Mathematical Method in Physics

αž˜αžΆαž“β€‹αž€αžΆαžšαž•αŸ’αžŸαžΆαž™β€‹αž–αžΆαžŽαž·αž‡αŸ’αž‡αž€αž˜αŸ’αž˜αž‘αž·αž‰αž“αŸ…αž€αŸ’αž“αž»αž„αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈ
αž…αŸ†αžŽαžΆαžαŸ‹αžαŸ’αž“αžΆαž€αŸ‹αžαŸ’αž›αžΉαž˜αžŸαžΆαžš
αž‚αŸ’αžšαž”αŸ‹αž‚αŸ’αž“αžΆ
0+
αž€αžΆαžšαž‘αžΆαž‰αž™αž€
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹

αž’αŸ†αž–αžΈβ€‹αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαž“αŸαŸ‡

πŸ“˜ αžœαž·αž’αžΈαžŸαžΆαžŸαŸ’αžαŸ’αžšαž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαž€αŸ’αž“αž»αž„αžšαžΌαž”αžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆ (αž”αŸ„αŸ‡αž–αž»αž˜αŸ’αž–αž†αŸ’αž“αžΆαŸ†αŸ’αŸ αŸ’αŸ¦-្០្៧)

αžœαž·αž’αžΈαžŸαžΆαžŸαŸ’αžαŸ’αžšαž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαž€αŸ’αž“αž»αž„αžšαžΌαž”αžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆ αž‚αžΊαž‡αžΆαž’αž“αž’αžΆαž“αžŸαž·αž€αŸ’αžŸαžΆαžŠαŸαž‘αžΌαž›αŸ†αž‘αžΌαž›αžΆαž™αž˜αž½αž™αžŠαŸ‚αž›αžαŸ’αžšαžΌαžœαž”αžΆαž“αžšαž…αž“αžΆαž‘αžΎαž„αžŸαž˜αŸ’αžšαžΆαž”αŸ‹αž“αž·αžŸαŸ’αžŸαž·αžαžŠαŸ‚αž›αž€αŸ†αž–αž»αž„αžŸαž·αž€αŸ’αžŸαžΆαžšαžΌαž”αžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆ αž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆ αž“αž·αž„αžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαžŸαžΆαžŸαŸ’αžαŸ’αžšαžšαžΌαž”αžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαž–αžΆαž€αŸ‹αž–αŸαž“αŸ’αž’αŸ” αžœαžΆαž‚αŸ’αžšαž”αžŠαžŽαŸ’αžαž”αŸ‹αž›αžΎαž§αž”αž€αžšαžŽαŸαž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαžŠαŸ‚αž›αžαŸ’αžšαžΌαžœαž€αžΆαžšαžŸαž˜αŸ’αžšαžΆαž”αŸ‹αžŠαŸ„αŸ‡αžŸαŸ’αžšαžΆαž™αž”αž‰αŸ’αž αžΆαž€αž˜αŸ’αžšαž·αžαžαŸ’αž–αžŸαŸ‹αž€αŸ’αž“αž»αž„αžšαžΌαž”αžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆ αžšαž½αž˜αž‘αžΆαŸ†αž„αž€αžΆαžšαžœαž·αž—αžΆαž‚αžœαŸ‰αž·αž…αž‘αŸαžš αžαž„αŸ‹αžŸαŸαžš αž˜αŸ‰αžΆαž‘αŸ’αžšαžΈαžŸ αž’αžαŸαžšαžŸαŸ’αž˜αž»αž‚αžŸαŸ’αž˜αžΆαž‰ αžŸαž˜αžΈαž€αžΆαžšαžŒαžΈαž•αŸαžšαŸ‰αž„αŸ‹αžŸαŸ’αž™αŸ‚αž› αž’αž“αž»αž‚αž˜αž“αŸαž–αž·αžŸαŸαžŸ αž€αžΆαžšαžœαž·αž—αžΆαž‚αž αŸ’αžœαžΌαžšαžΈαž™αŸ‰αŸ αž€αžΆαžšαž”αŸ†αž›αŸ‚αž„αž’αžΆαŸ†αž„αžαŸαž€αŸ’αžšαžΆαž› αž€αžΆαžšαž‚αžŽαž“αžΆαž“αŸƒαž”αŸ†αžšαŸ‚αž”αŸ†αžšαž½αž› αž“αž·αž„αž‘αŸ’αžšαžΉαžŸαŸ’αžαžΈαž€αŸ’αžšαž»αž˜αŸ”

✨ αž’αŸ’αžœαžΈαžŠαŸ‚αž›αž“αŸ…αžαžΆαž„αž€αŸ’αž“αž»αž„αŸ–

πŸ”Ή αž―αž€αžαžΆαž‘αžΈ αŸ‘αŸ– αž€αžΆαžšαžœαž·αž—αžΆαž‚αžœαŸ‰αž·αž…αž‘αŸαžš
αž‚αŸ’αžšαž”αžŠαžŽαŸ’αžαž”αŸ‹αž›αžΎαžœαŸ‰αž·αž…αž‘αŸαžš αž”αŸ’αžšαžαž·αž”αžαŸ’αžαž·αž€αžΆαžšαžœαŸ‰αž·αž…αž‘αŸαžš αž•αž›αž·αžαž•αž›αžŸαŸ’αž€αžΆαž‘αžΆ αž“αž·αž„αžœαŸ‰αž·αž…αž‘αŸαžš αž’αžαŸ’αžαžŸαž‰αŸ’αž‰αžΆαžŽαžœαŸ‰αž·αž…αž‘αŸαžš αž“αž·αž„αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαž€αŸ’αž“αž»αž„αžšαžΌαž”αžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαŸ”

πŸ”Ή αž―αž€αžαžΆαž‘αžΈ αŸ’αŸ– αž€αžΆαžšαž‚αžŽαž“αžΆαžœαŸ‰αž·αž…αž‘αŸαžš αž“αž·αž„αž€αžΌαž’αžšαžŠαŸ„αž“αŸαž€αŸ„αž„
αž€αžΆαžšαžŸαž·αž€αŸ’αžŸαžΆαž’αŸ†αž–αžΈαž‡αž˜αŸ’αžšαžΆαž› αžŒαžΈαžœαžΎαž‡αž·αž“ αžšαž½αž‰ αž‘αžΆαž”αŸ’αž›αžΆαžŸαŸ€αž“ αž“αž·αž„αž€αžΆαžšαž‚αžŽαž“αžΆαžœαŸ‰αž·αž…αž‘αŸαžšαž“αŸ…αž€αŸ’αž“αž»αž„αž”αŸ’αžšαž–αŸαž“αŸ’αž’αž€αžΌαž’αžšαžŠαŸ„αž“αŸαž•αŸ’αžŸαŸαž„αŸ—αž‚αŸ’αž“αžΆαŸ”

πŸ”Ή αž―αž€αžαžΆαž‘αžΈ αŸ£αŸ– αž€αžΆαžšαžœαž·αž—αžΆαž‚αžαž„αŸ‹αžŸαŸαžš
αžŽαŸ‚αž“αžΆαŸ†αžαž„αŸ‹αžŸαŸαžš αžŸαž‰αŸ’αž‰αžΆαžŽαžαž„αŸ‹αžŸαŸαžš αž”αŸ’αžšαžαž·αž”αžαŸ’αžαž·αž€αžΆαžš αž€αžΆαžšαž”αŸ†αž›αŸ‚αž„ αž“αž·αž„αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαž€αŸ’αž“αž»αž„αžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαžŸαžΆαžŸαŸ’αžαŸ’αžšαžšαžΌαž”αžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαŸ”

πŸ”Ή αž―αž€αžαžΆαž‘αžΈ 4: αž€αžαŸ’αžαžΆαž€αŸ†αžŽαžαŸ‹ αž“αž·αž„αž˜αŸ‰αžΆαž‘αŸ’αžšαžΈαžŸ
αž‚αŸ’αžšαž”αžŠαžŽαŸ’αžαž”αŸ‹αž”αŸ’αžšαžαž·αž”αžαŸ’αžαž·αž€αžΆαžšαž˜αŸ‰αžΆαž‘αŸ’αžšαžΈαžŸ αž€αžαŸ’αžαžΆαž€αŸ†αžŽαžαŸ‹ αžαž˜αŸ’αž›αŸƒαž›αž€αŸ’αžαžŽαŸˆ αžœαŸ‰αž·αž…αž‘αŸαžšαž›αž€αŸ’αžαžŽαŸˆ αž“αž·αž„αž€αžΆαžšαž’αž“αž»αžœαžαŸ’αžαž…αŸ†αž–αŸ„αŸ‡αžšαžΌαž”αžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαŸ”

αž―αž€αžαžΆαž‘αžΈ 5: αžŸαŸŠαŸαžšαžΈαž‚αŸ’αž˜αžΆαž“αž€αŸ†αžŽαžαŸ‹
αž€αžΆαžšαžŸαž·αž€αŸ’αžŸαžΆαž’αŸ†αž–αžΈαž€αžΆαžšαž”αž‰αŸ’αž…αžΌαž›αž‚αŸ’αž“αžΆ αž—αžΆαž–αžαž»αžŸαž‚αŸ’αž“αžΆ αžŸαŸŠαŸαžšαžΈαžαžΆαž˜αž–αž› ស៊េរី Taylor αž“αž·αž„αžŸαŸŠαŸαžšαžΈαž‚αŸ’αž˜αžΆαž“αž€αŸ†αžŽαžαŸ‹αžŸαŸ†αžαžΆαž“αŸ‹αŸ—αž•αŸ’αžŸαŸαž„αž‘αŸ€αžαŸ”

αž―αž€αžαžΆαž‘αžΈ 6: αž’αžαŸαžšαžŸαŸ’αž˜αž»αž‚αžŸαŸ’αž˜αžΆαž‰ I
αžŽαŸ‚αž“αžΆαŸ†αž…αŸ†αž“αž½αž“αžŸαŸ’αž˜αž»αž‚αžŸαŸ’αž˜αžΆαž‰ αž’αž“αž»αž‚αž˜αž“αŸαžŸαŸ’αž˜αž»αž‚αžŸαŸ’αž˜αžΆαž‰ αž’αž“αž»αž‚αž˜αž“αŸαžœαž·αž—αžΆαž‚ αž“αž·αž„αž‚αŸ„αž›αž‚αŸ†αž“αž·αžαž‡αžΆαž˜αžΌαž›αžŠαŸ’αž‹αžΆαž“αž“αŸƒαž€αžΆαžšαžœαž·αž—αžΆαž‚αžŸαŸ’αž˜αž»αž‚αžŸαŸ’αž˜αžΆαž‰αŸ”

αž―αž€αžαžΆαž‘αžΈ 7: αž’αžαŸαžšαžŸαŸ’αž˜αž»αž‚αžŸαŸ’αž˜αžΆαž‰ II
αž‚αŸ’αžšαž”αžŠαžŽαŸ’αžαž”αŸ‹αž€αžΆαžšαžšαž½αž˜αž”αž‰αŸ’αž…αžΌαž›αžŸαŸ’αž˜αž»αž‚αžŸαŸ’αž˜αžΆαž‰ αž€αžΆαžšαžšαž½αž˜αž”αž‰αŸ’αž…αžΌαž›αžœαžŽαŸ’αžŒαžœαž„αŸ’αž€ αžŸαŸ†αžŽαž›αŸ‹ αž“αž·αž„αž€αžΆαžšαž’αž“αž»αžœαžαŸ’αžαžŸαŸ†αžαžΆαž“αŸ‹αŸ—αž“αŸƒαž’αžαŸαžšαžŸαŸ’αž˜αž»αž‚αžŸαŸ’αž˜αžΆαž‰αŸ”

αž―αž€αžαžΆαž‘αžΈ 8: αžŸαž˜αžΈαž€αžΆαžšαžŒαžΈαž•αŸαžšαŸ‰αž„αŸ‹αžŸαŸ’αž™αŸ‚αž›αž’αž˜αŸ’αž˜αžαžΆ
αž€αžΆαžšαžŸαž·αž€αŸ’αžŸαžΆαž’αŸ†αž–αžΈαžŸαž˜αžΈαž€αžΆαžšαžŒαžΈαž•αŸαžšαŸ‰αž„αŸ‹αžŸαŸ’αž™αŸ‚αž›αž›αŸ†αžŠαžΆαž”αŸ‹αž‘αžΈαž˜αž½αž™ αž“αž·αž„αžαŸ’αž–αžŸαŸ‹αž‡αžΆαž„ αžœαž·αž’αžΈαžŸαžΆαžŸαŸ’αžšαŸ’αžαžŠαŸ†αžŽαŸ„αŸ‡αžŸαŸ’αžšαžΆαž™ αž“αž·αž„αž€αžΆαžšαž’αž“αž»αžœαžαŸ’αžαž“αŸ…αž€αŸ’αž“αž»αž„αž”αŸ’αžšαž–αŸαž“αŸ’αž’αžšαžΌαž”αžœαž“αŸ’αžαŸ”

αž―αž€αžαžΆαž‘αžΈ 9: αž’αž“αž»αž‚αž˜αž“αŸ Legendre
αž‚αŸ’αžšαž”αžŠαžŽαŸ’αžαž”αŸ‹αž–αž αž»αž’αžΆ Legendre αž’αž“αž»αž‚αž˜αž“αŸαž–αžΆαž€αŸ‹αž–αŸαž“αŸ’αž’ αž›αž€αŸ’αžαžŽαŸˆαžŸαž˜αŸ’αž”αžαŸ’αžαž· αž“αž·αž„αž€αžΆαžšαž’αž“αž»αžœαžαŸ’αžαž“αŸ…αž€αŸ’αž“αž»αž„αžšαžΌαž”αžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαŸ”

αž―αž€αžαžΆαž‘αžΈ 10: αž’αž“αž»αž‚αž˜αž“αŸαž–αž·αžŸαŸαžŸ
αžŸαŸ’αžœαŸ‚αž„αž™αž›αŸ‹αž–αžΈαž’αž“αž»αž‚αž˜αž“αŸαž–αž·αžŸαŸαžŸαžŸαŸ†αžαžΆαž“αŸ‹αŸ—αžŠαŸ‚αž›αž”αŸ’αžšαžΎαž€αŸ’αž“αž»αž„αžšαžΌαž”αžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆ αž“αž·αž„αž›αž€αŸ’αžαžŽαŸˆαžŸαž˜αŸ’αž”αžαŸ’αžαž· αžŸαž˜αžΈαž€αžΆαžš αž“αž·αž„αž€αžΆαžšαž’αž“αž»αžœαžαŸ’αžαžšαž”αžŸαŸ‹αžœαžΆαŸ”

πŸ”Ή αž―αž€αžαžΆαž‘αžΈ 11αŸ– αž‘αŸ’αžšαžΉαžŸαŸ’αžαžΈ Sturm-Liouville
αž€αžΆαžšαžŸαž·αž€αŸ’αžŸαžΆαž’αŸ†αž–αžΈαž”αž‰αŸ’αž αžΆ Sturm-Liouville αžαž˜αŸ’αž›αŸƒαž›αž€αŸ’αžαžŽαŸˆ αž’αž“αž»αž‚αž˜αž“αŸαž›αž€αŸ’αžαžŽαŸˆ αž“αž·αž„αž’αŸαžšαžαžΌαž αŸ’αž‚αŸ„αžŽαžΆαž›αžΈαŸ”

αž―αž€αžαžΆαž‘αžΈ 12αŸ– αžŸαŸŠαŸαžšαžΈαž αŸ’αžœαžΌαžšαŸ€
αž‚αŸ’αžšαž”αžŠαžŽαŸ’αžαž”αŸ‹αž›αžΎαžŸαŸŠαŸαžšαžΈαž αŸ’αžœαžΌαžšαŸ€ αž€αžΆαžšαž–αž„αŸ’αžšαžΈαž€ αž€αžΆαžšαž”αž‰αŸ’αž…αžΌαž›αž‚αŸ’αž“αžΆ αž“αž·αž„αž€αžΆαžšαž’αž“αž»αžœαžαŸ’αžαž…αŸ†αž–αŸ„αŸ‡αž”αž‰αŸ’αž αžΆαžšαžΌαž”αžœαž“αŸ’αžαžαžΆαž˜αž€αžΆαž›αž€αŸ†αžŽαžαŸ‹αŸ”

αž―αž€αžαžΆαž‘αžΈ 13αŸ– αž€αžΆαžšαž”αŸ†αž›αŸ‚αž„αž’αžΆαŸ†αž„αžαŸαž€αŸ’αžšαžΆαž›
αž€αžΆαžšαžŸαž·αž€αŸ’αžŸαžΆαž’αŸ†αž–αžΈαž€αžΆαžšαž”αŸ†αž›αŸ‚αž„αž αŸ’αžœαžΌαžšαŸ€ αž“αž·αž„αž‘αžΆαž”αŸ’αž›αžΆαžŸ αž“αž·αž„αž€αžΆαžšαž’αž“αž»αžœαžαŸ’αžαžšαž”αžŸαŸ‹αžœαžΆαž€αŸ’αž“αž»αž„αž€αžΆαžšαžŠαŸ„αŸ‡αžŸαŸ’αžšαžΆαž™αž”αž‰αŸ’αž αžΆαžšαžΌαž”αžœαž“αŸ’αžαŸ”

αž―αž€αžαžΆαž‘αžΈ 14αŸ– αžŸαž˜αžΈαž€αžΆαžšαžŒαžΈαž•αŸαžšαŸ‰αž„αŸ‹αžŸαŸ’αž™αŸ‚αž›αžŠαŸ„αž™αž•αŸ’αž“αŸ‚αž€
αž‚αŸ’αžšαž”αžŠαžŽαŸ’αžαž”αŸ‹αž›αžΎαžŸαž˜αžΈαž€αžΆαžšαžŒαžΈαž•αŸαžšαŸ‰αž„αŸ‹αžŸαŸ’αž™αŸ‚αž›αžŠαŸ„αž™αž•αŸ’αž“αŸ‚αž€αžŸαŸ†αžαžΆαž“αŸ‹αŸ— αžœαž·αž’αžΈαžŸαžΆαžŸαŸ’αžšαŸ’αžαžŠαŸ†αžŽαŸ„αŸ‡αžŸαŸ’αžšαžΆαž™ αž“αž·αž„αž€αžΆαžšαž’αž“αž»αžœαžαŸ’αžαž€αŸ’αž“αž»αž„αžšαžΌαž”αžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαŸ”

αž―αž€αžαžΆαž‘αžΈ 15αŸ– αž€αžΆαž›αŸ‹αž‚αžΌαž›αžΌαžŸαž“αŸƒαž”αŸ†αžšαŸ‚αž”αŸ†αžšαž½αž›
αžŽαŸ‚αž“αžΆαŸ†αž’αŸ†αž–αžΈαž’αž“αž»αž‚αž˜αž“αŸ αž‚αŸ„αž›αž€αžΆαžšαžŽαŸαž”αŸ†αžšαŸ‚αž”αŸ†αžšαž½αž› αžŸαž˜αžΈαž€αžΆαžšαž’αž™αž›αŸαžš-αž‘αžΆαž αŸ’αž‚αŸ’αžšαž„αŸ‹ αž“αž·αž„αž€αžΆαžšαž’αž“αž»αžœαžαŸ’αžαž€αŸ’αž“αž»αž„αžšαžΌαž”αžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαŸ”

αž―αž€αžαžΆαž‘αžΈ 16αŸ– αž‘αŸ’αžšαžΉαžŸαŸ’αžαžΈαž€αŸ’αžšαž»αž˜
αž‚αŸ’αžšαž”αžŠαžŽαŸ’αžαž”αŸ‹αž›αžΎαž€αŸ’αžšαž»αž˜ αžŸαŸŠαžΈαž˜αŸαž‘αŸ’αžšαžΈ αž€αžΆαžšαž”αŸ†αž›αŸ‚αž„ αž€αžΆαžšαžαŸ†αžŽαžΆαž„ αž“αž·αž„αž€αžΆαžšαž’αž“αž»αžœαžαŸ’αžαž€αŸ’αž“αž»αž„αžšαžΌαž”αžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαŸ”

🎯 αžŸαž˜αžŸαŸ’αžšαž”αžŸαž˜αŸ’αžšαžΆαž”αŸ‹αŸ–
πŸŽ“ αž“αž·αžŸαŸ’αžŸαž·αžαžšαžΌαž”αžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαž”αžšαž·αž‰αŸ’αž‰αžΆαž”αžαŸ’αžš
πŸ”¬ αž“αž·αžŸαŸ’αžŸαž·αžαžšαžΌαž”αžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαž’αž“αž»αžœαžαŸ’αžαž”αžšαž·αž‰αŸ’αž‰αžΆαž”αžαŸ’αžš
βš›οΈ αž“αž·αžŸαŸ’αžŸαž·αžαžšαžΌαž”αžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαžœαž·αžŸαŸ’αžœαž€αž˜αŸ’αž˜αž”αžšαž·αž‰αŸ’αž‰αžΆαž”αžαŸ’αžš
πŸ“ αž“αž·αžŸαŸ’αžŸαž·αžαž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαž”αžšαž·αž‰αŸ’αž‰αžΆαž”αžαŸ’αžš
βš™οΈ αž“αž·αžŸαŸ’αžŸαž·αžαžœαž·αžŸαŸ’αžœαž€αž˜αŸ’αž˜
πŸŽ“ αž“αž·αžŸαŸ’αžŸαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαžŸαžΆαžŸαŸ’αžαŸ’αžšαžšαžΌαž”αžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆ
πŸ“š αž“αž·αžŸαŸ’αžŸαž·αžαžšαžΌαž”αžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆ αž“αž·αž„αžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαžŸαžΆαžŸαŸ’αžαŸ’αžšαž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαž•αŸ’αžŸαŸαž„αž‘αŸ€αž

αž’αž“αž’αžΆαž“αž“αŸαŸ‡αž•αŸ’αžαž›αŸ‹αž“αžΌαžœαžœαž·αž’αžΈαžŸαžΆαžŸαŸ’αžšαŸ’αžαžŠαŸ‚αž›αž˜αžΆαž“αžšαž…αž“αžΆαžŸαž˜αŸ’αž–αŸαž“αŸ’αž’ αž“αž·αž„αž•αŸ’αžαŸ„αžαž›αžΎαž€αžΆαžšαž”αŸ’αžšαž‘αž„ αžŠαžΎαž˜αŸ’αž”αžΈαžŸαŸ’αž‘αžΆαžαŸ‹αž‡αŸ†αž“αžΆαž‰αž”αž…αŸ’αž…αŸαž€αž‘αŸαžŸαž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαžŠαŸ‚αž›αž”αŸ’αžšαžΎαž“αŸ…αž‘αžΌαž‘αžΆαŸ†αž„αžšαžΌαž”αžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆ αž“αž·αž„αžœαž·αžŸαŸαž™αž–αžΆαž€αŸ‹αž–αŸαž“αŸ’αž’αŸ”

πŸ“² αž‘αžΆαž‰αž™αž€αž₯αž‘αžΌαžœαž“αŸαŸ‡αž–αžΈ Play Store αž“αž·αž„αž’αŸ’αžœαžΎαž±αŸ’αž™αž€αžΆαžšαžšαŸ€αž”αž…αŸ†αžœαž·αž’αžΈαžŸαžΆαžŸαŸ’αžšαŸ’αžαž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαžšαž”αžŸαŸ‹αž’αŸ’αž“αž€αž€αŸ’αž“αž»αž„αžšαžΌαž”αžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαž€αžΆαž“αŸ‹αžαŸ‚αž„αžΆαž™αžŸαŸ’αžšαž½αž›αž‡αžΆαž˜αž½αž™αž“αžΉαž„αž€αžΆαžšαž”αŸ„αŸ‡αž–αž»αž˜αŸ’αž– (2026–2027)! πŸ“πŸ“šβš›οΈβœ¨
αžœαž·αž’αžΈαžŸαžΆαžŸαŸ’αžαŸ’αžšαžšαžΌαž”αžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆ αžŠαŸ‚αž›αž‚αŸ’αžšαž”αžŠαžŽαŸ’αžαž”αŸ‹αž›αžΎαž€αžΆαž›αŸ‹αž‚αž»αž›αž»αžŸ αž˜αŸ‰αžΆαž‘αŸ’αžšαžΈαžŸ αž“αž·αž„αžŸαž˜αžΈαž€αžΆαžšαŸ”
αž”αžΆαž“β€‹αžŠαŸ†αž‘αžΎαž„αž€αŸ†αžŽαŸ‚β€‹αž“αŸ…
30 αž€αž‰αŸ’αž‰αžΆ 2026
αžšαžΏαž„αžšαŸ‰αžΆαžœαž–αž·αžŸαŸαžŸ

αžŸαž»αžœαžαŸ’αžαž·αž—αžΆαž–β€‹αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™

αžŸαž»αžœαžαŸ’αžαž·αž—αžΆαž–β€‹αž…αžΆαž”αŸ‹αž•αŸ’αžŠαžΎαž˜αž–αžΈβ€‹αž€αžΆαžšαž™αž›αŸ‹αžŠαžΉαž„αž’αŸ†αž–αžΈβ€‹αžšαž”αŸ€αž”αžŠαŸ‚αž›β€‹αž’αŸ’αž“αž€αž’αž—αž·αžœαžŒαŸ’αžαž“αŸβ€‹αž”αŸ’αžšαž˜αžΌαž› αž“αž·αž„β€‹αž…αŸ‚αž€αžšαŸ†αž›αŸ‚αž€β€‹αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™αžšαž”αžŸαŸ‹αž’αŸ’αž“αž€αŸ” αž€αžΆαžšαž’αž“αž»αžœαžαŸ’αžβ€‹αž…αŸ†αž–αŸ„αŸ‡αžŸαž“αŸ’αžαž·αžŸαž»αž αž“αž·αž„β€‹αž―αž€αž‡αž“αž—αžΆαž–β€‹αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™β€‹αž’αžΆαž…αžαž»αžŸαž‚αŸ’αž“αžΆαž‘αŸ…αžαžΆαž˜β€‹αž€αžΆαžšαž”αŸ’αžšαžΎαž”αŸ’αžšαžΆαžŸαŸ‹ αžαŸ†αž”αž“αŸ‹ αž“αž·αž„β€‹αž’αžΆαž™αž»αžšαž”αžŸαŸ‹αž’αŸ’αž“αž€αŸ” αž’αŸ’αž“αž€αž’αž—αž·αžœαžŒαŸ’αžαž“αŸβ€‹αž”αžΆαž“αž•αŸ’αžŠαž›αŸ‹β€‹αž–αŸαžαŸŒαž˜αžΆαž“αž“αŸαŸ‡ αž“αž·αž„β€‹αž’αžΆαž…αž’αŸ’αžœαžΎαž”αž…αŸ’αž…αž»αž”αŸ’αž”αž“αŸ’αž“αž—αžΆαž–β€‹αžœαžΆαž“αŸ…αž–αŸαž›αžαžΆαž„αž˜αž»αžαŸ”
  • αž˜αž·αž“αž…αŸ‚αž€αžšαŸ†αž›αŸ‚αž€β€‹αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™β€‹αž‡αžΆαž˜αž½αž™β€‹αž—αžΆαž‚αžΈαž‘αžΈαž”αžΈαž‘αžΎαž™
    αžŸαŸ’αžœαŸ‚αž„αž™αž›αŸ‹β€‹αž”αž“αŸ’αžαŸ‚αž˜αž’αŸ†αž–αžΈβ€‹αžšαž”αŸ€αž”αžŠαŸ‚αž›β€‹αž’αŸ’αž“αž€αž’αž—αž·αžœαžŒαŸ’αžαž“αŸβ€‹αž”αŸ’αžšαž€αžΆαžŸαž’αŸ†αž–αžΈβ€‹αž€αžΆαžšαž…αŸ‚αž€αžšαŸ†αž›αŸ‚αž€β€‹αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™
  • αž˜αž·αž“αž”αŸ’αžšαž˜αžΌαž›β€‹αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™αž‘αžΎαž™
    αžŸαŸ’αžœαŸ‚αž„αž™αž›αŸ‹β€‹αž”αž“αŸ’αžαŸ‚αž˜αž’αŸ†αž–αžΈβ€‹αžšαž”αŸ€αž”αžŠαŸ‚αž›β€‹αž’αŸ’αž“αž€αž’αž—αž·αžœαžŒαŸ’αžαž“αŸβ€‹αž”αŸ’αžšαž€αžΆαžŸαž’αŸ†αž–αžΈβ€‹αž€αžΆαžšαž”αŸ’αžšαž˜αžΌαž›αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™
  • αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™αžαŸ’αžšαžΌαžœαž”αžΆαž“αž’αŸŠαžΈαž“αž‚αŸ’αžšαžΈαž”αžŸαž˜αŸ’αžšαžΆαž”αŸ‹αž€αžΆαžšαž•αŸ’αž‘αŸαžš
  • αž˜αž·αž“αž’αžΆαž…αž›αž»αž”αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™αž”αžΆαž“αž‘αŸ

αž’αŸ’αžœαžΈβ€‹αžŠαŸ‚αž›β€‹αžαŸ’αž˜αžΈ

πŸš€ Initial Launch of Mathematical Method in Physics Pdf Notes

✨ What’s Inside:
βœ… Vector analysis, tensors, matrices, infinite series & complex variables
βœ… Differential equations, special functions, Fourier analysis, transforms & group theory

🎯 Suitable For:
πŸŽ“ BS Physics, Applied Physics & Engineering Physics Students
πŸ“ Mathematics, Engineering & Physical Sciences Students

Start your journey with the (2026–2027) Edition! πŸ“πŸ“šβš›οΈβœ¨

αž‡αŸ†αž“αž½αž™αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈ

αž’αŸ†αž–αžΈαž’αŸ’αž“αž€β€‹αž’αž—αž·αžœαžŒαŸ’αžαž“αŸ
kamran Ahmed
kamahm707@gmail.com
Sheer Orah Post Office, Sheer Hafizabad, Pallandri, District Sudhnoti Pallandri AJK, 12010 Pakistan

αž…αŸ’αžšαžΎαž“αž‘αŸ€αžαžŠαŸ„αž™ StudyZoom