Number Theory Algorithms

ERVIN GEGPRIFTI

Հավելվածի մասին

Հաշվիչ:
Ավելացրե՛ք երկու մեծ ամբողջ թիվ
Հանեք երկու մեծ ամբողջ թիվ
Բազմապատկեք երկու մեծ ամբողջ թվեր
Բաժանեք երկու մեծ ամբողջ թիվ
Մեծ ամբողջ թվի հզորությունը
Մեծ ամբողջ թվի արմատը
Երկու մեծ ամբողջ թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը (GCD):
Երկու մեծ ամբողջ թվերի ամենացածր ընդհանուր բազմապատիկը (LCM):
Երկու մեծ ամբողջ թվերի մոդուլ
Երկու մեծ ամբողջ թվերի հակադարձ մոդուլ
Մոդուլի հզորությունը
Ստուգեք, արդյոք մեծ ամբողջ թիվը պարզ է
Էյլերի ֆի-ֆունկցիան
Գործոնային
Հաջորդ պարզ թիվը մեծ ամբողջ թվին
Հաջորդ զույգ պարզ զույգը մեծ ամբողջ թվին

Ալգորիթմներ:
Պարզ քառակուսի ձև. Լուծեք x,y-ն այնպես, որ bxy+dx+ey=f որտեղ b,d,e,f,x,y Z-ում:
Էվկլիդեսյան ալգորիթմ. Հաշվեք a և b երկու թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը (GCD):
Ընդլայնված էվկլիդեսյան ալգորիթմ. Լուծեք x, y-ն այնպես, որ ax + by = gcd(a, b):
Գծային դիոֆանտին հավասարումը երկու փոփոխականում. Լուծեք x,y-ն այնպես, որ ax+by=c.
Գծային համընկնում մեկ փոփոխականում: Լուծեք x-ի համահունչ ax ≡ b (mod m):
Գծային համընկնում երկու փոփոխականներում. Լուծե՛ք x,y, ax+ ձևի համահունչությունը ≡ c-ով (մոդ m):
Tonelli-Shanks ալգորիթմ. Հաշվեք քառակուսի մնացորդի մոդուլը: Լուծեք x-ի համահունչ x² ≡ a (mod p), որտեղ p-ն պարզ է:
Mod Factors. Հաշվեք մոդուլային հնարավոր գործոնները տրված թվի և մոդուլի համար: Գտեք n ≡ bc (mod a), որտեղ (ax + c)(ay + b) = a(axy + bx + cy) + bc = n:
Առաջնային ցուցակ. Սյունակներում դասավորված պարզ թվերի ցուցակ:

Նշում. Կատարումը հիմնված է սարքի վրա:

Ինչ նոր բան կա

- Added compact input view mode.
- Added a temporary field in the calculator for intermediate result storage.
- Added input decrease (-) increase (+) buttons.
- Added a double-tap event on the result to expand it, despite the expand button.
- Added results history in the calculator.
- Added modular power in the calculator.
- Unified vibration on button tap.
- Removed the notify on button tap since buttons them-self indicate that.
- Refactored part of the code.