A középiskolai matematika fő tartalma „fogalmakra” és „problémákra” osztható. Az "ideális résznek" tisztán és alaposan meg kell értenie a matematika alapelveit, majd a matematikai fogalmakat kell használnia a problémák megoldására. Ha a matematikai koncepció nagyon világos, függetlenül attól, hogy a probléma hogyan változik, képesnek kell lennie arra, hogy megértse a probléma fókuszát. Néhány kérdés annak tesztelésére, hogy érti-e valami matematikai fogalmat.
Ezért a szerző évekig gyakran az alábbi fontos szavakat mondta az osztálytársaknak:
"Matematikai fogalmak használata a problémák megoldására és matematikai fogalmak felhasználása a matematikai fogalmak újbóli vizsgálatára"
Ez a könyv az "ötleteket" és a "problémákat" is használja fő struktúrájaként.