ્લિકેશનનો હેતુ રેખીય ઑપ્ટિમાઇઝેશન માટે ઑબ્જેક્ટ્સના મોડલ બનાવવા અને ઉકેલવા માટે અનુકૂળ સાધનો પ્રદાન કરવાનો છે.
લીનિયર ઑપ્ટિમાઇઝેશન, જેને રેખીય પ્રોગ્રામિંગ (LP) પણ કહેવાય છે, તે ગાણિતિક મોડેલમાં શ્રેષ્ઠ પરિણામ (જેમ કે મહત્તમ (લઘુત્તમ) નફો અથવા સૌથી ઓછી કિંમત) હાંસલ કરવાની એક પદ્ધતિ છે જેની જરૂરિયાતો અને ઉદ્દેશ્ય રેખીય સંબંધો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. લીનિયર પ્રોગ્રામિંગ એ ગાણિતિક પ્રોગ્રામિંગનો વિશેષ કેસ છે (જેને ગાણિતિક ઑપ્ટિમાઇઝેશન તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે).
લીનિયર પ્રોગ્રામ્સ (આ એપ્લિકેશનના અર્થમાં મોડેલો) એ એવી સમસ્યાઓ છે જે પ્રમાણભૂત સ્વરૂપો (વિકિપીડિયા) માં વ્યક્ત કરી શકાય છે:- વેક્ટર x શોધો; - જે મહત્તમ (ઓછી કરે છે) Z = cx; - Ax<=b - મહત્તમમાં ( Ax>=b - લઘુત્તમમાં );- અને x>=0 ને આધીન. અહીં x ના ઘટકો નક્કી કરવાના ચલ છે, c અને b ને વેક્ટર આપવામાં આવ્યા છે, અને A એ આપેલ મેટ્રિક્સ છે.
એપ્લિકેશનની પ્રારંભિક પ્રવૃત્તિથી - એપ્લિકેશન લીનિયર ઓપ્ટિમાઇઝેશન, મોડેલ બનાવવા, સંપાદિત કરવા, ઉકેલવા અને કાઢી નાખવાના કાર્યોનો સમાવેશ થાય છે. મોડેલો SQLite ડેટા બેઝમાં linearProgramming.db નામ સાથે સંગ્રહિત થાય છે. એપ્લિકેશનમાં ઉપકરણની ડાઉનલોડ ડિરેક્ટરીમાં ડેટાબેઝને સ્ટોર કરવા અને પુનઃસ્થાપિત કરવાનાં કાર્યો છે.
ઑપ્ટિમાઇઝેશન મૉડલ બનાવતી વખતે, બે પરિમાણો દાખલ કરવામાં આવે છે (રેખીય મોડલ પ્રવૃત્તિ) - વેક્ટર x ચલોની સંખ્યા અને અવરોધોની સંખ્યા (આમાં ચલો માટેના અવરોધો શામેલ નથી) - એટલે કે મેટ્રિક્સ A ની પંક્તિઓ. આ ડેટા દાખલ કર્યા પછી અને બટન દબાવ્યા પછી – લીનિયર મોડલ, તમે મોડલ ડેટા દાખલ કરવા આગળ વધો છો – લીનિયર મોડલ ક્રિએશન પ્રવૃત્તિમાંથી.
વેક્ટર x ગુણાંક c એ લેબલ *Xi+ ની સામે Z= લેબલ સાથે લીટીમાં દાખલ કરવામાં આવે છે.
મેટ્રિક્સ А ના તત્વો ફીલ્ડ લેબલ *Xi+ની સામે નિયંત્રણો નામના કોષ્ટકમાં દાખલ કરવામાં આવ્યા છે. લેબલ <= પછી મેટ્રિક્સની દરેક પંક્તિની છેલ્લી ફીલ્ડમાં, અવરોધોની સીમા b પણ દાખલ કરવામાં આવે છે. આ ડેટા દાખલ કર્યા પછી અને ઓકે બટન દબાવ્યા પછી, તે પ્રવૃત્તિ પર પાછા ફરે છે - લીનિયર મોડલ પ્રવૃત્તિ , જ્યાં મોડેલના નામ માટે ફરજિયાત ફીલ્ડ અને સાચવવા માટેનું બટન દેખાય છે.
જ્યારે મોડેલ સાચવવામાં આવે છે, ત્યારે તેનું નામ એપ્લિકેશનની પ્રારંભિક પ્રવૃત્તિમાં પ્રદર્શિત મોડેલોની સૂચિમાં દેખાય છે. સૂચિમાંથી પસંદ કરેલ મોડેલને સંપાદિત કરી શકાય છે (બટન સંપાદિત કરો) અથવા ઉકેલી શકાય છે (બટન ગણતરી). સંપાદન અને સાચવ્યા પછી, સંપાદિત સંસ્કરણ નવા મોડેલ તરીકે સંગ્રહિત થાય છે, અને જૂનું ડેટાબેઝમાં યથાવત રહે છે. આ એટલા માટે છે જેથી બંને મોડલ ઉકેલી શકાય અને પરિણામોની સરખામણી કરી શકાય. જો તેમાંના કેટલાકની જરૂર નથી, તો તે કાઢી શકાય છે.
મોડેલને હલ કરતી વખતે, પરિણામ લક્ષ્ય ફંક્શન Zનું મહત્તમ અને લઘુત્તમીકરણ દર્શાવે છે અને વેક્ટર x ના તત્વોના કયા મૂલ્યો પર આ થાય છે અને અવરોધો પણ દર્શાવે છે.
રેખીય પ્રોગ્રામિંગ મોડલ્સનો ઉપયોગ કરતા ઉદ્યોગોમાં પરિવહન, ઊર્જા, દૂરસંચાર અને ઉત્પાદનનો સમાવેશ થાય છે. તે આયોજન, રૂટીંગ, શેડ્યુલિંગ, અસાઇનમેન્ટ અને ડિઝાઇનમાં વિવિધ પ્રકારની સમસ્યાઓના મોડેલિંગમાં ઉપયોગી સાબિત થયું છે.
એપ્લિકેશન પ્રમાણભૂત પુસ્તકાલય org.apache.commons:commons-math:3.6.1 ના ઓપ્ટિમાઇઝેશન વર્ગ SimplexSolver માટે ઉપયોગ કરે છે.
આ રોજ અપડેટ કર્યું
12 નવે, 2025