Hypercube Viewer

Ferenc Gerlits

Осы қолданба туралы

Бұл қосымшаны Эдвин А. Эбботтың «Флатландия» кітабы шабыттандырды. Бұл тегіс формалар қоғамы туралы: үшбұрыштар, квадраттар, алтыбұрыштар және т.б., олар Flatland деп аталатын көлденең екі өлшемді жазықтықта тұрады. Олар тек өз ұшақтарында қозғала және көре алады; олар солтүстік, оңтүстік, шығыс және батыс нені білдіретінін біледі, бірақ оларда жоғары немесе төмен түсінік жоқ. Сюжеттің баяндаушысы - бұл текше * бір күн баратын алаң. Алаң текшенің не екенін түсінбейді. Кітапта Алаң текшеге олардың қоғамы қалай жұмыс істейтінін түсіндіреді, ал текше алаңға үшінші өлшемнің не екенін түсіндіруге тырысады.

Алаңға өзін көрсету үшін текше алдымен Флатленд арқылы жоғары-төмен жылжиды. Алаңның тағы бір шаршы көрінісі (кубтың Флатлендпен горизонтальды қиылысы) кенеттен еш жерде көрінбейді, содан кейін біраз уақыт тұрып қалады да, қайтадан жоғалып кетеді. Әрі қарай, текше өздігінен бұрылып, бірінші-жоғары және төмен жылжиды. Енді Алаң қайда болмасын пайда болған сызықты көреді, ол ұзын тар тіктөртбұрышқа айналады, ол біраз уақытқа кеңейіп, тарылып, қайтадан сызыққа айналғанша қайтадан тарылып, ол жоғалып кетеді. Соңында, текше тағы бір рет айналады да, біріншіден жоғары және төмен жылжиды. Енді алаң ешқайда көрінбейтін нүктені көреді, ол кішкене үшбұрышқа айналады, ол біраз уақытқа үлкейеді, содан кейін оның шеттері кесіліп, алтыбұрышқа айналады. Текше дәл жарты жолда болған кезде, алаң текшенің жазық алтыбұрыш түрінде Flatland-мен көлденең қиылысын көре алады. Текше одан әрі жылжып келе жатқанда, алтыбұрыш үшбұрышқа айналады, ол кішірейіп, кішірейеді, соңында үшбұрыш нүктеге айналады және жоғалады.

Бұл бағдарлама дәл сол өлшемді жоғарырақ жасайды. Текше екі өлшемді жазықтықта тұратын адамдарға барудың орнына, сіз және мен сияқты үш өлшемді кеңістіктегі адамдарға баратын гиперкубаны (төрт өлшемді текше) көрсетеді.

Бағдарлама басталғанда, гиперкуба біздің үш өлшемді кеңістігімізден жарты жолда бір-біріне қарама-қарсы отырады. Біз гиперкубаның біздің кеңістігімізбен «көлденең» қиылысын көре аламыз, мүмкін, сіз үш өлшемді текше деп ойлайсыз.

Сіз текшені біздің кеңістікте саусақтарыңызбен сүйреп жылжытуға болады. Оның алты түсті беті бар, олар біздің кеңістіктің гиперкубаның сегіз түрлі-түсті жүзінің алтауымен қиылысады. Гиперкубаның әр беті әр түрлі болады.

Қызыл слайдер көмегімен гиперкубені төртінші өлшем бағытына «жоғары» және «төмен» жылжытуға болады. Бұл бағыт x, y және z барлық үш координаталық оське перпендикуляр және біздің жоғары және төмен орналасқандығымызды Флатланд халқы үшін елестету қиын.

Неғұрлым қызықты пішіндер жасау үшін, үш көк жүгірткіні пайдаланып, гиперкубаны айналдыра аласыз. Бұл жүгірткілер гиперкубаны тиісінше xy, xz және yz осьтерінің айналасында айналдырады. Текшені кез-келген бір осьтің айналасында үш өлшемді кеңістікте айналдыра алатындықтан, гиперкубаны төрт өлшемді кеңістікте кез-келген осьтің айналасында айналдыра алатындығын көру қиын емес.

Көк жүгірткілерді орнатуға тырысыңыз, Hypercube кеңістігімізден екі өлшемді - бірінші, жиектен бірінші және шыңнан бірінші болып жылжуы үшін! Бұл біраз ойлауды қажет етеді, бірақ бұл қиын емес. Содан кейін қызыл жүгірткіні пайдаланып Hypercube-ны «жоғары» және «төмен» жылжытыңыз және гиперкубаның біздің үш өлшемді кеңістігімізбен қиылысы қалай өзгеретінін көріңіз. Осы үш бағыттың әрқайсысының дәл қиылысы қандай?

Сіз жасай алатын ең қызықты пішін қандай? Бет-әлпеттің ең үлкен мөлшері қандай? Шыңның ең үлкен мүмкін мөлшері қандай?

Hypercube Viewer - бұл ақысыз бағдарлама. Бастапқы кодты https://github.com/fgerlits/hypercube сайтынан қарауға және жүктеуге болады

* кітапта бұл сфера, бірақ сфералар қызықсыз

Жаңа функциялар

Upgrade to support Android versions 5 to 16.