Math Formulas and Equations

αž•αŸ’αž‘αž»αž€αž–αžΆαžŽαž·αž‡αŸ’αž‡αž€αž˜αŸ’αž˜
1αž–αžΆαž“αŸ‹+
αž€αžΆαžšαž‘αžΆαž‰αž™αž€
αž…αŸ†αžŽαžΆαžαŸ‹αžαŸ’αž“αžΆαž€αŸ‹αžαŸ’αž›αžΉαž˜αžŸαžΆαžš
αž‚αŸ’αžšαž”αŸ‹αž‚αŸ’αž“αžΆ
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹

αž’αŸ†αž–αžΈβ€‹αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαž“αŸαŸ‡

αžšαžΌαž”αž˜αž“αŸ’αžαž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαž“αž·αž„αžŸαž˜αžΈαž€αžΆαžšαžŸαž˜αŸ’αžšαžΆαž”αŸ‹αžŸαž·αžŸαŸ’αžŸαžαŸ’αž“αžΆαž€αŸ‹αž‘αžΆαŸ†αž„αž’αžŸαŸ‹αŸ” αž’αŸ’αž“αž€αž“αžΉαž„αžšαž€αžƒαžΎαž‰αž”αž‰αŸ’αž‡αžΈαžŠαŸαž‘αžΌαž›αŸ†αž‘αžΌαž›αžΆαž™αž˜αž½αž™αž“αŸƒαžšαžΌαž”αž˜αž“αŸ’αžαž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαžŠαŸ‚αž›αžαŸ’αžšαžΌαžœαž”αžΆαž“αž”αŸ’αžšαžΎαž”αŸ’αžšαžΆαžŸαŸ‹αž‡αžΆαž‘αžΌαž‘αŸ…αž“αŸ…αž–αŸαž›αž’αŸ’αžœαžΎαž€αžΆαžšαž‚αžŽαž“αžΆαž‚αžŽαž·αžαŸ”

αžšαžΌαž”αžšαžΆαž„αž‚αžŽαž·αžαž“αŸƒ:

αžŸαŸ†αžŽαž»αŸ†αž›αŸαž: αž€αŸ’αž“αž»αž„αž•αŸ’αž“αŸ‚αž€αž“αŸαŸ‡αž’αŸ’αž“αž€αž“αžΉαž„αž‘αž‘αž½αž›αž”αžΆαž“αžšαžΌαž”αž˜αž“αŸ’αžαž“αž·αž„αžŸαž˜αžΈαž€αžΆαžšαžŸαŸ†αžαžΆαž“αŸ‹αŸ—αž“αŸƒαžŸαŸ†αžŽαž»αŸ†αž›αŸαžαŸ”
αž–αž·αž‡αž‚αžŽαž·αž: αž€αŸ’αž“αž»αž„αž•αŸ’αž“αŸ‚αž€αž“αŸαŸ‡αž’αŸ’αž“αž€αž“αžΉαž„αž‘αž‘αž½αž›αž”αžΆαž“αžšαžΌαž”αž˜αž“αŸ’αžαžŸαŸ†αžαžΆαž“αŸ‹αŸ—αž“αž·αž„αžŸαž˜αžΈαž€αžΆαžšαž“αŸƒαž–αž·αž‡αž‚αžŽαž·αžαŸ”
αž’αžšαžŽαžΈαž˜αžΆαžαŸ’αžš: αž€αŸ’αž“αž»αž„αž•αŸ’αž“αŸ‚αž€αž“αŸαŸ‡αž’αŸ’αž“αž€αž“αžΉαž„αž‘αž‘αž½αž›αž”αžΆαž“αžšαžΌαž”αž˜αž“αŸ’αžαž“αž·αž„αžŸαž˜αžΈαž€αžΆαžšαžŸαŸ†αžαžΆαž“αŸ‹αŸ—αž“αŸƒαž’αžšαžŽαžΈαž˜αžΆαžαŸ’αžšαŸ”
αžαŸ’αžšαžΈαž€αŸ„αžŽαž˜αžΆαžαŸ’αžš: αž€αŸ’αž“αž»αž„αž•αŸ’αž“αŸ‚αž€αž“αŸαŸ‡αž’αŸ’αž“αž€αž“αžΉαž„αž‘αž‘αž½αž›αž”αžΆαž“αžšαžΌαž”αž˜αž“αŸ’αžαž“αž·αž„αžŸαž˜αžΈαž€αžΆαžšαžŸαŸ†αžαžΆαž“αŸ‹αŸ—αž“αŸƒαžαŸ’αžšαžΈαž€αŸ„αžŽαž˜αžΆαžαŸ’αžšαŸ”
Matrix αž“αž·αž„ Determinants: αž€αŸ’αž“αž»αž„αž•αŸ’αž“αŸ‚αž€αž“αŸαŸ‡αž’αŸ’αž“αž€αž“αžΉαž„αž‘αž‘αž½αž›αž”αžΆαž“αžšαžΌαž”αž˜αž“αŸ’αžαž“αž·αž„αžŸαž˜αžΈαž€αžΆαžšαžŸαŸ†αžαžΆαž“αŸ‹αŸ—αž“αŸƒ Matrices and Determinants αŸ”
αžœαŸ‰αž·αž…αž‘αŸαžš: αž€αŸ’αž“αž»αž„αž•αŸ’αž“αŸ‚αž€αž“αŸαŸ‡αž’αŸ’αž“αž€αž“αžΉαž„αž‘αž‘αž½αž›αž”αžΆαž“αžšαžΌαž”αž˜αž“αŸ’αžαž“αž·αž„αžŸαž˜αžΈαž€αžΆαžšαžŸαŸ†αžαžΆαž“αŸ‹αŸ—αž“αŸƒαžœαŸ‰αž·αž…αž‘αŸαžšαŸ”
αž’αžšαžŽαžΈαž˜αžΆαžαŸ’αžšαžœαž·αž—αžΆαž‚: αž€αŸ’αž“αž»αž„αž•αŸ’αž“αŸ‚αž€αž“αŸαŸ‡αž’αŸ’αž“αž€αž“αžΉαž„αž‘αž‘αž½αž›αž”αžΆαž“αžšαžΌαž”αž˜αž“αŸ’αžαž“αž·αž„αžŸαž˜αžΈαž€αžΆαžšαžŸαŸ†αžαžΆαž“αŸ‹αŸ—αž“αŸƒαž’αžšαžŽαžΈαž˜αžΆαžαŸ’αžšαžœαž·αž—αžΆαž‚αŸ”
αž‚αžŽαž“αžΆαžœαž·αž‡αŸ’αž‡αž˜αžΆαž“: αž€αŸ’αž“αž»αž„αž•αŸ’αž“αŸ‚αž€αž“αŸαŸ‡αž’αŸ’αž“αž€αž“αžΉαž„αž‘αž‘αž½αž›αž”αžΆαž“αžšαžΌαž”αž˜αž“αŸ’αžαž“αž·αž„αžŸαž˜αžΈαž€αžΆαžšαžŸαŸ†αžαžΆαž“αŸ‹αŸ—αž“αŸƒαž‚αžŽαž·αžαžŒαžΈαž•αŸαžšαŸ‰αž„αŸ‹αžŸαŸ’αž™αŸ‚αž›αŸ”
αž‚αžŽαž“αžΆαž’αžΆαŸ†αž„αžαŸαž€αŸ’αžšαžΆαž›: αž€αŸ’αž“αž»αž„αž•αŸ’αž“αŸ‚αž€αž“αŸαŸ‡αž’αŸ’αž“αž€αž“αžΉαž„αž‘αž‘αž½αž›αž”αžΆαž“αžšαžΌαž”αž˜αž“αŸ’αžαž“αž·αž„αžŸαž˜αžΈαž€αžΆαžšαžŸαŸ†αžαžΆαž“αŸ‹αŸ—αž“αŸƒαž’αžΆαŸ†αž„αžαŸαž€αŸ’αžšαžΆαž›αž‚αžŽαž“αžΆαŸ”
αžŸαž˜αžΈαž€αžΆαžšαžŒαžΈαž•αŸαžšαŸ‰αž„αŸ‹αžŸαŸ’αž™αŸ‚αž›: αž€αŸ’αž“αž»αž„αž•αŸ’αž“αŸ‚αž€αž“αŸαŸ‡αž’αŸ’αž“αž€αž“αžΉαž„αž‘αž‘αž½αž›αž”αžΆαž“αžšαžΌαž”αž˜αž“αŸ’αžαž“αž·αž„αžŸαž˜αžΈαž€αžΆαžšαžŸαŸ†αžαžΆαž“αŸ‹αŸ—αž“αŸƒαžŸαž˜αžΈαž€αžΆαžšαžŒαžΈαž•αŸαžšαŸ‰αž„αŸ‹αžŸαŸ’αž™αŸ‚αž›αŸ”
αž€αž˜αŸ’αžšαž„αž―αž€αžŸαžΆαžš: αž€αŸ’αž“αž»αž„αž•αŸ’αž“αŸ‚αž€αž“αŸαŸ‡αž’αŸ’αž“αž€αž“αžΉαž„αž‘αž‘αž½αž›αž”αžΆαž“αžšαžΌαž”αž˜αž“αŸ’αžαž“αž·αž„αžŸαž˜αžΈαž€αžΆαžšαžŸαŸ†αžαžΆαž“αŸ‹αŸ—αž“αŸƒαžŸαŸŠαŸαžšαžΈαŸ”
αž”αŸ’αžšαžΌαž”αžΆαž”: αž€αŸ’αž“αž»αž„αž•αŸ’αž“αŸ‚αž€αž“αŸαŸ‡αž’αŸ’αž“αž€αž“αžΉαž„αž‘αž‘αž½αž›αž”αžΆαž“αžšαžΌαž”αž˜αž“αŸ’αžαž“αž·αž„αžŸαž˜αžΈαž€αžΆαžšαžŸαŸ†αžαžΆαž“αŸ‹αŸ—αž“αŸƒαž”αŸ’αžšαžΌαž”αŸ‰αžΆαž”αŸŠαžΈαžαŸ”

αž–αž·αž‡αž‚αžŽαž·αž
- αžšαžΌαž”αž˜αž“αŸ’αžαž€αžαŸ’αžαžΆ
- αžšαžΌαž”αž˜αž“αŸ’αžαž•αž›αž·αžαž•αž›
- αž’αŸ†αžŽαžΆαž…
- αž«αžŸαž‚αž›αŸ‹
- Logarithms
- αžŸαž˜αžΈαž€αžΆαžš
- αžœαž·αžŸαž˜αž—αžΆαž–
- αžšαžΌαž”αž˜αž“αŸ’αžαž•αž›αž”αŸ’αžšαž™αŸ„αž‡αž“αŸαž”αžšαž·αžœαŸαžŽαŸ”

αž’αžšαžŽαžΈαž˜αžΆαžαŸ’αžš
- αžαŸ’αžšαžΈαž€αŸ„αžŽαžŸαŸ’αžαžΆαŸ†
- Isosceles αžαŸ’αžšαžΈαž€αŸ„αžŽ
- αžαŸ’αžšαžΈαž€αŸ„αžŽαžŸαž˜αž˜αžΌαž›
- αž€αžΆαžšαŸ‰αŸ
- αž…αžαž»αž€αŸ„αžŽ
- αž”αŸ’αžšαž›αŸαž‘αžΌαž€αŸ’αžšαžΆαž˜
- αž”αŸ’αž›αŸ‚αž€αŸ—
- αžŸαžαŸ’αžœαžαŸ’αžšαž…αŸ€αž€
- Isosceles Trapezoid
- Isosceles Trapezoind αž‡αžΆαž˜αž½αž™αžšαž„αŸ’αžœαž„αŸ‹αž…αžΆαžšαžΉαž€
- αžŸαžαŸ’αžœαžαŸ’αžšαž…αŸ€αž€αž€αžΆαŸ†αž‡αžΆαž˜αž½αž™αžšαž„αŸ’αžœαž„αŸ‹αž…αžΆαžšαžΉαž€
- αžŸαžαŸ’αžœαžαŸ’αžšαž…αŸ€αž€αž€αžΆαŸ†αž‡αžΆαž˜αž½αž™αžšαž„αŸ’αžœαž„αŸ‹αž…αžΆαžšαžΉαž€
- αžαŸ’αž›αŸ‚αž„
- αžšαž„αŸ’αžœαž„αŸ‹αžαŸ’αžšαžΈαž€αŸ„αžŽ
- Quadrilateral Tangential
- αžαŸ’αžšαžΈαž€αŸ„αžŽαž‘αžΌαž‘αŸ…
- αž’αž˜αŸ’αž˜αžαžΆ Hexagon
- αž–αž αž»αž€αŸ„αžŽαž’αž˜αŸ’αž˜αžαžΆ
- αžšαž„αŸ’αžœαž„αŸ‹
- αžœαž·αžŸαŸαž™αž“αŸƒαžšαž„αŸ’αžœαž„αŸ‹
- αž•αŸ’αž“αŸ‚αž€αž“αŸƒαžšαž„αŸ’αžœαž„αŸ‹
- αž‚αžΌαž”
- αž‡αž‰αŸ’αž‡αžΆαŸ†αž„ Parallelepiped
- αž–αŸ’αžšαžΈαžŸ
- Tetrahedron αž’αž˜αŸ’αž˜αžαžΆ
- αž–αžΈαžšαŸ‰αžΆαž˜αžΈαžαž’αž˜αŸ’αž˜αžαžΆ
- Platonic Solids
- Frustum αž“αŸƒαž–αžΈαžšαŸ‰αžΆαž˜αžΈαžαž’αž˜αŸ’αž˜αžαžΆ
- αž€αž„αŸ’αž€αŸ‚αž”αž…αžαž»αž€αŸ„αžŽαžαžΆαž„αžŸαŸ’αžαžΆαŸ†
- Octahedron
- Icosahedron
- Dodecahedron
- αžŸαŸŠαžΈαž‘αžΆαŸ†αž„αžšαž„αŸ’αžœαž„αŸ‹αžαžΆαž„αžŸαŸ’αžαžΆαŸ†
- αžŸαŸŠαžΈαž‘αžΆαŸ†αž„αžšαž„αŸ’αžœαž„αŸ‹αžαžΆαž„αžŸαŸ’αžαžΆαŸ†αžŠαŸ‚αž›αž˜αžΆαž“αž˜αž»αžαž™αž“αŸ’αž
- αž€αŸ„αžŽαžšαž„αŸ’αžœαž„αŸ‹αžαžΆαž„αžŸαŸ’αžαžΆαŸ†
- αž‡αŸ’αžšαžΈαžœαž‡αŸ’αžšαž½αž‰αž“αŸƒαžšαž„αŸ’αžœαž„αŸ‹αžŸαŸ’αžαžΆαŸ†αž€αŸ„αžŽ
- αžŸαŸ’αžœαŸŠαŸ‚αžš
- αžŸαŸ’αžœαŸŠαŸ‚αžšαžŸαŸ’αžœαŸŠαŸ‚αžš
- αžœαž·αžŸαŸαž™αžŸαŸ’αžœαŸŠαŸ‚αžš
- αž•αŸ’αž“αŸ‚αž€αžŸαŸ’αžœαŸŠαŸ‚αžš
- αžŸαŸ’αžœαŸŠαŸ‚αžšαžŸαŸ’αžœαŸŠαŸ‚αžš
- Ellipsoid
- αž–αŸαžŸαŸ’αž™αžΆαž…αžΆαžš
- Oblate Spheroid
- Torus αžšαž„αŸ’αžœαž„αŸ‹αŸ”



αž‚αžŽαž“αžΆαž’αžΆαŸ†αž„αžαŸαž€αŸ’αžšαžΆαž›
- αž’αžΆαŸ†αž„αžαŸαž€αŸ’αžšαžΆαž›αž˜αž·αž“αž€αŸ†αžŽαžαŸ‹
- αž’αžΆαŸ†αž„αžαŸαž€αŸ’αžšαžΆαž›αž“αŸƒαž’αž“αž»αž‚αž˜αž“αŸαž”αŸ’αžšαžΌαžαŸαžŸαŸ’αžαž„αŸ‹
- αž’αžΆαŸ†αž„αžαŸαž€αŸ’αžšαžΆαž›αž“αŸƒαž’αž“αž»αž‚αž˜αž“αŸ Irrational
- αž’αžΆαŸ†αž„αžαŸαž€αŸ’αžšαžΆαž›αž“αŸƒαž’αž“αž»αž‚αž˜αž“αŸαžαŸ’αžšαžΈαž€αŸ„αžŽαž˜αžΆαžαŸ’αžš
- αž’αžΆαŸ†αž„αžαŸαž€αŸ’αžšαžΆαž›αž“αŸƒαž’αž“αž»αž‚αž˜αž“αŸ Hyperbolic
- αž’αžΆαŸ†αž„αžαŸαž€αŸ’αžšαžΆαž›αž“αŸƒαž’αž“αž»αž‚αž˜αž“αŸαžŸαŸ’αžœαŸαž™αž‚αž»αžŽαž“αž·αž„αž₯αžšαž·αž™αžΆαž”αž
- αž€αžΆαžαŸ‹αž”αž“αŸ’αžαž™αžšαžΌαž”αž˜αž“αŸ’αž
- αž’αžΆαŸ†αž„αžαŸαž€αŸ’αžšαžΆαž›αž…αŸ’αž”αžΆαžŸαŸ‹αž›αžΆαžŸαŸ‹
- αž’αžΆαŸ†αž„αžαŸαž€αŸ’αžšαžΆαž›αž˜αž·αž“αžαŸ’αžšαžΉαž˜αžαŸ’αžšαžΌαžœ
- αž’αžΆαŸ†αž„αžαŸαž€αŸ’αžšαžΆαž›αž‘αŸ’αžœαŸ
- αž˜αž‡αŸ’αžˆαž˜αžŽαŸ’αžŒαž›αž’αž—αž·αž”αžΌαž‡αžΆ
- αž’αžΆαŸ†αž„αžαŸαž€αŸ’αžšαžΆαž›αž”αžΈ
- αž’αžΆαŸ†αž„αžαŸαž€αŸ’αžšαžΆαž›αž”αž“αŸ’αž‘αžΆαžαŸ‹
- αž•αŸ’αž‘αŸƒαž’αžΆαŸ†αž„αžαŸαž€αŸ’αžšαžΆαž›αž“αž·αž„αžŠαžΈαž‡αžΆαž…αŸ’αžšαžΎαž“αŸ”
αž”αžΆαž“β€‹αžŠαŸ†αž‘αžΎαž„αž€αŸ†αžŽαŸ‚β€‹αž“αŸ…
3 αž§αžŸαž—αžΆ 2025

αžŸαž»αžœαžαŸ’αžαž·αž—αžΆαž–β€‹αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™

αžŸαž»αžœαžαŸ’αžαž·αž—αžΆαž–β€‹αž…αžΆαž”αŸ‹αž•αŸ’αžŠαžΎαž˜αž–αžΈβ€‹αž€αžΆαžšαž™αž›αŸ‹αžŠαžΉαž„αž’αŸ†αž–αžΈβ€‹αžšαž”αŸ€αž”αžŠαŸ‚αž›β€‹αž’αŸ’αž“αž€αž’αž—αž·αžœαžŒαŸ’αžαž“αŸβ€‹αž”αŸ’αžšαž˜αžΌαž› αž“αž·αž„β€‹αž…αŸ‚αž€αžšαŸ†αž›αŸ‚αž€β€‹αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™αžšαž”αžŸαŸ‹αž’αŸ’αž“αž€αŸ” αž€αžΆαžšαž’αž“αž»αžœαžαŸ’αžβ€‹αž…αŸ†αž–αŸ„αŸ‡αžŸαž“αŸ’αžαž·αžŸαž»αž αž“αž·αž„β€‹αž―αž€αž‡αž“αž—αžΆαž–β€‹αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™β€‹αž’αžΆαž…αžαž»αžŸαž‚αŸ’αž“αžΆαž‘αŸ…αžαžΆαž˜β€‹αž€αžΆαžšαž”αŸ’αžšαžΎαž”αŸ’αžšαžΆαžŸαŸ‹ αžαŸ†αž”αž“αŸ‹ αž“αž·αž„β€‹αž’αžΆαž™αž»αžšαž”αžŸαŸ‹αž’αŸ’αž“αž€αŸ” αž’αŸ’αž“αž€αž’αž—αž·αžœαžŒαŸ’αžαž“αŸβ€‹αž”αžΆαž“αž•αŸ’αžŠαž›αŸ‹β€‹αž–αŸαžαŸŒαž˜αžΆαž“αž“αŸαŸ‡ αž“αž·αž„β€‹αž’αžΆαž…αž’αŸ’αžœαžΎαž”αž…αŸ’αž…αž»αž”αŸ’αž”αž“αŸ’αž“αž—αžΆαž–β€‹αžœαžΆαž“αŸ…αž–αŸαž›αžαžΆαž„αž˜αž»αžαŸ”
αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαž“αŸαŸ‡β€‹αž’αžΆαž…αž…αŸ‚αž€αžšαŸ†αž›αŸ‚αž€β€‹αž”αŸ’αžšαž—αŸαž‘αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™β€‹αž‘αžΆαŸ†αž„αž“αŸαŸ‡β€‹αž‡αžΆαž˜αž½αž™αž—αžΆαž‚αžΈαž‘αžΈαž”αžΈ
αž‘αžΈαžαžΆαŸ†αž„ αžŸαž€αž˜αŸ’αž˜αž—αžΆαž–β€‹αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈ αž“αž·αž„ 2 αž•αŸ’αžŸαŸαž„β€‹αž‘αŸ€αž
αž˜αž·αž“αž”αŸ’αžšαž˜αžΌαž›β€‹αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™αž‘αžΎαž™
αžŸαŸ’αžœαŸ‚αž„αž™αž›αŸ‹β€‹αž”αž“αŸ’αžαŸ‚αž˜αž’αŸ†αž–αžΈβ€‹αžšαž”αŸ€αž”αžŠαŸ‚αž›β€‹αž’αŸ’αž“αž€αž’αž—αž·αžœαžŒαŸ’αžαž“αŸβ€‹αž”αŸ’αžšαž€αžΆαžŸαž’αŸ†αž–αžΈβ€‹αž€αžΆαžšαž”αŸ’αžšαž˜αžΌαž›αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™
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