App Elements of Discrete Math

ivan gabrovski

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Informazioni sull'app

L'applicazione è progettata per fornire alcune funzionalità relative al ramo della matematica separato come Matematica Discreta. L'applicazione include alcuni algoritmi, parti di teoria dei numeri e crittografia, induzione e ricorsione, implementazione di metodi di calcolo avanzati selezionati. Gli argomenti di Matematica Discreta e le sue applicazioni (McGraw-Hill Education - Kenneth H. Rosen) sono impossibili da coprire in un'unica applicazione, e questa applicazione non si pone tale compito.
Gli algoritmi nell'applicazione includono (Algoritmi Attività): algoritmo per la ricerca lineare e binaria, ordinamento con il metodo delle bolle e con il metodo dell'inversione, determinazione delle coppie connesse e delle coppie non sovrapposte (ad esempio, eventi con un inizio e una fine come lezioni).
Il bubble sort è uno degli algoritmi di ordinamento più semplici, ma non uno dei più efficienti. Mette un elenco in ordine crescente confrontando successivamente gli elementi adiacenti, scambiandoli se sono nell'ordine sbagliato. Per effettuare il bubble sort, esegue l'operazione base, cioè scambia un elemento più grande con uno più piccolo che lo segue, partendo dall'inizio della lista, per un passaggio completo. Ripete questa procedura fino al completamento dell'ordinamento.
L'ordinamento per inserimento confronta il secondo elemento con il primo elemento e lo inserisce prima del primo elemento se non supera il primo elemento e dopo il primo elemento se supera il primo elemento. A questo punto i primi due elementi sono nell'ordine corretto. Il terzo elemento viene poi confrontato con il primo elemento e, se è più grande del primo elemento, viene confrontato con il secondo elemento; viene inserito nella posizione corretta tra i primi tre elementi. La procedura prosegue allo stesso modo con gli elementi successivi fino alla fine della lista.
Gli algoritmi che fanno quella che sembra essere la scelta “migliore” in ogni passaggio sono chiamati algoritmi greedy: questi sono i due algoritmi per le coppie connesse e le coppie non sovrapposte.
È possibile utilizzare coppie non sovrapposte per trovare un percorso tra due siti.
L'Attività di Conversione e Crittografia dei Numeri prevede: - la conversione dei numeri da un sistema numerico all'altro; e altro.
L'applicazione può essere utilizzata in pratica quando si convertono numeri da un sistema numerico a un altro (Attività di conversione dei numeri), in operazioni aritmetiche (Operazioni aritmetiche) con numeri interi in diversi sistemi numerici (sono inclusi in base 2,3,4,5,6,7,8,9,16). Le operazioni aritmetiche e la conversione in diversi sistemi di numerazione vengono eseguite su numeri interi senza limite di lunghezza degli operandi, il cosiddetto BigInteger.
Fattorizzazione(Attività di fattorizzazione) comporta la determinazione dei fattori primi di un numero, la determinazione del massimo comun divisore di due numeri e altro.
Generazione di numeri pseudo casuali di tipo BigInteger( Pseudo Random Numbers), determinati dalla lunghezza in bit.
Crittografia di testi (Attività di crittografia) dall'alfabeto latino(26), crittografia di testi con alfabeto cirillico (30 lettere) e crittografia tramite metodo RSA e metodo AES. Con tutti i metodi di crittografia è possibile memorizzare i file crittografati nella directory Download del dispositivo, nei cui nomi c'è il testo AppDiscret.
In crittografia è importante riuscire a trovare il resto di b in potenza n diviso per m in modo efficiente senza utilizzare una quantità eccessiva di memoria. L'app ha anche una funzione per l'esponenziazione modulare rapida (attività di esponenziazione modulare rapida).
L'induzione matematica nell'applicazione include (Attività di induzione matematica): somma dei primi N numeri interi e altro
Le funzioni di calcolo avanzate (Counting Activity) includono: - calcolo del numero di batteri moltiplicati dopo un certo tempo; - Numeri di Fibonacci; - Il numero di mosse del disco nel gioco Towers of Hanoi; e altro.
In quasi tutte le attività è presente un aiuto che rivela le caratteristiche calcolate.