Complex Analysis

StudyZoom‏

מכיל מודעות

מידע על האפליקציה הזו

הערות אלה מורכבות מהדברים הבאים
פרקים בצורה קלה ומפורטת:
פרק 1: מושגים בסיסיים ומספרים מורכבים
פרק 2: פונקציות אנליטיות או רגילות או הולומורפיות
פרק 3: פונקציות טרנסנדנטליות יסודיות
פרק 4: אינטגרציה מורכבת
פרק 5: סדרת כוח ומשפטים קשורים
פרק 1: מושגים בסיסיים ומספרים מורכבים

מבוא למספרים מורכבים
מישור מורכב (תרשים ארגן)
חלקים אמיתיים ודמיוניים
צימודים מורכבים
מודולוס (ערך אבסולוטי) וטיעון
צורה קוטבית של מספרים מורכבים
פעולות על מספרים מורכבים (חיבור, חיסור, כפל, חילוק)
אקספוננציה מורכבת
שורשים של מספרים מורכבים
גיאומטריית מישור מורכבת
תכונות מצומדות וערך מוחלט
הנוסחה של אוילר
יישומים בהנדסה ופיזיקה
פרק 2: פונקציות אנליטיות או רגילות או הולומורפיות

הגדרות ומינוח
משוואות קאוצ'י-רימן
פונקציות אנליטיות ותפקודים הולומורפיים
דוגמאות לפונקציות אנליטיות
פונקציות הרמוניות
מיפוי קונפורמי
מיפוי מאפיינים של פונקציות אנליטיות
אנליטיות של פונקציות אלמנטריות
פרק 3: פונקציות טרנסנדנטליות יסודיות

פונקציות אקספוננציאליות
פונקציות לוגריתמיות
פונקציות טריגונומטריות
פונקציות היפרבוליות
פונקציות טריגונומטריות והיפרבוליות הפכות
חתכי סניפים ונקודות סניפים
המשך אנליטי
פונקציית הגמא
פונקציית Zeta
פרק 4: אינטגרציה מורכבת

אינטגרלי קו במישור המורכב
עצמאות נתיב ופונקציות פוטנציאליות
אינטגרלי קונטור
משפט האינטגרל של קאוצ'י
הנוסחה האינטגרלית של קאוצ'י
יישומים של משפט קאוצ'י
משפט מורה
הערכות של אינטגרלים
פרק 5: סדרת כוח ומשפטים קשורים

ייצוג סדרת Power של פונקציות אנליטיות
סדרת טיילור ומשפט טיילור
סדרת לורן
סינגולריות ומשפט השאריות
אנליטיות על הגבול
יישומים של Power Series
פרק 6: יחידות וחשבון של שאריות

סיווג של סינגולריות (סינגולריות מבודדות, סינגולריות חיוניות)
שאריות ומשפט שאריות
הערכת שאריות
שארית באינסוף
יישומים של משפט השאריות
אינטגרלי ערך עיקריים
פרק 7: מיפוי קונפורמי

מיפויים קונפורמיים ומאפיינים
טרנספורמציות מוביוס
מיפוי קונפורמי של אזורים פשוטים
יישומי מיפוי קונפורמיים (למשל, פתרון בעיות פיזיות)
פרק 8: שילוב קווי מתאר

טכניקות שילוב קווי מתאר
אינטגרציה לאורך הציר האמיתי (הלמה של ירדן)
שאריות בפולנים
משפט השאריות של קאוצ'י נבדק מחדש
הערכת אינטגרלים אמיתיים באמצעות שילוב קווי מתאר
שילוב מורכב בפיזיקה והנדסה
פרק 6: יחידות וחשבון של שאריות
פרק 7: מיפוי קונפורמי
פרק 8: שילוב קווי מתאר

מה חדש?

✨Major improvements in Complex Analysis app!
✅ PDF view upgraded to WebView for smoother navigation
✅ Horizontal view added for better reading experience
✅ Bookmark feature included for easy reference
✅MCQs and course content enhanced for self-assessment
✅ App UI improved for smoother and faster usage

🚀This update transforms the previous version into a more advanced, user-friendly learning tool!