Hypercube Viewer

Ferenc Gerlits

इस ऐप्लिकेशन के बारे में जानकारी

यह ऐप एडविन ए। एबॉट की पुस्तक फ्लैटलैंड से प्रेरित था। यह समतल आकृतियों के समाज के बारे में है: त्रिकोण, वर्ग, हेक्सागोन्स आदि, जो एक क्षैतिज दो-आयामी विमान में रहते हैं जिसे फ्लैटलैंड कहा जाता है। वे केवल अपने विमान के भीतर ही घूम और देख सकते हैं; वे जानते हैं कि उत्तर, दक्षिण, पूर्व और पश्चिम का क्या अर्थ है, लेकिन उन्हें ऊपर या नीचे की कोई अवधारणा नहीं है। कहानी का कथानक एक वर्ग है, जिसे एक दिन क्यूब * द्वारा देखा जाता है। स्क्वायर समझ नहीं पा रहा है कि क्यूब क्या है। पुस्तक में, स्क्वायर ने क्यूब को समझाया कि उनका समाज कैसे काम करता है, और क्यूब स्क्वायर को यह समझाने की कोशिश करता है कि तीसरा आयाम क्या है।

खुद को स्क्वायर में दिखाने के लिए, क्यूब पहले फ्लैटलैंड फेस-फर्स्ट के माध्यम से ऊपर और नीचे जाता है। स्क्वायर क्या देखता है एक और वर्ग है (फ्लैटलैंड के साथ घन का क्षैतिज चौराहा) अचानक कहीं से बाहर निकलता है, फिर थोड़ी देर के लिए रहता है, और फिर फिर से गायब हो जाता है। इसके बाद, क्यूब खुद घूमता है और किनारे-पहले ऊपर और नीचे बढ़ता है। अब स्क्वायर कहीं से भी दिखने वाली एक रेखा को देखता है, जो एक लंबी संकीर्ण आयत में बदल जाती है, जो थोड़ी देर के लिए चौड़ी और चौड़ी हो जाती है, फिर यह फिर से संकरी और संकरी होती जाती है, जब तक कि यह एक रेखा में वापस नहीं आ जाती और तब तक यह गायब हो जाती है। अंत में, क्यूब खुद को एक बार फिर घुमाता है, और ऊपर-नीचे पहले-ऊपर चलता है। अब स्क्वायर कहीं से भी एक बिंदु दिखाई देता है, जो एक छोटे से त्रिभुज में बदल जाता है, जो कुछ समय के लिए बड़ा और बड़ा हो जाता है, फिर इसके कोने कट जाते हैं और यह एक षट्भुज में बदल जाता है। जब घन बिल्कुल आधा रास्ता होता है, तो वर्ग एक नियमित षट्भुज के रूप में फ्लैटलैंड के साथ घन के क्षैतिज चौराहे को देख सकता है। जैसे ही घन आगे बढ़ता है, षट्भुज एक त्रिकोण में बदल जाता है, जो तब छोटा और छोटा हो जाता है, और अंत में त्रिकोण एक बिंदु में बदल जाता है और गायब हो जाता है।

यह ऐप एक ही चीज़ को एक आयाम अधिक करता है। क्यूब के बजाय दो-आयामी विमान में रहने वाले लोगों के लिए, यह एक हाइपरक्यूब (चार-आयामी क्यूब) लोगों को दिखाता है, जैसे कि आप और मैं, जो तीन-आयामी अंतरिक्ष में रहते हैं।

जब ऐप शुरू होता है, तो हाइपरक्यूब हमारे थ्री-डायमेंशनल स्पेस के माध्यम से फेस-फ़र्स्ट हाफ़ होता है। हम अपने स्थान के साथ हाइपरक्यूब के "क्षैतिज" चौराहे को देख सकते हैं, जो कि, जैसा कि आपने शायद अनुमान लगाया है, तीन आयामी घन है।

आप अपनी उंगलियों से खींचकर क्यूब को हमारे स्थान में घुमा सकते हैं। इसमें छह रंगीन चेहरे हैं, जो हाइपरक्यूब के आठ रंगीन चेहरों में से छह के साथ हमारे अंतरिक्ष के चौराहे हैं। हाइपरक्यूब के प्रत्येक चेहरे का एक अलग रंग होता है।

आप लाल स्लाइडर का उपयोग करके चौथे आयाम की दिशा में हाइपरक्यूब "ऊपर" और "नीचे" को स्थानांतरित कर सकते हैं। यह दिशा हमारे सभी तीन समन्वय अक्षों x, y और z के लंबवत है, और हमारे लिए उतना ही कठिन है जितना कि हमारे ऊपर और नीचे के फ्लैटलैंड के लोगों के लिए कल्पना करना।

अधिक दिलचस्प आकार बनाने के लिए, आप तीन नीले स्लाइडर्स का उपयोग करके हाइपरक्यूब को घुमा सकते हैं। ये स्लाइडर्स क्रमशः एक्सिस एक्स, एक्सज़ और यज़ के जोड़े के आसपास हाइपरक्यूब को घुमाते हैं। यह देखना कठिन नहीं है कि जैसे आप किसी एक अक्ष के चारों ओर तीन-आयामी अंतरिक्ष में एक घन को घुमा सकते हैं, आप किसी भी अक्ष के चारों ओर चार-आयामी अंतरिक्ष में एक हाइपरक्यूब को घुमा सकते हैं।

हाइपरक्यूब को हमारे स्थान के माध्यम से दो आयामी-चेहरे-पहले, किनारे-पहले, और शीर्ष-पहले करने के लिए नीले स्लाइडर्स को सेट करने का प्रयास करें! यह कुछ सोच लेता है, लेकिन यह मुश्किल नहीं है। फिर लाल स्लाइडर का उपयोग करके हाइपरक्यूब को "ऊपर" और "नीचे" ले जाएं, और देखें कि हमारे तीन आयामी अंतरिक्ष परिवर्तन के साथ हाइपरक्यूब का अंतर कैसे होता है। इन तीनों दिशाओं में से चौराहे का आधा रास्ता क्या है?

सबसे दिलचस्प आकार आप क्या बना सकते हैं? चेहरों की सबसे बड़ी संभावित संख्या क्या है? शीर्ष रेखाओं की सबसे बड़ी संभावित संख्या क्या है?

हाइपरक्यूब व्यूअर मुफ्त सॉफ्टवेयर है। आप https://github.com/fgerlits/hypercube पर स्रोत कोड ब्राउज़ और डाउनलोड कर सकते हैं

* पुस्तक में, यह एक क्षेत्र है, लेकिन गोले उबाऊ हैं

इसमें नया क्या है

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