App Elements of Discrete Math

ivan gabrovski

Hirdetéseket tartalmaz

Az alkalmazásról

Az alkalmazás célja, hogy bizonyos funkciókat biztosítson a matematika diszkrét matematikaként elkülönített ágához. Az alkalmazás tartalmaz néhány algoritmust, a számelmélet és a titkosítás részeit, az indukciót és a rekurziót, valamint a kiválasztott fejlett számítási módszerek megvalósítását. A Diszkrét Matematika és alkalmazásai (McGraw-Hill Education – Kenneth H. Rosen) témaköreit lehetetlen egy alkalmazásban lefedni, és ez az alkalmazás nem is tűz ki magának ilyen feladatot.
Az alkalmazásban található algoritmusok a következők: (Algoritmustevékenység): algoritmus lineáris és bináris kereséshez, rendezés buborék módszerrel és invertáló módszerrel, összekapcsolt párok és nem átfedő párok meghatározása (például az előadásokhoz hasonló kezdetű és végű események).
A buborékos rendezés az egyik legegyszerűbb rendezési algoritmus, de nem a leghatékonyabb. Növekvő sorrendbe állítja a listát a szomszédos elemek egymás utáni összehasonlításával, és felcseréli őket, ha rossz sorrendben vannak. A buborékos rendezés végrehajtásához hajtsa végre az alapműveletet, vagyis egy nagyobb elemet felcserél egy utána kisebbre, a lista elejétől kezdve, a teljes áthaladáshoz. Addig ismétli ezt az eljárást, amíg a rendezés be nem fejeződik.
A beillesztési rendezés összehasonlítja a második elemet az első elemmel, és beszúrja az első elem elé, ha nem haladja meg az első elemet, és az első elem után, ha meghaladja az első elemet. Ezen a ponton az első két elem a megfelelő sorrendben van. Ezután a harmadik elemet összehasonlítjuk az első elemmel, és ha nagyobb, mint az első elem, akkor összehasonlítjuk a második elemmel; az első három elem közé a megfelelő helyre kerül. Az eljárás ugyanúgy folytatódik a következő elemekkel a lista végéig.
Azokat az algoritmusokat, amelyek minden lépésben a „legjobb” választást választják, mohó algoritmusoknak nevezzük – ez a két algoritmus az összekapcsolt párokhoz és a nem átfedő párokhoz.
Nem átfedő párok használhatók két helyszín közötti útvonal megkeresésére.
A számkonverziós és kriptográfiai tevékenység a következőket tartalmazza: - számok konvertálása egyik számrendszerből a másikba; és egyéb.
Az alkalmazás a gyakorlatban használható számok konvertálásakor egyik számrendszerből a másikba (Számkonverziós tevékenység), aritmetikai műveleteknél (Aritmetikai műveletek) egész számokkal különböző számrendszerekben (a 2,3,4,5,6,7,8,9,16 bázis tartalmazza). Az aritmetikai műveleteket és a különböző számrendszerekké való konvertálást egész számok felett hajtják végre, az operandusok hosszának korlátozása nélkül, az úgynevezett BigInteger.
A faktorizálás (faktorizációs tevékenység) magában foglalja egy szám prímtényezőinek meghatározását, két szám legnagyobb közös osztójának meghatározását és egyéb.
BigInteger típusú pszeudo véletlen számok generálása (pszeudo véletlen számok), amelyeket a bitben megadott hossz határozza meg.
Szöveg titkosítása (kriptográfiai tevékenység) latin ábécé alapján (26), szövegek titkosítása cirill ábécével (30 betű) és titkosítás RSA módszerrel és AES módszerrel. Valamennyi titkosítási móddal lehetőség van a titkosított fájlok tárolására a készülék Download könyvtárában, melynek nevében AppDiscret szöveg található.
A kriptográfiában fontos, hogy hatékonyan meg tudjuk találni b maradékát az n hatványban osztva m-mel, anélkül, hogy túl sok memóriát használnánk. Az alkalmazásnak van egy funkciója is a gyors moduláris hatványozáshoz (Gyors moduláris hatványozási tevékenység).
Az alkalmazásban a matematikai indukció magában foglalja (matematikai indukciós tevékenység): az első N egész szám összegzése és egyéb
Speciális számítási funkciók (Counting Activity) a következők: - a baktériumok számának kiszámítása egy bizonyos idő elteltével megsokszorozódott; - Fibonacci számok; - A tárcsamozgások száma a Towers of Hanoi játékban; és egyéb.
Szinte minden tevékenységben van segítség, amely felfedi a számított jellemzőket.