App Elements of Discrete Math

ivan gabrovski

Жарнамалары бар

Осы қолданба туралы

Қолданба дискретті математика ретінде бөлінген математика саласына қатысты белгілі бір функционалдылықты қамтамасыз етуге арналған. Қолданба кейбір алгоритмдерді, сандар теориясы мен шифрлау бөліктерін, индукция мен рекурсияны, таңдалған кеңейтілген есептеу әдістерін жүзеге асыруды қамтиды. Дискретті математика және оның қолданбалары (McGraw-Hill Education - Кеннет Х. Розен) тақырыптарын бір қосымшада қамту мүмкін емес және бұл қолданба өзіне мұндай тапсырма бермейді.
Қолданбадағы алгоритмдер мыналарды қамтиды (Алгоритмдердің әрекеті): сызықтық және екілік іздеу алгоритмі, көпіршікті әдіспен және инверттеу әдісімен сұрыптау, қосылған жұптарды және бір-біріне сәйкес келмейтін жұптарды анықтау (мысалы, дәрістер сияқты басы мен соңы бар оқиғалар).
Көпіршікті сұрыптау ең қарапайым сұрыптау алгоритмдерінің бірі болып табылады, бірақ ең тиімділерінің бірі емес. Ол көрші элементтерді дәйекті салыстыру, егер олар дұрыс емес тәртіпте болса, оларды алмастыру арқылы тізімді көбейту ретіне қояды. Көпіршікті сұрыптауды орындау үшін негізгі операцияны орындайды, яғни толық өту үшін тізімнің басынан бастап үлкенірек элементті өзінен кейінгі кішірек элементпен алмастырады. Бұл процедураны сұрыптау аяқталғанша қайталайды.
Кірістіру сұрыптауы екінші элементті бірінші элементпен салыстырады және егер ол бірінші элементтен аспаса, бірінші элементтің алдына және бірінші элементтен асып кетсе, бірінші элементтен кейін кірістіреді. Бұл кезде алғашқы екі элемент дұрыс ретпен орналасады. Содан кейін үшінші элемент бірінші элементпен салыстырылады, ал егер ол бірінші элементтен үлкен болса, екінші элементпен салыстырылады; ол алғашқы үш элементтің арасында дұрыс орынға енгізіледі. Процедура тізімнің соңына дейін келесі элементтермен бірдей түрде жалғасады.
Әр қадамда «ең жақсы» таңдау болып көрінетін алгоритмдер ашкөз алгоритмдер деп аталады - бұл қосылған жұптар мен бір-біріне сәйкес келмейтін жұптарға арналған екі алгоритм.
Қайталанбайтын жұптарды екі сайт арасындағы маршрутты табу үшін пайдалануға болады.
Сандарды түрлендіру және криптографиялық әрекет мыналарды қамтиды: - сандарды бір санау жүйесінен екіншісіне түрлендіру; және т.б.
Қолданбаны практикада сандарды бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне түрлендіру (Сандарды түрлендіру әрекеті), әр түрлі санау жүйелеріндегі бүтін сандармен арифметикалық амалдарда (Арифметикалық амалдар) (олар 2,3,4,5,6,7,8,9,16 негізіне кіреді) қолдануға болады. Арифметикалық амалдар және әртүрлі санау жүйелеріне түрлендіру операндтардың ұзындығы бойынша шектеусіз, BigInteger деп аталатын бүтін сандарда орындалады.
Көбейткіштерге бөлу (факторизация әрекеті) санның жай көбейткіштерін анықтауды, екі санның ең үлкен ортақ бөлгішін анықтауды және т.б. қамтиды.
BigInteger( Pseudo Random Numbers) типті псевдокездейсоқ сандарды генерациялау, биттегі ұзындықпен анықталады.
Латын әліпбиінен мәтінді шифрлау(Криптографиялық әрекет)(26), кирилл әліпбиімен мәтіндерді шифрлау (30 әріп) және RSA және AES әдісі арқылы шифрлау. Барлық шифрлау әдістерімен шифрланған файлдарды құрылғының Жүктеу каталогында сақтауға болады, олардың атауларында AppDiscret мәтіні бар.
Криптографияда жадтың шамадан тыс көлемін пайдаланбай тиімді түрде m-ге бөлінген n қуатындағы b қалдығын таба білу маңызды. Сондай-ақ қолданбада жылдам модульдік дәрежеге шығару функциясы бар (Жылдам модульдік дәрежені шығару әрекеті).
Қолданбадағы математикалық индукция мыналарды қамтиды (Математикалық индукция әрекеті): бірінші N бүтін сандардың қосындысы және т.б.
Жетілдірілген есептеу функциялары (Санау әрекеті) мыналарды қамтиды: - белгілі бір уақыттан кейін көбейген бактериялар санын есептеу; - Фибоначчи сандары; - Towers of Hanoi ойынындағы диск қозғалыстарының саны; және т.б.
Іс-әрекеттердің барлығында дерлік есептелген сипаттамаларды ашатын анықтама бар.