Structural Design: Engineering

αž•αŸ’αž‘αž»αž€αž–αžΆαžŽαž·αž‡αŸ’αž‡αž€αž˜αŸ’αž˜
5αž–αžΆαž“αŸ‹+
αž€αžΆαžšαž‘αžΆαž‰αž™αž€
αž…αŸ†αžŽαžΆαžαŸ‹αžαŸ’αž“αžΆαž€αŸ‹αžαŸ’αž›αžΉαž˜αžŸαžΆαžš
αž‚αŸ’αžšαž”αŸ‹αž‚αŸ’αž“αžΆ
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹

αž’αŸ†αž–αžΈβ€‹αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαž“αŸαŸ‡

αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαžšαž…αž“αžΆαžšαž…αž“αžΆαžŸαž˜αŸ’αž–αŸαž“αŸ’αž’αž“αŸαŸ‡αžαŸ’αžšαžΌαžœαž”αžΆαž“αžšαž…αž“αžΆαž‘αžΎαž„αžŸαž˜αŸ’αžšαžΆαž”αŸ‹αž€αžΆαžšαžšαŸ€αž“αžšαž αŸαžŸ αž€αžΆαžšαž–αž·αž“αž·αžαŸ’αž™αž‘αžΎαž„αžœαž·αž‰ αž―αž€αžŸαžΆαžšαž™αŸ„αž„αž“αŸ…αž–αŸαž›αž”αŸ’αžšαž‘αž„ αž“αž·αž„αžŸαž˜αŸ’αž—αžΆαžŸαž“αŸαŸ”

αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαž“αŸαŸ‡αž‚αŸ’αžšαž”αžŠαžŽαŸ’αžαž”αŸ‹αž—αžΆαž‚αž…αŸ’αžšαžΎαž“αž“αŸƒαž”αŸ’αžšαž’αžΆαž“αž”αž‘αž–αžΆαž€αŸ‹αž–αŸαž“αŸ’αž’ αž“αž·αž„αž€αžΆαžšαž–αž“αŸ’αž™αž›αŸ‹αž›αž˜αŸ’αž’αž·αžαž‡αžΆαž˜αž½αž™αž“αžΉαž„αž”αŸ’αžšαž’αžΆαž“αž”αž‘αž‡αžΆαž˜αžΌαž›αžŠαŸ’αž‹αžΆαž“αž‘αžΆαŸ†αž„αž’αžŸαŸ‹αŸ”

αž”αŸ’αžšαž’αžΆαž“αž”αž‘αž˜αž½αž™αž…αŸ†αž“αž½αž“αžŠαŸ‚αž›αž‚αŸ’αžšαž”αžŠαžŽαŸ’αžαž”αŸ‹αž“αŸ…αž€αŸ’αž“αž»αž„αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαžšαž…αž“αžΆαžšαž…αž“αžΆαžŸαž˜αŸ’αž–αŸαž“αŸ’αž’αž“αŸαŸ‡αž‚αžΊαŸ–

1. αž€αžΆαžšαžŽαŸ‚αž“αžΆαŸ†αž’αŸ†αž–αžΈαž—αžΆαž–αžšαžΉαž„αž•αŸ’αžŸαŸαž„αŸ—
2. αž˜αŸ‰αžΆαž‘αŸ’αžšαžΈαžŸαž“αŸƒαž—αžΆαž–αžšαžΉαž„αžšαž”αžŸαŸ‹αžŸαž˜αžΆαž‡αž·αž€
3. αžœαž·αž’αžΈαžŸαžΆαžŸαŸ’αžšαŸ’αžαžšαžΉαž„αžŠαŸ„αž™αž•αŸ’αž‘αžΆαž›αŸ‹
4. αžŸαŸ†αžšαž”αžŸαŸ†αžšαž½αž›αž€αžΆαžšαž•αŸ’αž›αžΆαžŸαŸ‹αž”αŸ’αžαžΌαžš
5. αž˜αŸ‰αžΆαž‘αŸ’αžšαžΈαžŸαž“αŸƒαž—αžΆαž–αžšαžΉαž„αžšαž”αžŸαŸ‹αžŸαž˜αžΆαž‡αž·αž€αž“αŸ…αž€αŸ’αž“αž»αž„αž”αŸ’αžšαž–αŸαž“αŸ’αž’αž€αžΌαž’αžšαžŠαŸ„αžŽαŸαžŸαž€αž›
6. αž€αžΆαžšαž‡αž½αž”αž”αŸ’αžšαž‡αž»αŸ†αž‚αŸ’αž“αžΆαž“αŸƒαž˜αŸ‰αžΆαž‘αŸ’αžšαžΈαžŸαžšαžΉαž„αž“αŸƒαžšαž…αž“αžΆαžŸαž˜αŸ’αž–αŸαž“αŸ’αž’
7. αž€αžΆαžšαž‚αžŽαž“αžΆαž€αž˜αŸ’αž›αžΆαŸ†αž„αžŸαž˜αžΆαž‡αž·αž€
8. αž§αž‘αžΆαž αžšαžŽαŸαž“αŸƒαžœαž·αž’αžΈαžŸαžΆαžŸαŸ’αžαŸ’αžšαžšαžΉαž„
9. αž₯αž‘αŸ’αž’αž·αž–αž›αžŸαžΈαžαž»αžŽαŸ’αž αž—αžΆαž–αž“αŸ…αž€αŸ’αž“αž»αž„αž˜αŸ‰αžΆαž‘αŸ’αžšαžΈαžŸαžšαžΉαž„
10. αž˜αŸ‰αžΆαž‘αŸ’αžšαžΈαžŸαž“αŸƒαž—αžΆαž–αž”αžαŸ‹αž”αŸ‚αž“
11. αž›αŸαžαž“αŸ…αž›αžΎαžœαž·αž’αžΈαžŸαžΆαžŸαŸ’αžαŸ’αžšαž”αžαŸ‹αž”αŸ‚αž“
12. Beam Stiffness Matrix
13. αž§αž‘αžΆαž αžšαžŽαŸαž“αŸƒαžœαž·αž’αžΈαžŸαžΆαžŸαŸ’αžšαŸ’αžαžšαžΉαž„αž“αŸ…αž›αžΎ truss
14. Geometric Nonlinearity
15. αž€αžΆαžšαžŽαŸ‚αž“αžΆαŸ†αž’αŸ†αž–αžΈαžœαž·αž’αžΈαžŸαžΆαžŸαŸ’αžαŸ’αžšαž’αžΆαžαž»αž€αŸ†αžŽαžαŸ‹
16. αž€αžΆαžšαž‚αžŽαž“αžΆαžαžΆαž˜αž–αž›
17. αž€αžΆαžšαž”αž‰αŸ’αž…αžΌαž›αž’αžΆαžαž»αž”αž‰αŸ’αž…αž”αŸ‹
18. αž’αžΆαžαž»αž€αŸ†αžŽαžαŸ‹αž˜αž½αž™αž…αŸ†αž“αž½αž“
19. αžšαžΌαž”αž˜αž“αŸ’αžαžŸαž˜αŸ’αžšαžΆαž”αŸ‹αž—αžΆαž–αžαžΆαž“αžαžΉαž„αž“αŸƒαž™αž“αŸ’αžαž αŸ„αŸ‡ αž“αž·αž„αžŸαŸ†αž–αžΆαž’αž™αž“αŸ’αžαž αŸ„αŸ‡
20. αž’αžΆαžαž»αžαŸ’αžšαžΈαž€αŸ„αžŽαž˜αžΆαžαŸ’αžšαž›αŸ†αžŠαžΆαž”αŸ‹αžαŸ’αž–αžŸαŸ‹αŸ”
21. αž§αž‘αžΆαž αžšαžŽαŸ
22. αž—αžΆαž–αž˜αž·αž“αžŸαŸ’αž˜αžΎαž‚αŸ’αž“αžΆαž“αŸƒαžŸαž˜αŸ’αž—αžΆαžšαŸˆ
23. αž€αžΆαžšαž˜αž·αž“αž™αž›αŸ‹αžŸαŸ’αžšαž”αž“αŸƒαžšαž…αž“αžΆαžŸαž˜αŸ’αž–αŸαž“αŸ’αž’
24. αž€αžΆαžšαžšαž½αž˜αž”αž‰αŸ’αž…αžΌαž›αž›αŸαž
25. αž§αž‘αžΆαž αžšαžŽαŸαž›αŸαž
26. αž€αžΆαžšαžŽαŸ‚αž“αžΆαŸ†αž’αŸ†αž–αžΈαž€αž‰αŸ’αž…αž”αŸ‹αž€αž»αŸ†αž–αŸ’αž™αžΌαž‘αŸαžšαž–αž·αžŸαŸαžŸαžŸαž˜αŸ’αžšαžΆαž”αŸ‹ FEM
27. αžšαž…αž“αžΆαžŸαž˜αŸ’αž–αŸαž“αŸ’αž’αž“αŸƒαž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαžœαž·αž—αžΆαž‚αž’αžΆαžαž»αž€αŸ†αžŽαžαŸ‹
28. αž”αŸ’αžšαž–αŸαž“αŸ’αž’αžŠαŸ†αžŽαžΎαžšαž€αžΆαžšαž˜αž»αž“ αž“αž·αž„αž€αŸ’αžšαŸ„αž™
29. αž›αž€αŸ’αžαžŽαŸˆαž–αž·αžŸαŸαžŸαžŠαŸ‚αž›αž…αž„αŸ‹αž”αžΆαž“αž“αŸƒαž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈ FEA
30. αž€αŸ’αž”αž½αž“αžŠαŸ„αŸ‡αžŸαŸ’αžšαžΆαž™αžŸαž˜αŸ’αžšαžΆαž”αŸ‹αžŸαž˜αžΆαž‡αž·αž€αžšαž…αž“αžΆαžŸαž˜αŸ’αž–αŸαž“αŸ’αž’
31. αž€αžΆαžšαžšαž…αž“αžΆαž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαž€αž»αŸ†αž–αŸ’αž™αžΌαž‘αŸαžšαžŠαŸ„αž™αž”αŸ’αžšαžΎαž€αŸ’αž”αž½αž“αžŠαŸ„αŸ‡αžŸαŸ’αžšαžΆαž™
32. Band matrices

αž”αŸ’αžšαž’αžΆαž“αž”αž‘αž‘αžΆαŸ†αž„αž’αžŸαŸ‹αž˜αž·αž“αžαŸ’αžšαžΌαžœαž”αžΆαž“αžšαžΆαž™αž”αž‰αŸ’αž‡αžΈαž‘αŸ αžŠαŸ„αž™αžŸαžΆαžšαž€αžΆαžšαž€αŸ†αžŽαžαŸ‹αžαž½αž’αž€αŸ’αžŸαžšαŸ”

αž›αž€αŸ’αžαžŽαŸˆαž–αž·αžŸαŸαžŸαŸ–
* αž‡αŸ†αž–αžΌαž€αž–αŸαž‰αž›αŸαž‰αž“αŸƒαž”αŸ’αžšαž’αžΆαž“αž”αž‘
* αž”αŸ’αž›αž„αŸ‹ UI αžŸαž˜αŸ’αž”αžΌαžšαž”αŸ‚αž”
* αžšαž”αŸ€αž”αž’αžΆαž“αž”αŸ’αžšαž€αž”αžŠαŸ„αž™αž•αžΆαžŸαž»αž€αž—αžΆαž–
* αž”αŸ’αžšαž’αžΆαž“αž”αž‘αž”αŸ’αžšαž‘αž„αžŸαŸ†αžαžΆαž“αŸ‹αŸ—
* αž…αŸ†αžŽαž»αž…αž”αŸ’αžšαž‘αžΆαž€αŸ‹αž’αŸ’αž“αž€αž”αŸ’αžšαžΎαžŸαžΆαž˜αž‰αŸ’αž‰αžŽαžΆαžŸαŸ‹αŸ”
* αž‚αŸ’αžšαž”αžŠαžŽαŸ’αžαž”αŸ‹αž”αŸ’αžšαž’αžΆαž“αž”αž‘αž—αžΆαž‚αž…αŸ’αžšαžΎαž“
* αž…αž»αž…αž˜αž½αž™αžŠαž„αž‘αž‘αž½αž›αž”αžΆαž“αžŸαŸ€αžœαž—αŸ…αž‘αžΆαŸ†αž„αž’αžŸαŸ‹αžŠαŸ‚αž›αž‘αžΆαž€αŸ‹αž‘αž„
* αž˜αžΆαžαž·αž€αžΆαž”αž„αŸ’αž€αžΎαž“αž”αŸ’αžšαžŸαž·αž‘αŸ’αž’αž—αžΆαž–αž…αž›αŸαž
* αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹αž…αž›αŸαžβ€‹αž”αŸ’αžšαžŸαžΎαžšβ€‹αž‘αžΎαž„

αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαž“αŸαŸ‡αž“αžΉαž„αž˜αžΆαž“αž”αŸ’αžšαž™αŸ„αž‡αž“αŸαžŸαž˜αŸ’αžšαžΆαž”αŸ‹αž―αž€αžŸαžΆαžšαž™αŸ„αž„αžšαž αŸαžŸαŸ” αž€αžΆαžšαž€αŸ‚αžŸαž˜αŸ’αžšαž½αž›αž‚αŸ„αž›αž‚αŸ†αž“αž·αžαž‘αžΆαŸ†αž„αž’αžŸαŸ‹αž’αžΆαž…αž”αž‰αŸ’αž…αž”αŸ‹αž€αŸ’αž“αž»αž„αžšαž™αŸˆαž–αŸαž›αž‡αžΆαž…αŸ’αžšαžΎαž“αž˜αŸ‰αŸ„αž„αžŠαŸ„αž™αž”αŸ’αžšαžΎαž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαž“αŸαŸ‡αŸ”

αž‡αŸ†αž“αž½αžŸαž±αŸ’αž™αž€αžΆαžšαž•αŸ’αžαž›αŸ‹αž…αŸ†αžŽαžΆαžαŸ‹αžαŸ’αž“αžΆαž€αŸ‹αž‘αžΆαž”αž‡αžΆαž„αž“αŸαŸ‡ αžŸαžΌαž˜αž•αŸ’αž‰αžΎαž˜αž€αž™αžΎαž„αž“αžΌαžœαžŸαŸ†αžŽαž½αžš αž”αž‰αŸ’αž αžΆαžšαž”αžŸαŸ‹αž’αŸ’αž“αž€ αž αžΎαž™αž•αŸ’αžαž›αŸ‹αž±αŸ’αž™αž™αžΎαž„αž“αžΌαžœαž€αžΆαžšαžœαžΆαž™αžαž˜αŸ’αž›αŸƒ αž“αž·αž„αž€αžΆαžšαž•αŸ’αžαž›αŸ‹αž™αŸ„αž”αž›αŸ‹αžŠαŸαž˜αžΆαž“αžαž˜αŸ’αž›αŸƒ αžŠαžΌαž…αŸ’αž“αŸαŸ‡αž™αžΎαž„αž’αžΆαž…αž–αž·αž…αžΆαžšαžŽαžΆαžœαžΆαžŸαž˜αŸ’αžšαžΆαž”αŸ‹αž€αžΆαžšαž’αžΆαž”αŸ‹αžŠαŸαžαž“αžΆαž–αŸαž›αž’αž“αžΆαž‚αžαŸ” αž™αžΎαž„αž“αžΉαž„αžšαžΈαž€αžšαžΆαž™αž€αŸ’αž“αž»αž„αž€αžΆαžšαžŠαŸ„αŸ‡αžŸαŸ’αžšαžΆαž™αž–αž½αž€αž‚αŸαžŸαž˜αŸ’αžšαžΆαž”αŸ‹αž’αŸ’αž“αž€αŸ”
αž”αžΆαž“β€‹αžŠαŸ†αž‘αžΎαž„αž€αŸ†αžŽαŸ‚β€‹αž“αŸ…
21 សីហអ 2025

αžŸαž»αžœαžαŸ’αžαž·αž—αžΆαž–β€‹αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™

αžŸαž»αžœαžαŸ’αžαž·αž—αžΆαž–β€‹αž…αžΆαž”αŸ‹αž•αŸ’αžŠαžΎαž˜αž–αžΈβ€‹αž€αžΆαžšαž™αž›αŸ‹αžŠαžΉαž„αž’αŸ†αž–αžΈβ€‹αžšαž”αŸ€αž”αžŠαŸ‚αž›β€‹αž’αŸ’αž“αž€αž’αž—αž·αžœαžŒαŸ’αžαž“αŸβ€‹αž”αŸ’αžšαž˜αžΌαž› αž“αž·αž„β€‹αž…αŸ‚αž€αžšαŸ†αž›αŸ‚αž€β€‹αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™αžšαž”αžŸαŸ‹αž’αŸ’αž“αž€αŸ” αž€αžΆαžšαž’αž“αž»αžœαžαŸ’αžβ€‹αž…αŸ†αž–αŸ„αŸ‡αžŸαž“αŸ’αžαž·αžŸαž»αž αž“αž·αž„β€‹αž―αž€αž‡αž“αž—αžΆαž–β€‹αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™β€‹αž’αžΆαž…αžαž»αžŸαž‚αŸ’αž“αžΆαž‘αŸ…αžαžΆαž˜β€‹αž€αžΆαžšαž”αŸ’αžšαžΎαž”αŸ’αžšαžΆαžŸαŸ‹ αžαŸ†αž”αž“αŸ‹ αž“αž·αž„β€‹αž’αžΆαž™αž»αžšαž”αžŸαŸ‹αž’αŸ’αž“αž€αŸ” αž’αŸ’αž“αž€αž’αž—αž·αžœαžŒαŸ’αžαž“αŸβ€‹αž”αžΆαž“αž•αŸ’αžŠαž›αŸ‹β€‹αž–αŸαžαŸŒαž˜αžΆαž“αž“αŸαŸ‡ αž“αž·αž„β€‹αž’αžΆαž…αž’αŸ’αžœαžΎαž”αž…αŸ’αž…αž»αž”αŸ’αž”αž“αŸ’αž“αž—αžΆαž–β€‹αžœαžΆαž“αŸ…αž–αŸαž›αžαžΆαž„αž˜αž»αžαŸ”
αž˜αž·αž“αž…αŸ‚αž€αžšαŸ†αž›αŸ‚αž€β€‹αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™β€‹αž‡αžΆαž˜αž½αž™β€‹αž—αžΆαž‚αžΈαž‘αžΈαž”αžΈαž‘αžΎαž™
αžŸαŸ’αžœαŸ‚αž„αž™αž›αŸ‹β€‹αž”αž“αŸ’αžαŸ‚αž˜αž’αŸ†αž–αžΈβ€‹αžšαž”αŸ€αž”αžŠαŸ‚αž›β€‹αž’αŸ’αž“αž€αž’αž—αž·αžœαžŒαŸ’αžαž“αŸβ€‹αž”αŸ’αžšαž€αžΆαžŸαž’αŸ†αž–αžΈβ€‹αž€αžΆαžšαž…αŸ‚αž€αžšαŸ†αž›αŸ‚αž€β€‹αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™
αž˜αž·αž“αž”αŸ’αžšαž˜αžΌαž›β€‹αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™αž‘αžΎαž™
αžŸαŸ’αžœαŸ‚αž„αž™αž›αŸ‹β€‹αž”αž“αŸ’αžαŸ‚αž˜αž’αŸ†αž–αžΈβ€‹αžšαž”αŸ€αž”αžŠαŸ‚αž›β€‹αž’αŸ’αž“αž€αž’αž—αž·αžœαžŒαŸ’αžαž“αŸβ€‹αž”αŸ’αžšαž€αžΆαžŸαž’αŸ†αž–αžΈβ€‹αž€αžΆαžšαž”αŸ’αžšαž˜αžΌαž›αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™
αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™αžαŸ’αžšαžΌαžœαž”αžΆαž“αž’αŸŠαžΈαž“αž‚αŸ’αžšαžΈαž”αžŸαž˜αŸ’αžšαžΆαž”αŸ‹αž€αžΆαžšαž•αŸ’αž‘αŸαžš
αž˜αž·αž“αž’αžΆαž…αž›αž»αž”αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™αž”αžΆαž“αž‘αŸ