App Elements of Discrete Math

ivan gabrovski

Жарнамалар бар

Колдонмо тууралуу

Колдонмо дискреттик математика катары бөлүнгөн математика тармагына байланыштуу белгилүү бир функцияларды камсыз кылуу үчүн иштелип чыккан. Колдонмо кээ бир алгоритмдерди, сандар теориясынын жана шифрлөөнүн бөлүктөрүн, индукцияны жана рекурсияны, тандалган алдыңкы эсептөө ыкмаларын ишке ашырууну камтыйт. Дискреттик математика жана анын колдонмолору (МакГроу-Хилл билим берүү - Кеннет Х. Розен) темаларын бир тиркемеде камтуу мүмкүн эмес жана бул тиркеме өзүнө мындай милдетти койбойт.
Тиркемедеги алгоритмдерге (Алгоритмдердин аракети): сызыктуу жана бинардык издөө алгоритми, көбүк ыкмасы жана инвертирлөө ыкмасы боюнча сорттоо, туташкан жуптарды жана бири-бирине дал келбеген жуптарды аныктоо (мисалы, лекциялар сыяктуу башталышы жана аягы бар окуялар).
Көбүктү сорттоо эң жөнөкөй сорттоо алгоритмдеринин бири, бирок эң эффективдүү алгоритмдердин бири эмес. Ал чектеш элементтерди ырааттуу салыштыруу, туура эмес тартипте болсо, аларды алмаштыруу аркылуу тизмени көбөйтүү иретине киргизет. Көбүктүн сорттоосун жүргүзүү үчүн негизги операцияны аткарат, башкача айтканда, толук өтүү үчүн тизменин башынан баштап чоңураак элементти андан кийинки кичирээк элемент менен алмаштыруу. Сорттоо аяктаганга чейин бул процедураны кайталайт.
Кыстаруу сорту экинчи элементти биринчи элемент менен салыштырат жана эгерде ал биринчи элементтен ашпаса, биринчи элементтин алдына жана биринчи элементтен ашса биринчи элементтен кийин киргизет. Бул учурда, биринчи эки элемент туура тартипте. Андан кийин үчүнчү элемент биринчи элемент менен салыштырылат, ал эми биринчи элементтен чоңураак болсо, экинчи элемент менен салыштырылат; ал биринчи үч элементтин арасында туура абалга киргизилген. Процедура тизменин аягына чейин төмөнкү элементтер менен бирдей уланат.
Ар бир кадамда "эң жакшы" тандоо сыяктуу көрүнгөн алгоритмдер ач көз алгоритмдер деп аталат - булар туташкан жуптар жана бири-бирине дал келбеген жуптар үчүн эки алгоритм.
Кайталанбаган жуптар эки сайттын ортосундагы маршрутту табуу үчүн колдонулушу мүмкүн.
Сандарды конвертациялоо жана криптографиялык иш төмөнкүлөрдү камтыйт: - сандарды бир санауу системасынан экинчисине которуу; жана башка.
Тиркемени практикада сандарды бир санауу системасынан экинчисине которууда (Сандарды өзгөртүү аракети), ар кандай санауу системаларындагы бүтүн сандар менен арифметикалык операцияларда (Арифметикалык операциялар) (алар 2,3,4,5,6,7,8,9,16 базага кирет) колдонсо болот. Арифметикалык амалдар жана ар кандай санауу системаларына которуу операнддардын узундугу боюнча чексиз бүтүн сандар боюнча аткарылат, BigInteger деп аталган.
Факторизация (факторизация аракети) сандын жөнөкөй факторлорун аныктоону, эки сандын эң чоң жалпы бөлүүчүсүн аныктоону жана башкаларды камтыйт.
BigInteger( Pseudo Random Numbers) тибиндеги псевдококус сандарды генерациялоо, биттердин узундугу менен аныкталат.
Латын алфавитинен текстти шифрлөө(Криптографиялык ишмердүүлүк)(26), кирилл алфавити менен тексттерди шифрлөө (30 тамга) жана RSA ыкмасы жана AES ыкмасы менен шифрлөө. Шифрлөөнүн бардык ыкмалары менен шифрленген файлдарды аппараттын Жүктөө каталогунда сактоого болот, алардын аттарында AppDiscret тексти бар.
Криптографияда эстутумдун ашыкча көлөмүн колдонбостон эффективдүү түрдө n деңгээлинде mге бөлүнгөн b калганын таба билүү маанилүү. Колдонмонун ошондой эле тез модулдук экспонентациялоо функциясы бар (Fast Modular Exponentiation Activity).
Колдонуудагы математикалык индукция (Математикалык индукция аракети) камтыйт: биринчи N бүтүн сандардын суммасы жана башка
Өркүндөтүлгөн эсептөө функцияларына (Эсептөө аракети) төмөнкүлөр кирет: - белгилүү бир убакыттан кийин көбөйгөн бактериялардын санын эсептөө; - Фибоначчи сандары; - Towers of Hanoi оюнундагы диск кыймылдарынын саны; жана башка.
Дээрлик бардык иш-чараларда, эсептелген мүнөздөмөлөрдү ачып берген жардам бар.