Numerical Methods & Analysis

๊ด‘๊ณ  ํฌํ•จ
1๋งŒ+
๋‹ค์šด๋กœ๋“œ
์ฝ˜ํ…์ธ  ๋“ฑ๊ธ‰
์ „์ฒด์ด์šฉ๊ฐ€
์Šคํฌ๋ฆฐ์ƒท ์ด๋ฏธ์ง€
์Šคํฌ๋ฆฐ์ƒท ์ด๋ฏธ์ง€
์Šคํฌ๋ฆฐ์ƒท ์ด๋ฏธ์ง€
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์•ฑ ์ •๋ณด

์ˆ˜์น˜์  ๋ฐฉ๋ฒ•:

์‘์šฉ ํ”„๋กœ๊ทธ๋žจ์€ ๊ณผ์ •์˜ ์ค‘์š”ํ•œ ์ฃผ์ œ, ๋ฉ”๋ชจ, ์ž๋ฃŒ๋ฅผ ๋‹ค๋ฃจ๋Š” ์ˆ˜์น˜ ๋ฐฉ๋ฒ• ๋ฐ ๋ถ„์„์˜ ์™„์ „ํ•œ ๋ฌด๋ฃŒ ํ•ธ๋“œ๋ถ์ž…๋‹ˆ๋‹ค.

์ด ์•ฑ์€ ์ž์„ธํ•œ ๋ฉ”๋ชจ, ๋„ํ‘œ, ๋ฐฉ์ •์‹, ๊ณต์‹ ๋ฐ ์ฝ”์Šค ์ž๋ฃŒ์™€ ํ•จ๊ป˜ 77๊ฐœ์˜ ์ฃผ์ œ๋ฅผ ๋‚˜์—ดํ•˜๋ฉฐ ์ฃผ์ œ๋Š” 5๊ฐœ ์ฑ•ํ„ฐ์— ๋‚˜์—ด๋˜์–ด ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์‘์šฉ ํ”„๋กœ๊ทธ๋žจ์€ ๋ชจ๋“  ๊ณตํ•™ ๊ณผํ•™ ํ•™์ƒ ๋ฐ ์ „๋ฌธ๊ฐ€์—๊ฒŒ ์žˆ์–ด์•ผ ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

์ˆ˜ํ•™ ๋ฐ ๊ธฐ๊ณ„ ๊ณตํ•™ ํ”„๋กœ๊ทธ๋žจ ๋ฐ ํ•™์œ„ ๊ณผ์ •์„ ์œ„ํ•œ ์ฐธ๊ณ  ์ž๋ฃŒ ๋ฐ ๋””์ง€ํ„ธ ์ฑ…์œผ๋กœ ์•ฑ์„ ๋‹ค์šด๋กœ๋“œํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค. ์ด ์—ฐ๊ตฌ๋Š” ์ธ๊ณต ์ง€๋Šฅ, ์•Œ๊ณ ๋ฆฌ์ฆ˜, ์‹ค์‹œ๊ฐ„ ์‹œ์Šคํ…œ ๋ฐ ๊ธฐ๊ณ„ ํ•™์Šต์—์„œ๋„ ๊ด‘๋ฒ”์œ„ํ•˜๊ฒŒ ์‚ฌ์šฉ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

์‘์šฉ ํ”„๋กœ๊ทธ๋žจ์€ ์‹œํ—˜ ๋ฐ ์ธํ„ฐ๋ทฐ ์‹œ๊ฐ„์— ๋น ๋ฅธ ํ•™์Šต, ์ˆ˜์ •, ์ฐธ์กฐ๋ฅผ ์œ„ํ•ด ์„ค๊ณ„๋˜์—ˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

์ด ์•ฑ์€ ๋Œ€๋ถ€๋ถ„์˜ ๊ด€๋ จ ์ฃผ์ œ์™€ ๋ชจ๋“  ๊ธฐ๋ณธ ์ฃผ์ œ์— ๋Œ€ํ•œ ์ž์„ธํ•œ ์„ค๋ช…์„ ๋‹ค๋ฃน๋‹ˆ๋‹ค.

์ด ์‘์šฉ ํ”„๋กœ๊ทธ๋žจ์—์„œ ๋‹ค๋ฃจ๋Š” ์ฃผ์ œ ์ค‘ ์ผ๋ถ€๋Š” ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

1. ๋Œ€์ˆ˜ ๋ฐ ์ดˆ์›” ๋ฐฉ์ •์‹์˜ ํ•ด
2. ๋‹คํ•ญ์‹์˜ ๊ทผ์„ ํ‘ธ๋Š” ๋ฐฉ๋ฒ•
3. ๋ฐ˜๋ณต ์ ˆ์ฐจ๋ฅผ ์œ„ํ•œ ์ดˆ๊ธฐ ๊ทผ์‚ฌ์น˜
4. ํ—ˆ์œ„ํฌ์ง€์…˜์˜ ๋ฐฉ๋ฒ•
5. ๋‰ดํ„ด-๋žฉ์Šจ ๋ฐฉ๋ฒ•
6. ์ผ๋ฐ˜์ ์ธ ๋ฐ˜๋ณต ๋ฐฉ๋ฒ•
7. ๋ฐ˜๋ณต ๋ฐฉ๋ฒ•์˜ ์ˆ˜๋ ด
8. ๋Œ€์ˆ˜ ๋ฐฉ์ •์‹์˜ ์„ ํ˜• ์‹œ์Šคํ…œ
9. ์„ ํ˜• ์‹œ์Šคํ…œ์„ ํ‘ธ๋Š” ์ง์ ‘ ๋ฐฉ๋ฒ•
10. ๊ฐ€์Šค ์ œ๊ฑฐ ๋ฐฉ๋ฒ•
11. ๊ฐ€์Šค ์กฐ๋˜ ๋ฐฉ์‹
12. ๋ฐ˜๋ณต ๋ฐฉ๋ฒ•
13. ๊ฐ€์šฐ์Šค-์ž์ฝ”๋น„ ๋ฐ˜๋ณต ๋ฐฉ๋ฒ•
14. ๊ฐ€์šฐ์Šค-์ž์ด๋ธ ๋ฐ˜๋ณต๋ฒ•
15. ๊ณ ์œ ๊ฐ’ ๋ฌธ์ œ
16. ์ „์› ๋ฐฉ์‹
17. ๋ณด๊ฐ„
18. ๋ผ๊ทธ๋ž‘์ฃผ ๋ณด๊ฐ„
19. ์„ ํ˜• ๋ณด๊ฐ„
20. 2์ฐจ ๋ณด๊ฐ„
21. ๋ณด๊ฐ„ ์˜ค๋ฅ˜
22. ๋ถ„ํ• ๋œ ์ฐจ์ด์ 
23. ๋‰ดํ„ด์˜ ๋‚˜๋ˆ—์…ˆ ๋ณด๊ฐ„๋ฒ•
24. ๊ท ์ผํ•œ ๊ฐ„๊ฒฉ์˜ ์ ์„ ์‚ฌ์šฉํ•œ ๋ณด๊ฐ„
25. ์ฐจ์ด์™€ ํŒŒ์ƒ์ƒํ’ˆ์˜ ๊ด€๊ณ„
26. ๋‰ดํ„ด์˜ ์ˆœ์ฐจ์ฐจ ๊ณต์‹
27. ๋‰ดํ„ด์˜ ์—ญ์ฐจ ๋ณด๊ฐ„ ๊ณต์‹
28. ์Šคํ”Œ๋ผ์ธ ๊ธฐ๋Šฅ
29. 3์ฐจ ๋ณด๊ฐ„
30. ์ˆ˜์น˜ ๋ฏธ๋ถ„
31. ๋‰ดํ„ด์˜ ์ˆœ์ฐจ์ฐจ ๊ณต์‹์„ ์ด์šฉํ•œ ๋„ํ•จ์ˆ˜
32. ๋‰ดํ„ด์˜ ํ›„์ง„ ์ฐจ๋ถ„ ๊ณต์‹์„ ์‚ฌ์šฉํ•œ ๋„ํ•จ์ˆ˜
33. ๋ฏธ๋ถ„๋ฐฉ์ •์‹์„ ์ด์šฉํ•œ ๋„ํ•จ์ˆ˜
34. ๊ท ์ผํ•œ ๋ฉ”์‰ฌ ๊ฐ„๊ฒฉ์„ ๊ธฐ๋ฐ˜์œผ๋กœ ํ•œ ์ˆ˜์น˜ ์ ๋ถ„ ๋ฐ ์ ๋ถ„ ๊ทœ์น™
35. ์‚ฌ๋‹ค๋ฆฌ๊ผด ๊ทœ์น™
36. ์‚ฌ๋‹ค๋ฆฌ๊ผด ๊ทœ์น™์˜ ์˜ค๋ฅ˜
37. ๋ณตํ•ฉ ์‚ฌ๋‹ค๋ฆฌ๊ผด ๊ทœ์น™
38. ์‹ฌ์Šจ์˜ 1/3 ๋ฒ•์น™
39. ์‹ฌ์Šจ์˜ 1/3 ๋ฒ•์น™์˜ ์˜ค๋ฅ˜
40. ํ•ฉ์„ฑ ์‹ฌ์Šจ์˜ 1/3 ๋ฒ•์น™
41. ์‹ฌ์„ฌ์˜ 3/8 ๋ฒ•์น™
42. ๋กฌ๋ฒ ๋ฅด๊ทธ ๋ฐฉ๋ฒ•
43. ์‚ฌ๋‹ค๋ฆฌ๊ผด ๋ฒ•์น™์— ๋Œ€ํ•œ Romberg ๋ฐฉ๋ฒ•
44. Simpson์˜ 1/3 ๋ฒ•์น™์— ๋Œ€ํ•œ Romberg ๋ฐฉ๋ฒ•
45. ๊ฐ€์šฐ์Šค-๋ฅด์žฅ๋“œ๋ฅด ์ ๋ถ„ ๊ทœ์น™
46. โ€‹โ€‹๊ฐ€์šฐ์Šค 1์  ๋ฃฐ(Gauss-Legendre 1์  ๋ฃฐ)
47. ๊ฐ€์šฐ์Šค 2์  ๋ฒ•์น™(Gauss-Legendre Two point rule)
48. ๊ฐ€์šฐ์Šค 3์  ๋ฒ•์น™(Gauss-Legendre Three point rule)
49. ์‚ฌ๋‹ค๋ฆฌ๊ผด ๊ทœ์น™์„ ์‚ฌ์šฉํ•œ ์ด์ค‘ ์ ๋ถ„์˜ ํ‰๊ฐ€
50. Simpson์˜ ๋ฒ•์น™์„ ์ด์šฉํ•œ ์ด์ค‘ ์ ๋ถ„์˜ ํ‰๊ฐ€
51. ์ƒ๋ฏธ๋ถ„๋ฐฉ์ •์‹์˜ ์ดˆ๊ธฐ๊ฐ’ ๋ฌธ์ œ ์†Œ๊ฐœ
52. 2์ฐจ ๋ฐฉ์ •์‹์„ 1์ฐจ ์‹œ์Šคํ…œ์œผ๋กœ ํ™˜์›
53. ๋‹จ์ผ ๋‹จ๊ณ„ ๋ฐฉ๋ฒ•
54. ๋‹ค๋‹จ๊ณ„ ๋ฐฉ๋ฒ•
55. ํ…Œ์ผ๋Ÿฌ ๊ธ‰์ˆ˜ ๋ฐฉ๋ฒ•
56. ์ˆ˜์ •๋œ Euler ๋˜๋Š” Heun์˜ ๋ฐฉ๋ฒ•
57. Runge Kutta ๋ฐฉ๋ฒ•

๊ฐ ์ฃผ์ œ๋Š” ๋” ๋‚˜์€ ํ•™์Šต๊ณผ ๋น ๋ฅธ ์ดํ•ด๋ฅผ ์œ„ํ•ด ๋‹ค์ด์–ด๊ทธ๋žจ, ๋ฐฉ์ •์‹ ๋ฐ ๊ธฐํƒ€ ํ˜•ํƒœ์˜ ๊ทธ๋ž˜ํ”ฝ ํ‘œํ˜„์œผ๋กœ ์™„์„ฑ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

๊ธ€์ž ์ˆ˜ ์ œํ•œ์œผ๋กœ ์ธํ•ด ๋ชจ๋“  ํ•ญ๋ชฉ์ด ๋‚˜์—ด๋˜์ง€ ์•Š์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

ํŠน์ง• :
* ์žฅ ํ˜„๋ช…ํ•œ ์™„์ „ํ•œ ์ฃผ์ œ
* ํ’๋ถ€ํ•œ UI ๋ ˆ์ด์•„์›ƒ
* ํŽธ์•ˆํ•œ ์ฝ๊ธฐ ๋ชจ๋“œ
* ์ค‘์š”ํ•œ ์‹œํ—˜ ์ฃผ์ œ
* ๋งค์šฐ ๊ฐ„๋‹จํ•œ ์‚ฌ์šฉ์ž ์ธํ„ฐํŽ˜์ด์Šค
* ๋Œ€๋ถ€๋ถ„์˜ ์ฃผ์ œ๋ฅผ ๋‹ค๋ฃน๋‹ˆ๋‹ค.
* ํ•œ ๋ฒˆ์˜ ํด๋ฆญ์œผ๋กœ ๋ชจ๋“  ๋„์„œ ๊ด€๋ จ ์ •๋ณด ์–ป๊ธฐ
* ๋ชจ๋ฐ”์ผ์— ์ตœ์ ํ™”๋œ ์ฝ˜ํ…์ธ 
* ๋ชจ๋ฐ”์ผ์— ์ตœ์ ํ™”๋œ ์ด๋ฏธ์ง€

์ด ์•ฑ์€ ๋น ๋ฅธ ์ฐธ์กฐ์— ์œ ์šฉํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋ชจ๋“  ๊ฐœ๋…์˜ ์ˆ˜์ •์€ ์ด ์•ฑ์„ ์‚ฌ์šฉํ•˜์—ฌ ๋ช‡ ์‹œ๊ฐ„ ์•ˆ์— ์™„๋ฃŒํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

์ˆ˜์น˜ ๋ฐฉ๋ฒ• ๋ฐ ๋ถ„์„์€ ๋‹ค์–‘ํ•œ ๋Œ€ํ•™์˜ ์ˆ˜ํ•™ ๋ฐ ๊ธฐ๊ณ„ ๊ณตํ•™ ๊ต์œก ๊ณผ์ • ๋ฐ ๊ธฐ์ˆ  ํ•™์œ„ ํ”„๋กœ๊ทธ๋žจ์˜ ์ผ๋ถ€์ž…๋‹ˆ๋‹ค.

์šฐ๋ฆฌ์—๊ฒŒ ๋‚ฎ์€ ๋“ฑ๊ธ‰์„ ์ œ๊ณตํ•˜๋Š” ๋Œ€์‹ , ๊ท€ํ•˜์˜ ์ฟผ๋ฆฌ, ๋ฌธ์ œ๋ฅผ ๋ฉ”์ผ๋กœ ๋ณด๋‚ด์ฃผ์‹œ๊ณ  ํ–ฅํ›„ ์—…๋ฐ์ดํŠธ๋ฅผ ์œ„ํ•ด ๊ณ ๋ คํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋„๋ก ์†Œ์ค‘ํ•œ ๋“ฑ๊ธ‰ ๋ฐ ์ œ์•ˆ์„ ๋ณด๋‚ด์ฃผ์‹ญ์‹œ์˜ค. ๊ธฐ๊บผ์ด ํ•ด๊ฒฐํ•ด ๋“œ๋ฆฌ๊ฒ ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.
์—…๋ฐ์ดํŠธ ๋‚ ์งœ
2025. 8. 25.

๋ฐ์ดํ„ฐ ๋ณด์•ˆ

๋ณด์•ˆ์€ ๊ฐœ๋ฐœ์ž๊ฐ€ ๋ฐ์ดํ„ฐ๋ฅผ ์ˆ˜์ง‘ ๋ฐ ๊ณต์œ ํ•˜๋Š” ๋ฐฉ์‹์„ ํŒŒ์•…ํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์—์„œ ์‹œ์ž‘๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋ฐ์ดํ„ฐ ๊ฐœ์ธ ์ •๋ณด ๋ณดํ˜ธ ๋ฐ ๋ณด์•ˆ ๊ด€ํ–‰์€ ์‚ฌ์šฉ์ž์˜ ์•ฑ ์‚ฌ์šฉ, ์ง€์—ญ, ์—ฐ๋ น์— ๋”ฐ๋ผ ๋‹ค๋ฅผ ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๋‹ค์Œ์€ ๊ฐœ๋ฐœ์ž๊ฐ€ ์ œ๊ณตํ•œ ์ •๋ณด์ด๋ฉฐ ์ถ”ํ›„ ์—…๋ฐ์ดํŠธ๋  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.
์ œ3์ž์™€ ๊ณต์œ ๋˜๋Š” ๋ฐ์ดํ„ฐ ์—†์Œ
๊ฐœ๋ฐœ์ž๊ฐ€ ์–ด๋–ป๊ฒŒ ๊ณต์œ ๋ฅผ ์„ ์–ธํ•˜๋Š”์ง€ ์ž์„ธํžˆ ์•Œ์•„๋ณด์„ธ์š”.
์ˆ˜์ง‘๋œ ๋ฐ์ดํ„ฐ๊ฐ€ ์—†์Šต๋‹ˆ๋‹ค.
๊ฐœ๋ฐœ์ž๊ฐ€ ์–ด๋–ป๊ฒŒ ์ˆ˜์ง‘์„ ์„ ์–ธํ•˜๋Š”์ง€ ์ž์„ธํžˆ ์•Œ์•„๋ณด์„ธ์š”.
์ „์†ก ์ค‘ ๋ฐ์ดํ„ฐ ์•”ํ˜ธํ™”๋จ
๋ฐ์ดํ„ฐ๋ฅผ ์‚ญ์ œํ•  ์ˆ˜ ์—†์Œ