рдХрд┐рд╕реА рдлрд╝рдВрдХреНрд╢рди рдХреЗ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЪрд░рдг рджрд░ рдЪрд░рдг рдСрдирд▓рд╛рдЗрди рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред рдЗрд╕реЗ рд╡рд┐рднреЗрджреАрдХрд░рдг рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рднреА рдЬрд╛рдирд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдпрд╣ рдЪрд░ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЗрд╕рдХреЗ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░рдХреЗ рдПрдХ рдлрд╝рдВрдХреНрд╢рди рдХреЛ рд╣рд▓ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред
рдЕрдзрд┐рдХрд╛рдВрд╢ рдЫрд╛рддреНрд░реЛрдВ рдХреЛ рдЗрд╕рдореЗрдВ рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рдЬрдЯрд┐рд▓рддрд╛ рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг рд╡рд┐рднреЗрджреАрдХрд░рдг рдХреА рдЕрд╡рдзрд╛рд░рдгрд╛рдУрдВ рдХреЛ рд╕рдордЭрдирд╛ рдореБрд╢реНрдХрд┐рд▓ рд▓рдЧрддрд╛ рд╣реИред рдЧрдгрд┐рдд рдореЗрдВ рдХрдИ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреЗ рдлрд╝рдВрдХреНрд╢рди рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВ, рдЬреИрд╕реЗ, рд╕реНрдерд┐рд░, рд░реИрдЦрд┐рдХ, рдмрд╣реБрдкрдж, рдЖрджрд┐ред рдпрд╣ рдЕрдВрддрд░ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдЦреЛрдЬрдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреЗ рдлрд╝рдВрдХреНрд╢рди рдХреЛ рдкрд╣рдЪрд╛рди рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред рдЖрдк рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЗрд╕ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдореЗрдВ рдХрд┐рд╕реА рднреА рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреЗ рдлрд╝рдВрдХреНрд╢рди рдХрд╛ рдореВрд▓реНрдпрд╛рдВрдХрди рдХрд░ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред
рдЗрд╕ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдФрд░ рдПрдХреАрдХрд░рдг рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдореЗрдВ, рд╣рдо рдлрд╝рдВрдХреНрд╢рди рдХреЗ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдХреЛ рдЦреЛрдЬрдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╡рд┐рднреЗрджрди рдХреЗ рдирд┐рдпрдореЛрдВ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░реЗрдВрдЧреЗ рдЬреИрд╕реЗ рдХрд┐ x рдХрд╛ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдпрд╛ 1/x рдХрд╛ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди, рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд╛, рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдХрд╛ рд╕реВрддреНрд░, рдФрд░ рд╡рд┐рднреЗрджрди рд╕рдорд╕реНрдпрд╛рдУрдВ рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХреЛ рд╕реНрдкрд╖реНрдЯ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХреБрдЫ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдгред
рдЖрдкрдХреЛ рд╕реВрддреНрд░ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЪрд░рдг-рджрд░-рдЪрд░рдг рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рдХреЗ рд╕рд╛рде рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреЗ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рд╕рдореАрдХрд░рдгреЛрдВ рдХреЛ рд╣рд▓ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд╕рднреА рдЙрдкрдХрд░рдг рдорд┐рд▓реЗрдВрдЧреЗ:
рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдХреИрд▓рдХреНрдпреВрд▓реЗрдЯрд░
рдЕрдВрддрд░реНрдирд┐рд╣рд┐рдд рд╡рд┐рднреЗрджрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
рд░реИрдЦрд┐рдХ рд╕рдиреНрдирд┐рдХрдЯрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
рдЖрдВрд╢рд┐рдХ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
рдЪреЗрди рдирд┐рдпрдо рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
рджрд┐рд╢рд╛рддреНрдордХ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
рдЙрддреНрдкрд╛рдж рдирд┐рдпрдо рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
рджреВрд╕рд░рд╛ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
рддреАрд╕рд░рд╛ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
рдЪреМрдерд╛ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
рдкрд╛рдВрдЪрд╡рд╛рдВ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
рдЫрдард╛ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
рд╕рд╛рддрд╡рд╛рдБ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
рдЖрдард╡рд╛рдВ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
рдиреМрд╡рд╛рдВ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
рджрд╕рд╡рд╛рдВ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
рдПрдирд╡рд╛рдВ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
рднрд╛рдЧрдлрд▓ рдирд┐рдпрдо рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рд░реЗрдЦрд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
рдПрдХ рдмрд┐рдВрджреБ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдкрд░ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди
рдЯреЗрд▓рд░ рд╕реАрд░реАрдЬ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
рдореИрдХрд▓реЙрд░рд┐рди рд╕реАрд░реАрдЬ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
рд╕реНрдкрд░реНрд╢рд░реЗрдЦрд╛ рд░реЗрдЦрд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
рдЪрд░рдо рдЕрдВрдХ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХреИрд╕реЗ рдХрд░реЗрдВ?
рдЖрдк рдХрд┐рд╕реА рднреА рдлрд╝рдВрдХреНрд╢рди рдкрд░ рд╡рд┐рднреЗрджрди рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╡рд┐рднреЗрджрдХ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред рдЙрдкрд░реЛрдХреНрдд рд╡рд┐рднреЗрджреАрдХрд░рдг рдФрд░ рдПрдХреАрдХрд░рдг рд╕рдорд╕реНрдпрд╛ рд╕рдорд╛рдзрд╛рдирдХрд░реНрддрд╛ рдлрд╝рдВрдХреНрд╢рди рдореЗрдВ рдХрд┐рд╕реА рднреА рд▓рд╛рдкрддрд╛ рдСрдкрд░реЗрдЯрд░ рдХреЛ рд░рдЦрдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рджрд┐рдП рдЧрдП рдлрд╝рдВрдХреНрд╢рди рдХреЛ рдХреБрд╢рд▓рддрд╛рдкреВрд░реНрд╡рдХ рдкрд╛рд░реНрд╕ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред рдлрд┐рд░, рдпрд╣ рд╡рд┐рднреЗрджрди рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рдХрд╛ рдирд┐рд╖реНрдХрд░реНрд╖ рдирд┐рдХрд╛рд▓рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕рд╛рдкреЗрдХреНрд╖ рд╡рд┐рднреЗрджрди рдирд┐рдпрдо рд▓рд╛рдЧреВ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред
рдЪрд░рдгреЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рде рд╡рд┐рднреЗрджрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдореЗрдВ рдлрд╝рдВрдХреНрд╢рди рджрд░реНрдЬ рдХрд░реЗрдВред
рдЕрдВрддрд░реНрдирд┐рд╣рд┐рдд рд╡рд┐рднреЗрджрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдкрд░ "рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░реЗрдВ" рджрдмрд╛рдПрдБред
рдирдпрд╛ рдорд╛рди рджрд░реНрдЬ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд░реАрд╕реЗрдЯ рдмрдЯрди рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░реЗрдВред
рдЖрдк рджрд┐рдП рдЧрдП рдлрд╝рдВрдХреНрд╢рди рдХреА рдЪрд░рдг рджрд░ рдЪрд░рдг рдЧрдгрдирд╛ рдХреЛ рд╕рдордЭрдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЪрд░рдгреЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЗрд╕ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред
рдбреЗрд░рд┐рд╡реЗрдЯрд┐рд╡ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдХреА рдЪрд░рдг рджрд░ рдЪрд░рдг рдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд╛
рдХрд┐рд╕реА рдЪрд░ рдореЗрдВ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рдХреЗ рд╕рдВрдмрдВрдз рдореЗрдВ рдХрд┐рд╕реА рдлрд╝рдВрдХреНрд╢рди рдореЗрдВ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рдЦреЛрдЬрдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рдмреНрд░рд┐рдЯрд╛рдирд┐рдХрд╛ рдбреЗрд░рд┐рд╡реЗрдЯрд┐рд╡ рдХреЛ рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд┐рдд рдХрд░рддреА рд╣реИ,
тАЬрдЧрдгрд┐рдд рдореЗрдВ, рдПрдХ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдПрдХ рдЪрд░ рдХреЗ рд╕рдВрдмрдВрдз рдореЗрдВ рдПрдХ рдлрд╝рдВрдХреНрд╢рди рдХреЗ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рдХреА рджрд░ рд╣реИред рдХреИрд▓рдХреБрд▓рд╕ рдФрд░ рдбрд┐рдлрд░реЗрдВрд╢рд┐рдпрд▓ рд╕рдореАрдХрд░рдгреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕рдорд╕реНрдпрд╛рдУрдВ рдХреЗ рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдбреЗрд░рд┐рд╡реЗрдЯрд┐рд╡ рдореМрд▓рд┐рдХ рд╣реИрдВред"
рд╡рд┐рдХрд┐рдкреАрдбрд┐рдпрд╛ рдмрддрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐,
"рдПрдХ рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рдЪрд░ рдХреЗ рдлрд╝рдВрдХреНрд╢рди рдХрд╛ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдЗрд╕рдХреЗ рдЗрдирдкреБрдЯ рдореВрд▓реНрдп рдореЗрдВ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рдХреЗ рд╕рдВрдмрдВрдз рдореЗрдВ рдЖрдЙрдЯрдкреБрдЯ рдореВрд▓реНрдп рдореЗрдВ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рдХреА рд╕рдВрд╡реЗрджрдирд╢реАрд▓рддрд╛ рдХреЛ рдорд╛рдкрддрд╛ рд╣реИред"
рдХрд┐рд╕реА рдлрд╝рдВрдХреНрд╢рди y = f (x) рдХрд╛ рдкрд╣рд▓рд╛ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рд▓реЗрдиреЗ рдХреЗ рдмрд╛рдж рдЗрд╕реЗ рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рд▓рд┐рдЦрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ:
рдбрд╛рдИ/рдбреАрдПрдХреНрд╕ = рдбреАрдПрдл/рдбреАрдПрдХреНрд╕
рд╣рдо рдПрдХреАрдХрд░рдг рдФрд░ рд╡рд┐рднреЗрджрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ рдЖрд╕рд╛рдиреА рд╕реЗ рдЗрд╕ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдХрд╛ рдирд┐рд╖реНрдХрд░реНрд╖ рдирд┐рдХрд╛рд▓ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред
рдпрджрд┐ рдХрд┐рд╕реА рдлрд╝рдВрдХреНрд╢рди рдореЗрдВ рдПрдХ рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рд╡реЗрд░рд┐рдПрдмрд▓ рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рд╣реИрдВ, рддреЛ рд╣рдо рдЙрдирдореЗрдВ рд╕реЗ рдХрд┐рд╕реА рдПрдХ рд╡реЗрд░рд┐рдПрдмрд▓ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ рдЕрдВрддрд░ рд╕рдореАрдХрд░рдг рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред рдЗрд╕ рдЗрдВрдЯреАрдЧреНрд░рд▓ рдФрд░ рдбрд┐рдлрд░реЗрдВрд╢рд┐рдпрд▓ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рдХреА рддрд╛рддреНрдХрд╛рд▓рд┐рдХ рджрд░ рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдЖрд╕рд╛рдиреА рд╕реЗ рдХреА рдЬрд╛ рд╕рдХрддреА рд╣реИред
рд╡рд┐рднреЗрджрдХ рдХреИрд▓рдХреБрд▓рд╕ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдирд┐рдпрдо
рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдФрд░ рдПрдХреАрдХрд░рдг рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдХреА рд╡рд┐рд╢реЗрд╖рддрд╛рдПрдВ
рд╡рд┐рднреЗрджреАрдХрд░рдг рд╕рдорд╛рдзрд╛рдиреЛрдВ рдХреА рдПрдХ рд╡рд┐рд╕реНрддреГрдд рд╢реНрд░реГрдВрдЦрд▓рд╛ рд╣реИ рдЬрд┐рд╕реЗ рдЖрдк рдЗрд╕ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдФрд░ рдПрдХреАрдХрд░рдг рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдкрд░ рдХрд░ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред рдЕрдВрддрд░реНрдирд┐рд╣рд┐рдд рд╡рд┐рднреЗрджрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдХреА рдореБрдЦреНрдп рд╡рд┐рд╢реЗрд╖рддрд╛рдПрдВ рд╣реИрдВ:
- рдПрдХреАрдХрд░рдг рдФрд░ рд╡рд┐рднреЗрджреАрдХрд░рдг рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдЪрд░рдгрдмрджреНрдз рдФрд░ рд╕рдЯреАрдХ рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рдкреНрд░рджрд╛рди рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред
- рд╡рд┐рднреЗрджрди рд╕рдорд╛рдзрд╛рдиреЛрдВ рдХреЛ рдорд╛рдкрдиреЗ рдХреЗ рдЪрд░рдгреЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЫреЛрдЯреЗ рдЖрдХрд╛рд░ рдХрд╛ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ред
- рдЗрдВрдЯреАрдЧреНрд░рд▓ рдФрд░ рдбрд┐рдлрд░реЗрдВрд╢рд┐рдпрд▓ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛ рдХреЗ рдЕрдиреБрдХреВрд▓ рдЗрдВрдЯрд░рдлреЗрд╕ред
- рдЕрдВрддрд░ рд╕рдореАрдХрд░рдг рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЧрдгрдирд╛ рдХрд╛ рдЖрдирдВрдж рд▓реЗрдВред
- рдЖрдк рдЗрд╕ рдбрд┐рдлрд░реЗрдВрд╢рд┐рдпрд▓ рдХреИрд▓рдХреБрд▓рд╕ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдкрд░ рдЙрддреНрддрд░ рд╕рд╣реЗрдЬ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред
рдкрд┐рдЫрд▓реА рдмрд╛рд░ рдЕрдкрдбреЗрдЯ рд╣реЛрдиреЗ рдХреА рддрд╛рд░реАрдЦ
8 рдЕрдХреНрдЯреВре░ 2025