Theory of Automata

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このアプリについて

📘 オートマトン理論 – (2025–2026年版)

📚 オートマトン理論 (2025–2026年版) は、BSCS、BSIT、ソフトウェア工学を学ぶ学生、そして計算科学と形式言語理論の数学的基礎を習得したい独学の学生向けに設計された、シラバスに基づいた包括的な教科書です。

この版は、詳細な解説、例題、MCQ、クイズを収録し、理論的基礎と実践的な洞察を橋渡しします。学生は、コンパイラ設計、人工知能、アルゴリズム理論などの分野に不可欠な、計算モデル化、オートマトン設計、言語階層の解析能力を養います。

本書は、有限オートマトンや正規言語からチューリングマシン、計算可能性、チョムスキー階層まで、体系的に解説することで、概念の明瞭さと応用の深さの両方を実現します。

📂 章とトピック

🔹 第1章：オートマトンと形式言語入門

-オートマトン理論の重要性
-数学的基礎（集合、関数、関係、グラフ）
-アルファベット、文字列、そして言語
-言語の分類と演算

🔹 第2章：正規言語と有限オートマトン

-決定性有限オートマトン（DFA）
-非決定性有限オートマトン（NFA）
-DFAとNFAの同値性
-正規表現と代数法則
-DFA、NFA、正規表現間の変換
-遷移グラフとクリーネの定理
-正規言語の応用

🔹 第3章：正規言語の性質と限界

-正規言語のポンピング補題言語
-非正規言語
-閉包性と決定性
-トランスデューサ（出力付き有限オートマトン）
-ムーアマシンとミーリーマシン

🔹 第4章：文脈自由文法とプッシュダウンオートマトン

-文脈自由文法（CFG）とその導出
-曖昧性と文法簡素化
-正規形（CNF、GNF）
-プッシュダウンオートマトン（PDA）と受理法
-CFGとPDAの同値性

🔹 第5章：文脈自由言語（CFL）

-CFLの性質
-CFLのポンピング補題
-閉包性と決定性

🔹 第6章：チューリングマシンとその変種

-チューリングマシンモデルと計算
-TMによる言語認識
-マルチテープと非決定性チューリングマシン
- 万能チューリングマシン
- TM符号化とバリアントの同値性

🔹 第7章：計算可能性と決定可能性

- 決定可能問題と決定不可能問題
- 停止性問題
- 事後対応問題 (PCP)
- 再帰言語と再帰的可算言語
- 還元可能性とその応用

🔹 第8章：チョムスキー階層

- 0型から3型言語 (RE、CS、CF、正規表現)
- 文法階層と関係
- チョムスキー階層の応用

🌟 この本/アプリを選ぶ理由

✅ 学術的な洞察に基づいたシラバスの完全網羅
✅ 概念強化のためのMCQ、クイズ、例題
✅ 数学的厳密さと計算的直感をバランスよく融合
✅ 試験、プロジェクト、研究の基礎準備をサポート
✅ オートマトン、形式言語、計算可能性を探求するすべての方に最適

✍ このアプリは、以下の著者の作品にインスピレーションを受けています：
John E. Hopcroft、Jeffrey D. Ullman、Rajeev Motwani、Michael Sipser

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オートマトン、形式言語、計算可能性の完全ガイド『オートマトン理論（2025～2026年版）』で計算の基礎をマスターしましょう。

新機能

🚀 Initial Launch of Theory of Automata

✨ What’s Inside:
✅ Complete syllabus book covering Automata Theory & Formal Languages
✅ MCQs and quizzes for concept reinforcement, exam preparation & self-practice

🎯 Suitable For:
👩‍🎓 Students of BSCS, BSIT, and Software Engineering
📘 University & college courses on Theory of Automata and Formal Languages
🏆 Ideal for test prep, assignments, and research-based learning

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