Simplex-dual-sensitivity

AIMopt

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このアプリについて

線形計画法をマスターしましょう。単なる解答ではなく、真の理解を深めるために設計されたソルバーです。

このアプリは、ビッグM法と二段階法を用いて線形計画問題（LP）を並行して解き、最終結果だけでなく、計算過程におけるすべての表（タブロー）を表示します。オペレーションズリサーチを学ぶ学生、資源配分を最適化するエンジニア、教材を作成する講師、試験対策など、どのような目的で利用する場合でも、教科書のように段階的に計算過程が示され、しかも計算ミスなく瞬時に結果が出力されます。

シンプレックス法
- ビッグM法と二段階法 ― どちらか一方を選択するか、同じ問題を両方の方法で解いて比較できます
- 任意の数の変数と制約条件で最小化または最大化を実行できます
- 同じ問題内で複数の制約タイプ（≤、≥、=）を混在させることができます
- 変数は≥ 0に制限することも、符号を自由に設定することもできます。解法、感度分析、双対性において、変数は正しく処理されます
- ビッグM法の記号M項を含むすべてのタブロー反復が完全に表示されます ― 単一の「最適解」画面に集約されることはありません
- 実行不可能な問題、非有界解、複数の最適解を持つ問題を自動的に検出します
- 解法後でも、再計算することなく、いつでも小数表示と正確な分数表示を切り替えることができます

感度分析
- 目的関数係数が、最適基底自体が変化する前にどの程度変化できるかを調べます
- 制約条件の右辺の許容範囲とシャドウプライスを調べます
- 完全な情報を見る最終的な範囲だけでなく、計算過程も表示されます。比率テスト表が表示されるので、各境界値がどのように導出されたかをステップごとに正確に確認できます。
- 係数または右辺の値が許容範囲外になった場合は、新しい値を使用して問題を即座に再解決し、新しい最適解をすぐに確認できます。

双対問題
- 主問題の係数、制約タイプ、変数制限から直接生成される自動双対問題
- 双対問題を独立した線形計画問題として解くことができます。主問題の解く前、後、または主問題の代わりに双対問題を解くことも可能です。
- 双方向の相互チェック：解かれた双対問題から直接取得された主問題の解と、解かれた主問題から読み取られた双対問題の値を確認できます。
- 相補的スラックネスと強双対性が自動的にチェックされ表示されるため、作業内容を一目で確認できます。
- ワークフローのどの時点でも、主問題と双対問題を自由に切り替えて、好きな時に好きな順序で解くことができます。

単なる解答ではなく、学習のために設計されています
- クリーンで集中できるインターフェースは、学習に重点を置いています。解決した問題ごとに、ステップバイステップのタブロー履歴を完全に表示します。
- 現在の問題は自動的に保存されるため、アプリを閉じても中断したところから再開できます。
- 広告なし、アカウント登録不要、余計なものは一切なし。数学的な情報だけが分かりやすく表示されます。

対象ユーザー
オペレーションズリサーチ、経営科学、または工業工学のコースワークに取り組む学生。例題を作成したり、解答を確認したりする講師。迅速な実現可能性チェックや最適化チェックを行うエンジニアやアナリスト。そして、シンプレックス法、双対性理論、感度分析がどのように連携しているかを実際に理解したい方（単に最終的な数値を得るだけでなく）。

すべての解決過程が表示されます。初期タブロー、投入変数と除去変数を含むすべてのピボット、最適タブロー、そしてすべての感度範囲と双対値の背後にある完全な推論。教科書のシャドウプライスがなぜその値になるのか、あるいは目的係数の許容範囲が実際には何を意味するのか疑問に思ったことはありませんか？このアプリは、単一の結果の裏に隠すのではなく、正確な計算過程を順を追って説明します。


ダウンロードして線形計画問題を入力すれば、最初の表から最後の表まで、全体像を把握できます。双対問題と感度分析もいつでもワンタップでアクセスできます。

新機能

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