Learn Math - Math Calculator

αž…αŸ†αžŽαžΆαžαŸ‹αžαŸ’αž“αžΆαž€αŸ‹αžαŸ’αž›αžΉαž˜αžŸαžΆαžš
αž‚αŸ’αžšαž”αŸ‹αž‚αŸ’αž“αžΆ
1+
αž€αžΆαžšαž‘αžΆαž‰αž™αž€
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
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αž’αŸ†αž–αžΈβ€‹αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαž“αŸαŸ‡

αžšαŸ€αž“αž˜αŸαžšαŸ€αž“αž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαŸ” αž–αžΆαž€αŸ’αž™αž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆ αžαŸ†αžŽαžΆαž„αž±αŸ’αž™αž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαŸ” αžœαžΆαž‡αžΆαžœαž·αžŸαŸαž™αžŸαž·αž€αŸ’αžŸαžΆαŸ” αž–αžΆαž€αŸ’αž™αž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαž˜αžΆαž“αž”αŸ’αžšαž—αž–αž˜αž€αž–αžΈαž–αžΆαž€αŸ’αž™αž€αŸ’αžšαž·αž€ mathema αŸ” αž’αžαŸ’αžαž“αŸαž™β€‹αž“αŸƒβ€‹αž–αžΆαž€αŸ’αž™ mathema αž‚αžΊβ€‹αžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαžŸαžΆαžŸαŸ’αžαŸ’αžš αž…αŸ†αžŽαŸαŸ‡αžŠαžΉαž„ αž¬β€‹αž€αžΆαžšαžšαŸ€αž“αŸ” αž‘αžΆαŸ†αž„αž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆ αž“αž·αž„αž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆ αž‚αžΊαž‡αžΆαž‘αž˜αŸ’αžšαž„αŸ‹αž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαžαŸ’αž›αžΈαŸ” αžŠαžΌαž…αŸ’αž“αŸαŸ‡β€‹αž–αžΆαž€αŸ’αž™β€‹αž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆβ€‹αž‚αžΊβ€‹αžŠαžΌαž…β€‹αž‚αŸ’αž“αžΆβ€‹αž“αžΉαž„β€‹αž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαŸ” αž–αžΆαž€αŸ’αž™αžαŸ’αž›αžΈαž‘αžΆαŸ†αž„αž“αŸαŸ‡αž‡αžΆαžšαžΏαž™αŸ—αžαŸ’αžšαžΌαžœαž”αžΆαž“αž”αŸ’αžšαžΎαž”αŸ’αžšαžΆαžŸαŸ‹αžŠαŸ„αž™αžŸαž·αžŸαŸ’αžŸ αž“αž·αž„αžŸαžΆαž›αžΆαžšαž”αžŸαŸ‹αž–αž½αž€αž‚αŸαžŸαž˜αŸ’αžšαžΆαž”αŸ‹αž“αž–αŸ’αžœαž“αŸ’αž’ αž’αžšαžŽαžΈαž˜αžΆαžαŸ’αžš αž“αž·αž„αž–αž·αž‡αž‚αžŽαž·αžαŸ”

αž‡αžΆαž‘αžΌαž‘αŸ…αž˜αž·αž“αž˜αžΆαž“αž“αž·αž™αž˜αž“αŸαž™αž“αŸƒαž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαžŠαŸ‚αž›αž‘αž‘αž½αž›αž™αž€αž”αžΆαž“αž‘αŸαŸ” αž’αžΆαžšαžΈαžŸαŸ’αžαžΌαžαž”αžΆαž“αž€αŸ†αžŽαžαŸ‹αž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαžαžΆαž‡αžΆαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαžŸαžΆαžŸαŸ’αžαŸ’αžšαž“αŸƒαž”αžšαž·αž˜αžΆαžŽαŸ” αž“αž·αž™αž˜αž“αŸαž™αžŠαŸ‚αž›αž”αžΆαž“αž•αŸ’αžαž›αŸ‹αž±αŸ’αž™αžŠαŸ„αž™αž’αžΆαžšαžΈαžŸαŸ’αžαžΌαžαž”αžΆαž“αž™αž€αžˆαŸ’αž“αŸ‡αžšαž αžΌαžαžŠαž›αŸ‹αžŸαžαžœαžαŸ’αžŸαž‘αžΈ 18 αŸ”

αž€αžΆαžšαžŸαž·αž€αŸ’αžŸαžΆαž’αŸ†αž–αžΈαž›αŸαž αžšαžΆαž„ αž“αž·αž„αž›αŸ†αž“αžΆαŸ† αžαŸ’αžšαžΌαžœαž”αžΆαž“αž‚αŸαž αŸ…αžαžΆαž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαŸ” αž˜αŸ’αž™αŸ‰αžΆαž„αžœαž·αž‰αž‘αŸ€αž αž™αžΎαž„αž’αžΆαž…αž€αŸ†αžŽαžαŸ‹αž–αžΆαž€αŸ’αž™αž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαžαžΆαž‡αžΆ αžœαž·αžŸαŸαž™αžŸαž·αž€αŸ’αžŸαžΆαžŠαŸ‚αž›αž”αŸ’αžšαžΎαž›αŸαž αž“αž·αž„αž“αž·αž˜αž·αžαŸ’αžαžŸαž‰αŸ’αž‰αžΆαžŸαž˜αŸ’αžšαžΆαž”αŸ‹αž€αžΆαžšαžœαžΆαžŸαŸ‹αžœαŸ‚αž„ αž›αž€αŸ’αžαžŽαŸˆαžŸαž˜αŸ’αž”αžαŸ’αžαž· αž‘αŸ†αž“αžΆαž€αŸ‹αž‘αŸ†αž“αž„αž“αŸƒαž”αžšαž·αž˜αžΆαžŽ αž“αž·αž„αžŸαŸ†αžŽαž»αŸ†αŸ”

αž™αŸ„αž„αž‘αŸ…αžαžΆαž˜αž‘αžŸαŸ’αžŸαž“αžœαž·αž‘αžΌαž‡αž“αž‡αžΆαžαž·αž’αžΆαž‘αžΊαž˜αŸ‰αž„αŸ‹ Carl Friedrich Gauss αž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαž‚αžΊαž‡αžΆαž˜αž αžΆαž€αŸ’αžŸαžαŸ’αžšαžΈαž“αŸƒαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαžŸαžΆαžŸαŸ’αžαŸ’αžšαŸ”

αž‘αžŸαŸ’αžŸαž“αžœαž·αž‘αžΌαžŸαž˜αŸαž™αž‘αŸ†αž“αžΎαž”αž˜αž·αž“αž…αžΆαžαŸ‹αž‘αž»αž€αž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαž‡αžΆαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαžŸαžΆαžŸαŸ’αžαŸ’αžšαž‘αŸ αž–αžΈαž–αŸ’αžšαŸ„αŸ‡αžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαžŸαžΆαžŸαŸ’αžαŸ’αžšαž•αŸ’αž’αŸ‚αž€αž›αžΎαž€αžΆαžšαžŸαž„αŸ’αž€αŸαžαž‡αžΆαž€αŸ‹αžŸαŸ’αžαŸ‚αž„ αž“αž·αž„αžŸαŸ’αžœαŸ‚αž„αžšαž€αž€αžΆαžšαžŸαŸ’αžœαŸ‚αž„αž™αž›αŸ‹αž–αžΈαž‘αž·αžŠαŸ’αž‹αž—αžΆαž–αžαŸ’αž›αŸ‡αž“αŸƒαž”αžΆαžαž»αž—αžΌαžαŸ” αžαžŽαŸˆαž–αŸαž›αžŠαŸ‚αž›αž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαž€αŸ†αžŽαžαŸ‹αž‘αŸ†αž“αžΆαž€αŸ‹αž‘αŸ†αž“αž„αžšαžœαžΆαž„αž”αžšαž·αž˜αžΆαžŽ αž“αž·αž„αžœαžαŸ’αžαž» αž αžΎαž™αž–αŸ’αž™αžΆαž™αžΆαž˜αž”αŸ’αžšαžΎαžαž€αŸ’αž€αžœαž·αž‡αŸ’αž‡αžΆαžŠαžΎαž˜αŸ’αž”αžΈαž™αž›αŸ‹αŸ” αž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαž˜αž·αž“αž‘αžΆαž€αŸ‹αž‘αž„αž“αžΉαž„αž”αžΆαžαž»αž—αžΌαžαžŽαžΆαž˜αž½αž™αž‘αŸαŸ”

αž€αžΆαžšαžŸαž·αž€αŸ’αžŸαžΆαž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαžšαž½αž˜αž˜αžΆαž“αŸˆ

αž›αŸαžαŸ– αž€αžΆαžšαžŸαž·αž€αŸ’αžŸαžΆαž’αŸ†αž–αžΈαž›αŸαžαž‘αžΆαž€αŸ‹αž‘αž„αž“αžΉαž„αžšαž”αŸ€αž”αžŠαŸ‚αž›αž™αžΎαž„αž’αžΆαž…αžšαžΆαž”αŸ‹αžœαžαŸ’αžαž»αŸ”
αžšαž…αž“αžΆαžŸαž˜αŸ’αž–αŸαž“αŸˆ αž€αžΆαžšαžŸαž·αž€αŸ’αžŸαžΆαž’αŸ†αž–αžΈαžšαž…αž“αžΆαžŸαž˜αŸ’αž–αŸαž“αŸ’αž’αž–αžΆαž€αŸ‹αž–αŸαž“αŸ’αž’αž“αžΉαž„αžšαž”αŸ€αž”αžŠαŸ‚αž›αž’αŸ’αžœαžΈαŸ—αž’αžΆαž…αžαŸ’αžšαžΌαžœαž”αžΆαž“αžšαŸ€αž”αž…αŸ†αŸ” αžœαžΆαž›αžšαž„αž“αŸƒαžšαž…αž“αžΆαžŸαž˜αŸ’αž–αŸαž“αŸ’αž’αžαŸ’αžšαžΌαžœαž”αžΆαž“αž‚αŸαž αŸ…αžαžΆαž–αž·αž‡αž‚αžŽαž·αžαŸ”
αž‘αžΈαž€αž“αŸ’αž›αŸ‚αž„αŸ– αž€αžΆαžšαžŸαž·αž€αŸ’αžŸαžΆαž’αŸ†αž–αžΈαž‘αžΈαž€αž“αŸ’αž›αŸ‚αž„αž–αžΆαž€αŸ‹αž–αŸαž“αŸ’αž’αž“αžΉαž„αž€αžΆαžšαžšαŸ€αž”αž…αŸ†αžšαž”αžŸαŸ‹αžšαž”αžšαŸ” αžœαžΆαž›αžšαž„αž“αŸƒαž€αž“αŸ’αž›αŸ‚αž„αžαŸ’αžšαžΌαžœαž”αžΆαž“αž‚αŸαž αŸ…αžαžΆαž’αžšαžŽαžΈαž˜αžΆαžαŸ’αžšαŸ”
αž€αžΆαžšαž•αŸ’αž›αžΆαžŸαŸ‹αž”αŸ’αžαžΌαžšαŸ– αž€αžΆαžšαžŸαž·αž€αŸ’αžŸαžΆαž’αŸ†αž–αžΈαž€αžΆαžšαž•αŸ’αž›αžΆαžŸαŸ‹αž”αŸ’αžαžΌαžšαž‘αžΆαž€αŸ‹αž‘αž„αž“αžΉαž„αžšαž”αŸ€αž”αžŠαŸ‚αž›αž’αŸ’αžœαžΈαŸ—αž€αŸ’αž›αžΆαž™αž‡αžΆαžαž»αžŸαž‚αŸ’αž“αžΆαŸ” αžœαžΆαž›αžšαž„αž“αŸƒαž€αžΆαžšαž•αŸ’αž›αžΆαžŸαŸ‹αž”αŸ’αžαžΌαžšαžαŸ’αžšαžΌαžœαž”αžΆαž“αž‚αŸαž αŸ…αžαžΆαž€αžΆαžšαžœαž·αž—αžΆαž‚αŸ”

αž αŸαžαž»αž’αŸ’αžœαžΈαž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαžŸαŸ†αžαžΆαž“αŸ‹?
αž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαž˜αžΆαž“αžŸαžΆαžšαŸˆαžŸαŸ†αžαžΆαž“αŸ‹αžŽαžΆαžŸαŸ‹αž€αŸ’αž“αž»αž„αž‡αžΈαžœαž·αžαž”αŸ’αžšαž…αžΆαŸ†αžαŸ’αž„αŸƒαžšαž”αžŸαŸ‹αž™αžΎαž„αŸ” αžαžΆαž˜αž–αž·αžαžœαžΆαžαŸ’αžšαžΌαžœαž”αžΆαž“αž’αž“αž»αžœαžαŸ’αžαž“αŸ…αž‚αŸ’αžšαž”αŸ‹αž‘αžΈαž€αž“αŸ’αž›αŸ‚αž„αŸ” αžœαžΆαž˜αžΆαž“αž”αŸ’αžšαž™αŸ„αž‡αž“αŸαžŸαž˜αŸ’αžšαžΆαž”αŸ‹αž€αžΆαžšαžŠαŸ„αŸ‡αžŸαŸ’αžšαžΆαž™αž”αž‰αŸ’αž αžΆαžŠαŸ‚αž›αž€αžΎαžαž‘αžΎαž„αž“αŸ…αž€αŸ’αž“αž»αž„αž–αž·αž—αž–αž–αž·αžαŸ” αž“αŸαŸ‡β€‹αž‡αžΆβ€‹αž αŸαžαž»αž•αž›β€‹αžŠαŸ‚αž›β€‹αž˜αž“αž»αžŸαŸ’αžŸβ€‹αž‡αžΆβ€‹αž…αŸ’αžšαžΎαž“β€‹αž€αŸ’αžšαŸ…β€‹αž–αžΈβ€‹αž’αŸ’αž“αž€β€‹αž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆβ€‹αžŸαž·αž€αŸ’αžŸαžΆ αž“αž·αž„β€‹αž”αŸ’αžšαžΎβ€‹αž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαŸ” αž˜αžΆαž“αž˜αž»αžαžœαž·αž‡αŸ’αž‡αžΆαž‡αžΆαž…αŸ’αžšαžΎαž“αžŠαžΌαž…αž‡αžΆ αžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαžŸαžΆαžŸαŸ’αžαŸ’αžšαž’αž˜αŸ’αž˜αž‡αžΆαžαž· αžœαž·αžŸαŸ’αžœαž€αž˜αŸ’αž˜ ឱសថ αž αž·αžšαž‰αŸ’αž‰αžœαžαŸ’αžαž» αž‡αžΆαžŠαžΎαž˜ αžŠαŸ‚αž›αž”αŸ’αžšαžΎαž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαŸ”

αž˜αžΆαž“αž αŸαžαž»αž•αž›αžŠαžΌαž…αžαžΆαž„αž€αŸ’αžšαŸ„αž˜αžŠαŸ‚αž›αž’αŸ’αžœαžΎαž±αŸ’αž™αž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαž‡αžΆαž§αž”αž€αžšαžŽαŸαžŠαŸαž˜αžΆαž“αž₯αž‘αŸ’αž’αž·αž–αž›αŸ”

αž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆβ€‹αž˜αžΆαž“β€‹αž‡αžΆαž”αŸ‹β€‹αž–αžΆαž€αŸ‹αž–αŸαž“αŸ’αž’β€‹αž‡αž»αŸ†αžœαž·αž‰β€‹αžαŸ’αž›αž½αž“β€‹αž™αžΎαž„αŸ” αžŠαžΌαž…αŸ’αž“αŸαŸ‡ αžœαžΆβ€‹αž‡αžΆβ€‹αžœαž·αž“αŸαž™β€‹αžŠαŸβ€‹αžŸαŸ†αžαžΆαž“αŸ‹ αž“αž·αž„β€‹αž˜αžΆαž“β€‹αž₯αž‘αŸ’αž’αž·αž–αž›β€‹αž€αŸ’αž“αž»αž„β€‹αž–αž·αž—αž–αž›αŸ„αž€β€‹αž”αž…αŸ’αž…αž»αž”αŸ’αž”αž“αŸ’αž“αŸ” αž‘αžŸαŸ’αžŸαž“αŸˆαžšαž”αžŸαŸ‹αž™αžΎαž„αž’αŸ†αž–αžΈαž”αž‰αŸ’αž αžΆαžŸαŸ†αžαžΆαž“αŸ‹αŸ—αžŠαŸ‚αž›αž€αŸ†αž–αž»αž„αž”αŸ’αžšαžˆαž˜αž˜αž»αžαž™αžΎαž„αž‡αžΆαž”αž»αž‚αŸ’αž‚αž› αž‚αŸ’αžšαž½αžŸαžΆαžš αž’αžΆαž‡αžΈαžœαž€αž˜αŸ’αž˜ αž“αž·αž„αž‡αžΆαžαž·αžŸαžΆαžŸαž“αŸαŸ”
αžœαžΆαž•αŸ’αžαž›αŸ‹αž“αžΌαžœαžœαž·αž’αžΈαžŠαŸαž˜αžΆαž“αž”αŸ’αžšαžŸαž·αž‘αŸ’αž’αž—αžΆαž–αž€αŸ’αž“αž»αž„αž€αžΆαžšαž€αžŸαžΆαž„αžœαž·αž“αŸαž™αž•αŸ’αž›αžΌαžœαž…αž·αžαŸ’αžαŸ”
αžœαžΆαž’αŸ’αžœαžΎαž’αŸ„αž™αž”αŸ’αžšαžŸαžΎαžšαž‘αžΎαž„αž“αžΌαžœαž—αžΆαž–αž˜αŸ‰αžαŸ‹αž…αžαŸ‹αž•αŸ’αž›αžΌαžœαž…αž·αžαŸ’αžαžŸαž˜αŸ’αžšαžΆαž”αŸ‹αž€αžΆαžšαž’αž—αž·αžœαžŒαŸ’αžαž‡αŸ†αž“αžΆαž‰αž‘αžΌαž‡αžΈαžαž› αžœαž·αž—αžΆαž‚ αž“αž·αž„αžŠαŸ„αŸ‡αžŸαŸ’αžšαžΆαž™αž”αž‰αŸ’αž αžΆαŸ”
αž…αŸ†αž“αŸαŸ‡αžŠαžΉαž„αž“αŸƒαž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαžŠαžΎαžšαžαž½αž“αžΆαž‘αžΈαž™αŸ‰αžΆαž„αžŸαŸ†αžαžΆαž“αŸ‹αž€αŸ’αž“αž»αž„αž€αžΆαžšαž™αž›αŸ‹αžŠαžΉαž„αž’αŸ†αž–αžΈαž˜αž»αžαžœαž·αž‡αŸ’αž‡αžΆαž•αŸ’αžŸαŸαž„αž‘αŸ€αžαžŠαžΌαž…αž‡αžΆ αžšαžΌαž”αžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆ αžŸαž·αž›αŸ’αž”αŸˆ αžαž“αŸ’αžαŸ’αžšαžΈαŸ”αž›αŸ”

αž€αžΆαžšαž”αž„αŸ’αžšαŸ€αž“αž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαžŠαžΆαž…αŸ‹
αž€αžΆαžšαž”αž„αŸ’αžšαŸ€αž“αž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαžŠαžΆαž…αŸ‹
αž€αžΆαžšαž”αž„αŸ’αžšαŸ€αž“αž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαžŠαžΆαž…αŸ‹αž–αžΈαž‚αŸ’αž“αžΆαž•αŸ’αžŠαž›αŸ‹αž“αžΌαžœαž‚αŸ„αž›αž‚αŸ†αž“αž·αžαž‡αžΆαž˜αžΌαž›αžŠαŸ’αž‹αžΆαž“ αž“αž·αž„αž€αž˜αŸ’αžšαž·αžαžαŸ’αž–αžŸαŸ‹αž“αŸƒαž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαžŠαžΆαž…αŸ‹αŸ” αž€αžΆαžšαž”αž„αŸ’αžšαŸ€αž“αž’αŸ†αž–αžΈαžšαž…αž“αžΆαžŸαž˜αŸ’αž–αŸαž“αŸ’αž’αž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαžŠαžΆαž…αŸ‹αžŠαŸ„αž™αž‘αŸ‚αž€αžšαž”αžŸαŸ‹αž™αžΎαž„αžαŸ’αžšαžΌαžœαž”αžΆαž“αžšαž…αž“αžΆαž‘αžΎαž„αžŸαž˜αŸ’αžšαžΆαž”αŸ‹αž’αŸ’αž“αž€αž…αžΆαž”αŸ‹αž•αŸ’αžαžΎαž˜αžŠαŸ†αž”αžΌαž„ αž“αž·αž„αž’αŸ’αž“αž€αž‡αŸ†αž“αžΆαž‰αž‘αžΆαŸ†αž„αž–αžΈαžšαŸ”

αž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαžŠαžΆαž…αŸ‹αž–αžΈαž‚αŸ’αž“αžΆ αž‚αžΊαž‡αžΆαž•αŸ’αž“αŸ‚αž€αž“αŸƒαž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαžŠαŸ‚αž›αž‘αžΆαž€αŸ‹αž‘αž„αž“αžΉαž„αžœαžαŸ’αžαž»αžŠαŸ‚αž›αž’αžΆαž…αž–αž·αž…αžΆαžšαžŽαžΆαž”αžΆαž“αžαŸ‚αžαž˜αŸ’αž›αŸƒαžŠαžΆαž…αŸ‹αž–αžΈαž‚αŸ’αž“αžΆαž”αŸ‰αž»αžŽαŸ’αžŽαŸ„αŸ‡αŸ” αž€αžΆαžšαž”αž„αŸ’αžšαŸ€αž“αž“αŸαŸ‡αžšαž½αž˜αž”αž‰αŸ’αž…αžΌαž›αž“αžΌαžœαž‚αŸ„αž›αž‚αŸ†αž“αž·αžαž‡αžΆαž˜αžΌαž›αžŠαŸ’αž‹αžΆαž“αž“αŸƒαžŸαŸ†αžŽαž»αŸ† αž‘αŸ†αž“αžΆαž€αŸ‹αž‘αŸ†αž“αž„ αž“αž·αž„αž’αž“αž»αž‚αž˜αž“αŸ αžαž€αŸ’αž€αžœαž·αž‡αŸ’αž‡αžΆαž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆ αž‘αŸ’αžšαžΉαžŸαŸ’αžαžΈαž€αŸ’αžšαž»αž˜ αž‘αŸ’αžšαžΉαžŸαŸ’αžαžΈαžšαžΆαž”αŸ‹ αž”αŸ’αžšαžΌαž”αžΆαž”αŸŠαžΈαž›αžΈαžαŸ αž§αž”αž€αžšαžŽαž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆ αž“αž·αž„αž‘αŸ†αž“αžΆαž€αŸ‹αž‘αŸ†αž“αž„αž€αžΎαžαž‘αžΎαž„αžœαž·αž‰ αž‘αŸ’αžšαžΉαžŸαŸ’αžαžΈαž€αŸ’αžšαžΆαž αŸ’αžœ ដើមឈើ αž“αž·αž„αž–αž·αž‡αž‚αžŽαž·αžαž”αŸŠαžΌαž›αžΈαž“αŸ”

αž€αžΆαžšαž”αž„αŸ’αžšαŸ€αž“αž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆ
αž€αžΆαžšαž”αž„αŸ’αžšαŸ€αž“ MathML αž•αŸ’αžαž›αŸ‹αž“αžΌαžœαž‚αŸ„αž›αž‚αŸ†αž“αž·αžαž‡αžΆαž˜αžΌαž›αžŠαŸ’αž‹αžΆαž“ αž“αž·αž„αž€αž˜αŸ’αžšαž·αžαžαŸ’αž–αžŸαŸ‹αž“αŸƒ MathML αŸ” αž€αžΆαžšαž”αž„αŸ’αžšαŸ€αž“ MathML αžšαž”αžŸαŸ‹αž™αžΎαž„αžαŸ’αžšαžΌαžœαž”αžΆαž“αžšαž…αž“αžΆαž‘αžΎαž„αžŸαž˜αŸ’αžšαžΆαž”αŸ‹αž’αŸ’αž“αž€αž…αžΆαž”αŸ‹αž•αŸ’αžαžΎαž˜αžŠαŸ†αž”αžΌαž„ αž“αž·αž„αž’αŸ’αž“αž€αž‡αŸ†αž“αžΆαž‰αŸ”

MathML αž‚αžΊαž‡αžΆαž‘αž˜αŸ’αžšαž„αŸ‹αžαŸ’αž›αžΈαž“αŸƒαž—αžΆαžŸαžΆαžŸαž˜αŸ’αž‚αžΆαž›αŸ‹αž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαŸ” αžœαžΆαžαŸ’αžšαžΌαžœαž”αžΆαž“αž”αŸ’αžšαžΎαžŠαžΎαž˜αŸ’αž”αžΈαž–αž·αž–αžŽαŸŒαž“αžΆαž’αŸ†αž–αžΈαžŸαž‰αŸ’αž‰αžΆαžŽαž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαŸ”

αž€αžΆαžšαž”αž„αŸ’αžšαŸ€αž“ MathML αžšαž”αžŸαŸ‹αž™αžΎαž„αžšαž½αž˜αž”αž‰αŸ’αž…αžΌαž›αž”αŸ’αžšαž’αžΆαž“αž”αž‘αž‘αžΆαŸ†αž„αž’αžŸαŸ‹αž“αŸƒαž—αžΆαžŸαžΆ MathML αžŠαžΌαž…αž‡αžΆαž€αžΆαžšαžŠαŸ†αž‘αžΎαž„ αž§αž‘αžΆαž αžšαžŽαŸ αž’αžΆαžαž»αž˜αžΌαž›αžŠαŸ’αž‹αžΆαž“ αž’αžΆαžαž»αž‘αžΆαŸ†αž„αž’αžŸαŸ‹ αž“αž·αž˜αž·αžαŸ’αžαžŸαž‰αŸ’αž‰αžΆ αžŸαž‰αŸ’αž‰αžΆαž”αŸ’αžšαž˜αžΆαžŽαžœαž·αž’αžΈ αž’αž€αŸ’αžŸαžšαžαžΌαž…αž’αŸ† αž’αž€αŸ’αžŸαžšαž›αžΎαž€αŸ’αžšαŸ„αž˜ αž’αž€αŸ’αžŸαžšαž›αžΎ αžšαŸ‰αžΆαžŒαžΈαž€αžΆαž›αŸ‹ αž˜αŸ‰αžΆαž‘αŸ’αžšαžΈαžŸ αž”αŸ’αžšαž—αžΆαž‚ αŸ”αž›αŸ”
αž”αžΆαž“β€‹αžŠαŸ†αž‘αžΎαž„αž€αŸ†αžŽαŸ‚β€‹αž“αŸ…
13 αž€αž‰αŸ’αž‰αžΆ 2025

αžŸαž»αžœαžαŸ’αžαž·αž—αžΆαž–β€‹αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™

αžŸαž»αžœαžαŸ’αžαž·αž—αžΆαž–β€‹αž…αžΆαž”αŸ‹αž•αŸ’αžŠαžΎαž˜αž–αžΈβ€‹αž€αžΆαžšαž™αž›αŸ‹αžŠαžΉαž„αž’αŸ†αž–αžΈβ€‹αžšαž”αŸ€αž”αžŠαŸ‚αž›β€‹αž’αŸ’αž“αž€αž’αž—αž·αžœαžŒαŸ’αžαž“αŸβ€‹αž”αŸ’αžšαž˜αžΌαž› αž“αž·αž„β€‹αž…αŸ‚αž€αžšαŸ†αž›αŸ‚αž€β€‹αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™αžšαž”αžŸαŸ‹αž’αŸ’αž“αž€αŸ” αž€αžΆαžšαž’αž“αž»αžœαžαŸ’αžβ€‹αž…αŸ†αž–αŸ„αŸ‡αžŸαž“αŸ’αžαž·αžŸαž»αž αž“αž·αž„β€‹αž―αž€αž‡αž“αž—αžΆαž–β€‹αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™β€‹αž’αžΆαž…αžαž»αžŸαž‚αŸ’αž“αžΆαž‘αŸ…αžαžΆαž˜β€‹αž€αžΆαžšαž”αŸ’αžšαžΎαž”αŸ’αžšαžΆαžŸαŸ‹ αžαŸ†αž”αž“αŸ‹ αž“αž·αž„β€‹αž’αžΆαž™αž»αžšαž”αžŸαŸ‹αž’αŸ’αž“αž€αŸ” αž’αŸ’αž“αž€αž’αž—αž·αžœαžŒαŸ’αžαž“αŸβ€‹αž”αžΆαž“αž•αŸ’αžŠαž›αŸ‹β€‹αž–αŸαžαŸŒαž˜αžΆαž“αž“αŸαŸ‡ αž“αž·αž„β€‹αž’αžΆαž…αž’αŸ’αžœαžΎαž”αž…αŸ’αž…αž»αž”αŸ’αž”αž“αŸ’αž“αž—αžΆαž–β€‹αžœαžΆαž“αŸ…αž–αŸαž›αžαžΆαž„αž˜αž»αžαŸ”
αž˜αž·αž“αž…αŸ‚αž€αžšαŸ†αž›αŸ‚αž€β€‹αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™β€‹αž‡αžΆαž˜αž½αž™β€‹αž—αžΆαž‚αžΈαž‘αžΈαž”αžΈαž‘αžΎαž™
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αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™αž˜αž·αž“αžαŸ’αžšαžΌαžœαž”αžΆαž“αž’αŸŠαžΈαž“αž‚αŸ’αžšαžΈαž”αž‘αŸ
αž˜αž·αž“αž’αžΆαž…αž›αž»αž”αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™αž”αžΆαž“αž‘αŸ

αž‡αŸ†αž“αž½αž™αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈ

αž›αŸαžβ€‹β€‹αž‘αžΌαžšαžŸαŸαž–αŸ’αž‘
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Saqib Masood
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near saddar police station basti haji abdul ghafoor khanpur, 64100 Pakistan

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