스도쿠 (숫자 - 싱글) (원래 숫자 플레이스 (Number Place)라고 불렀음)는 논리 기반의 조합 수 배치 퍼즐입니다. 목적은 9x9 그리드를 숫자로 채워 그리드를 구성하는 9x3 서브 그리드 ( "상자", "블록"또는 "영역"이라고도 함)의 각 열, 각 행 및 각각이 모든 숫자는 1에서 9까지입니다. 퍼즐 세터는 부분적으로 완성 된 그리드를 제공하며 잘 배치 된 퍼즐의 경우 단일 솔루션을 제공합니다.
완성 된 게임은 항상 개별 지역의 내용에 대한 추가적인 제약이있는 라틴 스퀘어 유형입니다. 예를 들어, 동일한 단일 정수가 동일한 행, 열 또는 9 × 9 게임 보드의 9 개의 3x3 하위 영역 중 두 번 나타나지 않을 수 있습니다.
완성 된 스도쿠 격자는 9 개의 블록 (또는 3 × 3 셀 상자)에서 반복되는 값을 추가하지 않는 특별한 라틴 스퀘어 유형입니다. 블록을 언급하지 않은 1 차 수식이 라틴 사각형에 유효 할 경우에만 Sudoku에 유효하다는 것이 입증 된 후에 두 이론 사이의 관계가 알려져 있습니다.
n × n 블록의 n2 × n2 격자에서 스도쿠 퍼즐을 풀 때의 일반적인 문제는 NP 완전이라고 알려져 있습니다. 역 추적 및 링크 춤과 같은 많은 컴퓨터 알고리즘이 9x9 퍼즐을 효율적으로 풀 수 있지만 n이 증가하면 조합 폭발이 발생하여 n이 증가함에 따라 생성, 분석 및 해결할 수있는 Sudokus의 속성에 제한이 생깁니다. 스도쿠 퍼즐은 그래프 착색 문제로 표현 될 수 있습니다. 목표는 부분적인 9 색을 지정하면 특정 그래프의 9 색을 구성하는 것입니다.