Advanced Level Mathematics

αž˜αžΆαž“β€‹αž€αžΆαžšαž•αŸ’αžŸαžΆαž™β€‹αž–αžΆαžŽαž·αž‡αŸ’αž‡αž€αž˜αŸ’αž˜
αž…αŸ†αžŽαžΆαžαŸ‹αžαŸ’αž“αžΆαž€αŸ‹αžαŸ’αž›αžΉαž˜αžŸαžΆαžš
αž‚αŸ’αžšαž”αŸ‹αž‚αŸ’αž“αžΆ
10Β αž–αžΆαž“αŸ‹+
αž€αžΆαžšαž‘αžΆαž‰αž™αž€
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
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αž’αŸ†αž–αžΈβ€‹αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαž“αŸαŸ‡

αž”αŸ’αžšαž’αžΆαž“αž”αž‘αžšαž½αž˜αž”αž‰αŸ’αž…αžΌαž›αŸ– -
αž‘αŸ’αžšαžΉαžŸαŸ’αžαžΈ ETαŸ–
αž‘αŸ’αžšαžΉαžŸαŸ’αžαžΈ ET αž–αžΆαž€αŸ‹αž–αŸαž“αŸ’αž’αž“αžΉαž„αž€αžΆαžšαžŸαž·αž€αŸ’αžŸαžΆαž’αŸ†αž–αžΈαž€αžΆαžšαž”αŸ†αž”αŸ’αž›αŸ‚αž„ Euclidean αžŠαŸ‚αž›αžšαž½αž˜αž˜αžΆαž“αž€αžΆαžšαž”αž€αž”αŸ’αžšαŸ‚ αž€αžΆαžšαž”αž„αŸ’αžœαž·αž› αž€αžΆαžšαž†αŸ’αž›αž»αŸ‡αž”αž‰αŸ’αž…αžΆαŸ†αž„ αž“αž·αž„αž€αžΆαžšαž–αž„αŸ’αžšαžΈαž€αŸ” αžœαžΆαžšαž»αž€αžšαž€αž›αž€αŸ’αžαžŽαŸˆαžŸαž˜αŸ’αž”αžαŸ’αžαž· αž“αž·αž„αž‘αŸ†αž“αžΆαž€αŸ‹αž‘αŸ†αž“αž„αž’αžšαžŽαžΈαž˜αžΆαžαŸ’αžšαžŠαŸ‚αž›αž”αžΆαž“αžšαž€αŸ’αžŸαžΆαž‘αž»αž€αž€αŸ’αžšαŸ„αž˜αž€αžΆαžšαž”αŸ†αž”αŸ’αž›αŸ‚αž„αž‘αžΆαŸ†αž„αž“αŸαŸ‡αŸ”

αžαŸ’αžšαžΈαž€αŸ„αžŽαž˜αžΆαžαŸ’αžš (៑) αž“αž·αž„ (្)αŸ–
αžαŸ’αžšαžΈαž€αŸ„αžŽαž˜αžΆαžαŸ’αžš αž‚αžΊαž‡αžΆαž€αžΆαžšαžŸαž·αž€αŸ’αžŸαžΆαž’αŸ†αž–αžΈαžαŸ’αžšαžΈαž€αŸ„αžŽ αž“αž·αž„αž˜αž»αŸ† αž“αž·αž„αž‡αŸ’αžšαž»αž„αžšαž”αžŸαŸ‹αžœαžΆαŸ” αžœαžΆαž‚αŸ’αžšαž”αžŠαžŽαŸ’αžαž”αŸ‹αžŸαž˜αžΆαž˜αžΆαžαŸ’αžšαžαŸ’αžšαžΈαž€αŸ„αžŽαž˜αžΆαžαŸ’αžš αž’αž“αž»αž‚αž˜αž“αŸαžαŸ’αžšαžΈαž€αŸ„αžŽαž˜αžΆαžαŸ’αžš αž“αž·αž„αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαžšαž”αžŸαŸ‹αž–αž½αž€αž‚αŸαž€αŸ’αž“αž»αž„αž€αžΆαžšαžŠαŸ„αŸ‡αžŸαŸ’αžšαžΆαž™αž”αž‰αŸ’αž αžΆαž‘αžΆαž€αŸ‹αž‘αž„αž“αžΉαž„αž˜αž»αŸ† αž“αž·αž„αž…αž˜αŸ’αž„αžΆαž™αŸ”

αžαž€αŸ’αž€αžœαž·αž‡αŸ’αž‡αžΆ (៑) αž“αž·αž„ (្)αŸ–
αžαž€αŸ’αž€αžœαž·αž‡αŸ’αž‡αžΆαžŸαŸ’αžœαŸ‚αž„αž™αž›αŸ‹αž–αžΈαž‚αŸ„αž›αž€αžΆαžšαžŽαŸαž“αŸƒαž αŸαžαž»αž•αž›αžŠαž€αžŠαž€ αž“αž·αž„αž’αžΆαŸ†αž„αžŒαž»αž…αžŸαŸ’αž™αž»αž„ αž“αž·αž„αž€αžΆαžšαž’αž“αž»αžœαžαŸ’αžαž“αŸαžšαž”αžŸαŸ‹αž–αž½αž€αž‚αŸαž“αŸ…αž€αŸ’αž“αž»αž„αž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαŸ” αžœαžΆαž–αžΆαž€αŸ‹αž–αŸαž“αŸ’αž’αž“αžΉαž„αž€αžΆαžšαžŸαž·αž€αŸ’αžŸαžΆαž’αŸ†αž–αžΈαžŸαŸαž…αž€αŸ’αžαžΈαžαŸ’αž›αŸ‚αž„αž€αžΆαžšαžŽαŸαžαž€αŸ’αž€αžœαž·αž‡αŸ’αž‡αžΆ αžαžΆαžšαžΆαž„αž€αžΆαžšαž–αž·αž αž“αž·αž„αž’αžΆαž‚αž»αž™αž˜αŸ‰αž„αŸ‹αžαž€αŸ’αž€αžœαž·αž‡αŸ’αž‡αžΆαŸ”

αžšαž„αŸ’αžœαž„αŸ‹αŸ–
αž”αŸ’αžšαž’αžΆαž“αž”αž‘αž“αŸαŸ‡αž•αŸ’αžαŸ„αžαž›αžΎαž›αž€αŸ’αžαžŽαŸˆαžŸαž˜αŸ’αž”αžαŸ’αžαž· αž“αž·αž„αžŸαž˜αžΈαž€αžΆαžšαž“αŸƒαžšαž„αŸ’αžœαž„αŸ‹ αž“αž·αž„αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαžšαž”αžŸαŸ‹αž–αž½αž€αž‚αŸαž“αŸ…αž€αŸ’αž“αž»αž„αž’αžšαžŽαžΈαž˜αžΆαžαŸ’αžš αž“αž·αž„αžŸαž˜αŸ’αžšαž”αžŸαž˜αŸ’αžšαž½αž›αž’αžšαžŽαžΈαž˜αžΆαžαŸ’αžšαŸ” αžœαžΆαžšαž½αž˜αž”αž‰αŸ’αž…αžΌαž›αž‚αŸ†αž“αž·αžαžŠαžΌαž…αž‡αžΆαž€αžΆαŸ† αž’αž„αŸ’αž€αžαŸ‹αž•αŸ’αž…αž·αž αžαž„αŸ‹αžŸαž„αŸ‹ αž“αž·αž„αž’αž„αŸ’αž€αžαŸ‹αž’αŸ’αž“αžΌαŸ”

αž˜αž»αžαž„αžΆαžš αž“αž·αž„αž‘αŸ†αž“αžΆαž€αŸ‹αž‘αŸ†αž“αž„αŸ–
αž’αž“αž»αž‚αž˜αž“αŸ αž“αž·αž„αž‘αŸ†αž“αžΆαž€αŸ‹αž‘αŸ†αž“αž„αžŠαŸ„αŸ‡αžŸαŸ’αžšαžΆαž™αž‡αžΆαž˜αž½αž™αž“αžΉαž„αž€αžΆαžšαžŸαž·αž€αŸ’αžŸαžΆαž’αŸ†αž–αžΈαž’αž“αž»αž‚αž˜αž“αŸαž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆ αž“αž·αž„αž‘αŸ†αž“αžΆαž€αŸ‹αž‘αŸ†αž“αž„αžšαž”αžŸαŸ‹αžœαžΆαŸ” αžœαžΆαžšαž½αž˜αž”αž‰αŸ’αž…αžΌαž›αž‚αŸ„αž›αž‚αŸ†αž“αž·αžαžŠαžΌαž…αž‡αžΆ αžŠαŸ‚αž“ αž‡αž½αžš αž”αŸ’αžšαžαž·αž”αžαŸ’αžαž·αž€αžΆαžšαž›αžΎαž˜αž»αžαž„αžΆαžš αž“αž·αž„αžŸαž˜αžΆαžŸαž—αžΆαž–αž“αŸƒαž˜αž»αžαž„αžΆαžšαŸ”

αž’αžšαžŽαžΈαž˜αžΆαžαŸ’αžšαžŸαž˜αŸ’αžšαž”αžŸαž˜αŸ’αžšαž½αž›αŸ–
αžŸαŸ†αžšαž”αžŸαŸ†αžšαž½αž›αž’αžšαžŽαžΈαž˜αžΆαžαŸ’αžšαž–αžΆαž€αŸ‹αž–αŸαž“αŸ’αž’αž“αžΉαž„αž€αžΆαžšαž”αŸ’αžšαžΎαž”αŸ’αžšαžΆαžŸαŸ‹αž€αžΌαž’αžšαžŠαŸ„αž“αŸαžŠαžΎαž˜αŸ’αž”αžΈαžŸαž·αž€αŸ’αžŸαžΆαžšαžΆαž„αž’αžšαžŽαžΈαž˜αžΆαžαŸ’αžš αž“αž·αž„αž‘αŸ†αž“αžΆαž€αŸ‹αž‘αŸ†αž“αž„αžšαžœαžΆαž„αž…αŸ†αž“αž»αž… αž”αž“αŸ’αž‘αžΆαžαŸ‹ αž“αž·αž„αžαŸ’αžŸαŸ‚αž€αŸ„αž„αž€αŸ’αž“αž»αž„αž™αž“αŸ’αžαž αŸ„αŸ‡αŸ” αžœαžΆαž‚αŸ’αžšαž”αžŠαžŽαŸ’αžαž”αŸ‹αžšαžΌαž”αž˜αž“αŸ’αžαž…αž˜αŸ’αž„αžΆαž™ αž‡αž˜αŸ’αžšαžΆαž› αž“αž·αž„αžŸαž˜αžΈαž€αžΆαžšαž“αŸƒαž”αž“αŸ’αž‘αžΆαžαŸ‹αŸ”

αž–αž·αž‡αž‚αžŽαž·αžαŸ–
αž–αž·αž‡αž‚αžŽαž·αžαž–αžΆαž€αŸ‹αž–αŸαž“αŸ’αž’αž“αžΉαž„αž€αžΆαžšαžŸαž·αž€αŸ’αžŸαžΆαž’αŸ†αž–αžΈαž€αž“αŸ’αžŸαŸ„αž˜αž–αž·αž‡αž‚αžŽαž·αž αžŸαž˜αžΈαž€αžΆαžš αž“αž·αž„αžœαž·αžŸαž˜αž—αžΆαž–αŸ” αžœαžΆαžšαž½αž˜αž”αž‰αŸ’αž…αžΌαž›αž‚αŸ„αž›αž‚αŸ†αž“αž·αžαžŠαžΌαž…αž‡αžΆαž€αžΆαžšαžŠαŸ„αŸ‡αžŸαŸ’αžšαžΆαž™αžŸαž˜αžΈαž€αžΆαžš αž€αžαŸ’αžαžΆ αž“αž·αž„αž€αžΆαžšαžšαŸ€αž”αž…αŸ†αž–αž·αž‡αž‚αžŽαž·αžαŸ”

αž€αžΆαžšαžŸαžšαžŸαŸαžšαž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαž›αžΈαž“αŸαž’αŸŠαŸ‚αžšαŸ–
αž€αžΆαžšαžŸαžšαžŸαŸαžšαž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαž›αžΈαž“αŸαž’αŸŠαŸ‚αžšαžŠαŸ„αŸ‡αžŸαŸ’αžšαžΆαž™αž‡αžΆαž˜αž½αž™αž“αžΉαž„αž”αž‰αŸ’αž αžΆαž”αž„αŸ’αž€αžΎαž“αž”αŸ’αžšαžŸαž·αž‘αŸ’αž’αž—αžΆαž– αžŠαŸ‚αž›αžœαž·αžŸαž˜αž—αžΆαž–αž›αžΈαž“αŸαž’αŸŠαŸ‚αžšαžαŸ’αžšαžΌαžœαž”αžΆαž“αž”αŸ’αžšαžΎαžŠαžΎαž˜αŸ’αž”αžΈαžŸαŸ’αžœαŸ‚αž„αžšαž€αžαž˜αŸ’αž›αŸƒαž’αžαž·αž”αžšαž˜αžΆ αž¬αž’αž”αŸ’αž”αž”αžšαž˜αžΆαž“αŸƒαž˜αž»αžαž„αžΆαžšαž‚αŸ„αž›αž”αŸ†αžŽαž„αžŠαŸ‚αž›αž”αžΆαž“αž•αŸ’αžαž›αŸ‹αž±αŸ’αž™ αž’αžΆαžŸαŸ’αžšαŸαž™αž›αžΎαž§αž”αžŸαž‚αŸ’αž‚αž‡αžΆαž€αŸ‹αž›αžΆαž€αŸ‹αŸ”

αž—αžΆαž–αžαž»αžŸαž‚αŸ’αž“αžΆαŸ–
αž—αžΆαž–αžαž»αžŸαž‚αŸ’αž“αžΆ αž‚αžΊαž‡αžΆαž€αžΆαžšαžŸαž·αž€αŸ’αžŸαžΆαžŸαŸ’αžœαŸ‚αž„αžšαž€αžŠαŸαžšαžΈαžœαŸαž“αŸƒαž’αž“αž»αž‚αž˜αž“αŸ αžŠαŸ‚αž›αžαŸ†αžŽαžΆαž„αž±αŸ’αž™αž’αžαŸ’αžšαžΆαž“αŸƒαž€αžΆαžšαž•αŸ’αž›αžΆαžŸαŸ‹αž”αŸ’αžαžΌαžšαž“αŸƒαž’αž“αž»αž‚αž˜αž“αŸαž“αŸ…αž…αŸ†αžŽαž»αž…αžŽαžΆαž˜αž½αž™αŸ” αžœαžΆαž˜αžΆαž“αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαž€αŸ’αž“αž»αž„αž’αžαŸ’αžšαžΆαž“αŸƒαž€αžΆαžšαž•αŸ’αž›αžΆαžŸαŸ‹αž”αŸ’αžαžΌαžš αž“αž·αž„αž”αž‰αŸ’αž αžΆαž”αž„αŸ’αž€αžΎαž“αž”αŸ’αžšαžŸαž·αž‘αŸ’αž’αž—αžΆαž–αŸ”

αž§αž”αž€αžšαžŽαŸαž‚αžŽαž“αžΆαŸ–
αž”αŸ’αžšαž’αžΆαž“αž”αž‘αž“αŸαŸ‡αž‚αŸ’αžšαž”αžŠαžŽαŸ’αžαž”αŸ‹αž›αžΎαž€αžΆαžšαž”αŸ’αžšαžΎαž”αŸ’αžšαžΆαžŸαŸ‹αž§αž”αž€αžšαžŽαŸαž‚αžŽαž“αžΆ αžŠαžΌαž…αž‡αžΆαž˜αŸ‰αžΆαžŸαŸŠαžΈαž“αž‚αž·αžαž›αŸαž αž¬αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαž€αŸ’αž“αž»αž„αž€αžΆαžšαž‚αžŽαž“αžΆαž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆ αž“αž·αž„αž€αžΆαžšαžŠαŸ„αŸ‡αžŸαŸ’αžšαžΆαž™αž”αž‰αŸ’αž αžΆαŸ” αžœαžΆαžŸαž„αŸ’αž€αžαŸ‹αž’αŸ’αž„αž“αŸ‹αž›αžΎαž€αžΆαžšαž”αŸ’αžšαžΎαž”αŸ’αžšαžΆαžŸαŸ‹αž”αŸ’αžšαž€αž”αžŠαŸ„αž™αž”αŸ’αžšαžŸαž·αž‘αŸ’αž’αž—αžΆαž– αž“αž·αž„αžαŸ’αžšαžΉαž˜αžαŸ’αžšαžΌαžœαž“αŸƒαž”αž…αŸ’αž…αŸαž€αžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαž“αŸ…αž€αŸ’αž“αž»αž„αžŠαŸ†αžŽαžΎαžšαž€αžΆαžšαž‚αžŽαž·αžαžœαž·αž‘αŸ’αž™αžΆαŸ”
αž”αžΆαž“β€‹αžŠαŸ†αž‘αžΎαž„αž€αŸ†αžŽαŸ‚β€‹αž“αŸ…
18 αž€αž€αŸ’αž€αžŠαžΆ 2024

αžŸαž»αžœαžαŸ’αžαž·αž—αžΆαž–β€‹αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™

αžŸαž»αžœαžαŸ’αžαž·αž—αžΆαž–β€‹αž…αžΆαž”αŸ‹αž•αŸ’αžŠαžΎαž˜αž–αžΈβ€‹αž€αžΆαžšαž™αž›αŸ‹αžŠαžΉαž„αž’αŸ†αž–αžΈβ€‹αžšαž”αŸ€αž”αžŠαŸ‚αž›β€‹αž’αŸ’αž“αž€αž’αž—αž·αžœαžŒαŸ’αžαž“αŸβ€‹αž”αŸ’αžšαž˜αžΌαž› αž“αž·αž„β€‹αž…αŸ‚αž€αžšαŸ†αž›αŸ‚αž€β€‹αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™αžšαž”αžŸαŸ‹αž’αŸ’αž“αž€αŸ” αž€αžΆαžšαž’αž“αž»αžœαžαŸ’αžβ€‹αž…αŸ†αž–αŸ„αŸ‡αžŸαž“αŸ’αžαž·αžŸαž»αž αž“αž·αž„β€‹αž―αž€αž‡αž“αž—αžΆαž–β€‹αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™β€‹αž’αžΆαž…αžαž»αžŸαž‚αŸ’αž“αžΆαž‘αŸ…αžαžΆαž˜β€‹αž€αžΆαžšαž”αŸ’αžšαžΎαž”αŸ’αžšαžΆαžŸαŸ‹ αžαŸ†αž”αž“αŸ‹ αž“αž·αž„β€‹αž’αžΆαž™αž»αžšαž”αžŸαŸ‹αž’αŸ’αž“αž€αŸ” αž’αŸ’αž“αž€αž’αž—αž·αžœαžŒαŸ’αžαž“αŸβ€‹αž”αžΆαž“αž•αŸ’αžŠαž›αŸ‹β€‹αž–αŸαžαŸŒαž˜αžΆαž“αž“αŸαŸ‡ αž“αž·αž„β€‹αž’αžΆαž…αž’αŸ’αžœαžΎαž”αž…αŸ’αž…αž»αž”αŸ’αž”αž“αŸ’αž“αž—αžΆαž–β€‹αžœαžΆαž“αŸ…αž–αŸαž›αžαžΆαž„αž˜αž»αžαŸ”
αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαž“αŸαŸ‡β€‹αž’αžΆαž…αž…αŸ‚αž€αžšαŸ†αž›αŸ‚αž€β€‹αž”αŸ’αžšαž—αŸαž‘αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™β€‹αž‘αžΆαŸ†αž„αž“αŸαŸ‡β€‹αž‡αžΆαž˜αž½αž™αž—αžΆαž‚αžΈαž‘αžΈαž”αžΈ
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αž˜αž·αž“αž”αŸ’αžšαž˜αžΌαž›β€‹αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™αž‘αžΎαž™
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