Automata Theory

αž•αŸ’αž‘αž»αž€αž–αžΆαžŽαž·αž‡αŸ’αž‡αž€αž˜αŸ’αž˜
5αž–αžΆαž“αŸ‹+
αž€αžΆαžšαž‘αžΆαž‰αž™αž€
αž…αŸ†αžŽαžΆαžαŸ‹αžαŸ’αž“αžΆαž€αŸ‹αžαŸ’αž›αžΉαž˜αžŸαžΆαžš
αž‚αŸ’αžšαž”αŸ‹αž‚αŸ’αž“αžΆ
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹
αžšαžΌαž”αž—αžΆαž–β€‹β€‹αžšαžΌαž”αžαžβ€‹αž’αŸαž€αŸ’αžšαž„αŸ‹

αž’αŸ†αž–αžΈβ€‹αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαž“αŸαŸ‡

αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαž‘αŸ’αžšαžΉαžŸαŸ’αžαžΈ Automata αž“αŸαŸ‡αžαŸ’αžšαžΌαžœαž”αžΆαž“αžšαž…αž“αžΆαž‘αžΎαž„αžŸαž˜αŸ’αžšαžΆαž”αŸ‹αž€αžΆαžšαžšαŸ€αž“αžšαž αŸαžŸ αž€αžΆαžšαž–αž·αž“αž·αžαŸ’αž™αž‘αžΎαž„αžœαž·αž‰ αž―αž€αžŸαžΆαžšαž™αŸ„αž„αž“αŸ…αž–αŸαž›αž”αŸ’αžšαž‘αž„ αž“αž·αž„αžŸαž˜αŸ’αž—αžΆαžŸαž“αŸαŸ”

αž‘αŸ’αžšαžΉαžŸαŸ’αžŠαžΈ Automata αžŠαžΎαžšαžαž½αž“αžΆαž‘αžΈαž™αŸ‰αžΆαž„αžŸαŸ†αžαžΆαž“αŸ‹αž“αŸ…αž€αŸ’αž“αž»αž„αž‘αŸ’αžšαžΉαžŸαŸ’αžαžΈαž“αŸƒαž€αžΆαžšαž‚αžŽαž“αžΆ αž€αžΆαžšαžŸαžΆαž„αžŸαž„αŸ‹αž…αž„αž€αŸ’αžšαž„ αž”αž‰αŸ’αž‰αžΆαžŸαž·αž”αŸ’αž”αž“αž·αž˜αŸ’αž˜αž·αž αž€αžΆαžšαžœαž·αž—αžΆαž‚ αž“αž·αž„αž€αžΆαžšαž•αŸ’αž‘αŸ€αž„αž•αŸ’αž‘αžΆαžαŸ‹αž‡αžΆαž•αŸ’αž›αžΌαžœαž€αžΆαžšαŸ” αž‘αŸ’αžšαžΉαžŸαŸ’αžŠαžΈ Automata αž‚αžΊβ€‹αž‡αžΆβ€‹αž€αžΆαžšβ€‹αžšαŸ€αž“β€‹αž€αžΆαž“αŸ‹β€‹αžαŸ‚β€‹αž›αžΏαž“β€‹αž“αŸƒβ€‹αž”αŸ’αžšαž’αžΆαž“αž”αž‘ αž“αž·αž„β€‹αž€αžΆαžšβ€‹αž€αŸ‚αž”αŸ’αžšαŸ‚β€‹αž”αŸ’αžšαž’αžΆαž“αž”αž‘β€‹αž™αŸ‰αžΆαž„β€‹αžšαž αŸαžŸαŸ” αž”αŸ’αžšαž’αžΆαž“αž”αž‘αžαŸ’αžšαžΌαžœαž”αžΆαž“αž”αž„αŸ’αž€αžΎαžαž‘αžΎαž„αž€αŸ’αž“αž»αž„αž›αž€αŸ’αžαžŽαŸˆαž˜αž½αž™αžŠαžΎαž˜αŸ’αž”αžΈαžŸαŸ’αžšαžΌαž”αž™αž€αž”αŸ’αžšαž’αžΆαž“αž”αž‘αž™αŸ‰αžΆαž„αž†αžΆαž”αŸ‹αžšαž αŸαžŸαŸ”

αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈ Automata Theory αž‚αŸ’αžšαž”αžŠαžŽαŸ’αžαž”αŸ‹ 138 αž”αŸ’αžšαž’αžΆαž“αž”αž‘αž“αŸƒ Automata αž™αŸ‰αžΆαž„αž›αž˜αŸ’αž’αž·αžαŸ” αž”αŸ’αžšαž’αžΆαž“αž”αž‘αž‘αžΆαŸ†αž„αŸ‘αŸ£αŸ¨αž“αŸαŸ‡ αž…αŸ‚αž€αž…αŸαž‰αž‡αžΆαŸ₯αž•αŸ’αž“αŸ‚αž€αŸ”

αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαž“αŸαŸ‡αž‚αŸ’αžšαž”αžŠαžŽαŸ’αžαž”αŸ‹αž—αžΆαž‚αž…αŸ’αžšαžΎαž“αž“αŸƒαž”αŸ’αžšαž’αžΆαž“αž”αž‘αž–αžΆαž€αŸ‹αž–αŸαž“αŸ’αž’ αž“αž·αž„αž€αžΆαžšαž–αž“αŸ’αž™αž›αŸ‹αž›αž˜αŸ’αž’αž·αžαž‡αžΆαž˜αž½αž™αž“αžΉαž„αž”αŸ’αžšαž’αžΆαž“αž”αž‘αž‡αžΆαž˜αžΌαž›αžŠαŸ’αž‹αžΆαž“αž‘αžΆαŸ†αž„αž’αžŸαŸ‹αŸ”

αž”αŸ’αžšαž’αžΆαž“αž”αž‘αž˜αž½αž™αž…αŸ†αž“αž½αž“αžŠαŸ‚αž›αž‚αŸ’αžšαž”αžŠαžŽαŸ’αžαž”αŸ‹αž“αŸ…αž€αŸ’αž“αž»αž„αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαž‘αŸ’αžšαžΉαžŸαŸ’αžαžΈ Automata αž‚αžΊαŸ–

1. αž€αžΆαžšαžŽαŸ‚αž“αžΆαŸ†αž’αŸ†αž–αžΈαž‘αŸ’αžšαžΉαžŸαŸ’αžαžΈαžŸαŸ’αžœαŸαž™αž”αŸ’αžšαžœαžαŸ’αžαž· αž“αž·αž„αž—αžΆαžŸαžΆαž•αŸ’αž›αžΌαžœαž€αžΆαžš
2. Finite automata
3. Deterministic finite state automaton (DFA)
4. αžŸαŸ†αžŽαž»αŸ†
5. αž‘αŸ†αž“αžΆαž€αŸ‹αž‘αŸ†αž“αž„αž“αž·αž„αž˜αž»αžαž„αžΆαžš
6. αž₯αžšαž·αž™αžΆαž”αž‘ asymptotic αž“αŸƒαž˜αž»αžαž„αžΆαžš
7. αžœαŸαž™αŸ’αž™αžΆαž€αžšαžŽαŸ
8. αž€αŸ’αžšαžΆαž αŸ’αžœ
9. αž—αžΆαžŸαžΆ
10. Nondeterministic automaton αž€αŸ†αžŽαžαŸ‹
11. αžαŸ’αžŸαŸ‚αž’αž€αŸ’αžŸαžš αž“αž·αž„αž—αžΆαžŸαžΆ
12. αžαž€αŸ’αž€αžœαž·αž‡αŸ’αž‡αžΆαž”αŸŠαžΌαž›αžΈαž“
13. αž€αžΆαžšαž”αž‰αŸ’αž‡αžΆαž‘αž·αž‰αžŸαž˜αŸ’αžšαžΆαž”αŸ‹αžαŸ’αžŸαŸ‚αž’αž€αŸ’αžŸαžš
14. αž”αŸ’αžšαžαž·αž”αžαŸ’αžαž·αž€αžΆαžšαž›αžΎαž—αžΆαžŸαžΆ
15. Kleene Star
16. Homomorphism
17. αž˜αŸ‰αžΆαžŸαŸŠαžΈαž“
18. αž’αŸ†αžŽαžΆαž…αž“αŸƒ DFAs
19. αž”αŸ’αžšαž—αŸαž‘αž˜αŸ‰αžΆαžŸαŸŠαžΈαž“αžŠαŸ‚αž›αž‘αž‘αž½αž›αž™αž€αž—αžΆαžŸαžΆαž˜αž·αž“αž‘αŸ€αž„αž‘αžΆαžαŸ‹
20. αžŸαž˜αž˜αžΌαž›αž“αŸƒ NFA αž“αž·αž„ DFA
21. αž€αž“αŸ’αžŸαŸ„αž˜αž’αž˜αŸ’αž˜αžαžΆαŸ”
22. αž€αž“αŸ’αžŸαŸ„αž˜αž’αž˜αŸ’αž˜αžαžΆ αž“αž·αž„αž—αžΆαžŸαžΆ
23. αž€αžΆαžšαž€αžŸαžΆαž„αž€αž“αŸ’αžŸαŸ„αž˜αž‘αŸ€αž„αž‘αžΆαžαŸ‹
24. NFAs αž‘αŸ…αž€αž“αŸ’αžŸαŸ„αž˜αž’αž˜αŸ’αž˜αžαžΆαŸ”
25. Two-way Finite Automata
26. Finite Automata αž‡αžΆαž˜αž½αž™ Output
27. αž›αž€αŸ’αžαžŽαŸˆαžŸαž˜αŸ’αž”αžαŸ’αžαž·αž“αŸƒαžŸαŸ†αžŽαž»αŸ†αž’αž˜αŸ’αž˜αžαžΆ (αž—αžΆαžŸαžΆ)
28. αž”αžΌαž˜αž‘αžΊαž˜αŸ‰αžΆ
29. αž›αž€αŸ’αžαžŽαŸˆαžŸαž˜αŸ’αž”αžαŸ’αžαž·αž”αž·αž‘αž“αŸƒαž—αžΆαžŸαžΆαž’αž˜αŸ’αž˜αžαžΆαŸ”
30. αž‘αŸ’αžšαžΉαžŸαŸ’αžαžΈαž”αž‘ Myhill-Nerode-1
31. αž€αžΆαžšαžŽαŸ‚αž“αžΆαŸ†αž’αŸ†αž–αžΈαžœαŸαž™αŸ’αž™αžΆαž€αžšαžŽαŸαž‚αŸ’αž˜αžΆαž“αž”αžšαž·αž”αž‘
32. αž€αžΆαžšαž”αŸ†αž”αŸ’αž›αŸ‚αž„αžœαŸαž™αŸ’αž™αžΆαž€αžšαžŽαŸαž›αžΈαž“αŸαž’αŸŠαŸ‚αžšαž†αŸ’αžœαŸαž„αž‘αŸ…αž‡αžΆαžœαŸαž™αŸ’αž™αžΆαž€αžšαžŽαŸαž›αžΈαž“αŸαž’αŸŠαŸ‚αžšαžŸαŸ’αžαžΆαŸ†
33. αž˜αŸ‚αž€αž’αžΆαž„αžŠαŸαžšαžΈαžœαŸ
34. αž€αžΆαžšαž‰αŸ‚αž€
35. αž—αžΆαž–αž˜αž·αž“αž…αŸ’αž”αžΆαžŸαŸ‹αž›αžΆαžŸαŸ‹
36. αž—αžΆαž–αžŸαžΆαž˜αž‰αŸ’αž‰αž“αŸƒ CFG
37. αž‘αž˜αŸ’αžšαž„αŸ‹αž’αž˜αŸ’αž˜αžαžΆαŸ”
38. Greibach αž‘αž˜αŸ’αžšαž„αŸ‹αž’αž˜αŸ’αž˜αžαžΆαŸ”
39. Pushdown Automata
40. αž˜αž»αžαž„αžΆαžšαž•αŸ’αž›αžΆαžŸαŸ‹αž”αŸ’αžαžΌαžšαžŸαž˜αŸ’αžšαžΆαž”αŸ‹ NPDA
41. αž€αžΆαžšαž”αŸ’αžšαžαž·αž”αžαŸ’αžαž·αž“αŸƒ NPDA
42. αž‘αŸ†αž“αžΆαž€αŸ‹αž‘αŸ†αž“αž„αžšαžœαžΆαž„ pda αž“αž·αž„αž”αžšαž·αž”αž‘αž—αžΆαžŸαžΆαž₯αžαž‚αž·αžαžαŸ’αž›αŸƒ
43. CFG αž‘αŸ… NPDA
44. NPDA αž‘αŸ… CFG
45. αž›αž€αŸ’αžαžŽαžŸαž˜αŸ’αž”αžαŸ’αžαž·αž“αŸƒαž—αžΆαžŸαžΆαžŠαŸ‚αž›αž‚αŸ’αž˜αžΆαž“αž”αžšαž·αž”αž‘
46. β€‹β€‹αž—αžŸαŸ’αžαž»αžαžΆαž„αž“αŸƒαž€αžΆαžšαž”αžΌαž˜αž‘αžΉαž€ Lemma
47. αž€αžΆαžšβ€‹αž”αŸ’αžšαžΎβ€‹αž”αŸ’αžšαžΆαžŸαŸ‹β€‹αž“αŸƒβ€‹αž€αžΆαžšβ€‹αž”αžΌαž˜ Lemma
48. αž€αŸ’αž”αž½αž“αžŠαŸ„αŸ‡αžŸαŸ’αžšαžΆαž™αž€αžΆαžšαžŸαž˜αŸ’αžšαŸαž…αž…αž·αžαŸ’αž
49. αž˜αŸ‰αžΆαžŸαŸŠαžΈαž“ Turing
50. αž€αžΆαžšαžŸαžšαžŸαŸαžšαž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαž˜αŸ‰αžΆαžŸαŸŠαžΈαž“ Turing
51. αž˜αŸ‰αžΆαžŸαŸŠαžΈαž“ Turing αž‡αžΆ Transducers
52. αž—αžΆαžŸαžΆ αž“αž·αž„αž˜αž»αžαž„αžΆαžšαž–αŸαž‰αž›αŸαž‰
53. αž€αžΆαžšαž€αŸ‚αž”αŸ’αžšαŸ‚αž˜αŸ‰αžΆαžŸαŸŠαžΈαž“ turing
54. αž“αž·αž€αŸ’αžαŸαž”αž”αž‘αžŸαžΆαžŸαž“αžΆαž…αž€αŸ’αžš
55. αž€αžΆαžšαžšαžΆαž”αŸ‹αžαŸ’αžŸαŸ‚αž’αž€αŸ’αžŸαžšαž‡αžΆαž—αžΆαžŸαžΆαž˜αž½αž™αŸ”
56. αž€αžΆαžšαž”αž‰αŸ’αžˆαž”αŸ‹αž”αž‰αŸ’αž αžΆ
57. αž‘αŸ’αžšαžΉαžŸαŸ’αžŠαžΈαžšαž”αžŸαŸ‹αž’αž„αŸ’αž€αžš
58. αž”αžšαž·αž”αž‘ αžœαŸαž™αŸ’αž™αžΆαž€αžšαžŽαŸ αž“αž·αž„αž—αžΆαžŸαžΆαžšαžŸαžΎαž”
59. αž‹αžΆαž“αžΆαž“αž»αž€αŸ’αžšαž˜ chomsky
60. αžœαŸαž™αŸ’αž™αžΆαž€αžšαžŽαŸαž˜αž·αž“αž€αŸ†αžŽαžαŸ‹
61. αžŸαŸαž…αž€αŸ’αžαžΈαž•αŸ’αžαžΎαž˜αž’αŸ†αž–αžΈαž‘αŸ’αžšαžΉαžŸαŸ’αžαžΈαž“αŸƒαž—αžΆαž–αžŸαŸ’αž˜αž»αž‚αžŸαŸ’αž˜αžΆαž‰
62. αž€αŸ’αž”αž½αž“αžŠαŸ„αŸ‡αžŸαŸ’αžšαžΆαž™αž–αŸαž›αžœαŸαž›αžΆαž–αž αž»αž’αžΆ
63. boolean αž–αŸαž‰αž…αž·αžαŸ’αž
64. αž”αž‰αŸ’αž αžΆ NP αž”αž“αŸ’αžαŸ‚αž˜
65. αž”αŸ’αžšαž–αŸαž“αŸ’αž’αž•αŸ’αž›αžΌαžœαž€αžΆαžš
66. αžŸαž˜αžΆαžŸαž—αžΆαž–αž“αž·αž„αž€αžΆαžšαž”αž„αŸ’αž€αžΎαžαž‘αžΎαž„αžœαž·αž‰
67. αž‘αŸ’αžšαžΉαžŸαŸ’αžŠαžΈαžšαž”αžŸαŸ‹ Ackermann
68. αžŸαŸ†αžŽαžΎ
69. Exampleof Non Deterministic Finite Automata
70. αž€αžΆαžšαž”αŸ†αž”αŸ’αž›αŸ‚αž„ NFA αž‘αŸ…αž‡αžΆ DFA
71. αžαŸ†αžŽαž—αŸ’αž‡αžΆαž”αŸ‹
72. Tautology, Contradiction and Contingency
73. αž’αžαŸ’αžαžŸαž‰αŸ’αž‰αžΆαžŽαž‘αžΌαž‡αžΈαžαž›
74. αž€αžΆαžšαžŸαž“αŸ’αž“αž·αžŠαŸ’αž‹αžΆαž“αž‘αžΌαž‡αžΈαžαž›
75. αž€αžΆαžšαž–αŸ’αž™αžΆαž€αžšαžŽαŸ αž“αž·αž„αž”αžšαž·αž˜αžΆαžŽ
76. Quantifiers αž“αž·αž„ logical operators
77. αž‘αž˜αŸ’αžšαž„αŸ‹αž’αž˜αŸ’αž˜αžαžΆαŸ”
78. Mealy and moore αž˜αŸ‰αžΆαžŸαŸŠαžΈαž“
79. αž‘αŸ’αžšαžΉαžŸαŸ’αžαžΈαž”αž‘ Myhill-Nerode
80. αž€αŸ’αž”αž½αž“αžŠαŸ„αŸ‡αžŸαŸ’αžšαžΆαž™αž€αžΆαžšαžŸαž˜αŸ’αžšαŸαž…αž…αž·αžαŸ’αž
81. NFA αž‡αžΆαž˜αž½αž™ Ρ-αž•αŸ’αž›αžΆαžŸαŸ‹αž‘αžΈ
82. αž˜αžΌαž›αžŠαŸ’αž‹αžΆαž“αž‘αŸ†αž“αžΆαž€αŸ‹αž‘αŸ†αž“αž„αž‚αŸ„αž›αž–αžΈαžš
83. αž’αž“αŸ’αžαžšαž€αžΆαž› αž“αž·αž„αžŸαž‰αŸ’αž‰αžΆαžŽαž–αžΆαž€αŸ‹αž–αŸαž“αŸ’αž’
84. αžŸαž˜αž˜αžΌαž› (Preorder plus Symmetry)
85. αž‘αŸ†αž“αžΆαž€αŸ‹αž‘αŸ†αž“αž„αžαžΆαž˜αž–αž›αžšαžœαžΆαž„αž˜αŸ‰αžΆαžŸαŸŠαžΈαž“
86. αž€αžΆαžšαžŠαŸ„αŸ‡αžŸαŸ’αžšαžΆαž™αž‡αžΆαž˜αž½αž™αž“αžΉαž„αž€αžΆαžšαž€αžΎαžαž‘αžΎαž„αžœαž·αž‰αŸ”
87. αž”αŸ’αžšαžαž·αž”αžαŸ’αžαž·αž€αžš Y
88. αž…αŸ†αžŽαž»αž…αžαŸαžšαžαž·αž…αž”αŸ†αž•αž»αžαŸ”
89. αž€αžΆαžšαž€αŸ‚αž€αŸ†αž αž»αžŸ DFAs
90. Ultimate Periodicity αž“αž·αž„ DFAs
91. αž€αžΆαžšαž—αŸ’αž‡αžΆαž”αŸ‹ Automaton/Logic
92. αžŠαŸ’αž™αžΆαž€αŸ’αžšαžΆαž˜αž€αžΆαžšαžŸαž˜αŸ’αžšαŸαž…αž…αž·αžαŸ’αžαž‚αŸ„αž›αž–αžΈαžš (BDDs)
93. αž”αŸ’αžšαžαž·αž”αžαŸ’αžαž·αž€αžΆαžšαž˜αžΌαž›αžŠαŸ’αž‹αžΆαž“αž›αžΎ BDDs
94. αžŸαŸ’αžαŸαžšαž—αžΆαž–αž“αŸ…αž…αŸ†αžŽαž»αž…αžαŸαžš
95. αžœαž…αž“αžΆαž“αž»αž€αŸ’αžšαž˜αž“αŸƒαž—αžΆαžŸαžΆαž•αŸ’αž›αžΌαžœαž€αžΆαžš αž“αž·αž„αž˜αŸ‰αžΆαžŸαŸŠαžΈαž“
96. αž€αžΆαžšαžŽαŸ‚αž“αžΆαŸ†αž’αŸ†αž–αžΈ Push-down Automata
97. Right- and left-linear CFGs
98. αž€αžΆαžšαž’αž—αž·αžœαžŒαŸ’αžαž“αŸ CFGs
99. A Pumping Lemma for CFLs
100. A Pumping Lemma for CFLs
101. αž€αžΆαžšαž‘αž‘αž½αž›αž™αž€ αž€αžΆαžšαž”αž‰αŸ’αžˆαž”αŸ‹ αž€αžΆαžšαž”αžŠαž·αžŸαŸαž’

αž”αŸ’αžšαž’αžΆαž“αž”αž‘αž‘αžΆαŸ†αž„αž’αžŸαŸ‹αž˜αž·αž“αžαŸ’αžšαžΌαžœαž”αžΆαž“αžšαžΆαž™αž”αž‰αŸ’αž‡αžΈαž‘αŸ αžŠαŸ„αž™αžŸαžΆαžšαž€αžΆαžšαž€αŸ†αžŽαžαŸ‹αžαž½αž’αž€αŸ’αžŸαžšαŸ”

αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαž“αŸαŸ‡αž“αžΉαž„αž˜αžΆαž“αž”αŸ’αžšαž™αŸ„αž‡αž“αŸαžŸαž˜αŸ’αžšαžΆαž”αŸ‹αž―αž€αžŸαžΆαžšαž™αŸ„αž„αžšαž αŸαžŸαŸ” αž€αžΆαžšαž€αŸ‚αžŸαž˜αŸ’αžšαž½αž›αž‚αŸ„αž›αž‚αŸ†αž“αž·αžαž‘αžΆαŸ†αž„αž’αžŸαŸ‹αž’αžΆαž…αž”αž‰αŸ’αž…αž”αŸ‹αž€αŸ’αž“αž»αž„αžšαž™αŸˆαž–αŸαž›αž‡αžΆαž…αŸ’αžšαžΎαž“αž˜αŸ‰αŸ„αž„αžŠαŸ„αž™αž”αŸ’αžšαžΎαž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈαž“αŸαŸ‡αŸ”

αž‡αŸ†αž“αž½αžŸαž±αŸ’αž™αž€αžΆαžšαž•αŸ’αžαž›αŸ‹αž…αŸ†αžŽαžΆαžαŸ‹αžαŸ’αž“αžΆαž€αŸ‹αž‘αžΆαž”αž‡αžΆαž„αž“αŸαŸ‡ αžŸαžΌαž˜αž•αŸ’αž‰αžΎαž˜αž€αž™αžΎαž„αž“αžΌαžœαžŸαŸ†αžŽαž½αžš αž”αž‰αŸ’αž αžΆαžšαž”αžŸαŸ‹αž’αŸ’αž“αž€ αž αžΎαž™αž•αŸ’αžαž›αŸ‹αž±αŸ’αž™αž™αžΎαž„αž“αžΌαžœαž€αžΆαžšαžœαžΆαž™αžαž˜αŸ’αž›αŸƒ αž“αž·αž„αž€αžΆαžšαž•αŸ’αžαž›αŸ‹αž™αŸ„αž”αž›αŸ‹αžŠαŸαž˜αžΆαž“αžαž˜αŸ’αž›αŸƒ αžŠαžΌαž…αŸ’αž“αŸαŸ‡αž™αžΎαž„αž’αžΆαž…αž–αž·αž…αžΆαžšαžŽαžΆαžœαžΆαžŸαž˜αŸ’αžšαžΆαž”αŸ‹αž€αžΆαžšαž’αžΆαž”αŸ‹αžŠαŸαžαž“αžΆαž–αŸαž›αž’αž“αžΆαž‚αžαŸ” αž™αžΎαž„αž“αžΉαž„αžšαžΈαž€αžšαžΆαž™αž€αŸ’αž“αž»αž„αž€αžΆαžšαžŠαŸ„αŸ‡αžŸαŸ’αžšαžΆαž™αž–αž½αž€αž‚αŸαžŸαž˜αŸ’αžšαžΆαž”αŸ‹αž’αŸ’αž“αž€αŸ”
αž”αžΆαž“β€‹αžŠαŸ†αž‘αžΎαž„αž€αŸ†αžŽαŸ‚β€‹αž“αŸ…
21 សីហអ 2025

αžŸαž»αžœαžαŸ’αžαž·αž—αžΆαž–β€‹αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™

αžŸαž»αžœαžαŸ’αžαž·αž—αžΆαž–β€‹αž…αžΆαž”αŸ‹αž•αŸ’αžŠαžΎαž˜αž–αžΈβ€‹αž€αžΆαžšαž™αž›αŸ‹αžŠαžΉαž„αž’αŸ†αž–αžΈβ€‹αžšαž”αŸ€αž”αžŠαŸ‚αž›β€‹αž’αŸ’αž“αž€αž’αž—αž·αžœαžŒαŸ’αžαž“αŸβ€‹αž”αŸ’αžšαž˜αžΌαž› αž“αž·αž„β€‹αž…αŸ‚αž€αžšαŸ†αž›αŸ‚αž€β€‹αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™αžšαž”αžŸαŸ‹αž’αŸ’αž“αž€αŸ” αž€αžΆαžšαž’αž“αž»αžœαžαŸ’αžβ€‹αž…αŸ†αž–αŸ„αŸ‡αžŸαž“αŸ’αžαž·αžŸαž»αž αž“αž·αž„β€‹αž―αž€αž‡αž“αž—αžΆαž–β€‹αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™β€‹αž’αžΆαž…αžαž»αžŸαž‚αŸ’αž“αžΆαž‘αŸ…αžαžΆαž˜β€‹αž€αžΆαžšαž”αŸ’αžšαžΎαž”αŸ’αžšαžΆαžŸαŸ‹ αžαŸ†αž”αž“αŸ‹ αž“αž·αž„β€‹αž’αžΆαž™αž»αžšαž”αžŸαŸ‹αž’αŸ’αž“αž€αŸ” αž’αŸ’αž“αž€αž’αž—αž·αžœαžŒαŸ’αžαž“αŸβ€‹αž”αžΆαž“αž•αŸ’αžŠαž›αŸ‹β€‹αž–αŸαžαŸŒαž˜αžΆαž“αž“αŸαŸ‡ αž“αž·αž„β€‹αž’αžΆαž…αž’αŸ’αžœαžΎαž”αž…αŸ’αž…αž»αž”αŸ’αž”αž“αŸ’αž“αž—αžΆαž–β€‹αžœαžΆαž“αŸ…αž–αŸαž›αžαžΆαž„αž˜αž»αžαŸ”
αž˜αž·αž“αž…αŸ‚αž€αžšαŸ†αž›αŸ‚αž€β€‹αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™β€‹αž‡αžΆαž˜αž½αž™β€‹αž—αžΆαž‚αžΈαž‘αžΈαž”αžΈαž‘αžΎαž™
αžŸαŸ’αžœαŸ‚αž„αž™αž›αŸ‹β€‹αž”αž“αŸ’αžαŸ‚αž˜αž’αŸ†αž–αžΈβ€‹αžšαž”αŸ€αž”αžŠαŸ‚αž›β€‹αž’αŸ’αž“αž€αž’αž—αž·αžœαžŒαŸ’αžαž“αŸβ€‹αž”αŸ’αžšαž€αžΆαžŸαž’αŸ†αž–αžΈβ€‹αž€αžΆαžšαž…αŸ‚αž€αžšαŸ†αž›αŸ‚αž€β€‹αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™
αž˜αž·αž“αž”αŸ’αžšαž˜αžΌαž›β€‹αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™αž‘αžΎαž™
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αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™αžαŸ’αžšαžΌαžœαž”αžΆαž“αž’αŸŠαžΈαž“αž‚αŸ’αžšαžΈαž”αžŸαž˜αŸ’αžšαžΆαž”αŸ‹αž€αžΆαžšαž•αŸ’αž‘αŸαžš
αž˜αž·αž“αž’αžΆαž…αž›αž»αž”αž‘αž·αž“αŸ’αž“αž“αŸαž™αž”αžΆαž“αž‘αŸ

αž‡αŸ†αž“αž½αž™αž€αž˜αŸ’αž˜αžœαž·αž’αžΈ

αž’αŸ†αž–αžΈαž’αŸ’αž“αž€β€‹αž’αž—αž·αžœαžŒαŸ’αžαž“αŸ
Bhanuben B. Thummar
georgydoki@gmail.com
India
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αž…αŸ’αžšαžΎαž“αž‘αŸ€αžαžŠαŸ„αž™ Engineering Wale Baba