Complex Analysis

StudyZoom

広告が表示されます

このアプリについて

これらのメモは次の内容で構成されます
各章を簡単かつ詳細に説明します。
第 1 章: 基本概念と複素数
第 2 章: 解析関数、正則関数、または正則関数
第 3 章: 初等超越関数
第 4 章: 複雑な統合
第 5 章: べき級数と関連定理
第 1 章: 基本概念と複素数

複素数の概要
複素平面 (アルガンド図)
実数部と虚数部
複合共役体
係数(絶対値)と引数
複素数の極形式
複素数の演算 (加算、減算、乗算、除算)
複素累乗
複素数の根
複雑な平面幾何学
複素共役および絶対値のプロパティ
オイラーの公式
工学および物理学への応用
第 2 章: 解析関数、正則関数、または正則関数

定義と用語
コーシー・リーマン方程式
解析関数と正則関数
分析関数の例
調和関数
等角マッピング
分析関数のプロパティのマッピング
初等関数の解析性
第 3 章: 初等超越関数

指数関数
対数関数
三角関数
双曲線関数
逆三角関数と双曲線関数
枝のカットと分岐点
分析の継続
ガンマ関数
ゼータ関数
第 4 章: 複雑な統合

複素平面の線積分
パスの独立性と潜在的な機能
等高線積分
コーシーの積分定理
コーシーの積分公式
コーシーの定理の応用
モレラの定理
積分の推定
第 5 章: べき級数と関連定理

解析関数のべき級数表現
テイラー級数とテイラーの定理
ローランシリーズ
特異点と剰余定理
境界上の分析
べき級数の応用
第 6 章: 特異点と剰余の微積分

特異点の分類（孤立特異点、本質的特異点）
剰余と剰余定理
残留物の評価
無限残差
剰余定理の応用
主値積分
第 7 章: 等角マッピング

等角写像とそのプロパティ
メビウスの変換
単純な領域の等角マッピング
等角マッピングの応用 (例: 物理的問題の解決)
第 8 章: 輪郭の統合

輪郭統合テクニック
実軸に沿った積分 (ジョーダンの補題)
極地の残留物
コーシーの剰余定理の再考
等高線積分を使用した実積分の評価
物理学と工学における複雑な統合
第 6 章: 特異点と剰余の微積分
第 7 章: 等角マッピング
第 8 章: 輪郭の統合

新機能

✨Major improvements in Complex Analysis app!
✅ PDF view upgraded to WebView for smoother navigation
✅ Horizontal view added for better reading experience
✅ Bookmark feature included for easy reference
✅MCQs and course content enhanced for self-assessment
✅ App UI improved for smoother and faster usage

🚀This update transforms the previous version into a more advanced, user-friendly learning tool!