Langtons maur er farsímavél sem líkar maur sem hreyfist á frumuhorni eftir mjög grundvallarreglum.
Í upphafi eftirlíkingarinnar er maurinn af handahófi staðsettur á 2D-rist af hvítum frumum. Maur er einnig gefin stefna (annaðhvort snúið upp, niður, vinstri eða hægri).
Maurinn hreyfist síðan eftir lit frumunnar sem hann situr í núna með eftirfarandi reglum:
1. Ef fruman er hvít breytist hún í svart og maurinn snýr til hægri 90 °.
2.Ef fruman er svört breytist hún í hvítt og maurinn snýr 90 ° til vinstri.
3. Maurinn færist síðan áfram í næsta klefa og endurtakir frá skrefi 1.
Þessar einföldu reglur leiða til flókinnar hegðunar. Þrjár mismunandi hegðunarhættir eru augljósar þegar byrjað er á alveg hvítu risti:
- Einfaldleiki: Á fyrstu hundrað hreyfingum býr það til mjög einföld mynstur sem eru oft samhverf.
- Óreiðu: Eftir nokkur hundruð hreyfingar birtist stórt, óreglulegt mynstur svart og hvítt ferninga. Maurinn rekur gervi-handahófi slóð þar til um 10.000 skref.
- Komandi röð: Að lokum byrjar maurinn að byggja upp endurtekið „þjóðveg“ mynstur með 104 skrefum sem endurtaka sig endalaust.
Allar endanlegar upphafsstillingar sem prófaðar eru renna að lokum yfir í sama endurtekna mynstrið, sem bendir til þess að „þjóðvegurinn“ sé aðdráttarafl maura Langtons, en enginn hefur getað sannað að þetta sé satt fyrir allar slíkar upphaflegar stillingar.