Numerical Methods & Analysis

แƒจแƒ”แƒ˜แƒชแƒแƒ•แƒก แƒ แƒ”แƒ™แƒšแƒแƒ›แƒแƒก
10ย แƒแƒ—.+
แƒฉแƒแƒ›แƒแƒขแƒ•แƒ˜แƒ แƒ—แƒ•แƒ”แƒ‘แƒ˜
แƒจแƒ”แƒ›แƒชแƒ•แƒ”แƒšแƒแƒ‘แƒ˜แƒก แƒ แƒ”แƒ˜แƒขแƒ˜แƒœแƒ’แƒ˜
แƒงแƒ•แƒ”แƒšแƒ
แƒ”แƒ™แƒ แƒแƒœแƒ˜แƒก แƒแƒœแƒแƒ‘แƒ”แƒญแƒ“แƒ˜แƒก แƒกแƒฃแƒ แƒแƒ—แƒ˜
แƒ”แƒ™แƒ แƒแƒœแƒ˜แƒก แƒแƒœแƒแƒ‘แƒ”แƒญแƒ“แƒ˜แƒก แƒกแƒฃแƒ แƒแƒ—แƒ˜
แƒ”แƒ™แƒ แƒแƒœแƒ˜แƒก แƒแƒœแƒแƒ‘แƒ”แƒญแƒ“แƒ˜แƒก แƒกแƒฃแƒ แƒแƒ—แƒ˜
แƒ”แƒ™แƒ แƒแƒœแƒ˜แƒก แƒแƒœแƒแƒ‘แƒ”แƒญแƒ“แƒ˜แƒก แƒกแƒฃแƒ แƒแƒ—แƒ˜
แƒ”แƒ™แƒ แƒแƒœแƒ˜แƒก แƒแƒœแƒแƒ‘แƒ”แƒญแƒ“แƒ˜แƒก แƒกแƒฃแƒ แƒแƒ—แƒ˜
แƒ”แƒ™แƒ แƒแƒœแƒ˜แƒก แƒแƒœแƒแƒ‘แƒ”แƒญแƒ“แƒ˜แƒก แƒกแƒฃแƒ แƒแƒ—แƒ˜
แƒ”แƒ™แƒ แƒแƒœแƒ˜แƒก แƒแƒœแƒแƒ‘แƒ”แƒญแƒ“แƒ˜แƒก แƒกแƒฃแƒ แƒแƒ—แƒ˜
แƒ”แƒ™แƒ แƒแƒœแƒ˜แƒก แƒแƒœแƒแƒ‘แƒ”แƒญแƒ“แƒ˜แƒก แƒกแƒฃแƒ แƒแƒ—แƒ˜
แƒ”แƒ™แƒ แƒแƒœแƒ˜แƒก แƒแƒœแƒแƒ‘แƒ”แƒญแƒ“แƒ˜แƒก แƒกแƒฃแƒ แƒแƒ—แƒ˜
แƒ”แƒ™แƒ แƒแƒœแƒ˜แƒก แƒแƒœแƒแƒ‘แƒ”แƒญแƒ“แƒ˜แƒก แƒกแƒฃแƒ แƒแƒ—แƒ˜
แƒ”แƒ™แƒ แƒแƒœแƒ˜แƒก แƒแƒœแƒแƒ‘แƒ”แƒญแƒ“แƒ˜แƒก แƒกแƒฃแƒ แƒแƒ—แƒ˜
แƒ”แƒ™แƒ แƒแƒœแƒ˜แƒก แƒแƒœแƒแƒ‘แƒ”แƒญแƒ“แƒ˜แƒก แƒกแƒฃแƒ แƒแƒ—แƒ˜

แƒแƒ› แƒแƒžแƒ˜แƒก แƒจแƒ”แƒกแƒแƒฎแƒ”แƒ‘

แƒ แƒ˜แƒชแƒฎแƒ•แƒ˜แƒ—แƒ˜ แƒ›แƒ”แƒ—แƒแƒ“แƒ”แƒ‘แƒ˜:

แƒแƒžแƒšแƒ˜แƒ™แƒแƒชแƒ˜แƒ แƒแƒ แƒ˜แƒก แƒ แƒ˜แƒชแƒฎแƒ•แƒ˜แƒ—แƒ˜ แƒ›แƒ”แƒ—แƒแƒ“แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒกแƒ แƒ“แƒ แƒแƒœแƒแƒšแƒ˜แƒ–แƒ˜แƒก แƒกแƒ แƒฃแƒšแƒ˜ แƒฃแƒคแƒแƒกแƒ แƒกแƒแƒฎแƒ”แƒšแƒ›แƒซแƒฆแƒ•แƒแƒœแƒ”แƒšแƒ, แƒ แƒแƒ›แƒ”แƒšแƒ˜แƒช แƒ›แƒแƒ˜แƒชแƒแƒ•แƒก แƒ›แƒœแƒ˜แƒจแƒ•แƒœแƒ”แƒšแƒแƒ•แƒแƒœ แƒ—แƒ”แƒ›แƒ”แƒ‘แƒก, แƒจแƒ”แƒœแƒ˜แƒจแƒ•แƒœแƒ”แƒ‘แƒก, แƒ›แƒแƒกแƒแƒšแƒ”แƒ‘แƒก แƒ™แƒฃแƒ แƒกแƒ˜แƒก แƒจแƒ”แƒกแƒแƒฎแƒ”แƒ‘.

แƒ”แƒก แƒแƒžแƒšแƒ˜แƒ™แƒแƒชแƒ˜แƒ แƒฉแƒแƒ›แƒแƒ—แƒ•แƒšแƒ˜แƒก 77 แƒ—แƒ”แƒ›แƒแƒก แƒ“แƒ”แƒขแƒแƒšแƒฃแƒ แƒ˜ แƒจแƒ”แƒœแƒ˜แƒจแƒ•แƒœแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒ—, แƒ“แƒ˜แƒแƒ’แƒ แƒแƒ›แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒ—, แƒ’แƒแƒœแƒขแƒแƒšแƒ”แƒ‘แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒ—, แƒคแƒแƒ แƒ›แƒฃแƒšแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒ—แƒ แƒ“แƒ แƒ™แƒฃแƒ แƒกแƒ˜แƒก แƒ›แƒแƒกแƒแƒšแƒ˜แƒ—, แƒ—แƒ”แƒ›แƒ”แƒ‘แƒ˜ แƒฉแƒแƒ›แƒแƒ—แƒ•แƒšแƒ˜แƒšแƒ˜แƒ 5 แƒ—แƒแƒ•แƒจแƒ˜. แƒแƒžแƒšแƒ˜แƒ™แƒแƒชแƒ˜แƒ แƒฃแƒœแƒ“แƒ แƒฐแƒฅแƒแƒœแƒ“แƒ”แƒก แƒงแƒ•แƒ”แƒšแƒ แƒกแƒแƒ˜แƒœแƒŸแƒ˜แƒœแƒ แƒ แƒ›แƒ”แƒชแƒœแƒ˜แƒ”แƒ แƒ”แƒ‘แƒแƒ—แƒ แƒกแƒขแƒฃแƒ“แƒ”แƒœแƒขแƒก แƒ“แƒ แƒžแƒ แƒแƒคแƒ”แƒกแƒ˜แƒแƒœแƒแƒšแƒก.

แƒฉแƒแƒ›แƒแƒขแƒ•แƒ˜แƒ แƒ—แƒ”แƒ— แƒแƒžแƒšแƒ˜แƒ™แƒแƒชแƒ˜แƒ, แƒ แƒแƒ’แƒแƒ แƒช แƒกแƒแƒชแƒœแƒแƒ‘แƒแƒ แƒ แƒ›แƒแƒกแƒแƒšแƒ แƒ“แƒ แƒชแƒ˜แƒคแƒ แƒฃแƒšแƒ˜ แƒฌแƒ˜แƒ’แƒœแƒ˜ แƒ›แƒแƒ—แƒ”แƒ›แƒแƒขแƒ˜แƒ™แƒ˜แƒกแƒ แƒ“แƒ แƒ›แƒ”แƒฅแƒแƒœแƒ˜แƒ™แƒฃแƒ แƒ˜ แƒ˜แƒœแƒŸแƒ˜แƒœแƒ”แƒ แƒ˜แƒ˜แƒก แƒžแƒ แƒแƒ’แƒ แƒแƒ›แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒกแƒ แƒ“แƒ แƒฎแƒแƒ แƒ˜แƒกแƒฎแƒ˜แƒก แƒ™แƒฃแƒ แƒกแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒกแƒ—แƒ•แƒ˜แƒก. แƒ™แƒ•แƒšแƒ”แƒ•แƒ แƒแƒกแƒ”แƒ•แƒ” แƒคแƒแƒ แƒ—แƒแƒ“ แƒ’แƒแƒ›แƒแƒ˜แƒงแƒ”แƒœแƒ”แƒ‘แƒ แƒฎแƒ”แƒšแƒแƒ•แƒœแƒฃแƒ  แƒ˜แƒœแƒขแƒ”แƒšแƒ”แƒฅแƒขแƒจแƒ˜, แƒแƒšแƒ’แƒแƒ แƒ˜แƒ—แƒ›แƒ”แƒ‘แƒจแƒ˜, แƒ แƒ”แƒแƒšแƒฃแƒ  แƒ“แƒ แƒแƒจแƒ˜ แƒกแƒ˜แƒกแƒขแƒ”แƒ›แƒ”แƒ‘แƒจแƒ˜ แƒ“แƒ แƒ›แƒแƒœแƒฅแƒแƒœแƒแƒ—แƒ›แƒชแƒแƒ“แƒœแƒ”แƒแƒ‘แƒแƒจแƒ˜.

แƒแƒžแƒšแƒ˜แƒ™แƒแƒชแƒ˜แƒ แƒจแƒ”แƒฅแƒ›แƒœแƒ˜แƒšแƒ˜แƒ แƒกแƒฌแƒ แƒแƒคแƒ˜ แƒกแƒฌแƒแƒ•แƒšแƒ˜แƒกแƒ—แƒ•แƒ˜แƒก, แƒ’แƒแƒ“แƒแƒกแƒ˜แƒœแƒฏแƒ•แƒ˜แƒกแƒ—แƒ•แƒ˜แƒก, แƒชแƒœแƒแƒ‘แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒกแƒ—แƒ•แƒ˜แƒก แƒ’แƒแƒ›แƒแƒชแƒ“แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒกแƒ แƒ“แƒ แƒ’แƒแƒกแƒแƒฃแƒ‘แƒ แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒ“แƒ แƒแƒก.

แƒ”แƒก แƒแƒžแƒšแƒ˜แƒ™แƒแƒชแƒ˜แƒ แƒ›แƒแƒ˜แƒชแƒแƒ•แƒก แƒ“แƒแƒ™แƒแƒ•แƒจแƒ˜แƒ แƒ”แƒ‘แƒฃแƒšแƒ˜ แƒ—แƒ”แƒ›แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒฃแƒ›แƒ”แƒขแƒ”แƒกแƒแƒ‘แƒแƒก แƒ“แƒ แƒ“แƒ”แƒขแƒแƒšแƒฃแƒ  แƒแƒฎแƒกแƒœแƒแƒก แƒงแƒ•แƒ”แƒšแƒ แƒซแƒ˜แƒ แƒ˜แƒ—แƒแƒ“แƒ˜ แƒ—แƒ”แƒ›แƒ˜แƒ—.

แƒแƒ› แƒแƒžแƒšแƒ˜แƒ™แƒแƒชแƒ˜แƒแƒจแƒ˜ แƒ“แƒแƒคแƒแƒ แƒฃแƒšแƒ˜ แƒ–แƒแƒ’แƒ˜แƒ”แƒ แƒ—แƒ˜ แƒ—แƒ”แƒ›แƒแƒ:

1. แƒแƒšแƒ’แƒ”แƒ‘แƒ แƒฃแƒšแƒ˜ แƒ“แƒ แƒขแƒ แƒแƒœแƒกแƒชแƒ”แƒœแƒ“แƒ”แƒœแƒขแƒฃแƒšแƒ˜ แƒ’แƒแƒœแƒขแƒแƒšแƒ”แƒ‘แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒแƒ›แƒแƒฎแƒกแƒœแƒ
2. แƒ›แƒ แƒแƒ•แƒแƒšแƒฌแƒ”แƒ•แƒ แƒ˜ แƒ’แƒแƒœแƒขแƒแƒšแƒ”แƒ‘แƒแƒ—แƒ แƒคแƒ”แƒกแƒ•แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒแƒ›แƒแƒฎแƒกแƒœแƒ˜แƒก แƒฎแƒ”แƒ แƒฎแƒ”แƒ‘แƒ˜
3. แƒกแƒแƒฌแƒงแƒ˜แƒกแƒ˜ แƒ“แƒแƒแƒฎแƒšแƒแƒ”แƒ‘แƒ แƒ’แƒแƒœแƒ›แƒ”แƒแƒ แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒ—แƒ˜ แƒžแƒ แƒแƒชแƒ”แƒ“แƒฃแƒ แƒ˜แƒกแƒ—แƒ•แƒ˜แƒก
4. แƒชแƒ แƒฃ แƒžแƒแƒ–แƒ˜แƒชแƒ˜แƒ˜แƒก แƒ›แƒ”แƒ—แƒแƒ“แƒ˜
5. แƒœแƒ˜แƒฃแƒขแƒแƒœ-แƒ แƒแƒคแƒกแƒแƒœแƒ˜แƒก แƒ›แƒ”แƒ—แƒแƒ“แƒ˜
6. แƒ’แƒแƒ›แƒ”แƒแƒ แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒ–แƒแƒ’แƒแƒ“แƒ˜ แƒ›แƒ”แƒ—แƒแƒ“แƒ˜
7. แƒ’แƒแƒ›แƒ”แƒแƒ แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒ›แƒ”แƒ—แƒแƒ“แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒ™แƒแƒœแƒ•แƒ”แƒ แƒ’แƒ”แƒœแƒชแƒ˜แƒ
8. แƒแƒšแƒ’แƒ”แƒ‘แƒ แƒฃแƒšแƒ˜ แƒ’แƒแƒœแƒขแƒแƒšแƒ”แƒ‘แƒแƒ—แƒ แƒฌแƒ แƒคแƒ˜แƒ•แƒ˜ แƒกแƒ˜แƒกแƒขแƒ”แƒ›แƒ
9. แƒฌแƒ แƒคแƒ˜แƒ•แƒ˜ แƒกแƒ˜แƒกแƒขแƒ”แƒ›แƒ˜แƒก แƒแƒ›แƒแƒฎแƒกแƒœแƒ˜แƒก แƒžแƒ˜แƒ แƒ“แƒแƒžแƒ˜แƒ แƒ˜ แƒ›แƒ”แƒ—แƒแƒ“แƒ˜
10. แƒ’แƒฃแƒแƒกแƒ˜แƒก แƒ”แƒšแƒ˜แƒ›แƒ˜แƒœแƒแƒชแƒ˜แƒ˜แƒก แƒ›แƒ”แƒ—แƒแƒ“แƒ˜
11. Guass jordan แƒ›แƒ”แƒ—แƒแƒ“แƒ˜
12. แƒ’แƒแƒœแƒ›แƒ”แƒแƒ แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒ—แƒ˜ แƒ›แƒ”แƒ—แƒแƒ“แƒ”แƒ‘แƒ˜
13. แƒ’แƒแƒฃแƒก-แƒ˜แƒแƒ™แƒแƒ‘แƒ˜แƒก แƒ’แƒแƒ›แƒ”แƒแƒ แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒ›แƒ”แƒ—แƒแƒ“แƒ˜
14. แƒ’แƒแƒฃแƒก-แƒกแƒ”แƒ˜แƒ“แƒ”แƒšแƒ˜แƒก แƒ’แƒแƒ›แƒ”แƒแƒ แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒ›แƒ”แƒ—แƒแƒ“แƒ˜
15. แƒกแƒแƒ™แƒฃแƒ—แƒ แƒ˜แƒ• แƒ›แƒœแƒ˜แƒจแƒ•แƒœแƒ”แƒšแƒแƒ‘แƒ˜แƒก แƒแƒ›แƒแƒชแƒแƒœแƒ”แƒ‘แƒ˜
16. แƒ“แƒ”แƒœแƒ˜แƒก แƒ›แƒ”แƒ—แƒแƒ“แƒ˜
17. แƒ˜แƒœแƒขแƒ”แƒ แƒžแƒแƒšแƒแƒชแƒ˜แƒ
18. แƒšแƒแƒ’แƒ แƒแƒœแƒ’แƒ˜แƒก แƒ˜แƒœแƒขแƒ”แƒ แƒžแƒแƒšแƒแƒชแƒ˜แƒ
19. แƒฎแƒแƒ–แƒแƒ•แƒแƒœแƒ˜ แƒ˜แƒœแƒขแƒ”แƒ แƒžแƒแƒšแƒแƒชแƒ˜แƒ
20. แƒ™แƒ•แƒแƒ“แƒ แƒแƒขแƒฃแƒšแƒ˜ แƒ˜แƒœแƒขแƒ”แƒ แƒžแƒแƒšแƒแƒชแƒ˜แƒ
21. แƒ˜แƒœแƒขแƒ”แƒ แƒžแƒแƒšแƒแƒชแƒ˜แƒ˜แƒก แƒจแƒ”แƒชแƒ“แƒแƒ›แƒ
22. แƒ’แƒแƒงแƒแƒคแƒ˜แƒšแƒ˜ แƒ’แƒแƒœแƒกแƒฎแƒ•แƒแƒ•แƒ”แƒ‘แƒ”แƒ‘แƒ˜
23. แƒœแƒ˜แƒฃแƒขแƒแƒœแƒ˜แƒก แƒ’แƒแƒงแƒแƒคแƒ˜แƒšแƒ˜ แƒกแƒฎแƒ•แƒแƒแƒ‘แƒ˜แƒก แƒ˜แƒœแƒขแƒ”แƒ แƒžแƒแƒšแƒแƒชแƒ˜แƒ
24. แƒ˜แƒœแƒขแƒ”แƒ แƒžแƒแƒšแƒแƒชแƒ˜แƒ แƒ—แƒแƒœแƒแƒ‘แƒ แƒแƒ“ แƒ“แƒแƒจแƒแƒ แƒ”แƒ‘แƒฃแƒšแƒ˜ แƒฌแƒ”แƒ แƒขแƒ˜แƒšแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒ—
25. แƒ’แƒแƒœแƒกแƒฎแƒ•แƒแƒ•แƒ”แƒ‘แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒกแƒ แƒ“แƒ แƒฌแƒแƒ แƒ›แƒแƒ”แƒ‘แƒฃแƒšแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒ›แƒ˜แƒ›แƒแƒ แƒ—แƒ”แƒ‘แƒ
26. แƒœแƒ˜แƒฃแƒขแƒแƒœแƒ˜แƒก แƒฌแƒ˜แƒœแƒ แƒกแƒฎแƒ•แƒแƒแƒ‘แƒ˜แƒก แƒคแƒแƒ แƒ›แƒฃแƒšแƒ
27. แƒœแƒ˜แƒฃแƒขแƒแƒœแƒ˜แƒก แƒฃแƒ™แƒแƒœแƒ แƒ’แƒแƒœแƒกแƒฎแƒ•แƒแƒ•แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒ˜แƒœแƒขแƒ”แƒ แƒžแƒแƒšแƒแƒชแƒ˜แƒ˜แƒก แƒคแƒแƒ แƒ›แƒฃแƒšแƒ
28. Spline แƒคแƒฃแƒœแƒฅแƒชแƒ˜แƒ
29. แƒ™แƒฃแƒ‘แƒฃแƒ แƒ˜ แƒ˜แƒœแƒขแƒ”แƒ แƒžแƒแƒšแƒแƒชแƒ˜แƒ
30. แƒ แƒ˜แƒชแƒฎแƒ•แƒ˜แƒ—แƒ˜ แƒ“แƒ˜แƒคแƒ”แƒ แƒ”แƒœแƒชแƒ˜แƒแƒชแƒ˜แƒ
31. แƒฌแƒแƒ แƒ›แƒแƒ”แƒ‘แƒฃแƒšแƒ”แƒ‘แƒ˜ แƒœแƒ˜แƒฃแƒขแƒแƒœแƒ˜แƒก แƒฌแƒ˜แƒœแƒ แƒ’แƒแƒœแƒกแƒฎแƒ•แƒแƒ•แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒคแƒแƒ แƒ›แƒฃแƒšแƒ˜แƒก แƒ’แƒแƒ›แƒแƒงแƒ”แƒœแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒ—
32. แƒฌแƒแƒ แƒ›แƒแƒ”แƒ‘แƒฃแƒšแƒ”แƒ‘แƒ˜ แƒœแƒ˜แƒฃแƒขแƒแƒœแƒ˜แƒก แƒฃแƒ™แƒแƒœแƒ แƒกแƒฎแƒ•แƒแƒแƒ‘แƒ˜แƒก แƒคแƒแƒ แƒ›แƒฃแƒšแƒ˜แƒก แƒ’แƒแƒ›แƒแƒงแƒ”แƒœแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒ—
33. แƒฌแƒแƒ แƒ›แƒแƒ”แƒ‘แƒฃแƒšแƒ”แƒ‘แƒ˜ แƒ’แƒแƒงแƒแƒคแƒ˜แƒšแƒ˜ แƒกแƒฎแƒ•แƒแƒแƒ‘แƒ˜แƒก แƒคแƒแƒ แƒ›แƒฃแƒšแƒ˜แƒก แƒ’แƒแƒ›แƒแƒงแƒ”แƒœแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒ—
34. แƒ แƒ˜แƒชแƒฎแƒ•แƒ˜แƒ—แƒ˜ แƒ˜แƒœแƒขแƒ”แƒ’แƒ แƒแƒชแƒ˜แƒ˜แƒกแƒ แƒ“แƒ แƒ˜แƒœแƒขแƒ”แƒ’แƒ แƒแƒชแƒ˜แƒ˜แƒก แƒฌแƒ”แƒกแƒ”แƒ‘แƒ˜ แƒ‘แƒแƒ“แƒ˜แƒก แƒ”แƒ แƒ—แƒ’แƒ•แƒแƒ แƒแƒ•แƒแƒœ แƒ˜แƒœแƒขแƒ”แƒ แƒ•แƒแƒšแƒ–แƒ” แƒ“แƒแƒคแƒฃแƒซแƒœแƒ”แƒ‘แƒฃแƒšแƒ˜
35. แƒขแƒ แƒแƒžแƒ”แƒชแƒ˜แƒ˜แƒก แƒฌแƒ”แƒกแƒ˜
36. แƒจแƒ”แƒชแƒ“แƒแƒ›แƒ แƒขแƒ แƒแƒžแƒ”แƒชแƒ˜แƒ˜แƒก แƒฌแƒ”แƒกแƒจแƒ˜
37. แƒ™แƒแƒ›แƒžแƒแƒ–แƒ˜แƒขแƒฃแƒ แƒ˜ แƒขแƒ แƒแƒžแƒ”แƒชแƒ˜แƒ˜แƒก แƒฌแƒ”แƒกแƒ˜
38. แƒกแƒ˜แƒ›แƒžแƒกแƒแƒœแƒ˜แƒก 1/3 แƒฌแƒ”แƒกแƒ˜
39. แƒจแƒ”แƒชแƒ“แƒแƒ›แƒ แƒกแƒ˜แƒ›แƒžแƒกแƒแƒœแƒ˜แƒก 1/3 แƒฌแƒ”แƒกแƒจแƒ˜
40. แƒ™แƒแƒ›แƒžแƒแƒ–แƒ˜แƒขแƒฃแƒ แƒ˜ แƒกแƒ˜แƒ›แƒžแƒกแƒแƒœแƒ˜แƒก 1/3 แƒฌแƒ”แƒกแƒ˜
41. แƒกแƒ˜แƒ›แƒคแƒกแƒแƒ›แƒ˜แƒก 3/8 แƒฌแƒ”แƒกแƒ˜
42. แƒ แƒแƒ›แƒ‘แƒ”แƒ แƒ’แƒ˜แƒก แƒ›แƒ”แƒ—แƒแƒ“แƒ˜
43. แƒ แƒแƒ›แƒ‘แƒ”แƒ แƒ’แƒ˜แƒก แƒ›แƒ”แƒ—แƒแƒ“แƒ˜ แƒขแƒ แƒแƒžแƒ”แƒชแƒ˜แƒ˜แƒก แƒฌแƒ”แƒกแƒ˜แƒกแƒ—แƒ•แƒ˜แƒก
44. แƒ แƒแƒ›แƒ‘แƒ”แƒ แƒ’แƒ˜แƒก แƒ›แƒ”แƒ—แƒแƒ“แƒ˜ แƒกแƒ˜แƒ›แƒžแƒกแƒแƒœแƒ˜แƒก 1/3 แƒฌแƒ”แƒกแƒ˜แƒกแƒ—แƒ•แƒ˜แƒก
45. แƒ’แƒแƒฃแƒก-แƒšแƒ”แƒŸแƒแƒœแƒ“แƒ แƒ˜แƒก แƒ˜แƒœแƒขแƒ”แƒ’แƒ แƒแƒชแƒ˜แƒ˜แƒก แƒฌแƒ”แƒกแƒ”แƒ‘แƒ˜
46. โ€‹โ€‹แƒ’แƒแƒฃแƒกแƒ˜แƒก แƒ”แƒ แƒ—แƒ˜ แƒฌแƒ”แƒ แƒขแƒ˜แƒšแƒ˜แƒก แƒฌแƒ”แƒกแƒ˜ (แƒ’แƒแƒฃแƒก-แƒšแƒ”แƒŸแƒแƒœแƒ“แƒ แƒ˜แƒก แƒ”แƒ แƒ—แƒ˜ แƒฅแƒฃแƒšแƒ˜แƒก แƒฌแƒ”แƒกแƒ˜)
47. แƒ’แƒแƒฃแƒกแƒ˜แƒก แƒแƒ แƒ˜ แƒฌแƒ”แƒ แƒขแƒ˜แƒšแƒ˜แƒก แƒฌแƒ”แƒกแƒ˜ (Gauss-Legendre Two point แƒฌแƒ”แƒกแƒ˜)
48. แƒ’แƒแƒฃแƒกแƒ˜แƒก แƒกแƒแƒ›แƒ˜ แƒฌแƒ”แƒ แƒขแƒ˜แƒšแƒ˜แƒก แƒฌแƒ”แƒกแƒ˜ (Gauss-Legendre แƒกแƒแƒ›แƒ˜ แƒฌแƒ”แƒ แƒขแƒ˜แƒšแƒ˜แƒก แƒฌแƒ”แƒกแƒ˜)
49. แƒแƒ แƒ›แƒแƒ’แƒ˜ แƒ˜แƒœแƒขแƒ”แƒ แƒ’แƒ แƒแƒšแƒ˜แƒก แƒจแƒ”แƒคแƒแƒกแƒ”แƒ‘แƒ แƒขแƒ แƒแƒžแƒ”แƒชแƒ˜แƒ˜แƒก แƒฌแƒ”แƒกแƒ˜แƒก แƒ’แƒแƒ›แƒแƒงแƒ”แƒœแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒ—
50. แƒแƒ แƒ›แƒแƒ’แƒ˜ แƒ˜แƒœแƒขแƒ”แƒ แƒ’แƒ แƒแƒšแƒ˜แƒก แƒจแƒ”แƒคแƒแƒกแƒ”แƒ‘แƒ แƒกแƒ˜แƒ›แƒžแƒกแƒแƒœแƒ˜แƒก แƒฌแƒ”แƒกแƒ˜แƒก แƒ’แƒแƒ›แƒแƒงแƒ”แƒœแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒ—
51. แƒกแƒแƒฌแƒงแƒ˜แƒกแƒ˜ แƒ›แƒœแƒ˜แƒจแƒ•แƒœแƒ”แƒšแƒแƒ‘แƒ˜แƒก แƒแƒ›แƒแƒชแƒแƒœแƒ˜แƒก แƒจแƒ”แƒกแƒแƒ•แƒแƒšแƒ˜ แƒฉแƒ•แƒ”แƒฃแƒšแƒ”แƒ‘แƒ แƒ˜แƒ•แƒ˜ แƒ“แƒ˜แƒคแƒ”แƒ แƒ”แƒœแƒชแƒ˜แƒแƒšแƒฃแƒ แƒ˜ แƒ’แƒแƒœแƒขแƒแƒšแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒกแƒ—แƒ•แƒ˜แƒก
52. แƒ›แƒ”แƒแƒ แƒ” แƒ แƒ˜แƒ’แƒ˜แƒก แƒ’แƒแƒœแƒขแƒแƒšแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒจแƒ”แƒ›แƒชแƒ˜แƒ แƒ”แƒ‘แƒ แƒžแƒ˜แƒ แƒ•แƒ”แƒšแƒ˜ แƒ แƒ˜แƒ’แƒ˜แƒก แƒกแƒ˜แƒกแƒขแƒ”แƒ›แƒแƒ›แƒ“แƒ”
53. แƒ”แƒ แƒ—แƒ˜ แƒœแƒแƒ‘แƒ˜แƒฏแƒ˜แƒก แƒ›แƒ”แƒ—แƒแƒ“แƒ˜
54. แƒ›แƒ แƒแƒ•แƒแƒšแƒกแƒแƒคแƒ”แƒฎแƒฃแƒ แƒ˜แƒแƒœแƒ˜ แƒ›แƒ”แƒ—แƒแƒ“แƒ”แƒ‘แƒ˜
55. แƒขแƒ”แƒ˜แƒšแƒแƒ แƒ˜แƒก แƒกแƒ”แƒ แƒ˜แƒ˜แƒก แƒ›แƒ”แƒ—แƒแƒ“แƒ˜
56. แƒ›แƒแƒ“แƒ˜แƒคแƒ˜แƒชแƒ˜แƒ แƒ”แƒ‘แƒฃแƒšแƒ˜ แƒ”แƒ˜แƒšแƒ”แƒ แƒ˜แƒก แƒแƒœ แƒฐแƒ”แƒฃแƒœแƒ˜แƒก แƒ›แƒ”แƒ—แƒแƒ“แƒ”แƒ‘แƒ˜
57. แƒ แƒฃแƒœแƒ’ แƒ™แƒฃแƒขแƒแƒก แƒ›แƒ”แƒ—แƒแƒ“แƒ”แƒ‘แƒ˜

แƒ—แƒ˜แƒ—แƒแƒ”แƒฃแƒšแƒ˜ แƒ—แƒ”แƒ›แƒ แƒกแƒแƒ•แƒกแƒ”แƒ แƒ“แƒ˜แƒแƒ’แƒ แƒแƒ›แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒ—, แƒ’แƒแƒœแƒขแƒแƒšแƒ”แƒ‘แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒ— แƒ“แƒ แƒ’แƒ แƒแƒคแƒ˜แƒ™แƒฃแƒšแƒ˜ แƒ’แƒแƒ›แƒแƒกแƒแƒฎแƒฃแƒšแƒ”แƒ‘แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒกแƒฎแƒ•แƒ แƒคแƒแƒ แƒ›แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒ— แƒฃแƒ™แƒ”แƒ—แƒ”แƒกแƒ˜ แƒกแƒฌแƒแƒ•แƒšแƒ˜แƒกแƒ แƒ“แƒ แƒกแƒฌแƒ แƒแƒคแƒ˜ แƒ’แƒแƒ’แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒกแƒ—แƒ•แƒ˜แƒก.

แƒงแƒ•แƒ”แƒšแƒ แƒ—แƒ”แƒ›แƒ แƒแƒ  แƒแƒ แƒ˜แƒก แƒฉแƒแƒ›แƒแƒ—แƒ•แƒšแƒ˜แƒšแƒ˜ แƒžแƒ”แƒ แƒกแƒแƒœแƒแƒŸแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒจแƒ”แƒ–แƒฆแƒฃแƒ“แƒ•แƒ˜แƒก แƒ’แƒแƒ›แƒ.

แฒ›แƒแƒฎแƒแƒกแƒ˜แƒแƒ—แƒ”แƒ‘แƒšแƒ”แƒ‘แƒ˜ :
* แƒ—แƒแƒ•แƒ˜ แƒ“แƒแƒแƒกแƒ แƒฃแƒšแƒ”แƒ— แƒ—แƒ”แƒ›แƒ”แƒ‘แƒ˜
* แƒ›แƒ“แƒ˜แƒ“แƒแƒ แƒ˜ แƒ˜แƒœแƒขแƒ”แƒ แƒคแƒ”แƒ˜แƒกแƒ˜แƒก แƒ’แƒแƒœแƒšแƒแƒ’แƒ”แƒ‘แƒ
* แƒฌแƒแƒ™แƒ˜แƒ—แƒฎแƒ•แƒ˜แƒก แƒ™แƒแƒ›แƒคแƒแƒ แƒขแƒฃแƒšแƒ˜ แƒ แƒ”แƒŸแƒ˜แƒ›แƒ˜
* แƒ›แƒœแƒ˜แƒจแƒ•แƒœแƒ”แƒšแƒแƒ•แƒแƒœแƒ˜ แƒกแƒแƒ’แƒแƒ›แƒแƒชแƒ“แƒ แƒ—แƒ”แƒ›แƒ”แƒ‘แƒ˜
* แƒซแƒแƒšแƒ˜แƒแƒœ แƒ›แƒแƒ แƒขแƒ˜แƒ•แƒ˜ แƒ›แƒแƒ›แƒฎแƒ›แƒแƒ แƒ”แƒ‘แƒšแƒ˜แƒก แƒ˜แƒœแƒขแƒ”แƒ แƒคแƒ”แƒ˜แƒกแƒ˜
* แƒ“แƒแƒคแƒแƒ แƒ”แƒ— แƒ—แƒ”แƒ›แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒฃแƒ›แƒ”แƒขแƒ”แƒกแƒแƒ‘แƒ
* แƒ”แƒ แƒ—แƒ˜ แƒ“แƒแƒฌแƒ™แƒแƒžแƒฃแƒœแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒ— แƒ›แƒ˜แƒ˜แƒฆแƒ”แƒ— แƒ“แƒแƒ™แƒแƒ•แƒจแƒ˜แƒ แƒ”แƒ‘แƒฃแƒšแƒ˜ แƒงแƒ•แƒ”แƒšแƒ แƒฌแƒ˜แƒ’แƒœแƒ˜
* แƒ›แƒแƒ‘แƒ˜แƒšแƒฃแƒ แƒ˜ แƒแƒžแƒขแƒ˜แƒ›แƒ˜แƒ–แƒ”แƒ‘แƒฃแƒšแƒ˜ แƒ™แƒแƒœแƒขแƒ”แƒœแƒขแƒ˜
* แƒ›แƒแƒ‘แƒ˜แƒšแƒฃแƒ แƒ˜ แƒแƒžแƒขแƒ˜แƒ›แƒ˜แƒ–แƒ”แƒ‘แƒฃแƒšแƒ˜ แƒกแƒฃแƒ แƒแƒ—แƒ”แƒ‘แƒ˜

แƒ”แƒก แƒแƒžแƒšแƒ˜แƒ™แƒแƒชแƒ˜แƒ แƒกแƒแƒกแƒแƒ แƒ’แƒ”แƒ‘แƒšแƒ แƒ˜แƒฅแƒœแƒ”แƒ‘แƒ แƒกแƒฌแƒ แƒแƒคแƒ˜ แƒ›แƒ˜แƒ—แƒ˜แƒ—แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒกแƒ—แƒ•แƒ˜แƒก. แƒงแƒ•แƒ”แƒšแƒ แƒ™แƒแƒœแƒชแƒ”แƒคแƒชแƒ˜แƒ˜แƒก แƒ’แƒแƒ“แƒแƒฎแƒ”แƒ“แƒ•แƒ แƒจแƒ”แƒ˜แƒซแƒšแƒ”แƒ‘แƒ แƒ“แƒแƒกแƒ แƒฃแƒšแƒ“แƒ”แƒก แƒ แƒแƒ›แƒ“แƒ”แƒœแƒ˜แƒ›แƒ” แƒกแƒแƒแƒ—แƒ˜แƒก แƒ’แƒแƒœแƒ›แƒแƒ•แƒšแƒแƒ‘แƒแƒจแƒ˜ แƒแƒ› แƒแƒžแƒšแƒ˜แƒ™แƒแƒชแƒ˜แƒ˜แƒก แƒ’แƒแƒ›แƒแƒงแƒ”แƒœแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒ—.

Numerical Methods & Analysis แƒแƒ แƒ˜แƒก แƒ›แƒแƒ—แƒ”แƒ›แƒแƒขแƒ˜แƒ™แƒ˜แƒกแƒ แƒ“แƒ แƒ›แƒ”แƒฅแƒแƒœแƒ˜แƒ™แƒฃแƒ แƒ˜ แƒ˜แƒœแƒŸแƒ˜แƒœแƒ”แƒ แƒ˜แƒ˜แƒก แƒกแƒแƒ’แƒแƒœแƒ›แƒแƒœแƒแƒ—แƒšแƒ”แƒ‘แƒšแƒ แƒ™แƒฃแƒ แƒกแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒกแƒ แƒ“แƒ แƒกแƒฎแƒ•แƒแƒ“แƒแƒกแƒฎแƒ•แƒ แƒฃแƒœแƒ˜แƒ•แƒ”แƒ แƒกแƒ˜แƒขแƒ”แƒขแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒขแƒ”แƒฅแƒœแƒแƒšแƒแƒ’แƒ˜แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒกแƒแƒ›แƒแƒ’แƒ˜แƒกแƒขแƒ แƒ แƒžแƒ แƒแƒ’แƒ แƒแƒ›แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒœแƒแƒฌแƒ˜แƒšแƒ˜.

แƒ“แƒแƒ‘แƒแƒšแƒ˜ แƒ แƒ”แƒ˜แƒขแƒ˜แƒœแƒ’แƒ˜แƒก แƒœแƒแƒชแƒ•แƒšแƒแƒ“, แƒ’แƒ—แƒฎแƒแƒ•แƒ—, แƒ’แƒแƒ›แƒแƒ’แƒ•แƒ˜แƒ’แƒ–แƒแƒ•แƒœแƒแƒ— แƒ—แƒฅแƒ•แƒ”แƒœแƒ˜ แƒจแƒ”แƒ™แƒ˜แƒ—แƒฎแƒ•แƒ”แƒ‘แƒ˜, แƒกแƒแƒ™แƒ˜แƒ—แƒฎแƒ”แƒ‘แƒ˜ แƒ“แƒ แƒ›แƒแƒ’แƒ•แƒแƒฌแƒแƒ“แƒแƒ— แƒฆแƒ˜แƒ แƒ”แƒ‘แƒฃแƒšแƒ˜ แƒ แƒ”แƒ˜แƒขแƒ˜แƒœแƒ’แƒ˜ แƒ“แƒ แƒจแƒ”แƒ›แƒแƒ—แƒแƒ•แƒแƒ–แƒ”แƒ‘แƒ, แƒ แƒแƒ—แƒ แƒ’แƒแƒœแƒ•แƒ˜แƒฎแƒ˜แƒšแƒแƒ— แƒ˜แƒก แƒ›แƒแƒ›แƒแƒ•แƒแƒšแƒ˜ แƒ’แƒแƒœแƒแƒฎแƒšแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒกแƒ—แƒ•แƒ˜แƒก. แƒฉแƒ•แƒ”แƒœ แƒกแƒ˜แƒแƒ›แƒแƒ•แƒœแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒ— แƒ›แƒแƒ•แƒแƒ’แƒ•แƒแƒ แƒ”แƒ‘แƒ— แƒ›แƒแƒ— แƒ—แƒฅแƒ•แƒ”แƒœแƒ—แƒ•แƒ˜แƒก.
แƒ’แƒแƒœแƒแƒฎแƒšแƒ“แƒ:
25 แƒแƒ’แƒ•. 2025

แƒ›แƒแƒœแƒแƒชแƒ”แƒ›แƒ—แƒ แƒฃแƒกแƒแƒคแƒ แƒ—แƒฎแƒแƒ”แƒ‘แƒ

แƒฃแƒกแƒแƒคแƒ แƒ—แƒฎแƒแƒ”แƒ‘แƒ แƒ˜แƒฌแƒงแƒ”แƒ‘แƒ แƒ“แƒ”แƒ•แƒ”แƒšแƒแƒžแƒ”แƒ แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒ›แƒ˜แƒ”แƒ  แƒ—แƒฅแƒ•แƒ”แƒœแƒ˜ แƒ›แƒแƒœแƒแƒชแƒ”แƒ›แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒจแƒ”แƒ’แƒ แƒแƒ•แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒกแƒ แƒ“แƒ แƒ’แƒแƒ–แƒ˜แƒแƒ แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒฌแƒ”แƒกแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒ’แƒแƒชแƒœแƒแƒ‘แƒ˜แƒ—. แƒ›แƒแƒœแƒแƒชแƒ”แƒ›แƒ—แƒ แƒ™แƒแƒœแƒคแƒ˜แƒ“แƒ”แƒœแƒชแƒ˜แƒแƒšแƒฃแƒ แƒแƒ‘แƒ˜แƒกแƒ แƒ“แƒ แƒฃแƒกแƒแƒคแƒ แƒ—แƒฎแƒแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒžแƒ แƒแƒฅแƒขแƒ˜แƒ™แƒ”แƒ‘แƒ˜ แƒจแƒ”แƒ˜แƒซแƒšแƒ”แƒ‘แƒ แƒ’แƒแƒœแƒกแƒฎแƒ•แƒแƒ•แƒ“แƒ”แƒ‘แƒแƒ“แƒ”แƒก แƒ—แƒฅแƒ•แƒ”แƒœแƒ˜ แƒแƒžแƒ˜แƒก แƒ•แƒ”แƒ แƒกแƒ˜แƒ˜แƒก, แƒ’แƒแƒ›แƒแƒงแƒ”แƒœแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก, แƒ แƒ”แƒ’แƒ˜แƒแƒœแƒ˜แƒก แƒ“แƒ แƒแƒกแƒแƒ™แƒ˜แƒก แƒ›แƒ˜แƒฎแƒ”แƒ“แƒ•แƒ˜แƒ—. แƒ”แƒก แƒ˜แƒœแƒคแƒแƒ แƒ›แƒแƒชแƒ˜แƒ แƒ›แƒแƒฌแƒแƒ“แƒ”แƒ‘แƒฃแƒšแƒ˜แƒ แƒ“แƒ”แƒ•แƒ”แƒšแƒแƒžแƒ”แƒ แƒ˜แƒก แƒ›แƒ˜แƒ”แƒ  แƒ“แƒ แƒจแƒ”แƒ˜แƒซแƒšแƒ”แƒ‘แƒ แƒ“แƒ แƒแƒ—แƒ แƒ’แƒแƒœแƒ›แƒแƒ•แƒšแƒแƒ‘แƒแƒจแƒ˜ แƒ’แƒแƒœแƒแƒฎแƒšแƒ“แƒ”แƒก.
แƒ›แƒแƒœแƒแƒชแƒ”แƒ›แƒ”แƒ‘แƒ˜ แƒแƒ  แƒ–แƒ˜แƒแƒ แƒ“แƒ”แƒ‘แƒ แƒ›แƒ”แƒกแƒแƒ›แƒ” แƒ›แƒฎแƒแƒ แƒ”แƒ”แƒ‘แƒ—แƒแƒœ
แƒจแƒ”แƒ˜แƒขแƒงแƒ•แƒ”แƒ— แƒ›แƒ”แƒขแƒ˜ แƒ“แƒ”แƒ•แƒ”แƒšแƒแƒžแƒ”แƒ แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒ›แƒ˜แƒ”แƒ  แƒžแƒฃแƒ‘แƒšแƒ˜แƒ™แƒแƒชแƒ˜แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒ’แƒแƒ›แƒแƒฅแƒ•แƒ”แƒงแƒœแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒจแƒ”แƒกแƒแƒฎแƒ”แƒ‘
แƒ›แƒแƒœแƒแƒชแƒ”แƒ›แƒ”แƒ‘แƒ˜ แƒจแƒ”แƒ’แƒ แƒแƒ•แƒ”แƒ‘แƒฃแƒšแƒ˜ แƒแƒ  แƒแƒ แƒ˜แƒก
แƒจแƒ”แƒ˜แƒขแƒงแƒ•แƒ”แƒ— แƒ›แƒ”แƒขแƒ˜ แƒ“แƒ”แƒ•แƒ”แƒšแƒแƒžแƒ”แƒ แƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒ›แƒ˜แƒ”แƒ  แƒ™แƒแƒšแƒ”แƒฅแƒชแƒ˜แƒ˜แƒก แƒ’แƒแƒ›แƒแƒฅแƒ•แƒ”แƒงแƒœแƒ”แƒ‘แƒ˜แƒก แƒจแƒ”แƒกแƒแƒฎแƒ”แƒ‘
แƒ›แƒแƒœแƒแƒชแƒ”แƒ›แƒ”แƒ‘แƒ˜ แƒ“แƒแƒจแƒ˜แƒคแƒ แƒฃแƒšแƒ˜แƒ แƒขแƒ แƒแƒœแƒ–แƒ˜แƒขแƒ˜แƒก แƒžแƒ แƒแƒชแƒ”แƒกแƒจแƒ˜
แƒ›แƒแƒœแƒแƒชแƒ”แƒ›แƒ”แƒ‘แƒ˜ แƒ•แƒ”แƒ  แƒฌแƒแƒ˜แƒจแƒšแƒ”แƒ‘แƒ