Vector and Tensor Analysis

StudyZoom

Sadrži oglaseKupnje u aplikaciji

O ovoj aplikaciji

📘 Vektorska i tenzorska analiza (izdanje 2026.–2027.)

Vektorska i tenzorska analiza: Vektorska analiza, tenzorski račun i primjene matematičke fizike (izdanje 2026.–2027.) je sveobuhvatan, konceptualno orijentiran udžbenik namijenjen studentima preddiplomskog studija matematike, nastavnicima, istraživačima i stručnjacima u matematici, primijenjenoj matematici, fizici, inženjerstvu i srodnim znanstvenim disciplinama. Ova knjiga pruža dubinsko razumijevanje vektorske algebre, vektorske geometrije, vektorskog računa, tenzorske analize, krivolinijskih koordinatnih sustava, integralnih teorema i naprednih matematičkih struktura koje se koriste u modernim fizikalnim znanostima i inženjerskim primjenama.

Ovaj resurs idealan je za konceptualno razumijevanje, sveučilišne seminarske radove, natjecateljske ispite, rješavanje matematičkih problema, istraživačke studije i napredno znanstveno učenje. Knjiga premošćuje klasičnu vektorsku analizu s modernim tenzorskim računom i geometrijskim primjenama, omogućujući čitateljima da razumiju višedimenzionalne matematičke sustave, transformacije koordinata, diferencijalne operatore, tenzorske operacije i njihove primjene u fizici i inženjerstvu. Sadržaj naglašava interdisciplinarnu integraciju čiste matematike, primijenjene matematike, geometrije, računa, teorije tenzora i matematičke fizike za analitičke studije više razine.

🧮 Poglavlje 1: Algebra vektora
• Uvod i osnove vektora
• Koordinatni sustavi i jedinični vektori
• Definicije i vektorske operacije u analitičkom obliku
• Skalarni produkt i primjene
• Vektorski produkt i primjene
• Skalarni trostruki produkt
• Vektorski trostruki produkt i vektorski identiteti
• Linearna ovisnost i srodni koncepti
• Vježba

📐 Poglavlje 2: Geometrija vektora
• Uvod i osnove
• Vektorske jednadžbe pravaca
• Vektorske jednadžbe ravnina
• Vektorska jednadžba sfere
• Vježba

📊 Poglavlje 3: Diferencijacija i integracija vektora
• Uvod i vektorske funkcije
• Vektorske derivacije
• Primjene derivacija
• Vektorske funkcije s više varijabli
• Integracija vektora
• Vježba

🌐 Poglavlje 4: Gradijent, divergencija i kovrčavost
• Uvod u vektorska polja
• Gradijent i derivacije
• Divergencija i Laplaceov sustav
• Kovrčavost i svojstva
• Vektorski identiteti
• Vježba

📘 Poglavlje 5: Integrali linija, površina i volumena i srodni integrali Teoremi
• Uvod
• Linijski integrali
• Plošni integrali
• Volumenski integrali i područja
• Temeljni integralni teoremi
• Napredne integralne relacije
• Vježba

🧭 Poglavlje 6: Krivolinijske koordinate
• Osnove krivolinijske koordinate
• Pravokutne Kartezijeve koordinate
• Cilindrični koordinatni sustav
• Sferni koordinatni sustav
• Transformacija između cilindričnih i sfernih sustava
• Vježba

🧩 Poglavlje 7: Kartezijevi tenzori
• Osnove Kartezijevih tenzora
• Osnovni tenzorski simboli i operacije
• Teorija i svojstva tenzora
• Tenzorski račun i primjene
• Svojstvene vrijednosti i invarijante tenzora
• Vježba

🔬 Poglavlje 8: Opći tenzori
• Osnove tenzorske analize
• Temeljni tenzorski alati
• Klasifikacija tenzora
• Zakoni transformacije
• Tenzorska algebra i operacije
• Simetrija u tenzorima
• Metrički tenzor i pridružene strukture
• Christoffelovi simboli i diferencijalne relacije
• Kovarijantna diferencijacija
• Geometrijska i fizička interpretacije
• Integralni teoremi u tenzorskom obliku
• Riemannova geometrija i tenzori zakrivljenosti
• Riccijeve i Einsteinove strukture
• Napredne tenzorske relacije
• Geodezije i primjene
• Vježbe

Ova je knjiga inspirirana autorima:
Louis Brand, A. P. French, Pavel Grinfeld, J. L. Synge, A. Schild, D. E. Bourne, Robert C. Wrede, Murray R. Spiegel, Richard L. Bishop i Harley Flanders.

📲 Preuzmite knjigu Vektorska i tenzorska analiza (izdanje 2026.–2027.) kako biste istražili vektorsku algebru, tenzorski račun, krivolinijske koordinate, integralne teoreme, diferencijalnu geometriju i napredne koncepte matematičke fizike. Idealno za studente preddiplomskog studija matematike, nastavnike, istraživače i profesionalce koji žele savladati vektorsku i tenzorsku analizu.

Što je novo

🎉 Initial Release of Vector and Tensor Analysis

Welcome to Vector and Tensor Analysis (2026–2027 Edition)

📘 Features Included:
• Complete coverage of Vector Algebra and Vector Geometry
• Vector Differentiation and Integration

✨ Optimized reading experience
✨ User-friendly navigation
✨ Suitable for BS Mathematics, Physics, Engineering, and Applied Mathematics students
✨ Designed for academic learning, research, and competitive exam preparation

Thank you for using Vector and Tensor Analysis.