Hypercube Viewer

Ferenc Gerlits‏

מידע על האפליקציה הזו

האפליקציה הזו נוצרה בהשראת הספר Flatland מאת אדווין A. Abbott. מדובר על חברה בעלת צורות שטוחות: משולשים, ריבועים, משושים וכו ', שחיים במישור דו-ממדי אופקי הנקרא Flatland. הם יכולים רק לנוע ולראות בתוך המטוס שלהם; הם יודעים מה פירושם של צפון, דרום, מזרח ומערב, אך אין להם תפיסה של מעלה או מטה. המספר של הסיפור הוא כיכר, שביקר בה קוביה * יום אחד. הכיכר לא מבינה מהי קוביה. בספר הכיכר מסבירה לקוביה כיצד עובדת החברה שלהם, והקוביה מנסה להסביר לכיכר מה הממד השלישי.

כדי להראות את עצמו לכיכר, הקוביה עוברת לראשונה למעלה ולמטה דרך שטוח שטוח פנים ראשונות. מה שהכיכר רואה הוא ריבוע נוסף (הצומת האופקי של הקוביה עם שטוח), מופיע פתאום משום מקום, ואז נשאר נשאר זמן מה ואז נעלם שוב. בשלב הבא, הקוביה מסתובבת בעצמה ונעה ראשונה למעלה ולמטה. כעת בכיכר רואים קו מופיע משום מקום, ההופך למלבן צר וארוך, שהולך ומתרחב לזמן מה, ואז הוא הופך להיות צר יותר וצר יותר, עד שהוא הופך חזרה לקו ואז הוא נעלם. לבסוף, הקוביה מסובבת את עצמה פעם נוספת, ונעה ראשונה למעלה ולמטה. כעת הכיכר רואה נקודה המופיעה משום מקום, ההופכת למשולש קטן, שהולך ומתארך לזמן מה, ואז קודקודיו נחתכים והוא הופך למשושה. כאשר הקוביה בדיוק באמצע הדרך, הכיכר יכולה לראות את הצומת האופקי של הקוביה עם Flatland כמשושה רגיל. ככל שהקוביה מתקדמת הלאה, המשושה הופך חזרה למשולש, שאחר כך הולך וקטן יותר, ולבסוף המשולש הופך לנקודה ונעלם.

האפליקציה הזו עושה את אותו הדבר ממד אחד גבוה יותר. במקום שקוביה מבקרת אנשים שגרים במישור דו-ממדי, היא מציגה Hypercube (קוביה ארבע-ממדית) המבקרת אנשים, כמוני וכמוני, שגרים במרחב תלת-ממדי.

כאשר האפליקציה מתחילה, Hypercube יושב מול ראשו בדיוק באמצע הדרך בחלל התלת מימדי שלנו. אנו יכולים לראות את הצומת "האופקי" של Hypercube עם המרחב שלנו, שכפי שבטח שיערתם, הוא קוביה תלת ממדית.

אתה יכול להזיז את הקוביה בחלל שלנו על ידי גרירתו בעזרת האצבעות. יש לו שישה פרצופים צבעוניים, שהם הצמתים של החלל שלנו עם שישה מתוך שמונה הפנים הצבעוניים של ההיפר קוב. לכל פנים של Hypercube צבע שונה.

ניתן להזיז את Hypercube "למעלה" ו"מטה "לכיוון הממד הרביעי באמצעות המחוון האדום. כיוון זה בניצב לכל שלושת צירי הקואורדינטות שלנו x, y ו- Z, וקשה לנו לדמיין באותה מידה כמו למעלה ולמטה הם לתושבי פלטלנד.

כדי ליצור צורות מעניינות יותר, אתה יכול לסובב את Hypercube באמצעות שלושת המחוונים הכחולים. המחוונים הללו מסובבים את Hypercube סביב זוג הצירים xy, xz ו- yz בהתאמה. לא קשה לראות שכאשר תוכלו לסובב קוביה במרחב תלת מימדי סביב כל ציר אחד, תוכלו לסובב קוביה היפר במרחב ארבעה ממדי סביב כל ציר כלשהו.

נסה להגדיר את המחוונים הכחולים לגרום ל Hypercube לנוע בחלל שלנו דו-ממדי-פנים-ראשון, קצה-ראשון וקודקוד-ראשון! זה מצריך חשיבה מסוימת, אבל זה לא קשה. ואז הזיזו את Hypercube "למעלה" ו"מטה "באמצעות המחוון האדום, ותראו כיצד צומת ההיפרקוביה עם המרחב התלת מימדי שלנו. מה הצומת בדיוק באמצע הדרך בכל אחד משלושת הכיוונים האלה?

מה הצורה המעניינת ביותר שאתה יכול לעשות? מה המספר הגדול ביותר של פרצופים? מה המספר הגדול ביותר של קודקודים?

Hypercube Viewer היא תוכנה חינמית. תוכלו לגלוש ולהוריד את קוד המקור בכתובת https://github.com/fgerlits/hypercube

* בספר זה תחום, אבל תחומים משעממים

מה חדש?

Upgrade to support Android versions 5 to 16.