MultiLinearLogistic Regr-ions
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इस ऐप्लिकेशन के बारे में जानकारी
नीचे मल्टीपल (मल्टीवेरिएट) बाइनरी लॉजिस्टिक रिग्रेशन का एक व्यावहारिक गाइड दिया गया है —अर्थात, कई विशेषताओं से बाइनरी परिणाम (0/1) का पूर्वानुमान लगाना।
बाइनोमियल लॉजिस्टिक रिग्रेशन (जिसे आमतौर पर केवल लॉजिस्टिक रिग्रेशन कहा जाता है) एक सांख्यिकीय विधि है जिसका उपयोग एक या अधिक स्वतंत्र चर और बाइनरी (दो-श्रेणी) परिणाम के बीच संबंध को मॉडल करने के लिए किया जाता है।
बाइनरी: लक्ष्य y∈{0,1}
मल्टीपल (मल्टीवेरिएट): एक से अधिक इनपुट विशेषताएँ x_1, x_2, ..., x_n
मॉडल:
p(y=1∣x)=1/(1+e^{−z}), जहाँ z=w_0+w_1*x_1+⋯+w_n*x_n
और w_0, w_1...w_n, x_1, x_2, ..., x_n द्वारा परिकलित भार और y तथा पूर्वानुमानों के बीच त्रुटियाँ हैं।
सीधे मानों का अनुमान लगाने के बजाय, लॉजिस्टिक रिग्रेशन प्रेडिक्टर्स z के रैखिक संयोजन का उपयोग करके लॉग-ऑड्स का अनुमान लगाता है। फिर लॉग-ऑड्स को लॉजिस्टिक (सिग्मॉइड) फ़ंक्शन का उपयोग करके 0 और 1 के बीच प्रायिकताएँ उत्पन्न करने के लिए रूपांतरित किया जाता है।
बाइनरी लॉजिस्टिक रिग्रेशन एक संभाव्य वर्गीकरण मॉडल है जो दो परिणामों में से किसी एक की संभावना का अनुमान लगाने के लिए सिग्मॉइड फ़ंक्शन का उपयोग करता है, जिससे यह सांख्यिकी, डेटा विज्ञान और मशीन लर्निंग में व्याख्या योग्य बाइनरी निर्णय लेने के लिए व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।
मॉडल पैरामीटर अधिकतम संभावना अनुमान (MLE) का उपयोग करके अनुमानित किए जाते हैं। परिणामों को वर्गीकृत करने के लिए एक थ्रेशोल्ड मान (आमतौर पर 0.5) का उपयोग किया जाता है (यदि P≥0.5 → वर्ग 1; यदि P<0.5 → वर्ग 0)।
मल्टीनोमियल लॉजिस्टिक रिग्रेशन एक सांख्यिकीय और मशीन-लर्निंग विधि है जिसका उपयोग स्वतंत्र चर (प्रेडिक्टर्स) के एक सेट और दो से अधिक संभावित परिणामों वाले एक श्रेणीबद्ध आश्रित चर के बीच संबंध को मॉडल करने के लिए किया जाता है, जहाँ श्रेणियों का कोई प्राकृतिक क्रम नहीं होता है।
मॉडल: वर्ग k के लिए:
P(y=k∣x)=e^w_k⋅x / ∑e^w_j⋅x जहाँ j=1,2...K
जहाँ: - x = फ़ीचर वेक्टर
w_k = वर्ग k के लिए भार
K = वर्गों की संख्या
ऐप में प्रत्येक ऑब्जेक्ट Object_k ( object_1, object_2 ... object_m ) को स्वतंत्र चर ( X_ki – फ़ीचर, i = 1...n ) और एक आश्रित चर ( Y_k - लक्ष्य ) द्वारा वर्णित किया गया है। गुणांकों (beta_0, beta_1, beta_2, ..., beta_n) के इष्टतम मानों की गणना के लिए साधारण न्यूनतम वर्ग (OLS) जैसी विधि का उपयोग किया जाता है। लक्ष्य मान की गणना निम्न सूत्र द्वारा की जाती है:
Y = beta_0 + beta_01* P_1 + beta_2 *P_2 + ... + beta_n* P_n
जहाँ: P_1, P_2...P_n लक्ष्य के भविष्यवक्ता हैं।
यह एप्लिकेशन AppMultiNomialLogisticRegression.db नामक SQLite डेटाबेस (DB) में कई लॉजिस्टिक रिग्रेशन मॉडल का डेटा सहेजता है। रिग्रेशन मॉडल को नाम से पहचाना जाता है।
एप्लिकेशन (App Multinomial Linear Logistic Regression Solver) की स्टार्टअप स्क्रीन पर रिग्रेशन मॉडल के नमूनों की एक सूची (स्पिनर सूची में) और रिग्रेशन मॉडल के नमूने बनाने (नया नमूना), लोड करने (लोड), सहेजने (सेव), इस रूप में सहेजने (सेव एज़), गणना करने (कैलकुलेट) और हटाने (डिलीट) के लिए बटन प्रदर्शित होते हैं। मुख्य स्क्रीन से, मेनू तत्वों के माध्यम से, आप भाषा चयन, डेटाबेस को सहेजने और कॉपी करने, नमूना डेटा के साथ डेटाबेस को आरंभ करने और सहायक कार्यों जैसे कि एप्लिकेशन के लिए सहायता, सेटिंग्स और लेखकों द्वारा सभी एप्लिकेशन के विवरण वाली वेबसाइट के लिंक तक भी पहुंच सकते हैं।
(नया सैंपल) बनाने के कार्यों में मैट्रिक्स का आकार इनपुट करने के लिए एक डायलॉग बॉक्स शामिल है, जहाँ नए सैंपल का डेटा दर्ज किया जाता है – पंक्तियों की संख्या (इस संख्या में अनुमानित डेटा P_1, P_2...P_n – अंतिम पंक्ति शामिल है) और स्तंभों की संख्या (इस संख्या में आश्रित डेटा Y_1, Y_2,...Y_k – अंतिम स्तंभ शामिल है)। इसके बाद प्रासंगिक डेटा दर्ज करने के लिए एक तालिका तैयार की जाती है। भरी हुई तालिका को सहेजने से पहले नाम देना आवश्यक है। लोड फ़ंक्शन तालिका को साफ़ करता है।
पुरानी सहेजी गई तालिका को स्पिनर सूची से चुनकर देखा जा सकता है। दिखाई गई तालिका की गणना की जा सकती है और समाधान ऐप परिणाम डायलॉग बॉक्स में दिखाई देते हैं। प्रिंट फ़ंक्शन को इस डायलॉग बॉक्स से AppMultipleLogisticRegressionSolver.txt फ़ाइल में निष्पादित किया जा सकता है। प्रिंट गतिविधि में सेव डेटाबेस/सेव फ़ाइल गतिविधि शामिल है, जिसके द्वारा फ़ाइल को सहेजने के लिए फ़ोल्डर का चयन किया जाता है। फ़ोल्डर का चयन करने के बाद सेव बटन दिखाई देता है। इसी गतिविधि से चयनित फ़ाइल की सामग्री देखी जा सकती है और चयनित फ़ाइल को हटाया भी जा सकता है।
बाइनोमियल लॉजिस्टिक रिग्रेशन (जिसे आमतौर पर केवल लॉजिस्टिक रिग्रेशन कहा जाता है) एक सांख्यिकीय विधि है जिसका उपयोग एक या अधिक स्वतंत्र चर और बाइनरी (दो-श्रेणी) परिणाम के बीच संबंध को मॉडल करने के लिए किया जाता है।
बाइनरी: लक्ष्य y∈{0,1}
मल्टीपल (मल्टीवेरिएट): एक से अधिक इनपुट विशेषताएँ x_1, x_2, ..., x_n
मॉडल:
p(y=1∣x)=1/(1+e^{−z}), जहाँ z=w_0+w_1*x_1+⋯+w_n*x_n
और w_0, w_1...w_n, x_1, x_2, ..., x_n द्वारा परिकलित भार और y तथा पूर्वानुमानों के बीच त्रुटियाँ हैं।
सीधे मानों का अनुमान लगाने के बजाय, लॉजिस्टिक रिग्रेशन प्रेडिक्टर्स z के रैखिक संयोजन का उपयोग करके लॉग-ऑड्स का अनुमान लगाता है। फिर लॉग-ऑड्स को लॉजिस्टिक (सिग्मॉइड) फ़ंक्शन का उपयोग करके 0 और 1 के बीच प्रायिकताएँ उत्पन्न करने के लिए रूपांतरित किया जाता है।
बाइनरी लॉजिस्टिक रिग्रेशन एक संभाव्य वर्गीकरण मॉडल है जो दो परिणामों में से किसी एक की संभावना का अनुमान लगाने के लिए सिग्मॉइड फ़ंक्शन का उपयोग करता है, जिससे यह सांख्यिकी, डेटा विज्ञान और मशीन लर्निंग में व्याख्या योग्य बाइनरी निर्णय लेने के लिए व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।
मॉडल पैरामीटर अधिकतम संभावना अनुमान (MLE) का उपयोग करके अनुमानित किए जाते हैं। परिणामों को वर्गीकृत करने के लिए एक थ्रेशोल्ड मान (आमतौर पर 0.5) का उपयोग किया जाता है (यदि P≥0.5 → वर्ग 1; यदि P<0.5 → वर्ग 0)।
मल्टीनोमियल लॉजिस्टिक रिग्रेशन एक सांख्यिकीय और मशीन-लर्निंग विधि है जिसका उपयोग स्वतंत्र चर (प्रेडिक्टर्स) के एक सेट और दो से अधिक संभावित परिणामों वाले एक श्रेणीबद्ध आश्रित चर के बीच संबंध को मॉडल करने के लिए किया जाता है, जहाँ श्रेणियों का कोई प्राकृतिक क्रम नहीं होता है।
मॉडल: वर्ग k के लिए:
P(y=k∣x)=e^w_k⋅x / ∑e^w_j⋅x जहाँ j=1,2...K
जहाँ: - x = फ़ीचर वेक्टर
w_k = वर्ग k के लिए भार
K = वर्गों की संख्या
ऐप में प्रत्येक ऑब्जेक्ट Object_k ( object_1, object_2 ... object_m ) को स्वतंत्र चर ( X_ki – फ़ीचर, i = 1...n ) और एक आश्रित चर ( Y_k - लक्ष्य ) द्वारा वर्णित किया गया है। गुणांकों (beta_0, beta_1, beta_2, ..., beta_n) के इष्टतम मानों की गणना के लिए साधारण न्यूनतम वर्ग (OLS) जैसी विधि का उपयोग किया जाता है। लक्ष्य मान की गणना निम्न सूत्र द्वारा की जाती है:
Y = beta_0 + beta_01* P_1 + beta_2 *P_2 + ... + beta_n* P_n
जहाँ: P_1, P_2...P_n लक्ष्य के भविष्यवक्ता हैं।
यह एप्लिकेशन AppMultiNomialLogisticRegression.db नामक SQLite डेटाबेस (DB) में कई लॉजिस्टिक रिग्रेशन मॉडल का डेटा सहेजता है। रिग्रेशन मॉडल को नाम से पहचाना जाता है।
एप्लिकेशन (App Multinomial Linear Logistic Regression Solver) की स्टार्टअप स्क्रीन पर रिग्रेशन मॉडल के नमूनों की एक सूची (स्पिनर सूची में) और रिग्रेशन मॉडल के नमूने बनाने (नया नमूना), लोड करने (लोड), सहेजने (सेव), इस रूप में सहेजने (सेव एज़), गणना करने (कैलकुलेट) और हटाने (डिलीट) के लिए बटन प्रदर्शित होते हैं। मुख्य स्क्रीन से, मेनू तत्वों के माध्यम से, आप भाषा चयन, डेटाबेस को सहेजने और कॉपी करने, नमूना डेटा के साथ डेटाबेस को आरंभ करने और सहायक कार्यों जैसे कि एप्लिकेशन के लिए सहायता, सेटिंग्स और लेखकों द्वारा सभी एप्लिकेशन के विवरण वाली वेबसाइट के लिंक तक भी पहुंच सकते हैं।
(नया सैंपल) बनाने के कार्यों में मैट्रिक्स का आकार इनपुट करने के लिए एक डायलॉग बॉक्स शामिल है, जहाँ नए सैंपल का डेटा दर्ज किया जाता है – पंक्तियों की संख्या (इस संख्या में अनुमानित डेटा P_1, P_2...P_n – अंतिम पंक्ति शामिल है) और स्तंभों की संख्या (इस संख्या में आश्रित डेटा Y_1, Y_2,...Y_k – अंतिम स्तंभ शामिल है)। इसके बाद प्रासंगिक डेटा दर्ज करने के लिए एक तालिका तैयार की जाती है। भरी हुई तालिका को सहेजने से पहले नाम देना आवश्यक है। लोड फ़ंक्शन तालिका को साफ़ करता है।
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डेटा सुरक्षा के लिहाज़ से यह जानना बेहद अहम है कि डेवलपर, आपका डेटा कैसे इकट्ठा और शेयर करते हैं. डेटा को निजी और सुरक्षित रखने के अलग-अलग तरीके हो सकते हैं. ये आपकी जगह, उम्र, और ऐप्लिकेशन के इस्तेमाल के हिसाब से तय किए जाते हैं. यह जानकारी डेवलपर से मिली है और वह समय-समय पर इसमें अपडेट भी कर सकता है.
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डेवलपर किस तरह से आपका डेटा शेयर करते हैं, इस बारे में ज़्यादा जानें
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डेवलपर के बारे में
Ivan Zdravkov Gabrovski
ivan_gabrovsky@yahoo.com
жк.Младост 1 47 вх 1 ет. 16 ап. 122
1784 общ. Столична гр София
Bulgaria
