Linear Optimization-Android

เชœเชพเชนเซ‡เชฐเชพเชคเซ‹ เชงเชฐเชพเชตเซ‡ เช›เซ‡
100+
เชกเชพเช‰เชจเชฒเซ‹เชก
เช•เชจเซเชŸเซ‡เชจเซเชŸเชจเซเช‚ เชฐเซ‡เชŸเชฟเช‚เช—
เชชเซเชฐเชคเซเชฏเซ‡เช•
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€
เชธเซเช•เซเชฐเซ€เชจเชถเซ‰เชŸ เช›เชฌเซ€

เช† เชเชชเชจเซเช‚ เชตเชฐเซเชฃเชจ

เชเชชเซเชฒเชฟเช•เซ‡เชถเชจเชจเซ‹ เชนเซ‡เชคเซ เชฐเซ‡เช–เซ€เชฏ เช‘เชชเซเชŸเชฟเชฎเชพเช‡เชเซ‡เชถเชจ เชฎเชพเชŸเซ‡ เช‘เชฌเซเชœเซ‡เช•เซเชŸเซเชธเชจเชพ เชฎเซ‹เชกเชฒ เชฌเชจเชพเชตเชตเชพ เช…เชจเซ‡ เช‰เช•เซ‡เชฒเชตเชพ เชฎเชพเชŸเซ‡ เช…เชจเซเช•เซ‚เชณ เชธเชพเชงเชจเซ‹ เชชเซเชฐเชฆเชพเชจ เช•เชฐเชตเชพเชจเซ‹ เช›เซ‡.
ย เชฒเซ€เชจเชฟเชฏเชฐ เช‘เชชเซเชŸเชฟเชฎเชพเช‡เชเซ‡เชถเชจ, เชœเซ‡เชจเซ‡ เชฐเซ‡เช–เซ€เชฏ เชชเซเชฐเซ‹เช—เซเชฐเชพเชฎเชฟเช‚เช— (LP) เชชเชฃ เช•เชนเซ‡เชตเชพเชฏ เช›เซ‡, เชคเซ‡ เช—เชพเชฃเชฟเชคเชฟเช• เชฎเซ‹เชกเซ‡เชฒเชฎเชพเช‚ เชถเซเชฐเซ‡เชทเซเช  เชชเชฐเชฟเชฃเชพเชฎ (เชœเซ‡เชฎ เช•เซ‡ เชฎเชนเชคเซเชคเชฎ (เชฒเช˜เซเชคเซเชคเชฎ) เชจเชซเซ‹ เช…เชฅเชตเชพ เชธเซŒเชฅเซ€ เช“เช›เซ€ เช•เชฟเช‚เชฎเชค) เชนเชพเช‚เชธเชฒ เช•เชฐเชตเชพเชจเซ€ เชเช• เชชเชฆเซเชงเชคเชฟ เช›เซ‡ เชœเซ‡เชจเซ€ เชœเชฐเซ‚เชฐเชฟเชฏเชพเชคเซ‹ เช…เชจเซ‡ เช‰เชฆเซเชฆเซ‡เชถเซเชฏ เชฐเซ‡เช–เซ€เชฏ เชธเช‚เชฌเช‚เชงเซ‹ เชฆเซเชตเชพเชฐเชพ เชฆเชฐเซเชถเชพเชตเชตเชพเชฎเชพเช‚ เช†เชตเซ‡ เช›เซ‡. เชฒเซ€เชจเชฟเชฏเชฐ เชชเซเชฐเซ‹เช—เซเชฐเชพเชฎเชฟเช‚เช— เช เช—เชพเชฃเชฟเชคเชฟเช• เชชเซเชฐเซ‹เช—เซเชฐเชพเชฎเชฟเช‚เช—เชจเซ‹ เชตเชฟเชถเซ‡เชท เช•เซ‡เชธ เช›เซ‡ (เชœเซ‡เชจเซ‡ เช—เชพเชฃเชฟเชคเชฟเช• เช‘เชชเซเชŸเชฟเชฎเชพเช‡เชเซ‡เชถเชจ เชคเชฐเซ€เช•เซ‡ เชชเชฃ เช“เชณเช–เชตเชพเชฎเชพเช‚ เช†เชตเซ‡ เช›เซ‡).
เชฒเซ€เชจเชฟเชฏเชฐ เชชเซเชฐเซ‹เช—เซเชฐเชพเชฎเซเชธ (เช† เชเชชเซเชฒเชฟเช•เซ‡เชถเชจเชจเชพ เช…เชฐเซเชฅเชฎเชพเช‚ เชฎเซ‹เชกเซ‡เชฒเซ‹) เช เชเชตเซ€ เชธเชฎเชธเซเชฏเชพเช“ เช›เซ‡ เชœเซ‡ เชชเซเชฐเชฎเชพเชฃเชญเซ‚เชค เชธเซเชตเชฐเซ‚เชชเซ‹ (เชตเชฟเช•เชฟเชชเซ€เชกเชฟเชฏเชพ) เชฎเชพเช‚ เชตเซเชฏเช•เซเชค เช•เชฐเซ€ เชถเช•เชพเชฏ เช›เซ‡:- เชตเซ‡เช•เซเชŸเชฐ x เชถเซ‹เชงเซ‹; - เชœเซ‡ เชฎเชนเชคเซเชคเชฎ (เช“เช›เซ€ เช•เชฐเซ‡ เช›เซ‡) Z = cx; - Ax<=b - เชฎเชนเชคเซเชคเชฎเชฎเชพเช‚ ( Ax>=b - เชฒเช˜เซเชคเซเชคเชฎเชฎเชพเช‚ );- เช…เชจเซ‡ x>=0 เชจเซ‡ เช†เชงเซ€เชจ. เช…เชนเซ€เช‚ x เชจเชพ เช˜เชŸเช•เซ‹ เชจเช•เซเช•เซ€ เช•เชฐเชตเชพเชจเชพ เชšเชฒ เช›เซ‡, c เช…เชจเซ‡ b เชจเซ‡ เชตเซ‡เช•เซเชŸเชฐ เช†เชชเชตเชพเชฎเชพเช‚ เช†เชตเซเชฏเชพ เช›เซ‡, เช…เชจเซ‡ A เช เช†เชชเซ‡เชฒ เชฎเซ‡เชŸเซเชฐเชฟเช•เซเชธ เช›เซ‡.
เชเชชเซเชฒเชฟเช•เซ‡เชถเชจเชจเซ€ เชชเซเชฐเชพเชฐเช‚เชญเชฟเช• เชชเซเชฐเชตเซƒเชคเซเชคเชฟเชฅเซ€ - เชเชชเซเชฒเชฟเช•เซ‡เชถเชจ เชฒเซ€เชจเชฟเชฏเชฐ เช“เชชเซเชŸเชฟเชฎเชพเช‡เชเซ‡เชถเชจ, เชฎเซ‹เชกเซ‡เชฒ เชฌเชจเชพเชตเชตเชพ, เชธเช‚เชชเชพเชฆเชฟเชค เช•เชฐเชตเชพ, เช‰เช•เซ‡เชฒเชตเชพ เช…เชจเซ‡ เช•เชพเชขเซ€ เชจเชพเช–เชตเชพเชจเชพ เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹เชจเซ‹ เชธเชฎเชพเชตเซ‡เชถ เชฅเชพเชฏ เช›เซ‡. เชฎเซ‹เชกเซ‡เชฒเซ‹ SQLite เชกเซ‡เชŸเชพ เชฌเซ‡เชเชฎเชพเช‚ linearProgramming.db เชจเชพเชฎ เชธเชพเชฅเซ‡ เชธเช‚เช—เซเชฐเชนเชฟเชค เชฅเชพเชฏ เช›เซ‡. เชเชชเซเชฒเชฟเช•เซ‡เชถเชจเชฎเชพเช‚ เช‰เชชเช•เชฐเชฃเชจเซ€ เชกเชพเช‰เชจเชฒเซ‹เชก เชกเชฟเชฐเซ‡เช•เซเชŸเชฐเซ€เชฎเชพเช‚ เชกเซ‡เชŸเชพเชฌเซ‡เชเชจเซ‡ เชธเซเชŸเซ‹เชฐ เช•เชฐเชตเชพ เช…เชจเซ‡ เชชเซเชจเชƒเชธเซเชฅเชพเชชเชฟเชค เช•เชฐเชตเชพเชจเชพเช‚ เช•เชพเชฐเซเชฏเซ‹ เช›เซ‡.
เช‘เชชเซเชŸเชฟเชฎเชพเช‡เชเซ‡เชถเชจ เชฎเซ‰เชกเชฒ เชฌเชจเชพเชตเชคเซ€ เชตเช–เชคเซ‡, เชฌเซ‡ เชชเชฐเชฟเชฎเชพเชฃเซ‹ เชฆเชพเช–เชฒ เช•เชฐเชตเชพเชฎเชพเช‚ เช†เชตเซ‡ เช›เซ‡ (เชฐเซ‡เช–เซ€เชฏ เชฎเซ‹เชกเชฒ เชชเซเชฐเชตเซƒเชคเซเชคเชฟ) - เชตเซ‡เช•เซเชŸเชฐ x เชšเชฒเซ‹เชจเซ€ เชธเช‚เช–เซเชฏเชพ เช…เชจเซ‡ เช…เชตเชฐเซ‹เชงเซ‹เชจเซ€ เชธเช‚เช–เซเชฏเชพ (เช†เชฎเชพเช‚ เชšเชฒเซ‹ เชฎเชพเชŸเซ‡เชจเชพ เช…เชตเชฐเซ‹เชงเซ‹ เชถเชพเชฎเซ‡เชฒ เชจเชฅเซ€) - เชเชŸเชฒเซ‡ เช•เซ‡ เชฎเซ‡เชŸเซเชฐเชฟเช•เซเชธ A เชจเซ€ เชชเช‚เช•เซเชคเชฟเช“. เช† เชกเซ‡เชŸเชพ เชฆเชพเช–เชฒ เช•เชฐเซเชฏเชพ เชชเช›เซ€ เช…เชจเซ‡ เชฌเชŸเชจ เชฆเชฌเชพเชตเซเชฏเชพ เชชเช›เซ€ โ€“ เชฒเซ€เชจเชฟเชฏเชฐ เชฎเซ‹เชกเชฒ, เชคเชฎเซ‡ เชฎเซ‹เชกเชฒ เชกเซ‡เชŸเชพ เชฆเชพเช–เชฒ เช•เชฐเชตเชพ เช†เช—เชณ เชตเชงเซ‹ เช›เซ‹ โ€“ เชฒเซ€เชจเชฟเชฏเชฐ เชฎเซ‹เชกเชฒ เช•เซเชฐเชฟเชเชถเชจ เชชเซเชฐเชตเซƒเชคเซเชคเชฟเชฎเชพเช‚เชฅเซ€.
เชตเซ‡เช•เซเชŸเชฐ x เช—เซเชฃเชพเช‚เช• c เช เชฒเซ‡เชฌเชฒ *Xi+ เชจเซ€ เชธเชพเชฎเซ‡ Z= เชฒเซ‡เชฌเชฒ เชธเชพเชฅเซ‡ เชฒเซ€เชŸเซ€เชฎเชพเช‚ เชฆเชพเช–เชฒ เช•เชฐเชตเชพเชฎเชพเช‚ เช†เชตเซ‡ เช›เซ‡.
เชฎเซ‡เชŸเซเชฐเชฟเช•เซเชธ ะ เชจเชพ เชคเชคเซเชตเซ‹ เชซเซ€เชฒเซเชก เชฒเซ‡เชฌเชฒ *Xi+เชจเซ€ เชธเชพเชฎเซ‡ เชจเชฟเชฏเช‚เชคเซเชฐเชฃเซ‹ เชจเชพเชฎเชจเชพ เช•เซ‹เชทเซเชŸเช•เชฎเชพเช‚ เชฆเชพเช–เชฒ เช•เชฐเชตเชพเชฎเชพเช‚ เช†เชตเซเชฏเชพ เช›เซ‡. เชฒเซ‡เชฌเชฒ <= เชชเช›เซ€ เชฎเซ‡เชŸเซเชฐเชฟเช•เซเชธเชจเซ€ เชฆเชฐเซ‡เช• เชชเช‚เช•เซเชคเชฟเชจเซ€ เช›เซ‡เชฒเซเชฒเซ€ เชซเซ€เชฒเซเชกเชฎเชพเช‚, เช…เชตเชฐเซ‹เชงเซ‹เชจเซ€ เชธเซ€เชฎเชพ b เชชเชฃ เชฆเชพเช–เชฒ เช•เชฐเชตเชพเชฎเชพเช‚ เช†เชตเซ‡ เช›เซ‡. เช† เชกเซ‡เชŸเชพ เชฆเชพเช–เชฒ เช•เชฐเซเชฏเชพ เชชเช›เซ€ เช…เชจเซ‡ เช“เช•เซ‡ เชฌเชŸเชจ เชฆเชฌเชพเชตเซเชฏเชพ เชชเช›เซ€, เชคเซ‡ เชชเซเชฐเชตเซƒเชคเซเชคเชฟ เชชเชฐ เชชเชพเช›เชพ เชซเชฐเซ‡ เช›เซ‡ - เชฒเซ€เชจเชฟเชฏเชฐ เชฎเซ‹เชกเชฒ เชชเซเชฐเชตเซƒเชคเซเชคเชฟ , เชœเซเชฏเชพเช‚ เชฎเซ‹เชกเซ‡เชฒเชจเชพ เชจเชพเชฎ เชฎเชพเชŸเซ‡ เชซเชฐเชœเชฟเชฏเชพเชค เชซเซ€เชฒเซเชก เช…เชจเซ‡ เชธเชพเชšเชตเชตเชพ เชฎเชพเชŸเซ‡เชจเซเช‚ เชฌเชŸเชจ เชฆเซ‡เช–เชพเชฏ เช›เซ‡.
เชœเซเชฏเชพเชฐเซ‡ เชฎเซ‹เชกเซ‡เชฒ เชธเชพเชšเชตเชตเชพเชฎเชพเช‚ เช†เชตเซ‡ เช›เซ‡, เชคเซเชฏเชพเชฐเซ‡ เชคเซ‡เชจเซเช‚ เชจเชพเชฎ เชเชชเซเชฒเชฟเช•เซ‡เชถเชจเชจเซ€ เชชเซเชฐเชพเชฐเช‚เชญเชฟเช• เชชเซเชฐเชตเซƒเชคเซเชคเชฟเชฎเชพเช‚ เชชเซเชฐเชฆเชฐเซเชถเชฟเชค เชฎเซ‹เชกเซ‡เชฒเซ‹เชจเซ€ เชธเซ‚เชšเชฟเชฎเชพเช‚ เชฆเซ‡เช–เชพเชฏ เช›เซ‡. เชธเซ‚เชšเชฟเชฎเชพเช‚เชฅเซ€ เชชเชธเช‚เชฆ เช•เชฐเซ‡เชฒ เชฎเซ‹เชกเซ‡เชฒเชจเซ‡ เชธเช‚เชชเชพเชฆเชฟเชค เช•เชฐเซ€ เชถเช•เชพเชฏ เช›เซ‡ (เชฌเชŸเชจ เชธเช‚เชชเชพเชฆเชฟเชค เช•เชฐเซ‹) เช…เชฅเชตเชพ เช‰เช•เซ‡เชฒเซ€ เชถเช•เชพเชฏ เช›เซ‡ (เชฌเชŸเชจ เช—เชฃเชคเชฐเซ€). เชธเช‚เชชเชพเชฆเชจ เช…เชจเซ‡ เชธเชพเชšเชตเซเชฏเชพ เชชเช›เซ€, เชธเช‚เชชเชพเชฆเชฟเชค เชธเช‚เชธเซเช•เชฐเชฃ เชจเชตเชพ เชฎเซ‹เชกเซ‡เชฒ เชคเชฐเซ€เช•เซ‡ เชธเช‚เช—เซเชฐเชนเชฟเชค เชฅเชพเชฏ เช›เซ‡, เช…เชจเซ‡ เชœเซ‚เชจเซเช‚ เชกเซ‡เชŸเชพเชฌเซ‡เชเชฎเชพเช‚ เชฏเชฅเชพเชตเชค เชฐเชนเซ‡ เช›เซ‡. เช† เชเชŸเชฒเชพ เชฎเชพเชŸเซ‡ เช›เซ‡ เชœเซ‡เชฅเซ€ เชฌเช‚เชจเซ‡ เชฎเซ‹เชกเชฒ เช‰เช•เซ‡เชฒเซ€ เชถเช•เชพเชฏ เช…เชจเซ‡ เชชเชฐเชฟเชฃเชพเชฎเซ‹เชจเซ€ เชธเชฐเช–เชพเชฎเชฃเซ€ เช•เชฐเซ€ เชถเช•เชพเชฏ. เชœเซ‹ เชคเซ‡เชฎเชพเช‚เชจเชพ เช•เซ‡เชŸเชฒเชพเช•เชจเซ€ เชœเชฐเซ‚เชฐ เชจเชฅเซ€, เชคเซ‹ เชคเซ‡ เช•เชพเชขเซ€ เชถเช•เชพเชฏ เช›เซ‡.
เชฎเซ‹เชกเซ‡เชฒเชจเซ‡ เชนเชฒ เช•เชฐเชคเซ€ เชตเช–เชคเซ‡, เชชเชฐเชฟเชฃเชพเชฎ เชฒเช•เซเชทเซเชฏ เชซเช‚เช•เซเชถเชจ Zเชจเซเช‚ เชฎเชนเชคเซเชคเชฎ เช…เชจเซ‡ เชฒเช˜เซเชคเซเชคเชฎเซ€เช•เชฐเชฃ เชฆเชฐเซเชถเชพเชตเซ‡ เช›เซ‡ เช…เชจเซ‡ เชตเซ‡เช•เซเชŸเชฐ x เชจเชพ เชคเชคเซเชตเซ‹เชจเชพ เช•เชฏเชพ เชฎเซ‚เชฒเซเชฏเซ‹ เชชเชฐ เช† เชฅเชพเชฏ เช›เซ‡ เช…เชจเซ‡ เช…เชตเชฐเซ‹เชงเซ‹ เชชเชฃ เชฆเชฐเซเชถเชพเชตเซ‡ เช›เซ‡.
เชฐเซ‡เช–เซ€เชฏ เชชเซเชฐเซ‹เช—เซเชฐเชพเชฎเชฟเช‚เช— เชฎเซ‹เชกเชฒเซเชธเชจเซ‹ เช‰เชชเชฏเซ‹เช— เช•เชฐเชคเชพ เช‰เชฆเซเชฏเซ‹เช—เซ‹เชฎเชพเช‚ เชชเชฐเชฟเชตเชนเชจ, เชŠเชฐเซเชœเชพ, เชฆเซ‚เชฐเชธเช‚เชšเชพเชฐ เช…เชจเซ‡ เช‰เชคเซเชชเชพเชฆเชจเชจเซ‹ เชธเชฎเชพเชตเซ‡เชถ เชฅเชพเชฏ เช›เซ‡. เชคเซ‡ เช†เชฏเซ‹เชœเชจ, เชฐเซ‚เชŸเซ€เช‚เช—, เชถเซ‡เชกเซเชฏเซเชฒเชฟเช‚เช—, เช…เชธเชพเช‡เชจเชฎเซ‡เชจเซเชŸ เช…เชจเซ‡ เชกเชฟเชเชพเช‡เชจเชฎเชพเช‚ เชตเชฟเชตเชฟเชง เชชเซเชฐเช•เชพเชฐเชจเซ€ เชธเชฎเชธเซเชฏเชพเช“เชจเชพ เชฎเซ‹เชกเซ‡เชฒเชฟเช‚เช—เชฎเชพเช‚ เช‰เชชเชฏเซ‹เช—เซ€ เชธเชพเชฌเชฟเชค เชฅเชฏเซเช‚ เช›เซ‡.
เชเชชเซเชฒเชฟเช•เซ‡เชถเชจ เชชเซเชฐเชฎเชพเชฃเชญเซ‚เชค เชชเซเชธเซเชคเช•เชพเชฒเชฏ org.apache.commons:commons-math:3.6.1 เชจเชพ เช“เชชเซเชŸเชฟเชฎเชพเช‡เชเซ‡เชถเชจ เชตเชฐเซเช— SimplexSolver เชฎเชพเชŸเซ‡ เช‰เชชเชฏเซ‹เช— เช•เชฐเซ‡ เช›เซ‡.
เช† เชฐเซ‹เชœ เช…เชชเชกเซ‡เชŸ เช•เชฐเซเชฏเซเช‚
14 เช‘เช•เซเชŸเซ‹, 2025

เชกเซ‡เชŸเชพ เชธเชฒเชพเชฎเชคเซ€

เชกเซ‡เชตเชฒเชชเชฐ เชคเชฎเชพเชฐเซ‹ เชกเซ‡เชŸเชพ เช•เซ‡เชตเซ€ เชฐเซ€เชคเซ‡ เชเช•เชคเซเชฐเชฟเชค เช…เชจเซ‡ เชถเซ‡เชฐ เช•เชฐเซ‡ เช›เซ‡, เชคเซ‡ เชธเชฎเชœเชตเชพเชฅเซ€ เชธเซเชฐเช•เซเชทเชพเชจเซ€ เชถเชฐเซ‚เช†เชค เชฅเชพเชฏ เช›เซ‡. เชคเชฎเชพเชฐเชพ เชฆเซเชตเชพเชฐเชพ เชเชชเชจเซ‹ เช‰เชชเชฏเซ‹เช—, เช‰เชชเชฏเซ‹เช— เชฅเชพเชฏ เชคเซ‡ เชชเซเชฐเชฆเซ‡เชถ เช…เชจเซ‡ เชคเชฎเชพเชฐเซ€ เช‰เช‚เชฎเชฐเชจเชพ เช†เชงเชพเชฐเซ‡ เชกเซ‡เชŸเชพเชจเซ€ เชชเซเชฐเชพเช‡เชตเชธเซ€ เช…เชจเซ‡ เชธเซเชฐเช•เซเชทเชพ เชชเชฆเซเชงเชคเชฟเช“ เช…เชฒเช—-เช…เชฒเช— เชนเซ‹เชˆ เชถเช•เซ‡ เช›เซ‡. เชกเซ‡เชตเชฒเชชเชฐ เชฆเซเชตเชพเชฐเชพ เช† เชฎเชพเชนเชฟเชคเซ€ เชชเซเชฐเชฆเชพเชจ เช•เชฐเชตเชพเชฎเชพเช‚ เช†เชตเซ€ เช›เซ‡ เช…เชจเซ‡ เชคเซ‡เช“ เชธเชฎเชฏเชพเช‚เชคเชฐเซ‡ เชคเซ‡เชจเซ‡ เช…เชชเชกเซ‡เชŸ เช•เชฐเซ€ เชถเช•เซ‡ เช›เซ‡.
เชคเซเชฐเซ€เชœเชพ เชชเช•เซเชทเซ‹ เชธเชพเชฅเซ‡ เช•เซ‹เชˆ เชกเซ‡เชŸเชพ เชถเซ‡เชฐ เช•เชฐเชตเชพเชฎเชพเช‚ เช†เชตเชคเซ‹ เชจเชฅเซ€
เชกเซ‡เชตเชฒเชชเชฐ เชกเซ‡เชŸเชพ เชถเซ‡เชฐ เช•เชฐเชตเชพเชจเซ€ เช˜เซ‹เชทเชฃเชพ เช•เซ‡เชตเซ€ เชฐเซ€เชคเซ‡ เช•เชฐเซ‡ เช›เซ‡, เชคเซ‡ เชตเชฟเชถเซ‡ เชตเชงเซ เชœเชพเชฃเซ‹
เช•เซ‹เชˆ เชกเซ‡เชŸเชพ เชเช•เชคเซเชฐเชฟเชค เช•เชฐเชตเชพเชฎเชพเช‚ เช†เชตเชคเซ‹ เชจเชฅเซ€
เชกเซ‡เชตเชฒเชชเชฐ เชกเซ‡เชŸเชพ เชเช•เชคเซเชฐเชฟเชค เช•เชฐเชตเชพเชจเซ€ เช˜เซ‹เชทเชฃเชพ เช•เซ‡เชตเซ€ เชฐเซ€เชคเซ‡ เช•เชฐเซ‡ เช›เซ‡, เชคเซ‡ เชตเชฟเชถเซ‡ เชตเชงเซ เชœเชพเชฃเซ‹

เชเชช เชธเชชเซ‹เชฐเซเชŸ

เชกเซ‡เชตเชฒเชชเชฐ เชตเชฟเชถเซ‡
Ivan Zdravkov Gabrovski
ivan_gabrovsky@yahoo.com
ะถะบ.ะœะปะฐะดะพัั‚ 1 47 ะฒั… 1 ะตั‚. 16 ะฐะฟ. 122 1784 ะพะฑั‰. ะกั‚ะพะปะธั‡ะฝะฐ ะณั€ ะกะพั„ะธั Bulgaria
undefined

ivan gabrovski เชฆเซเชตเชพเชฐเชพ เชตเชงเซ