GRAPH THEORY NOTES

แƒจแƒ”แƒ˜แƒชแƒแƒ•แƒก แƒ แƒ”แƒ™แƒšแƒแƒ›แƒแƒก
1ย แƒแƒ—.+
แƒฉแƒแƒ›แƒแƒขแƒ•แƒ˜แƒ แƒ—แƒ•แƒ”แƒ‘แƒ˜
แƒจแƒ”แƒ›แƒชแƒ•แƒ”แƒšแƒแƒ‘แƒ˜แƒก แƒ แƒ”แƒ˜แƒขแƒ˜แƒœแƒ’แƒ˜
แƒงแƒ•แƒ”แƒšแƒ
แƒ”แƒ™แƒ แƒแƒœแƒ˜แƒก แƒแƒœแƒแƒ‘แƒ”แƒญแƒ“แƒ˜แƒก แƒกแƒฃแƒ แƒแƒ—แƒ˜
แƒ”แƒ™แƒ แƒแƒœแƒ˜แƒก แƒแƒœแƒแƒ‘แƒ”แƒญแƒ“แƒ˜แƒก แƒกแƒฃแƒ แƒแƒ—แƒ˜
แƒ”แƒ™แƒ แƒแƒœแƒ˜แƒก แƒแƒœแƒแƒ‘แƒ”แƒญแƒ“แƒ˜แƒก แƒกแƒฃแƒ แƒแƒ—แƒ˜
แƒ”แƒ™แƒ แƒแƒœแƒ˜แƒก แƒแƒœแƒแƒ‘แƒ”แƒญแƒ“แƒ˜แƒก แƒกแƒฃแƒ แƒแƒ—แƒ˜
แƒ”แƒ™แƒ แƒแƒœแƒ˜แƒก แƒแƒœแƒแƒ‘แƒ”แƒญแƒ“แƒ˜แƒก แƒกแƒฃแƒ แƒแƒ—แƒ˜
แƒ”แƒ™แƒ แƒแƒœแƒ˜แƒก แƒแƒœแƒแƒ‘แƒ”แƒญแƒ“แƒ˜แƒก แƒกแƒฃแƒ แƒแƒ—แƒ˜
แƒ”แƒ™แƒ แƒแƒœแƒ˜แƒก แƒแƒœแƒแƒ‘แƒ”แƒญแƒ“แƒ˜แƒก แƒกแƒฃแƒ แƒแƒ—แƒ˜

แƒแƒ› แƒแƒžแƒ˜แƒก แƒจแƒ”แƒกแƒแƒฎแƒ”แƒ‘

แƒแƒ—แƒแƒฎแƒ˜ แƒแƒ แƒ˜แƒก แƒกแƒ แƒฃแƒšแƒ˜ แƒ—แƒแƒ•แƒ˜แƒกแƒฃแƒคแƒแƒšแƒ˜ แƒกแƒแƒฎแƒ”แƒšแƒ›แƒซแƒฆแƒ•แƒแƒœแƒ”แƒšแƒ Graph แƒ—แƒ”แƒแƒ แƒ˜แƒ, แƒ แƒแƒ›แƒ”แƒšแƒ˜แƒช แƒ›แƒแƒ˜แƒชแƒแƒ•แƒก แƒ›แƒœแƒ˜แƒจแƒ•แƒœแƒ”แƒšแƒแƒ•แƒแƒœ แƒ—แƒ”แƒ›แƒ”แƒ‘แƒ–แƒ”, แƒจแƒ”แƒœแƒ˜แƒจแƒ•แƒœแƒ”แƒ‘แƒ˜, แƒ›แƒแƒกแƒแƒšแƒ”แƒ‘แƒ˜ แƒ“แƒ แƒกแƒแƒ˜แƒœแƒคแƒแƒ แƒ›แƒแƒชแƒ˜แƒ, แƒ แƒ แƒ—แƒฅแƒ›แƒ แƒฃแƒœแƒ“แƒ. แƒฉแƒแƒ›แƒแƒขแƒ•แƒ˜แƒ แƒ—แƒ”แƒ— App, แƒ แƒแƒ’แƒแƒ แƒช แƒ›แƒ˜แƒœแƒ˜แƒจแƒœแƒ”แƒ‘แƒ แƒ›แƒแƒกแƒแƒšแƒ แƒ“แƒ แƒชแƒ˜แƒคแƒ แƒฃแƒšแƒ˜ แƒฌแƒ˜แƒ’แƒœแƒ˜ แƒ™แƒแƒ›แƒžแƒ˜แƒฃแƒขแƒ”แƒ แƒฃแƒš แƒ›แƒ”แƒชแƒœแƒ˜แƒ”แƒ แƒ”แƒ‘แƒแƒ—แƒ แƒกแƒแƒ˜แƒœแƒŸแƒ˜แƒœแƒ แƒ, IT, แƒžแƒ แƒแƒ’แƒ แƒแƒ›แƒฃแƒšแƒ˜ แƒฃแƒ–แƒ แƒฃแƒœแƒ•แƒ”แƒšแƒงแƒแƒคแƒ˜แƒก แƒกแƒแƒ˜แƒœแƒŸแƒ˜แƒœแƒ แƒ แƒžแƒ แƒแƒ’แƒ แƒแƒ›แƒ”แƒ‘แƒ˜ แƒ“แƒ แƒ›แƒแƒ—แƒ”แƒ›แƒแƒขแƒ˜แƒ™แƒ แƒ“แƒ Combinatorial แƒ—แƒ”แƒแƒ แƒ˜แƒ แƒฎแƒแƒ แƒ˜แƒกแƒฎแƒ˜ แƒ™แƒฃแƒ แƒกแƒ”แƒ‘แƒ˜.

แƒ”แƒก แƒกแƒแƒกแƒแƒ แƒ’แƒ”แƒ‘แƒšแƒ App แƒฉแƒแƒ›แƒแƒ—แƒ•แƒšแƒ˜แƒšแƒ˜แƒ 100 แƒ—แƒ”แƒ›แƒ”แƒ‘แƒ–แƒ” แƒ“แƒ”แƒขแƒแƒšแƒฃแƒ แƒ˜ แƒจแƒ”แƒœแƒ˜แƒจแƒ•แƒœแƒ”แƒ‘แƒ˜, แƒ“แƒ˜แƒแƒ’แƒ แƒแƒ›แƒ”แƒ‘แƒ˜, แƒ’แƒแƒœแƒขแƒแƒšแƒ”แƒ‘แƒ”แƒ‘แƒ˜, แƒคแƒแƒ แƒ›แƒฃแƒšแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒ“แƒ แƒ แƒ แƒ—แƒฅแƒ›แƒ แƒฃแƒœแƒ“แƒ, แƒ›แƒแƒกแƒแƒšแƒ, แƒ—แƒ”แƒ›แƒ แƒฉแƒแƒ›แƒแƒ—แƒ•แƒšแƒ˜แƒšแƒ˜ 5 แƒ—แƒแƒ•แƒ”แƒ‘แƒ˜. แƒแƒ—แƒแƒฎแƒ˜ แƒฃแƒœแƒ“แƒ แƒฐแƒฅแƒแƒœแƒ“แƒ”แƒก แƒงแƒ•แƒ”แƒšแƒ แƒกแƒแƒ˜แƒœแƒŸแƒ˜แƒœแƒ แƒ แƒ›แƒ”แƒชแƒœแƒ˜แƒ”แƒ แƒ”แƒ‘แƒ แƒกแƒขแƒฃแƒ“แƒ”แƒœแƒขแƒ”แƒ‘แƒ˜ แƒ“แƒ แƒžแƒ แƒแƒคแƒ”แƒกแƒ˜แƒแƒœแƒแƒšแƒ”แƒ‘แƒ˜.

App แƒฃแƒ–แƒ แƒฃแƒœแƒ•แƒ”แƒšแƒงแƒแƒคแƒก แƒกแƒฌแƒ แƒแƒคแƒ˜ แƒ’แƒแƒ“แƒแƒกแƒ˜แƒœแƒฏแƒ•แƒ˜แƒก แƒ“แƒ แƒ›แƒ˜แƒœแƒ˜แƒจแƒœแƒ”แƒ‘แƒ แƒ›แƒœแƒ˜แƒจแƒ•แƒœแƒ”แƒšแƒแƒ•แƒแƒœแƒ˜ แƒ—แƒ”แƒ›แƒ”แƒ‘แƒ˜, แƒ แƒแƒ’แƒแƒ แƒ˜แƒชแƒแƒ แƒ“แƒ”แƒขแƒแƒšแƒฃแƒ แƒ˜ แƒคแƒšแƒ”แƒจ แƒ‘แƒแƒ แƒแƒ—แƒ˜ แƒแƒฆแƒœแƒ˜แƒจแƒœแƒแƒ•แƒก, แƒ แƒแƒ› แƒ”แƒก แƒฎแƒ“แƒ˜แƒก แƒ›แƒแƒ แƒขแƒ˜แƒ•แƒ˜ แƒ“แƒ แƒกแƒแƒกแƒแƒ แƒ’แƒ”แƒ‘แƒšแƒ แƒกแƒขแƒฃแƒ“แƒ”แƒœแƒขแƒ˜ แƒแƒœ แƒžแƒ แƒแƒคแƒ”แƒกแƒ˜แƒฃแƒšแƒ˜ แƒ“แƒแƒกแƒแƒคแƒแƒ แƒแƒ•แƒแƒ“ แƒ™แƒฃแƒ แƒกแƒ˜แƒก แƒกแƒ˜แƒšแƒแƒ‘แƒฃแƒกแƒ˜ แƒกแƒฌแƒ แƒแƒคแƒแƒ“ แƒฃแƒ‘แƒ แƒแƒšแƒแƒ“ แƒแƒ“แƒ แƒ” แƒ’แƒแƒ›แƒแƒชแƒ“แƒ”แƒ‘แƒ˜ แƒแƒœ แƒกแƒแƒ›แƒฃแƒจแƒแƒ แƒ’แƒแƒกแƒแƒฃแƒ‘แƒ แƒ”แƒ‘แƒ.

แƒแƒกแƒ”แƒ•แƒ” แƒ›แƒ˜แƒ˜แƒฆแƒแƒ— แƒงแƒ•แƒ”แƒšแƒแƒ–แƒ” แƒกแƒแƒ”แƒ แƒ—แƒแƒจแƒแƒ แƒ˜แƒกแƒ แƒกแƒแƒ˜แƒœแƒŸแƒ˜แƒœแƒ แƒ แƒ“แƒ แƒขแƒ”แƒฅแƒœแƒแƒšแƒแƒ’แƒ˜แƒฃแƒ แƒ˜ แƒกแƒ˜แƒแƒฎแƒšแƒ”แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒ—แƒฅแƒ•แƒ”แƒœแƒ˜ app powered by Google แƒกแƒ˜แƒแƒฎแƒšแƒ”แƒ”แƒ‘แƒ˜. แƒฉแƒ•แƒ”แƒœ แƒ›แƒแƒ แƒ’แƒ”แƒ‘แƒฃแƒšแƒ˜ แƒ˜แƒกแƒ”, แƒ แƒแƒ› แƒ—แƒฅแƒ•แƒ”แƒœ แƒ›แƒ˜แƒ˜แƒฆแƒแƒ— แƒ แƒ”แƒ’แƒฃแƒšแƒแƒ แƒฃแƒšแƒ˜ แƒ’แƒแƒœแƒแƒฎแƒšแƒ”แƒ‘แƒ”แƒ‘แƒ˜ แƒ—แƒ”แƒ›แƒแƒ–แƒ” แƒกแƒแƒ”แƒ แƒ—แƒแƒจแƒแƒ แƒ˜แƒกแƒ / แƒ”แƒ แƒแƒ•แƒœแƒฃแƒšแƒ˜ แƒ™แƒแƒšแƒ”แƒฏแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก, แƒฃแƒœแƒ˜แƒ•แƒ”แƒ แƒกแƒ˜แƒขแƒ”แƒขแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก, แƒ™แƒ•แƒšแƒ”แƒ•แƒ˜แƒ—แƒ˜, แƒ›แƒ แƒ”แƒฌแƒ•แƒ”แƒšแƒแƒ‘แƒ˜แƒก, แƒžแƒ แƒแƒ’แƒ แƒแƒ›แƒ”แƒ‘แƒ˜, แƒกแƒแƒ˜แƒœแƒŸแƒ˜แƒœแƒ แƒ, แƒขแƒ”แƒฅแƒœแƒ˜แƒ™แƒฃแƒ แƒ˜, แƒกแƒขแƒแƒขแƒ˜แƒ”แƒ‘แƒ˜ แƒ“แƒ แƒ˜แƒœแƒแƒ•แƒแƒชแƒ˜แƒ.

แƒ”แƒก แƒแƒ แƒ˜แƒก แƒกแƒแƒฃแƒ™แƒ”แƒ—แƒ”แƒกแƒ แƒžแƒ แƒแƒ’แƒ แƒแƒ›แƒ, แƒ แƒฉแƒ”แƒ‘แƒ แƒ’แƒแƒœแƒแƒฎแƒšแƒ”แƒ‘แƒ แƒ—แƒฅแƒ•แƒ”แƒœแƒ˜ fav. แƒกแƒแƒ—แƒแƒฃแƒ แƒ˜.

แƒ’แƒแƒ›แƒแƒ˜แƒงแƒ”แƒœแƒ”แƒ— แƒ”แƒก แƒกแƒแƒกแƒแƒ แƒ’แƒ”แƒ‘แƒšแƒ แƒกแƒแƒ˜แƒœแƒŸแƒ˜แƒœแƒ แƒ app แƒ แƒแƒ’แƒแƒ แƒช แƒ—แƒฅแƒ•แƒ”แƒœแƒ˜ แƒ’แƒแƒœแƒแƒ—แƒšแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒ˜แƒœแƒกแƒขแƒ แƒฃแƒ›แƒ”แƒœแƒขแƒ˜, แƒกแƒแƒกแƒแƒ แƒ’แƒ”แƒ‘แƒšแƒ, tutorial, แƒฌแƒ˜แƒ’แƒœแƒ˜, แƒ›แƒ˜แƒœแƒ˜แƒจแƒœแƒ”แƒ‘แƒ แƒ›แƒ”แƒ’แƒ–แƒฃแƒ แƒ˜ แƒกแƒ˜แƒšแƒแƒ‘แƒฃแƒกแƒ˜ แƒ“แƒ แƒจแƒ”แƒ˜แƒกแƒฌแƒแƒ•แƒšแƒแƒœ แƒกแƒแƒกแƒฌแƒแƒ•แƒšแƒ แƒ™แƒฃแƒ แƒกแƒ˜แƒก แƒ›แƒแƒกแƒแƒšแƒ, aptitude แƒขแƒ”แƒกแƒขแƒ”แƒ‘แƒ˜ แƒ“แƒ แƒžแƒ แƒแƒ”แƒฅแƒขแƒ˜แƒก แƒ›แƒฃแƒจแƒแƒแƒ‘แƒ.

แƒแƒ™แƒแƒœแƒขแƒ แƒแƒšแƒแƒ— แƒ—แƒฅแƒ•แƒ”แƒœแƒ˜ แƒกแƒฌแƒแƒ•แƒšแƒ˜แƒก, แƒ›แƒ˜แƒ—แƒ˜แƒ—แƒ”แƒ‘แƒฃแƒšแƒ˜ แƒจแƒ”แƒ’แƒแƒฎแƒกแƒ”แƒœแƒ”แƒ‘แƒ—, แƒ แƒ”แƒ“แƒแƒฅแƒขแƒ˜แƒ แƒ”แƒ‘แƒ, แƒ“แƒแƒแƒ›แƒแƒขแƒแƒ— แƒกแƒแƒงแƒ•แƒแƒ แƒ”แƒšแƒ˜ แƒ—แƒ”แƒ›แƒ, แƒ˜แƒ–แƒ˜แƒแƒ แƒ”แƒ‘แƒก แƒ—แƒ”แƒ›แƒ แƒกแƒแƒชแƒ˜แƒแƒšแƒฃแƒ แƒ˜ แƒ›แƒ”แƒ“แƒ˜แƒ.
แƒ–แƒแƒ’แƒ˜แƒ”แƒ แƒ—แƒ˜ แƒ—แƒ”แƒ›แƒ”แƒ‘แƒ˜ แƒแƒžแƒ˜ แƒแƒ แƒ˜แƒแƒœ:

1. แƒจแƒ”แƒกแƒแƒ•แƒแƒšแƒ˜ แƒ’แƒ แƒแƒคแƒ˜แƒ™แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก
2. แƒ แƒ”แƒŸแƒ˜แƒกแƒแƒ แƒ˜ แƒ“แƒ undirected Graph
3. แƒซแƒ˜แƒ แƒ˜แƒ—แƒแƒ“แƒ˜ แƒขแƒ”แƒ แƒ›แƒ˜แƒœแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒ’แƒ แƒแƒคแƒ˜แƒ™แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก
4. แƒฌแƒ•แƒ”แƒ แƒแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก
5. Handshaking Lemma
6. แƒขแƒ˜แƒžแƒ˜แƒก แƒ’แƒ แƒแƒคแƒ˜แƒ™แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก
7. N-cube
8. Subgraphs
9. Graph Isomorphism
10. แƒแƒžแƒ”แƒ แƒแƒชแƒ˜แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒ’แƒ แƒแƒคแƒ˜แƒ™แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก
11. แƒžแƒ แƒแƒ‘แƒšแƒ”แƒ›แƒ Ramsay
12. แƒ“แƒแƒ™แƒแƒ•แƒจแƒ˜แƒ แƒ”แƒ‘แƒฃแƒšแƒ˜ แƒ“แƒ แƒ’แƒแƒ—แƒ˜แƒจแƒฃแƒšแƒ˜ Graph
13. แƒ“แƒแƒ“แƒ˜แƒก แƒ‘แƒ˜แƒšแƒ˜แƒ™แƒ”แƒ‘แƒ˜ แƒ“แƒ แƒ›แƒ˜แƒ™แƒ แƒแƒกแƒฅแƒ”แƒ›แƒ˜แƒก
14. Eulerial แƒ’แƒ แƒแƒคแƒ˜แƒ™แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก
15. Fluery แƒแƒšแƒ’แƒแƒ แƒ˜แƒ—แƒ›แƒ˜
16. Hamiltonian แƒ’แƒ แƒแƒคแƒ˜แƒ™แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก
17. Dirac แƒ—แƒ”แƒแƒ แƒ”แƒ›แƒ˜แƒก
18. Ore แƒ—แƒ”แƒแƒ แƒ”แƒ›แƒ˜แƒก
19. แƒžแƒ แƒแƒ‘แƒšแƒ”แƒ›แƒ˜แƒก แƒแƒ“แƒ’แƒ˜แƒšแƒ”แƒ‘แƒ˜ แƒ›แƒแƒฌแƒงแƒแƒ‘แƒ
20. แƒ›แƒแƒ’แƒ–แƒแƒฃแƒ แƒแƒ‘แƒ Salesman แƒžแƒ แƒแƒ‘แƒšแƒ”แƒ›แƒ
21. Konigsberg แƒฎแƒ˜แƒ“แƒ˜ แƒžแƒ แƒแƒ‘แƒšแƒ”แƒ›แƒ
22. แƒฌแƒแƒ แƒ›แƒแƒ›แƒแƒ“แƒ’แƒ”แƒœแƒšแƒแƒ‘แƒ แƒ’แƒ แƒแƒคแƒ˜แƒ™แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก
23. Combinatorial แƒ“แƒ แƒ’แƒ”แƒแƒ›แƒ”แƒขแƒ แƒ˜แƒฃแƒšแƒ˜ แƒ’แƒ แƒแƒคแƒ˜แƒ™แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก
24. Planer แƒ’แƒ แƒแƒคแƒ˜แƒ™แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก
25. Kuratowaski แƒ˜แƒก Graph
26 Homeomorphic แƒ’แƒ แƒแƒคแƒ˜แƒ™แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก
27. แƒ แƒ”แƒ’แƒ˜แƒแƒœแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก
28. แƒชแƒแƒšแƒ™แƒ” แƒ’แƒ แƒแƒคแƒ˜แƒ™แƒ”แƒ‘แƒ˜ แƒ“แƒ แƒจแƒ˜แƒ“แƒ vertex Sets
29. แƒ’แƒแƒ แƒ” Planer Graph
30. Bipertite Graph
31. แƒ”แƒ˜แƒšแƒ”แƒ แƒ˜แƒก แƒ—แƒ”แƒแƒ แƒ”แƒ›แƒ
32. แƒกแƒแƒ›แƒ˜ แƒ™แƒแƒ›แƒฃแƒœแƒแƒšแƒฃแƒ แƒ˜ แƒžแƒ แƒแƒ‘แƒšแƒ”แƒ›แƒ
33. Kuratowski แƒ—แƒ”แƒแƒ แƒ”แƒ›แƒ˜แƒก
34. แƒ“แƒ˜แƒแƒ’แƒœแƒแƒกแƒขแƒ˜แƒ™แƒ Planarity แƒ’แƒ แƒแƒคแƒแƒจแƒ˜
35. Dual แƒ”แƒ แƒ—แƒ˜ Planer Graph
36. แƒ’แƒ แƒแƒคแƒ Coloring
37. Chromatic Polynomial
38. แƒ แƒฆแƒ•แƒ”แƒ•แƒ แƒ—แƒ”แƒแƒ แƒ”แƒ›แƒ
39. แƒ“แƒแƒœแƒ˜แƒจแƒ•แƒœแƒ แƒกแƒแƒ‘แƒแƒšแƒแƒ แƒ’แƒแƒ›แƒแƒชแƒ“แƒ”แƒ‘แƒ˜
40. แƒกแƒ˜แƒฎแƒจแƒ˜แƒ แƒ” แƒ“แƒแƒ•แƒแƒšแƒ”แƒ‘แƒ”แƒ‘แƒ˜ แƒ“แƒ แƒ˜แƒœแƒ“แƒ”แƒฅแƒกแƒ˜ แƒ แƒ”แƒ”แƒกแƒขแƒ แƒ˜
41. แƒคแƒ”แƒ แƒ˜ แƒžแƒ แƒแƒ‘แƒšแƒ”แƒ›แƒ
42. แƒจแƒ”แƒกแƒแƒ•แƒแƒšแƒ˜ แƒฎแƒ”
43. แƒžแƒแƒ แƒขแƒแƒขแƒฃแƒšแƒ˜ แƒฎแƒ”
44. แƒคแƒ”แƒกแƒ•แƒ”แƒ‘แƒ˜ แƒฎแƒ”
45. แƒแƒ แƒแƒ‘แƒ˜แƒ—แƒ˜ แƒฎแƒ”
46. โ€‹โ€‹Traversing แƒ‘แƒ˜แƒœแƒแƒ แƒฃแƒšแƒ˜ แƒฎแƒ”แƒ”แƒ‘แƒ˜
47. Counting แƒฎแƒ”
48. แƒฎแƒ” Traversal
49. แƒกแƒ แƒฃแƒšแƒ˜ แƒแƒ แƒแƒ‘แƒ˜แƒ—แƒ˜ แƒฎแƒ”
50. Infix, แƒžแƒ แƒ”แƒคแƒ˜แƒฅแƒกแƒ˜ แƒ“แƒ Postfix Notation แƒกแƒแƒฅแƒแƒ แƒ—แƒ•แƒ”แƒšแƒแƒก Arithmatic แƒแƒžแƒ”แƒ แƒแƒชแƒ˜แƒ
51. แƒแƒ แƒแƒ‘แƒ˜แƒ—แƒ˜ แƒซแƒ”แƒ‘แƒœแƒ แƒฎแƒ”
52. แƒจแƒ”แƒœแƒแƒฎแƒ•แƒ˜แƒก แƒฌแƒแƒ แƒ›แƒแƒ›แƒแƒ“แƒ’แƒ”แƒœแƒšแƒแƒ‘แƒ แƒแƒ แƒแƒ‘แƒ˜แƒ—แƒ˜ แƒฎแƒ”
53. แƒแƒšแƒ’แƒแƒ แƒ˜แƒ—แƒ›แƒ˜ แƒ›แƒจแƒ”แƒœแƒ”แƒ‘แƒšแƒแƒ‘แƒ˜แƒก แƒžแƒแƒ แƒขแƒแƒขแƒฃแƒšแƒ˜ Trees
54. แƒฎแƒ”แƒ”แƒ‘แƒ˜ แƒ“แƒ แƒ“แƒแƒฎแƒแƒ แƒ˜แƒกแƒฎแƒ”แƒ‘แƒ
55. แƒจแƒ”แƒฌแƒแƒœแƒ˜แƒšแƒ˜ แƒฎแƒ” แƒ“แƒ แƒžแƒ แƒ”แƒคแƒ˜แƒฅแƒกแƒฃแƒšแƒ˜ แƒ™แƒแƒ“แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒ—
56. Huffman แƒ™แƒแƒ“แƒ˜
57. แƒกแƒฎแƒ•แƒ แƒ’แƒแƒœแƒแƒชแƒฎแƒแƒ“แƒ˜แƒก Graph
58. แƒฃแƒ›แƒแƒ™แƒšแƒ”แƒกแƒ˜ แƒ’แƒ–แƒ แƒแƒšแƒ’แƒแƒ แƒ˜แƒ—แƒ›แƒ˜
59. Dijkstra แƒแƒšแƒ’แƒแƒ แƒ˜แƒ—แƒ›แƒ˜
60. แƒ›แƒ˜แƒœแƒ˜แƒ›แƒแƒšแƒฃแƒ แƒ˜ แƒžแƒแƒ แƒขแƒแƒขแƒฃแƒšแƒ˜ แƒฎแƒ”
61. แƒžแƒ แƒ”แƒ›แƒ˜แƒ”แƒ  แƒแƒšแƒ’แƒแƒ แƒ˜แƒ—แƒ›แƒ˜
62. แƒ›แƒแƒ แƒ™แƒ˜แƒ แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒแƒšแƒ’แƒแƒ แƒ˜แƒ—แƒ›แƒ˜
63. reachability, แƒ›แƒแƒœแƒซแƒ˜แƒšแƒ˜ แƒ“แƒ แƒ“แƒ˜แƒแƒ›แƒ”แƒขแƒ แƒ˜, Cut vertex, แƒ“แƒแƒญแƒ แƒ˜แƒšแƒ˜ แƒ›แƒ˜แƒ—แƒ˜แƒ—แƒ”แƒ‘แƒฃแƒšแƒ˜ แƒ“แƒ แƒฎแƒ˜แƒ“แƒ˜
64. แƒกแƒแƒขแƒ แƒแƒœแƒกแƒžแƒแƒ แƒขแƒ แƒฅแƒกแƒ”แƒšแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก
65. Max-Flow Min-Cut แƒ—แƒ”แƒแƒ แƒ”แƒ›แƒ
66. Matching แƒ—แƒ”แƒแƒ แƒ˜แƒ
67. Hall แƒฅแƒแƒ แƒฌแƒ˜แƒœแƒ”แƒ‘แƒ แƒ—แƒ”แƒแƒ แƒ”แƒ›แƒ
68. Cut Vertex
69. แƒจแƒ”แƒกแƒแƒ•แƒแƒšแƒ˜ Matroids แƒ“แƒ แƒ’แƒแƒœแƒ˜แƒ•แƒ˜ แƒ—แƒ”แƒแƒ แƒ˜แƒ
70. แƒกแƒแƒฎแƒ”แƒ”แƒ‘แƒ˜ Matroid
71. แƒ’แƒแƒœแƒ˜แƒ•แƒ˜ แƒ—แƒ”แƒแƒ แƒ˜แƒ
72. Cut Set
73. แƒกแƒแƒฎแƒ”แƒ”แƒ‘แƒ˜ แƒœแƒฃแƒกแƒฎแƒ
74. แƒจแƒ”แƒแƒคแƒแƒกแƒ Graph
75. Counting แƒจแƒ”แƒแƒคแƒแƒกแƒ แƒฎแƒ”
76. แƒคแƒ”แƒกแƒ•แƒ”แƒ‘แƒ˜ Lebeled แƒฎแƒ”
77. Unlebeled แƒฎแƒ”
78. Centroid
79. Permutation
80. Permutation Group
81. Equivalance แƒ™แƒšแƒแƒกแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒคแƒฃแƒœแƒฅแƒชแƒ˜แƒ
82. Group
83. แƒกแƒ˜แƒ›แƒ”แƒขแƒ แƒ˜แƒฃแƒšแƒ˜ Graph
84. แƒ›แƒแƒžแƒ˜แƒ แƒ™แƒ”แƒ—แƒ”แƒ‘แƒ
85. Vertex แƒ“แƒแƒคแƒแƒ แƒ•แƒ

แƒ—แƒ˜แƒ—แƒแƒ”แƒฃแƒšแƒ˜ แƒ—แƒ”แƒ›แƒ แƒแƒ แƒ˜แƒก แƒกแƒ แƒฃแƒšแƒ˜ แƒ“แƒ˜แƒแƒ’แƒ แƒแƒ›แƒ”แƒ‘แƒ˜, แƒ’แƒแƒœแƒขแƒแƒšแƒ”แƒ‘แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒ“แƒ แƒกแƒฎแƒ•แƒ แƒกแƒแƒฎแƒ˜แƒก แƒ’แƒ แƒแƒคแƒ˜แƒ™แƒฃแƒšแƒ˜ แƒฌแƒแƒ แƒ›แƒแƒ›แƒแƒ“แƒ’แƒ”แƒœแƒšแƒแƒ‘แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒฃแƒ™แƒ”แƒ—แƒ”แƒกแƒ˜ แƒกแƒฌแƒแƒ•แƒšแƒ˜แƒกแƒ แƒ“แƒ แƒกแƒฌแƒ แƒแƒคแƒ˜ แƒ’แƒแƒ’แƒ”แƒ‘แƒ.

แƒ’แƒ แƒแƒคแƒ—แƒ แƒ—แƒ”แƒแƒ แƒ˜แƒ แƒแƒ แƒ˜แƒก แƒœแƒแƒฌแƒ˜แƒšแƒ˜ แƒ›แƒแƒ—แƒ”แƒ›แƒแƒขแƒ˜แƒ™แƒ, แƒ™แƒแƒ›แƒžแƒ˜แƒฃแƒขแƒ”แƒ แƒฃแƒšแƒ˜ แƒ›แƒ”แƒชแƒœแƒ˜แƒ”แƒ แƒ”แƒ‘แƒ แƒ“แƒ แƒžแƒ แƒแƒ’แƒ แƒแƒ›แƒฃแƒšแƒ˜ แƒฃแƒ–แƒ แƒฃแƒœแƒ•แƒ”แƒšแƒงแƒแƒคแƒ˜แƒก แƒกแƒแƒ˜แƒœแƒŸแƒ˜แƒœแƒ แƒ แƒ’แƒแƒœแƒแƒ—แƒšแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒ™แƒฃแƒ แƒกแƒ”แƒ‘แƒ˜ แƒ“แƒ แƒกแƒแƒ˜แƒœแƒคแƒแƒ แƒ›แƒแƒชแƒ˜แƒ แƒขแƒ”แƒฅแƒœแƒแƒšแƒแƒ’แƒ˜แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒฎแƒแƒ แƒ˜แƒกแƒฎแƒ˜ แƒžแƒ แƒแƒ’แƒ แƒแƒ›แƒ”แƒ‘แƒก แƒกแƒฎแƒ•แƒแƒ“แƒแƒกแƒฎแƒ•แƒ แƒฃแƒœแƒ˜แƒ•แƒ”แƒ แƒกแƒ˜แƒขแƒ”แƒขแƒ”แƒ‘แƒจแƒ˜.
แƒ’แƒแƒœแƒแƒฎแƒšแƒ“แƒ:
23 แƒแƒ’แƒ•. 2025

แƒ›แƒแƒœแƒแƒชแƒ”แƒ›แƒ—แƒ แƒฃแƒกแƒแƒคแƒ แƒ—แƒฎแƒแƒ”แƒ‘แƒ

แƒฃแƒกแƒแƒคแƒ แƒ—แƒฎแƒแƒ”แƒ‘แƒ แƒ˜แƒฌแƒงแƒ”แƒ‘แƒ แƒ“แƒ”แƒ•แƒ”แƒšแƒแƒžแƒ”แƒ แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒ›แƒ˜แƒ”แƒ  แƒ—แƒฅแƒ•แƒ”แƒœแƒ˜ แƒ›แƒแƒœแƒแƒชแƒ”แƒ›แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒจแƒ”แƒ’แƒ แƒแƒ•แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒกแƒ แƒ“แƒ แƒ’แƒแƒ–แƒ˜แƒแƒ แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒฌแƒ”แƒกแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒ’แƒแƒชแƒœแƒแƒ‘แƒ˜แƒ—. แƒ›แƒแƒœแƒแƒชแƒ”แƒ›แƒ—แƒ แƒ™แƒแƒœแƒคแƒ˜แƒ“แƒ”แƒœแƒชแƒ˜แƒแƒšแƒฃแƒ แƒแƒ‘แƒ˜แƒกแƒ แƒ“แƒ แƒฃแƒกแƒแƒคแƒ แƒ—แƒฎแƒแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒžแƒ แƒแƒฅแƒขแƒ˜แƒ™แƒ”แƒ‘แƒ˜ แƒจแƒ”แƒ˜แƒซแƒšแƒ”แƒ‘แƒ แƒ’แƒแƒœแƒกแƒฎแƒ•แƒแƒ•แƒ“แƒ”แƒ‘แƒแƒ“แƒ”แƒก แƒ—แƒฅแƒ•แƒ”แƒœแƒ˜ แƒแƒžแƒ˜แƒก แƒ•แƒ”แƒ แƒกแƒ˜แƒ˜แƒก, แƒ’แƒแƒ›แƒแƒงแƒ”แƒœแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก, แƒ แƒ”แƒ’แƒ˜แƒแƒœแƒ˜แƒก แƒ“แƒ แƒแƒกแƒแƒ™แƒ˜แƒก แƒ›แƒ˜แƒฎแƒ”แƒ“แƒ•แƒ˜แƒ—. แƒ”แƒก แƒ˜แƒœแƒคแƒแƒ แƒ›แƒแƒชแƒ˜แƒ แƒ›แƒแƒฌแƒแƒ“แƒ”แƒ‘แƒฃแƒšแƒ˜แƒ แƒ“แƒ”แƒ•แƒ”แƒšแƒแƒžแƒ”แƒ แƒ˜แƒก แƒ›แƒ˜แƒ”แƒ  แƒ“แƒ แƒจแƒ”แƒ˜แƒซแƒšแƒ”แƒ‘แƒ แƒ“แƒ แƒแƒ—แƒ แƒ’แƒแƒœแƒ›แƒแƒ•แƒšแƒแƒ‘แƒแƒจแƒ˜ แƒ’แƒแƒœแƒแƒฎแƒšแƒ“แƒ”แƒก.
แƒ›แƒแƒœแƒแƒชแƒ”แƒ›แƒ”แƒ‘แƒ˜ แƒแƒ  แƒ–แƒ˜แƒแƒ แƒ“แƒ”แƒ‘แƒ แƒ›แƒ”แƒกแƒแƒ›แƒ” แƒ›แƒฎแƒแƒ แƒ”แƒ”แƒ‘แƒ—แƒแƒœ
แƒจแƒ”แƒ˜แƒขแƒงแƒ•แƒ”แƒ— แƒ›แƒ”แƒขแƒ˜ แƒ“แƒ”แƒ•แƒ”แƒšแƒแƒžแƒ”แƒ แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒ›แƒ˜แƒ”แƒ  แƒžแƒฃแƒ‘แƒšแƒ˜แƒ™แƒแƒชแƒ˜แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒ’แƒแƒ›แƒแƒฅแƒ•แƒ”แƒงแƒœแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒจแƒ”แƒกแƒแƒฎแƒ”แƒ‘
แƒ”แƒก แƒแƒžแƒ˜ แƒจแƒ”แƒ˜แƒซแƒšแƒ”แƒ‘แƒ แƒ›แƒแƒœแƒแƒชแƒ”แƒ›แƒ—แƒ แƒแƒ› แƒขแƒ˜แƒžแƒ”แƒ‘แƒก แƒแƒ’แƒ แƒแƒ•แƒ”แƒ‘แƒ“แƒ”แƒก
แƒ›แƒแƒฌแƒงแƒแƒ‘แƒ˜แƒšแƒแƒ‘แƒ แƒแƒœ แƒกแƒฎแƒ•แƒ แƒ˜แƒ“แƒ”แƒœแƒขแƒ˜แƒคแƒ˜แƒ™แƒแƒขแƒแƒ แƒ”แƒ‘แƒ˜
แƒ›แƒแƒœแƒแƒชแƒ”แƒ›แƒ”แƒ‘แƒ˜ แƒ“แƒแƒจแƒ˜แƒคแƒ แƒฃแƒšแƒ˜ แƒแƒ  แƒแƒ แƒ˜แƒก

แƒกแƒ˜แƒแƒฎแƒšแƒ”

* New Release.

แƒแƒžแƒ˜แƒก แƒ›แƒฎแƒแƒ แƒ“แƒแƒญแƒ”แƒ แƒ

แƒ›แƒ”แƒขแƒ˜ Tech Zone App's-แƒ˜แƒกแƒ’แƒแƒœ