App Elements of Discrete Math

ivan gabrovski

შეიცავს რეკლამას

ამ აპის შესახებ

აპლიკაცია შექმნილია გარკვეული ფუნქციონირების უზრუნველსაყოფად, რომელიც დაკავშირებულია მათემატიკის ფილიალთან, რომელიც გამოყოფილია როგორც დისკრეტული მათემატიკა. აპლიკაცია მოიცავს რამდენიმე ალგორითმს, რიცხვთა თეორიისა და დაშიფვრის ნაწილებს, ინდუქციას და რეკურსიას, შერჩეული გაუმჯობესებული გაანგარიშების მეთოდების განხორციელებას. დისკრეტული მათემატიკის და მისი აპლიკაციების თემები (McGraw-Hill Education - Kenneth H. Rosen) შეუძლებელია ერთ აპლიკაციაში გაშუქება და ეს აპლიკაცია თავის თავს არ აყენებს ასეთ ამოცანას.
აპლიკაციის ალგორითმები მოიცავს ( ალგორითმების აქტივობა): წრფივი და ორობითი ძიების ალგორითმი, დალაგება ბუშტების მეთოდით და ინვერსიული მეთოდით, დაკავშირებული წყვილების და გადახურვის წყვილების განსაზღვრა (მაგალითად, მოვლენები დასაწყისი და დასასრული, როგორიცაა ლექციები).
ბუშტების დალაგება არის ერთ-ერთი ყველაზე მარტივი დახარისხების ალგორითმი, მაგრამ არა ერთ-ერთი ყველაზე ეფექტური. ის სიას აყენებს მზარდ წესრიგში მიმდებარე ელემენტების თანმიმდევრული შედარების გზით, მათი გაცვლის შემთხვევაში, თუ ისინი არასწორი თანმიმდევრობით არიან. ბუშტების დალაგების განსახორციელებლად, ასრულებს ძირითად ოპერაციას, ანუ ცვლის უფრო დიდ ელემენტს პატარასთან, რომელიც მიჰყვება მას, სიის დასაწყისიდან, სრული პასისთვის. იმეორებს ამ პროცედურას დალაგების დასრულებამდე.
ჩასმის დალაგება ადარებს მეორე ელემენტს პირველ ელემენტს და აყენებს მას პირველ ელემენტამდე, თუ ის არ აღემატება პირველ ელემენტს და პირველი ელემენტის შემდეგ, თუ ის აღემატება პირველ ელემენტს. ამ ეტაპზე, პირველი ორი ელემენტი სწორი თანმიმდევრობითაა. შემდეგ მესამე ელემენტს ადარებენ პირველ ელემენტს, ხოლო თუ ის უფრო დიდია ვიდრე პირველ ელემენტს, ადარებენ მეორე ელემენტს; ის ჩასმულია სწორ პოზიციაში პირველ სამ ელემენტს შორის. პროცედურა გრძელდება იმავე გზით შემდეგი ელემენტებით სიის ბოლომდე.
ალგორითმები, რომლებიც აკეთებენ, როგორც ჩანს, "საუკეთესო" არჩევანს ყოველ ნაბიჯზე, ეწოდება ხარბ ალგორითმები - ეს არის ორი ალგორითმი დაკავშირებული წყვილებისთვის და არა გადახურვის წყვილებისთვის.
გადახურვის გარეშე წყვილების გამოყენება შესაძლებელია ორ ადგილს შორის მარშრუტის მოსაძებნად.
რიცხვების კონვერტაციისა და კრიპტოგრაფიის აქტივობა მოიცავს: - რიცხვების გადაყვანას ერთი რიცხვითი სისტემიდან მეორეზე; და სხვა.
აპლიკაციის გამოყენება შესაძლებელია პრაქტიკაში რიცხვების ერთი რიცხვითი სისტემიდან მეორეზე გადაყვანისას (რიცხვის კონვერტაციის აქტივობა), არითმეტიკულ ოპერაციებში ( არითმეტიკული ოპერაციები) მთელი რიცხვებით სხვადასხვა რიცხვების სისტემაში (ისინი შედის 2,3,4,5,6,7,8,9,16 ბაზაში). არითმეტიკული ოპერაციები და გადაქცევა სხვადასხვა რიცხვთა სისტემებზე შესრულებულია მთელ რიცხვებზე ოპერანდების სიგრძის შეზღუდვის გარეშე, ე.წ. BigInteger.
ფაქტორიზაცია (ფაქტორიზაციის აქტივობა) გულისხმობს რიცხვის მარტივი ფაქტორების განსაზღვრას, ორი რიცხვის უდიდესი საერთო გამყოფის განსაზღვრას და სხვა.
BigInteger (ფსევდო შემთხვევითი რიცხვები) ტიპის ფსევდო შემთხვევითი რიცხვების გენერაცია, რომელიც განისაზღვრება სიგრძით ბიტებში.
ტექსტის დაშიფვრა (კრიპტოგრაფიის აქტივობა) ლათინური ანბანიდან(26), ტექსტების დაშიფვრა კირილიცით (30 ასო) და დაშიფვრა RSA მეთოდით და AES მეთოდით. დაშიფვრის ყველა მეთოდით შესაძლებელია დაშიფრული ფაილების შენახვა მოწყობილობის Download დირექტორიაში, რომლის სახელებში არის ტექსტი AppDiscret.
კრიპტოგრაფიაში მნიშვნელოვანია, რომ შეძლოთ b-ის ნარჩენების პოვნა n სიმძლავრის n-ზე გაყოფილი m-ზე ეფექტურად მეხსიერების ზედმეტი რაოდენობის გამოყენების გარეშე. აპს ასევე აქვს ფუნქცია სწრაფი მოდულური ექსპონენტაციისთვის (Fast Modular Exponentiation Activity).
მათემატიკური ინდუქცია პროგრამაში მოიცავს (მათემატიკური ინდუქციური აქტივობა): პირველი N მთელი რიცხვების შეჯამება და სხვა
გაფართოებული გამოთვლითი ფუნქციები ( დათვლის აქტივობა) მოიცავს: - გარკვეული დროის შემდეგ გამრავლებული ბაქტერიების რაოდენობის გამოთვლას; - ფიბონაჩის რიცხვები; - დისკის გადაადგილების რაოდენობა თამაშში Towers of Hanoi; და სხვა.
თითქმის ყველა აქტივობაში არის დახმარება, რომელიც ავლენს გამოთვლილ მახასიათებლებს.