Numerical Analysis

Abdullah Mijazi

ಜಾಹೀರಾತುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ

ಈ ಆ್ಯಪ್ ಕುರಿತು

ಈ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಕೇವಲ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅಲ್ಲ; ಬದಲಿಗೆ ಇದು ಹಲವಾರು ತಿಳಿದಿರುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಹಂತ-ಹಂತದ ವಿವರವಾದ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಭಿನ್ನ ವಿಧಾನಗಳ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ದೀರ್ಘವಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿನ ದೋಷಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಮತ್ತು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಇದು ತುಂಬಾ ಸಹಾಯಕವಾಗಿದೆ.

ಈ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ನಂತರ ನೈಜ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹಾಕಿ ಮತ್ತು ನಂತರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶವು ಯಾರೋ ಪೆನ್ ಮತ್ತು ಪೇಪರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಬರೆದಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ.

ಈ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಕೆಳಗಿನ ವಿಧಾನಗಳ ಮೂಲಕ ಹಂತ-ಹಂತದ ವಿವರವಾದ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತದೆ.

1. ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಷನ್

a) ಸ್ಥಿರ ಮಧ್ಯಂತರ
i. ನ್ಯೂಟನ್ ಫಾರ್ವರ್ಡ್ ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಷನ್.
ii ನ್ಯೂಟನ್ ಬ್ಯಾಕ್‌ವರ್ಡ್ ಇಂಟರ್‌ಪೋಲೇಷನ್.
iii ಗಾಸ್ ಫಾರ್ವರ್ಡ್ ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಷನ್.
iv. ಗಾಸ್ ಬ್ಯಾಕ್‌ವರ್ಡ್ ಇಂಟರ್‌ಪೋಲೇಷನ್.
v. ಸ್ಟಿರ್ಲಿಂಗ್ ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಷನ್.
vi. ಬೆಸೆಲ್ ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಷನ್.
vii. ಎವರೆಟ್ ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಷನ್.
viii. ಲ್ಯಾಗ್ರೇಂಜ್ ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಷನ್.
ix. ಐಟ್ಕೆನ್ ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಷನ್.
X. ನ್ಯೂಟನ್ ಡಿವೈಡೆಡ್ ಡಿಫರೆನ್ಸ್ ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಶನ್.

ಬಿ) ವೇರಿಯಬಲ್ ಮಧ್ಯಂತರ
i. ಲ್ಯಾಗ್ರೇಂಜ್ ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಷನ್.
ii ಐಟ್ಕೆನ್ ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಷನ್.
iii ನ್ಯೂಟನ್ ಡಿವೈಡೆಡ್ ಡಿಫರೆನ್ಸ್ ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಶನ್.

2. ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯತ್ಯಾಸ
a) ನ್ಯೂಟನ್ ಫಾರ್ವರ್ಡ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯೇಷನ್.
ಬಿ) ನ್ಯೂಟನ್ ಬ್ಯಾಕ್‌ವರ್ಡ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯೇಷನ್.
ಸಿ) ಸ್ಟಿರ್ಲಿಂಗ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯೇಷನ್.
ಡಿ) ಬೆಸ್ಸೆಲ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸ.
ಇ) ಎವೆರೆಟ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯೇಷನ್.
ಎಫ್) ಗಾಸ್ ಫಾರ್ವರ್ಡ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯೇಷನ್.
g) ಗಾಸ್ ಬ್ಯಾಕ್‌ವರ್ಡ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯೇಷನ್.

3. ಸಂಖ್ಯಾ ಏಕೀಕರಣ
ಎ) ಮಿಡ್‌ಪಾಯಿಂಟ್ ರೂಲ್ ಏಕೀಕರಣ.
ಬಿ) ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡಲ್ ರೂಲ್ ಏಕೀಕರಣ.
ಸಿ) ಸಿಂಪ್ಸನ್ನ 1/3 ರೂಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರೇಷನ್.
d) ಸಿಂಪ್ಸನ್ನ 3/8 ರೂಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರೇಷನ್.
ಇ) ಬೂಲ್‌ನ ನಿಯಮ ಏಕೀಕರಣ.
ಎಫ್) ವೆಡ್ಲ್ ರೂಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರೇಷನ್.
g) ರೋಂಬರ್ಗ್ ರೂಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರೇಷನ್.

4. ಸಮೀಕರಣಗಳ ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ

ಎ) ನೇರ ವಿಧಾನಗಳು
i. ಕ್ರೇಮರ್ ನಿಯಮ
ii ಕ್ರೇಮರ್ನ ಪರ್ಯಾಯ ನಿಯಮ
iii ಗಾಸಿಯನ್ ಎಲಿಮಿನೇಷನ್ ನಿಯಮ
iv. L&U ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನ ಅಪವರ್ತನೀಕರಣ
v. ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಜೊತೆ ಅಪವರ್ತನ
vi. ಚೋಲೆಸ್ಕಿಯ ನಿಯಮ
vii. ಟ್ರೈ-ಕರ್ಣೀಯ ನಿಯಮ

ಬಿ) ಪುನರಾವರ್ತಿತ ವಿಧಾನಗಳು
i. ಜಾಕೋಬಿಯ ವಿಧಾನ
ii ಗೌಸ್-ಸೀಡೆಲ್ ವಿಧಾನ

ಈ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಅನ್ನು ಯಾರು ಬಳಸಬಹುದು: ಈ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ವಿಷಯವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ದೀರ್ಘವಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿನ ದೋಷಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಸಮಾನವಾಗಿ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.

ಈ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಮುಖ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:
1. ಬಳಸಲು ಸುಲಭ.
2. ಎಲ್ಲಾ ಪರಿಚಿತ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಕವರ್ ಮಾಡಿ.
3. ವಿವರವಾದ (ಹಂತ ಹಂತವಾಗಿ) ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡಿ.
4. ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸುಲಭ.