App Elements of Discrete Math

ivan gabrovski

Կա գովազդ

Հավելվածի մասին

Հավելվածը նախատեսված է որոշակի գործառույթներ ապահովելու համար՝ կապված մաթեմատիկայի ճյուղի հետ, որն առանձնացված է որպես Դիսկրետ մաթեմատիկա: Հավելվածը ներառում է որոշ ալգորիթմներ, թվերի տեսության և գաղտնագրման մասեր, ինդուկցիա և ռեկուրսիա, ընտրված առաջադեմ հաշվարկման մեթոդների ներդրում։ Դիսկրետ մաթեմատիկա և դրա կիրառությունները (McGraw-Hill Education - Kenneth H. Rosen) թեմաները անհնար է լուսաբանել մեկ հավելվածում, և այս հավելվածն իր առջեւ նման խնդիր չի դնում։
Հավելվածի ալգորիթմները ներառում են (Algorithms Activity). գծային և երկուական որոնման ալգորիթմ, տեսակավորում ըստ պղպջակների մեթոդի և ինվերտացիոն մեթոդի, միացված զույգերի և չհամընկնող զույգերի որոշում (օրինակ, իրադարձություններ սկիզբով և ավարտով, ինչպես դասախոսությունները):
Պղպջակների տեսակավորումը դասակարգման ամենապարզ ալգորիթմներից է, բայց ոչ ամենաարդյունավետներից մեկը: Այն ցուցակը դնում է աճող կարգի` հաջորդաբար համեմատելով հարակից տարրերը, փոխանակելով դրանք, եթե դրանք սխալ հերթականությամբ են: Պղպջակների տեսակավորումն իրականացնելու համար կատարում է հիմնական գործողությունը, այսինքն՝ փոխանակելով ավելի մեծ տարրը դրան հաջորդող փոքրի հետ՝ սկսած ցուցակի սկզբից, ամբողջական անցման համար: Կրկնում է այս ընթացակարգը մինչև տեսակավորման ավարտը:
Տեղադրման տեսակավորումը համեմատում է երկրորդ տարրը առաջին տարրի հետ և տեղադրում այն ​​առաջին տարրից առաջ, եթե այն չի գերազանցում առաջին տարրը և առաջին տարրից հետո, եթե այն գերազանցում է առաջին տարրը: Այս պահին առաջին երկու տարրերը գտնվում են ճիշտ հերթականությամբ: Այնուհետև երրորդ տարրը համեմատվում է առաջին տարրի հետ, իսկ եթե այն ավելի մեծ է, քան առաջին տարրը, ապա համեմատվում է երկրորդ տարրի հետ. այն տեղադրվում է առաջին երեք տարրերի մեջ ճիշտ դիրքում: Գործընթացը շարունակվում է նույն կերպ՝ հետևյալ տարրերով մինչև ցանկի վերջը.
Ալգորիթմները, որոնք կատարում են այն, ինչ թվում է, թե «լավագույն» ընտրությունը յուրաքանչյուր քայլում, կոչվում են ագահ ալգորիթմներ. սրանք երկու ալգորիթմներն են միացված զույգերի և չհամընկնող զույգերի համար:
Չհամընկնող զույգերը կարող են օգտագործվել երկու տեղամասերի միջև երթուղի գտնելու համար:
Թվերի փոխակերպման և ծածկագրման գործողությունը ներառում է. - թվերի փոխակերպում մի թվային համակարգից մյուսը. և այլ.
Հավելվածը կարող է կիրառվել պրակտիկայում՝ թվերը մի թվային համակարգից մյուսին փոխարկելիս (Թվերի փոխակերպման գործունեություն), թվաբանական գործողություններում (Թվաբանական գործողություններ) տարբեր թվային համակարգերում ամբողջ թվերով (դրանք ներառված են 2,3,4,5,6,7,8,9,16 բազային): Թվաբանական գործողությունները և փոխակերպումը տարբեր թվային համակարգերի կատարվում են ամբողջ թվերի վրա՝ առանց օպերանդների երկարության սահմանափակման, այսպես կոչված, BigInteger։
Factorization (Factorization Activity) ներառում է թվի պարզ գործակիցների որոշումը, երկու թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարի որոշումը և այլն:
BigInteger (Pseudo Random Numbers) տիպի կեղծ պատահական թվերի առաջացում, որը որոշվում է բիթներով երկարությամբ:
Տեքստի գաղտնագրում (Գաղտնագրման գործունեություն) լատինական այբուբենից (26), տեքստերի կոդավորումը կիրիլյան այբուբենով (30 տառ) և գաղտնագրում RSA մեթոդով և AES մեթոդով: Գաղտնագրման բոլոր մեթոդներով հնարավոր է գաղտնագրված ֆայլերը պահել սարքի Ներբեռնման գրացուցակում, որի անուններում կա AppDiscret տեքստը։
Կրիպտոգրաֆիայում կարևոր է, որ կարողանանք արդյունավետորեն գտնել b-ի մնացորդը n-ի հզորությամբ՝ բաժանված m-ի վրա՝ առանց ավելորդ քանակությամբ հիշողության օգտագործման: Հավելվածն ունի նաև արագ մոդուլային հզորացման գործառույթ (Fast Modular Exponentiation Activity):
Մաթեմատիկական ինդուկցիան կիրառման մեջ ներառում է (Մաթեմատիկական ինդուկցիոն գործունեություն). առաջին N ամբողջ թվերի գումարումը և այլն
Ընդլայնված հաշվարկային գործառույթները (Հաշվառման գործունեություն) ներառում են. - Ֆիբոնաչիի թվեր; - Հանոյի աշտարակներ խաղում սկավառակի շարժումների քանակը. և այլ.
Գրեթե բոլոր գործողություններում կա օգնություն, որը բացահայտում է հաշվարկված բնութագրերը: