Hypercube Viewer

Ferenc Gerlits

O ovoj aplikaciji

Ova je aplikacija nadahnuta knjigom Flatland Edwina A. Abbotta. Riječ je o društvu ravnih oblika: trokuta, kvadrata, šesterokuta itd. Koji žive u vodoravnoj dvodimenzionalnoj ravnini zvanoj Flatland. Oni se mogu samo kretati i vidjeti unutar svoje ravnine; oni znaju što znači sjever, jug, istok i zapad, ali nemaju koncepciju prema gore ili dolje. Narator priče je Trg, kojeg jednog dana posjećuje Kocka *. Trg ne razumije što je kocka. U knjizi Square objašnjava Kocku kako funkcionira njihovo društvo, a Kocka pokušava objasniti Trgu što je treća dimenzija.

Kako bi se pokazao Trgom, Kocka se najprije kreće gore-dolje kroz Flatland. Ono što Trg vidi je drugi kvadrat (vodoravno sjecište Kocke i Ravna) koji se odjednom pojavio niotkuda, a zatim se zadržao neko vrijeme, a zatim opet nestao. Zatim se kocka rotira i pomiče se najprije prema gore i dolje preko ruba. Sada Trg vidi niotkuda liniju koja se pretvara u dugačak uski pravokutnik koji se vremenom sve širi i širi, zatim postaje sve uži i uži dok se ne pretvori natrag u crtu i onda nestane. Konačno, Kocka se ponovo okreće i kreće se najprije prema gore i dolje. Sada trg vidi točku koja se pojavljuje niotkuda, a koja se pretvara u mali trokut, koji s vremenom postaje sve veći i veći, a zatim se njegove vrhove odsijeku i pretvara u šesterokut. Kad je Kocka točno na pola puta, na Trgu se može vidjeti vodoravno sjecište Kocke s ravnicom kao redoviti šesterokut. Kako se Kocka dalje kreće, šesterokut se pretvara u trokut koji tada postaje sve manji i manji, a na kraju se trokut pretvara u točku i nestaje.

Ova aplikacija radi istu stvar jednu dimenziju više. Umjesto da Kocka obilazi ljude koji žive u dvodimenzionalnoj ravnini, ona pokazuje Hiperkubu (četverodimenzionalnu kocku) koja posjećuje ljude poput vas i mene koji žive u trodimenzionalnom prostoru.

Kada se aplikacija pokrene, Hypercube sjedi licem prvo na pola puta kroz naš trodimenzionalni prostor. Možemo vidjeti "vodoravno" sjecište hiperkube s našim prostorom, koji je, kao što ste vjerojatno pogodili, trodimenzionalna kocka.

Kocku možete pomicati po našem prostoru tako da je povlačite prstima. Ima šest obojenih lica, koja su sjecišta našeg prostora sa šest od osam obojenih lica hiperkube. Svako lice hiperkube ima drugačiju boju.

Pomoću crvenog klizača možete pomicati Hypercube "gore" i "dolje" u smjeru četvrte dimenzije. Ovaj je smjer okomit na sve naše tri koordinatne osi x, y i z, a jednako nam je teško zamisliti koliko i stanovnici ravnice gore i dolje.

Da biste napravili što zanimljivije oblike, Hypercube možete zakrenuti pomoću tri plava klizača. Ti klizači rotiraju Hypercube oko parova osi xy, xz i yz, respektivno. Nije teško vidjeti kako dok možete zakretati kocku u trodimenzionalnom prostoru oko bilo koje jedne osi, možete rotirati hiperkubu u četverodimenzionalnom prostoru oko bilo kojeg para osi.

Pokušajte postaviti plave klizače kako bi se Hypercube kretao kroz naš prostor dvodimenzionalno-lice-prvo, rubno-prvo i vrh-prvi! Za to je potrebno malo razmišljanja, ali nije teško. Zatim pomaknite Hypercube "gore" i "dolje" pomoću crvenog klizača i pogledajte kako se mijenja sjecište hiperkube s našim trodimenzionalnim prostorom. Koji je presjek točno na pola puta u svakom od ova tri smjera?

Koji je najzanimljiviji oblik koji možete napraviti? Koji je najveći mogući broj lica? Koji je najveći mogući broj vrhova?

Hypercube Viewer je besplatni softver. Možete pregledati i preuzeti izvorni kôd na https://github.com/fgerlits/hypercube

* u knjizi je Sfera, ali sfere su dosadne

Što je novo

Upgrade to support Android versions 5 to 16.