Vector and Tensor Analysis

StudyZoom

Inniheldur auglýsingarInnkaup í forriti

Um þetta forrit

📘 Vigur- og tensorgreining (útgáfa 2026–2027)

Vigur- og tensorgreining: Vigurgreining, tensorreikningur og stærðfræðileg eðlisfræðiforrit (útgáfa 2026–2027) er ítarleg, hugtakamiðuð kennslubók hönnuð fyrir stærðfræðinema á BS-stigi, kennara, vísindamenn og fagfólk í stærðfræði, hagnýtri stærðfræði, eðlisfræði, verkfræði og skyldum vísindagreinum. Þessi bók veitir ítarlega skilning á viguralgebru, vigurrúmfræði, vigurreikningi, tensorgreiningu, sveiglínulegum hnitakerfum, heildunarreglum og háþróaðri stærðfræðilegri uppbyggingu sem notuð er í nútíma raunvísindum og verkfræði.

Þessi úrræði eru tilvalin fyrir huglæga skilning, háskólanámskeið, samkeppnispróf, lausn stærðfræðilegra vandamála, rannsóknarnám og háþróað vísindanám. Bókin brúar klassíska vigurgreiningu við nútíma tensorreikning og rúmfræðilegar forrit, sem gerir lesendum kleift að skilja fjölvíddar stærðfræðikerfi, hnitabreytingar, mismunavirkja, tensoraðgerðir og notkun þeirra í eðlisfræði og verkfræði. Efnið leggur áherslu á þverfaglega samþættingu hreinnar stærðfræði, hagnýtrar stærðfræði, rúmfræði, stærðfræðireiknings, tensorfræði og stærðfræðilegrar eðlisfræði fyrir greiningarnám á hærra stigi.

🧮 Kafli 1: Algebra vigra
• Inngangur og grunnatriði vigra
• Hnitakerfi og einingavigrar
• Skilgreiningar og viguraðgerðir í greiningarformi
• Punktmargfeldi og notkun
• Krossmargfeldi og notkun
• Þríþátta stigvaxandi margfeldi
• Þríþátta vigur og vigurauðkenni
• Línuleg fylgni og skyld hugtök
• Æfing

📐 Kafli 2: Rúmfræði vigra
• Inngangur og grunnatriði
• Vigurjöfnur lína
• Vigurjöfnur fleta
• Vigurjafna kúlu
• Æfing

📊 Kafli 3: Vigurdreifing og samþætting
• Inngangur og vigurföll
• Vigurafleiður
• Notkun afleiðna
• Fjölbreytuvigurföll
• Vigursamþætting
• Æfing

🌐 Kafli 4: Halli, frávik og beygja
• Inngangur að vigursviðum
• Halli og afleiður
• Frávik og Laplace
• Beygja og eiginleikar
• Vigurauðkenni
• Æfing

📘 Kafli 5: Línu-, yfirborðs- og rúmmálsheildir og skyld heild Setningar
• Inngangur
• Línuheildir
• Yfirborðsheildir
• Rúmmálsheildir og svæði
• Grunnheildasetningar
• Ítarleg heildatengsl
• Æfing

🧭 Kafli 6: Sveiglínuleg hnit
• Grunnatriði sveiglínulegra hnata
• Rétthyrnd kartesísk hnit
• Sívalningslaga hnitakerfi
• Kúlulaga hnitakerfi
• Umbreyting milli sívalningslaga og kúlulaga kerfa
• Æfing

🧩 Kafli 7: Kartesískir tensorar
• Grunnatriði kartesískra tensora
• Grunntensitákn og aðgerðir
• Tensorkenning og eiginleikar
• Tensorreikningur og notkun
• Eigingildi og fastar tensora
• Æfing

🔬 Kafli 8: Almennir tensorar
• Grunnatriði tensorgreiningar
• Grunntensitákn
• Flokkun tensora
• Umbreytingarlögmál
• Tensoralgebra og aðgerðir
• Samhverfa í tensorum
• Metrískur tensor og tengdar uppbyggingar
• Christoffel tákn og mismunur Tengsl
• Sambreytileikadreifing
• Rúmfræðilegar og eðlisfræðilegar túlkanir
• Heildarsetningar á tensorformi
• Riemannsrúmfræði og sveigjutensorar
• Ricci og Einstein byggingar
• Ítarleg tensortengsl
• Landfræðilegar aðferðir og notkun
• Æfingar

Þessi bók er innblásin af höfundunum:
Louis Brand, A. P. French, Pavel Grinfeld, J. L. Synge, A. Schild, D. E. Bourne, Robert C. Wrede, Murray R. Spiegel, Richard L. Bishop, & Harley Flanders.

📲 Sæktu Vigur- og tensorgreiningu (útgáfa 2026–2027) til að skoða viguralgebru, tensorreikning, sveiglínuleg hnit, heildarsetningar, mismunarrúmfræði og háþróuð hugtök stærðfræðilegrar eðlisfræði. Tilvalið fyrir BS stærðfræðinema, kennara, vísindamenn og fagfólk sem leitar að góðum tökum á vigur- og tensorgreiningu.

Nýjungar

🎉 Initial Release of Vector and Tensor Analysis

Welcome to Vector and Tensor Analysis (2026–2027 Edition)

📘 Features Included:
• Complete coverage of Vector Algebra and Vector Geometry
• Vector Differentiation and Integration

✨ Optimized reading experience
✨ User-friendly navigation
✨ Suitable for BS Mathematics, Physics, Engineering, and Applied Mathematics students
✨ Designed for academic learning, research, and competitive exam preparation

Thank you for using Vector and Tensor Analysis.