เชเชชเซเชฒเชฟเชเซเชถเชจเชจเซ เชนเซเชคเซ เชฐเซเชเซเชฏ เชเชชเซเชเชฟเชฎเชพเชเชเซเชถเชจ เชฎเชพเชเซ เชเชฌเซเชเซเชเซเชเซเชธเชจเชพ เชฎเซเชกเชฒ เชฌเชจเชพเชตเชตเชพ เช
เชจเซ เชเชเซเชฒเชตเชพ เชฎเชพเชเซ เช
เชจเซเชเซเชณ เชธเชพเชงเชจเซ เชชเซเชฐเชฆเชพเชจ เชเชฐเชตเชพเชจเซ เชเซ.
ย เชฒเซเชจเชฟเชฏเชฐ เชเชชเซเชเชฟเชฎเชพเชเชเซเชถเชจ, เชเซเชจเซ เชฐเซเชเซเชฏ เชชเซเชฐเซเชเซเชฐเชพเชฎเชฟเชเช (LP) เชชเชฃ เชเชนเซเชตเชพเชฏ เชเซ, เชคเซ เชเชพเชฃเชฟเชคเชฟเช เชฎเซเชกเซเชฒเชฎเชพเช เชถเซเชฐเซเชทเซเช เชชเชฐเชฟเชฃเชพเชฎ (เชเซเชฎ เชเซ เชฎเชนเชคเซเชคเชฎ (เชฒเชเซเชคเซเชคเชฎ) เชจเชซเซ เช
เชฅเชตเชพ เชธเซเชฅเซ เชเชเซ เชเชฟเชเชฎเชค) เชนเชพเชเชธเชฒ เชเชฐเชตเชพเชจเซ เชเช เชชเชฆเซเชงเชคเชฟ เชเซ เชเซเชจเซ เชเชฐเซเชฐเชฟเชฏเชพเชคเซ เช
เชจเซ เชเชฆเซเชฆเซเชถเซเชฏ เชฐเซเชเซเชฏ เชธเชเชฌเชเชงเซ เชฆเซเชตเชพเชฐเชพ เชฆเชฐเซเชถเชพเชตเชตเชพเชฎเชพเช เชเชตเซ เชเซ. เชฒเซเชจเชฟเชฏเชฐ เชชเซเชฐเซเชเซเชฐเชพเชฎเชฟเชเช เช เชเชพเชฃเชฟเชคเชฟเช เชชเซเชฐเซเชเซเชฐเชพเชฎเชฟเชเชเชจเซ เชตเชฟเชถเซเชท เชเซเชธ เชเซ (เชเซเชจเซ เชเชพเชฃเชฟเชคเชฟเช เชเชชเซเชเชฟเชฎเชพเชเชเซเชถเชจ เชคเชฐเซเชเซ เชชเชฃ เชเชณเชเชตเชพเชฎเชพเช เชเชตเซ เชเซ).
เชฒเซเชจเชฟเชฏเชฐ เชชเซเชฐเซเชเซเชฐเชพเชฎเซเชธ (เช เชเชชเซเชฒเชฟเชเซเชถเชจเชจเชพ เช
เชฐเซเชฅเชฎเชพเช เชฎเซเชกเซเชฒเซ) เช เชเชตเซ เชธเชฎเชธเซเชฏเชพเช เชเซ เชเซ เชชเซเชฐเชฎเชพเชฃเชญเซเชค เชธเซเชตเชฐเซเชชเซ (เชตเชฟเชเชฟเชชเซเชกเชฟเชฏเชพ) เชฎเชพเช เชตเซเชฏเชเซเชค เชเชฐเซ เชถเชเชพเชฏ เชเซ:- เชตเซเชเซเชเชฐ x เชถเซเชงเซ; - เชเซ เชฎเชนเชคเซเชคเชฎ (เชเชเซ เชเชฐเซ เชเซ) Z = cx; - Ax<=b - เชฎเชนเชคเซเชคเชฎเชฎเชพเช ( Ax>=b - เชฒเชเซเชคเซเชคเชฎเชฎเชพเช );- เช
เชจเซ x>=0 เชจเซ เชเชงเซเชจ. เช
เชนเซเช x เชจเชพ เชเชเชเซ เชจเชเซเชเซ เชเชฐเชตเชพเชจเชพ เชเชฒ เชเซ, c เช
เชจเซ b เชจเซ เชตเซเชเซเชเชฐ เชเชชเชตเชพเชฎเชพเช เชเชตเซเชฏเชพ เชเซ, เช
เชจเซ A เช เชเชชเซเชฒ เชฎเซเชเซเชฐเชฟเชเซเชธ เชเซ.
เชเชชเซเชฒเชฟเชเซเชถเชจเชจเซ เชชเซเชฐเชพเชฐเชเชญเชฟเช เชชเซเชฐเชตเซเชคเซเชคเชฟเชฅเซ - เชเชชเซเชฒเชฟเชเซเชถเชจ เชฒเซเชจเชฟเชฏเชฐ เชเชชเซเชเชฟเชฎเชพเชเชเซเชถเชจ, เชฎเซเชกเซเชฒ เชฌเชจเชพเชตเชตเชพ, เชธเชเชชเชพเชฆเชฟเชค เชเชฐเชตเชพ, เชเชเซเชฒเชตเชพ เช
เชจเซ เชเชพเชขเซ เชจเชพเชเชตเชพเชจเชพ เชเชพเชฐเซเชฏเซเชจเซ เชธเชฎเชพเชตเซเชถ เชฅเชพเชฏ เชเซ. เชฎเซเชกเซเชฒเซ SQLite เชกเซเชเชพ เชฌเซเชเชฎเชพเช linearProgramming.db เชจเชพเชฎ เชธเชพเชฅเซ เชธเชเชเซเชฐเชนเชฟเชค เชฅเชพเชฏ เชเซ. เชเชชเซเชฒเชฟเชเซเชถเชจเชฎเชพเช เชเชชเชเชฐเชฃเชจเซ เชกเชพเชเชจเชฒเซเชก เชกเชฟเชฐเซเชเซเชเชฐเซเชฎเชพเช เชกเซเชเชพเชฌเซเชเชจเซ เชธเซเชเซเชฐ เชเชฐเชตเชพ เช
เชจเซ เชชเซเชจเชเชธเซเชฅเชพเชชเชฟเชค เชเชฐเชตเชพเชจเชพเช เชเชพเชฐเซเชฏเซ เชเซ.
เชเชชเซเชเชฟเชฎเชพเชเชเซเชถเชจ เชฎเซเชกเชฒ เชฌเชจเชพเชตเชคเซ เชตเชเชคเซ, เชฌเซ เชชเชฐเชฟเชฎเชพเชฃเซ เชฆเชพเชเชฒ เชเชฐเชตเชพเชฎเชพเช เชเชตเซ เชเซ (เชฐเซเชเซเชฏ เชฎเซเชกเชฒ เชชเซเชฐเชตเซเชคเซเชคเชฟ) - เชตเซเชเซเชเชฐ x เชเชฒเซเชจเซ เชธเชเชเซเชฏเชพ เช
เชจเซ เช
เชตเชฐเซเชงเซเชจเซ เชธเชเชเซเชฏเชพ (เชเชฎเชพเช เชเชฒเซ เชฎเชพเชเซเชจเชพ เช
เชตเชฐเซเชงเซ เชถเชพเชฎเซเชฒ เชจเชฅเซ) - เชเชเชฒเซ เชเซ เชฎเซเชเซเชฐเชฟเชเซเชธ A เชจเซ เชชเชเชเซเชคเชฟเช. เช เชกเซเชเชพ เชฆเชพเชเชฒ เชเชฐเซเชฏเชพ เชชเชเซ เช
เชจเซ เชฌเชเชจ เชฆเชฌเชพเชตเซเชฏเชพ เชชเชเซ โ เชฒเซเชจเชฟเชฏเชฐ เชฎเซเชกเชฒ, เชคเชฎเซ เชฎเซเชกเชฒ เชกเซเชเชพ เชฆเชพเชเชฒ เชเชฐเชตเชพ เชเชเชณ เชตเชงเซ เชเซ โ เชฒเซเชจเชฟเชฏเชฐ เชฎเซเชกเชฒ เชเซเชฐเชฟเชเชถเชจ เชชเซเชฐเชตเซเชคเซเชคเชฟเชฎเชพเชเชฅเซ.
เชตเซเชเซเชเชฐ x เชเซเชฃเชพเชเช c เช เชฒเซเชฌเชฒ *Xi+ เชจเซ เชธเชพเชฎเซ Z= เชฒเซเชฌเชฒ เชธเชพเชฅเซ เชฒเซเชเซเชฎเชพเช เชฆเชพเชเชฒ เชเชฐเชตเชพเชฎเชพเช เชเชตเซ เชเซ.
เชฎเซเชเซเชฐเชฟเชเซเชธ ะ เชจเชพ เชคเชคเซเชตเซ เชซเซเชฒเซเชก เชฒเซเชฌเชฒ *Xi+เชจเซ เชธเชพเชฎเซ เชจเชฟเชฏเชเชคเซเชฐเชฃเซ เชจเชพเชฎเชจเชพ เชเซเชทเซเชเชเชฎเชพเช เชฆเชพเชเชฒ เชเชฐเชตเชพเชฎเชพเช เชเชตเซเชฏเชพ เชเซ. เชฒเซเชฌเชฒ <= เชชเชเซ เชฎเซเชเซเชฐเชฟเชเซเชธเชจเซ เชฆเชฐเซเช เชชเชเชเซเชคเชฟเชจเซ เชเซเชฒเซเชฒเซ เชซเซเชฒเซเชกเชฎเชพเช, เช
เชตเชฐเซเชงเซเชจเซ เชธเซเชฎเชพ b เชชเชฃ เชฆเชพเชเชฒ เชเชฐเชตเชพเชฎเชพเช เชเชตเซ เชเซ. เช เชกเซเชเชพ เชฆเชพเชเชฒ เชเชฐเซเชฏเชพ เชชเชเซ เช
เชจเซ เชเชเซ เชฌเชเชจ เชฆเชฌเชพเชตเซเชฏเชพ เชชเชเซ, เชคเซ เชชเซเชฐเชตเซเชคเซเชคเชฟ เชชเชฐ เชชเชพเชเชพ เชซเชฐเซ เชเซ - เชฒเซเชจเชฟเชฏเชฐ เชฎเซเชกเชฒ เชชเซเชฐเชตเซเชคเซเชคเชฟ , เชเซเชฏเชพเช เชฎเซเชกเซเชฒเชจเชพ เชจเชพเชฎ เชฎเชพเชเซ เชซเชฐเชเชฟเชฏเชพเชค เชซเซเชฒเซเชก เช
เชจเซ เชธเชพเชเชตเชตเชพ เชฎเชพเชเซเชจเซเช เชฌเชเชจ เชฆเซเชเชพเชฏ เชเซ.
เชเซเชฏเชพเชฐเซ เชฎเซเชกเซเชฒ เชธเชพเชเชตเชตเชพเชฎเชพเช เชเชตเซ เชเซ, เชคเซเชฏเชพเชฐเซ เชคเซเชจเซเช เชจเชพเชฎ เชเชชเซเชฒเชฟเชเซเชถเชจเชจเซ เชชเซเชฐเชพเชฐเชเชญเชฟเช เชชเซเชฐเชตเซเชคเซเชคเชฟเชฎเชพเช เชชเซเชฐเชฆเชฐเซเชถเชฟเชค เชฎเซเชกเซเชฒเซเชจเซ เชธเซเชเชฟเชฎเชพเช เชฆเซเชเชพเชฏ เชเซ. เชธเซเชเชฟเชฎเชพเชเชฅเซ เชชเชธเชเชฆ เชเชฐเซเชฒ เชฎเซเชกเซเชฒเชจเซ เชธเชเชชเชพเชฆเชฟเชค เชเชฐเซ เชถเชเชพเชฏ เชเซ (เชฌเชเชจ เชธเชเชชเชพเชฆเชฟเชค เชเชฐเซ) เช
เชฅเชตเชพ เชเชเซเชฒเซ เชถเชเชพเชฏ เชเซ (เชฌเชเชจ เชเชฃเชคเชฐเซ). เชธเชเชชเชพเชฆเชจ เช
เชจเซ เชธเชพเชเชตเซเชฏเชพ เชชเชเซ, เชธเชเชชเชพเชฆเชฟเชค เชธเชเชธเซเชเชฐเชฃ เชจเชตเชพ เชฎเซเชกเซเชฒ เชคเชฐเซเชเซ เชธเชเชเซเชฐเชนเชฟเชค เชฅเชพเชฏ เชเซ, เช
เชจเซ เชเซเชจเซเช เชกเซเชเชพเชฌเซเชเชฎเชพเช เชฏเชฅเชพเชตเชค เชฐเชนเซ เชเซ. เช เชเชเชฒเชพ เชฎเชพเชเซ เชเซ เชเซเชฅเซ เชฌเชเชจเซ เชฎเซเชกเชฒ เชเชเซเชฒเซ เชถเชเชพเชฏ เช
เชจเซ เชชเชฐเชฟเชฃเชพเชฎเซเชจเซ เชธเชฐเชเชพเชฎเชฃเซ เชเชฐเซ เชถเชเชพเชฏ. เชเซ เชคเซเชฎเชพเชเชจเชพ เชเซเชเชฒเชพเชเชจเซ เชเชฐเซเชฐ เชจเชฅเซ, เชคเซ เชคเซ เชเชพเชขเซ เชถเชเชพเชฏ เชเซ.
เชฎเซเชกเซเชฒเชจเซ เชนเชฒ เชเชฐเชคเซ เชตเชเชคเซ, เชชเชฐเชฟเชฃเชพเชฎ เชฒเชเซเชทเซเชฏ เชซเชเชเซเชถเชจ Zเชจเซเช เชฎเชนเชคเซเชคเชฎ เช
เชจเซ เชฒเชเซเชคเซเชคเชฎเซเชเชฐเชฃ เชฆเชฐเซเชถเชพเชตเซ เชเซ เช
เชจเซ เชตเซเชเซเชเชฐ x เชจเชพ เชคเชคเซเชตเซเชจเชพ เชเชฏเชพ เชฎเซเชฒเซเชฏเซ เชชเชฐ เช เชฅเชพเชฏ เชเซ เช
เชจเซ เช
เชตเชฐเซเชงเซ เชชเชฃ เชฆเชฐเซเชถเชพเชตเซ เชเซ.
เชฐเซเชเซเชฏ เชชเซเชฐเซเชเซเชฐเชพเชฎเชฟเชเช เชฎเซเชกเชฒเซเชธเชจเซ เชเชชเชฏเซเช เชเชฐเชคเชพ เชเชฆเซเชฏเซเชเซเชฎเชพเช เชชเชฐเชฟเชตเชนเชจ, เชเชฐเซเชเชพ, เชฆเซเชฐเชธเชเชเชพเชฐ เช
เชจเซ เชเชคเซเชชเชพเชฆเชจเชจเซ เชธเชฎเชพเชตเซเชถ เชฅเชพเชฏ เชเซ. เชคเซ เชเชฏเซเชเชจ, เชฐเซเชเซเชเช, เชถเซเชกเซเชฏเซเชฒเชฟเชเช, เช
เชธเชพเชเชจเชฎเซเชจเซเช เช
เชจเซ เชกเชฟเชเชพเชเชจเชฎเชพเช เชตเชฟเชตเชฟเชง เชชเซเชฐเชเชพเชฐเชจเซ เชธเชฎเชธเซเชฏเชพเชเชจเชพ เชฎเซเชกเซเชฒเชฟเชเชเชฎเชพเช เชเชชเชฏเซเชเซ เชธเชพเชฌเชฟเชค เชฅเชฏเซเช เชเซ.
เชเชชเซเชฒเชฟเชเซเชถเชจ เชชเซเชฐเชฎเชพเชฃเชญเซเชค เชชเซเชธเซเชคเชเชพเชฒเชฏ org.apache.commons:commons-math:3.6.1 เชจเชพ เชเชชเซเชเชฟเชฎเชพเชเชเซเชถเชจ เชตเชฐเซเช SimplexSolver เชฎเชพเชเซ เชเชชเชฏเซเช เชเชฐเซ เชเซ.
เช เชฐเซเช เช
เชชเชกเซเช เชเชฐเซเชฏเซเช
14 เชเชเซเชเซ, 2025