Hypercube Viewer

Ferenc Gerlits

ამ აპის შესახებ

ეს პროგრამა შთაგონებული იყო წიგნით Flatland, Edwin A. Abbott. საუბარია ბრტყელი ფორმის საზოგადოებაზე: სამკუთხედებად, სკვერებად, ექვსკუთხედებად და ა.შ., რომლებიც ცხოვრობენ ჰორიზონტალურ ორგანზომილებიან თვითმფრინავში, სახელწოდებით Flatland. მათ შეუძლიათ მხოლოდ თვითმფრინავში გადაადგილება და დანახვა; მათ იციან, რას ნიშნავს ჩრდილოეთი, სამხრეთი, აღმოსავლეთი და დასავლეთი, მაგრამ მათ წარმოდგენა არ აქვთ ზემოთ ან ქვემოთ. მოთხრობის მთხრობელი არის მოედანი, რომელსაც ერთ დღეს სტუმრობს კუბი *. მოედანი არ ესმის რა არის კუბიკი. წიგნში კვადრატი ხსნის კუბს, თუ როგორ მუშაობს მათი საზოგადოება და კუბი ცდილობს მოედანს აუხსნას, რა არის მესამე განზომილება.

თავი კვადრატში რომ გამოეჩინა, კუბი პირველი მოძრაობს მაღლა და ქვევით Flatland– ის მეშვეობით. მოედანი ხედავს კიდევ ერთ მოედანს (კუბის ჰორიზონტალური კვეთა Flatland- ით) მოულოდნელად არსად ჩნდება, არსად ჩნდება, შემდეგ ხნით რჩებიან და შემდეგ ისევ გაქრება. შემდეგი, Cube ბრუნავს თავად და მოძრაობს ზემოთ და ქვევით პირასამდე. ახლა მოედანი ხედავს ხაზს, რომელიც არსად ჩანს, რომელიც გრძელი ვიწრო ოთხკუთხედად იქცევა, რომელიც ცოტა ხნით უფრო ფართო და ფართოვდება, შემდეგ ის კვლავ ვიწრო და ვიწროვდება, სანამ არ გადაიქცევა ხაზში და შემდეგ ის ქრება. დაბოლოს, კუბი კიდევ ერთხელ ბრუნავს საკუთარ თავს და მოძრაობს ვერტიკალურზე პირველი და ზემოთ. ახლა მოედანი ხედავს წერტილს არსად ჩნდება, რომელიც პატარა სამკუთხედში გადაიქცევა, რომელიც დიდი ხნით უფრო დიდი და მასშტაბური ხდება, შემდეგ მისი ვერტიკები იშლება და ის ექვსკუთხედად იქცევა. როდესაც კუბი ზუსტად ნახევარ გზაზეა, კვადრატს შეუძლია დაინახოს კუბის ჰორიზონტალური კვეთა Flatland– სთან, როგორც ჩვეულებრივი ექვსკუთხედი. რამდენადაც კუბი კიდევ უფრო მოძრაობს, ექვსკუთხედი ისევ ბრუნდება სამკუთხედში, რომელიც შემდეგ უფრო მცირე და პატარა ხდება, ბოლოს კი სამკუთხედი გადაიქცევა წერტილად და ქრება.

ეს აპლიკაცია ერთსა და იმავე განზომილებას აკეთებს. იმის ნაცვლად, რომ კუბი სტუმრობდეს ადამიანებს, რომლებიც ცხოვრობენ ორგანზომილებიანი თვითმფრინავით, ის გვიჩვენებს ჰიპერკუბს (ოთხგანზომილებიან კუბს), სადაც სტუმრობენ ადამიანები, თქვენ და მე, თქვენგან, რომლებიც ცხოვრობენ სამგანზომილებიან სივრცეში.

როდესაც აპლიკაცია იწყება, Hypercube იჯდა პირისპირ ზუსტად სამგანზომილებიან სივრცეში. ჩვენ შეგვიძლია დავინახოთ ჰიპერკუბის "ჰორიზონტალური" კვეთა ჩვენს სივრცესთან, რომელიც, როგორც თქვენ ალბათ მიხვდით, სამგანზომილებიანი კუბია.

თქვენ შეგიძლიათ გადაადგილდეთ კუბი ჩვენს სივრცეში თქვენი თითებით. მას აქვს ექვსი ფერის სახე, რომლებიც ჩვენი სივრცის კვეთაა ჰიპერკუბის რვა ფერის ექვსისგან ექვსი ადგილით. ჰიპერკუბის თითოეულ სახეს განსხვავებული ფერი აქვს.

თქვენ შეგიძლიათ გადაიტანოთ ჰიპერკუბი "ზემოთ" და "ქვემოთ" მეოთხე განზომილების მიმართულებით, წითელი სლაიდერის გამოყენებით. ეს მიმართულება პერპენდიკულარულია ჩვენივე სამივე კოორდინატული ღერძის x, y და z- ისა და ჩვენთვის ისეთივე რთულია წარმოსადგენი, როგორც ჩვენი მაღლა და ქვევით, ფატლენდის ხალხისთვის.

უფრო საინტერესო ფორმის შესაქმნელად, შეგიძლიათ გადააქციოთ Hypercube სამი ლურჯი სლაიდერის გამოყენებით. ეს სლაიდები ბრუნავს Hypercube- ს გარშემო ღერძების წყვილი xy, xz და yz, შესაბამისად. ძნელი არ არის იმის დანახვა, რომ რამდენადაც შეგიძლიათ ბრუნოთ კუბი სამგანზომილებიან სივრცეში ნებისმიერი ერთი ღერძის გარშემო, შეგიძლიათ ბრუნოთ ჰიპერკუბი ოთხგანზომილებიან სივრცეში ნებისმიერი ცულის ღერძის გარშემო.

შეეცადეთ შექმნათ ცისფერი სლაიდები, რათა ჰიპერკუბი ჩვენს სივრცეში გადაადგილდეს ორგანზომილებიანი-პირისპირ პირველი, ზღვარზე პირველი და ვერტმფრენით! ამას გარკვეული აზროვნება სჭირდება, მაგრამ ეს არ არის რთული. შემდეგ წითელი სლაიდერის გამოყენებით გადაიტანეთ ჰიპერკუბი „ზემოთ“ და „ქვემოთ“ და იხილეთ, თუ როგორ იცვლება ჰიპერკუბის კვეთა ჩვენს სამგანზომილებიან სივრცეში. რა არის კვეთა ზუსტად ამ სამი მიმართულებით თითოეულ ნახევარზე?

რომელია ყველაზე საინტერესო ფორმა, რომლის დამზადება შეგიძლიათ? რა არის სახეების ყველაზე დიდი რაოდენობა? რა არის ვერტიკების ყველაზე დიდი რაოდენობა?

Hypercube Viewer უფასო პროგრამაა. შეგიძლიათ დაათვალიეროთ და გადმოწეროთ საწყისი კოდი https://github.com/fgerlits/hypercube

* წიგნში ის სფეროა, მაგრამ სფეროს მოსაწყენი

სიახლე

Upgrade to support Android versions 5 to 16.