App Elements of Discrete Math
ປະກອບມີໂຄສະນາ
10+
ດາວໂຫຼດ
ທຸກຄົນ
info
ກ່ຽວກັບແອັບນີ້
ຄໍາຮ້ອງສະຫມັກໄດ້ຖືກອອກແບບເພື່ອສະຫນອງການທໍາງານທີ່ແນ່ນອນທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບສາຂາຂອງຄະນິດສາດທີ່ແຍກອອກເປັນຄະນິດສາດແຍກ. ຄໍາຮ້ອງສະຫມັກປະກອບມີບາງວິທີການ, ພາກສ່ວນຂອງທິດສະດີຈໍານວນແລະການເຂົ້າລະຫັດ, induction ແລະ recursion, ການປະຕິບັດວິທີການຄິດໄລ່ຂັ້ນສູງທີ່ເລືອກ. ຫົວຂໍ້ຂອງຄະນິດສາດທີ່ແຕກຕ່າງກັນແລະຄໍາຮ້ອງສະຫມັກຂອງຕົນ (McGraw-Hill Education - Kenneth H. Rosen) ແມ່ນເປັນໄປບໍ່ໄດ້ທີ່ຈະກວມເອົາໃນຄໍາຮ້ອງສະຫມັກດຽວ, ແລະຄໍາຮ້ອງສະຫມັກນີ້ບໍ່ໄດ້ກໍານົດຕົນເອງວຽກງານດັ່ງກ່າວ.
ສູດການຄິດໄລ່ໃນແອັບພລິເຄຊັນປະກອບມີ( Algorithms Activity): algorithm ສໍາລັບ linear and binary search, sorting by the bubble method and by inverting method, ກຳນົດຄູ່ທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ກັນ ແລະ ຄູ່ທີ່ບໍ່ທັບຊ້ອນກັນ (ຕົວຢ່າງ, ເຫດການທີ່ມີຈຸດເລີ່ມຕົ້ນ ແລະຈຸດຈົບເຊັ່ນການບັນຍາຍ).
ການຈັດລຽງຟອງແມ່ນຫນຶ່ງໃນສູດການຮຽງລໍາດັບທີ່ງ່າຍດາຍທີ່ສຸດ, ແຕ່ບໍ່ແມ່ນຫນຶ່ງໃນປະສິດທິພາບທີ່ສຸດ. ມັນເຮັດໃຫ້ບັນຊີລາຍຊື່ເຂົ້າໄປໃນລໍາດັບທີ່ເພີ່ມຂຶ້ນໂດຍການປຽບທຽບອົງປະກອບທີ່ຢູ່ຕິດກັນຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງ, ແລກປ່ຽນກັນຖ້າພວກເຂົາຢູ່ໃນລໍາດັບທີ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງ. ເພື່ອປະຕິບັດການຈັດລຽງຟອງ, ດໍາເນີນການພື້ນຖານ, ນັ້ນແມ່ນ, ການປ່ຽນແປງອົງປະກອບທີ່ໃຫຍ່ກວ່າໂດຍມີຂະຫນາດນ້ອຍກວ່າປະຕິບັດຕາມມັນ, ເລີ່ມຕົ້ນໃນຕອນຕົ້ນຂອງບັນຊີລາຍຊື່, ສໍາລັບການຜ່ານຢ່າງເຕັມທີ່. ເຮັດຊ້ໍາຂັ້ນຕອນນີ້ຈົນກ່ວາການຈັດລຽງສໍາເລັດ.
ການຈັດລຽງການແຊກປຽບທຽບອົງປະກອບທີສອງກັບອົງປະກອບທໍາອິດແລະໃສ່ມັນກ່ອນອົງປະກອບທໍາອິດຖ້າມັນບໍ່ເກີນອົງປະກອບທໍາອິດແລະຫຼັງຈາກອົງປະກອບທໍາອິດຖ້າມັນເກີນອົງປະກອບທໍາອິດ. ໃນຈຸດນີ້, ສອງອົງປະກອບທໍາອິດແມ່ນຢູ່ໃນລໍາດັບທີ່ຖືກຕ້ອງ. ອົງປະກອບທີ 3 ຈະຖືກປຽບທຽບກັບອົງປະກອບທໍາອິດ, ແລະຖ້າມັນມີຂະຫນາດໃຫຍ່ກວ່າອົງປະກອບທໍາອິດ, ມັນຈະຖືກປຽບທຽບກັບອົງປະກອບທີສອງ; ມັນໄດ້ຖືກໃສ່ເຂົ້າໄປໃນຕໍາແຫນ່ງທີ່ຖືກຕ້ອງລະຫວ່າງສາມອົງປະກອບທໍາອິດ. ຂັ້ນຕອນຍັງສືບຕໍ່ໃນລັກສະນະດຽວກັນກັບອົງປະກອບຕໍ່ໄປນີ້ຈົນເຖິງທ້າຍຂອງບັນຊີລາຍຊື່.
ສູດການຄິດໄລ່ທີ່ເຮັດໃຫ້ສິ່ງທີ່ເບິ່ງຄືວ່າເປັນທາງເລືອກ "ດີທີ່ສຸດ" ໃນແຕ່ລະຂັ້ນຕອນແມ່ນເອີ້ນວ່າ algorithms greedy - ນີ້ແມ່ນສອງສູດການຄິດໄລ່ສໍາລັບຄູ່ທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ກັນແລະຄູ່ທີ່ບໍ່ຊ້ໍາກັນ.
ຄູ່ທີ່ບໍ່ທັບຊ້ອນກັນສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອຊອກຫາເສັ້ນທາງລະຫວ່າງສອງສະຖານທີ່.
ກິດຈະກໍາການແປງຕົວເລກ ແລະເຂົ້າລະຫັດປະກອບມີ: - ການແປງຕົວເລກຈາກລະບົບເລກໜຶ່ງໄປຫາອີກອັນໜຶ່ງ; ແລະອື່ນໆ.
ແອັບພລິເຄຊັນສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ໃນການປະຕິບັດໃນເວລາທີ່ການແປງຕົວເລກຈາກລະບົບຕົວເລກຫນຶ່ງໄປອີກ (ກິດຈະກໍາການແປງຕົວເລກ), ໃນການດໍາເນີນງານເລກເລກ (ການດໍາເນີນງານເລກເລກ) ທີ່ມີຈໍານວນເຕັມໃນລະບົບຈໍານວນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ (ພວກມັນຖືກລວມຢູ່ໃນຖານ 2,3,4,5,6,7,8,9,16). ການດໍາເນີນງານເລກເລກ ແລະການແປງເປັນລະບົບຕົວເລກຕ່າງໆແມ່ນປະຕິບັດຫຼາຍກວ່າຈໍານວນເຕັມໂດຍບໍ່ຈໍາກັດໂດຍຄວາມຍາວຂອງຕົວປະຕິບັດການ, ອັນທີ່ເອີ້ນວ່າ BigInteger.
Factorization (ກິດຈະກໍາປັດໄຈ) ກ່ຽວຂ້ອງກັບການກໍານົດປັດໃຈສໍາຄັນຂອງຈໍານວນ, ການກໍານົດຕົວຫານທົ່ວໄປທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດຂອງສອງຕົວເລກ, ແລະອື່ນໆ.
ການສ້າງຕົວເລກແບບສຸ່ມຂອງປະເພດ BigInteger(Pseudo Random Numbers), ກຳນົດໂດຍຄວາມຍາວເປັນບິດ.
ການເຂົ້າລະຫັດຂໍ້ຄວາມ (ກິດຈະກໍາການເຂົ້າລະຫັດ) ຈາກຫນັງສືລາຕິນ (26), ການເຂົ້າລະຫັດຂອງຕົວອັກສອນທີ່ມີຕົວອັກສອນ Cyrillic (30 ຕົວອັກສອນ) ແລະການເຂົ້າລະຫັດໂດຍນໍາໃຊ້ວິທີການ RSA ແລະວິທີ AES. ດ້ວຍວິທີການເຂົ້າລະຫັດທັງຫມົດ, ມັນເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະເກັບຮັກສາໄຟລ໌ທີ່ຖືກເຂົ້າລະຫັດໄວ້ໃນໄດເລກະທໍລີດາວໂຫລດຂອງອຸປະກອນ, ໃນຊື່ທີ່ມີຂໍ້ຄວາມ AppDiscret.
ໃນ cryptography ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະສາມາດຊອກຫາສ່ວນທີ່ເຫຼືອຂອງ b ໃນພະລັງງານ n ແບ່ງອອກດ້ວຍ m ປະສິດທິຜົນໂດຍບໍ່ມີການນໍາໃຊ້ຈໍານວນຄວາມຈໍາຫຼາຍເກີນໄປ. app ຍັງມີຫນ້າທີ່ສໍາລັບການກໍານົດຕົວເລກ modular ໄວ (ໄວ Modular Exponentiation ກິດຈະກໍາ).
induction induction ຄະນິດສາດປະກອບມີ (ກິດຈະກໍາ induction ຄະນິດສາດ): ການສະຫຼຸບຂອງຈໍານວນ N ທໍາອິດ, ແລະອື່ນໆ
ຟັງຊັນການຄິດໄລ່ແບບພິເສດ (ກິດຈະກໍາການນັບ) ປະກອບມີ: - ການຄິດໄລ່ຈໍານວນເຊື້ອແບັກທີເຣັຍທີ່ຄູນຫຼັງຈາກເວລາໃດຫນຶ່ງ; - ຕົວເລກ Fibonacci; - ຈໍານວນຂອງການຍ້າຍແຜ່ນໃນ Towers ເກມຂອງຮ່າໂນ້ຍ; ແລະອື່ນໆ.
ໃນເກືອບທຸກກິດຈະກໍາ, ມີການຊ່ວຍເຫຼືອທີ່ເປີດເຜີຍຄຸນລັກສະນະການຄິດໄລ່.
ສູດການຄິດໄລ່ໃນແອັບພລິເຄຊັນປະກອບມີ( Algorithms Activity): algorithm ສໍາລັບ linear and binary search, sorting by the bubble method and by inverting method, ກຳນົດຄູ່ທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ກັນ ແລະ ຄູ່ທີ່ບໍ່ທັບຊ້ອນກັນ (ຕົວຢ່າງ, ເຫດການທີ່ມີຈຸດເລີ່ມຕົ້ນ ແລະຈຸດຈົບເຊັ່ນການບັນຍາຍ).
ການຈັດລຽງຟອງແມ່ນຫນຶ່ງໃນສູດການຮຽງລໍາດັບທີ່ງ່າຍດາຍທີ່ສຸດ, ແຕ່ບໍ່ແມ່ນຫນຶ່ງໃນປະສິດທິພາບທີ່ສຸດ. ມັນເຮັດໃຫ້ບັນຊີລາຍຊື່ເຂົ້າໄປໃນລໍາດັບທີ່ເພີ່ມຂຶ້ນໂດຍການປຽບທຽບອົງປະກອບທີ່ຢູ່ຕິດກັນຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງ, ແລກປ່ຽນກັນຖ້າພວກເຂົາຢູ່ໃນລໍາດັບທີ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງ. ເພື່ອປະຕິບັດການຈັດລຽງຟອງ, ດໍາເນີນການພື້ນຖານ, ນັ້ນແມ່ນ, ການປ່ຽນແປງອົງປະກອບທີ່ໃຫຍ່ກວ່າໂດຍມີຂະຫນາດນ້ອຍກວ່າປະຕິບັດຕາມມັນ, ເລີ່ມຕົ້ນໃນຕອນຕົ້ນຂອງບັນຊີລາຍຊື່, ສໍາລັບການຜ່ານຢ່າງເຕັມທີ່. ເຮັດຊ້ໍາຂັ້ນຕອນນີ້ຈົນກ່ວາການຈັດລຽງສໍາເລັດ.
ການຈັດລຽງການແຊກປຽບທຽບອົງປະກອບທີສອງກັບອົງປະກອບທໍາອິດແລະໃສ່ມັນກ່ອນອົງປະກອບທໍາອິດຖ້າມັນບໍ່ເກີນອົງປະກອບທໍາອິດແລະຫຼັງຈາກອົງປະກອບທໍາອິດຖ້າມັນເກີນອົງປະກອບທໍາອິດ. ໃນຈຸດນີ້, ສອງອົງປະກອບທໍາອິດແມ່ນຢູ່ໃນລໍາດັບທີ່ຖືກຕ້ອງ. ອົງປະກອບທີ 3 ຈະຖືກປຽບທຽບກັບອົງປະກອບທໍາອິດ, ແລະຖ້າມັນມີຂະຫນາດໃຫຍ່ກວ່າອົງປະກອບທໍາອິດ, ມັນຈະຖືກປຽບທຽບກັບອົງປະກອບທີສອງ; ມັນໄດ້ຖືກໃສ່ເຂົ້າໄປໃນຕໍາແຫນ່ງທີ່ຖືກຕ້ອງລະຫວ່າງສາມອົງປະກອບທໍາອິດ. ຂັ້ນຕອນຍັງສືບຕໍ່ໃນລັກສະນະດຽວກັນກັບອົງປະກອບຕໍ່ໄປນີ້ຈົນເຖິງທ້າຍຂອງບັນຊີລາຍຊື່.
ສູດການຄິດໄລ່ທີ່ເຮັດໃຫ້ສິ່ງທີ່ເບິ່ງຄືວ່າເປັນທາງເລືອກ "ດີທີ່ສຸດ" ໃນແຕ່ລະຂັ້ນຕອນແມ່ນເອີ້ນວ່າ algorithms greedy - ນີ້ແມ່ນສອງສູດການຄິດໄລ່ສໍາລັບຄູ່ທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ກັນແລະຄູ່ທີ່ບໍ່ຊ້ໍາກັນ.
ຄູ່ທີ່ບໍ່ທັບຊ້ອນກັນສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອຊອກຫາເສັ້ນທາງລະຫວ່າງສອງສະຖານທີ່.
ກິດຈະກໍາການແປງຕົວເລກ ແລະເຂົ້າລະຫັດປະກອບມີ: - ການແປງຕົວເລກຈາກລະບົບເລກໜຶ່ງໄປຫາອີກອັນໜຶ່ງ; ແລະອື່ນໆ.
ແອັບພລິເຄຊັນສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ໃນການປະຕິບັດໃນເວລາທີ່ການແປງຕົວເລກຈາກລະບົບຕົວເລກຫນຶ່ງໄປອີກ (ກິດຈະກໍາການແປງຕົວເລກ), ໃນການດໍາເນີນງານເລກເລກ (ການດໍາເນີນງານເລກເລກ) ທີ່ມີຈໍານວນເຕັມໃນລະບົບຈໍານວນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ (ພວກມັນຖືກລວມຢູ່ໃນຖານ 2,3,4,5,6,7,8,9,16). ການດໍາເນີນງານເລກເລກ ແລະການແປງເປັນລະບົບຕົວເລກຕ່າງໆແມ່ນປະຕິບັດຫຼາຍກວ່າຈໍານວນເຕັມໂດຍບໍ່ຈໍາກັດໂດຍຄວາມຍາວຂອງຕົວປະຕິບັດການ, ອັນທີ່ເອີ້ນວ່າ BigInteger.
Factorization (ກິດຈະກໍາປັດໄຈ) ກ່ຽວຂ້ອງກັບການກໍານົດປັດໃຈສໍາຄັນຂອງຈໍານວນ, ການກໍານົດຕົວຫານທົ່ວໄປທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດຂອງສອງຕົວເລກ, ແລະອື່ນໆ.
ການສ້າງຕົວເລກແບບສຸ່ມຂອງປະເພດ BigInteger(Pseudo Random Numbers), ກຳນົດໂດຍຄວາມຍາວເປັນບິດ.
ການເຂົ້າລະຫັດຂໍ້ຄວາມ (ກິດຈະກໍາການເຂົ້າລະຫັດ) ຈາກຫນັງສືລາຕິນ (26), ການເຂົ້າລະຫັດຂອງຕົວອັກສອນທີ່ມີຕົວອັກສອນ Cyrillic (30 ຕົວອັກສອນ) ແລະການເຂົ້າລະຫັດໂດຍນໍາໃຊ້ວິທີການ RSA ແລະວິທີ AES. ດ້ວຍວິທີການເຂົ້າລະຫັດທັງຫມົດ, ມັນເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະເກັບຮັກສາໄຟລ໌ທີ່ຖືກເຂົ້າລະຫັດໄວ້ໃນໄດເລກະທໍລີດາວໂຫລດຂອງອຸປະກອນ, ໃນຊື່ທີ່ມີຂໍ້ຄວາມ AppDiscret.
ໃນ cryptography ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະສາມາດຊອກຫາສ່ວນທີ່ເຫຼືອຂອງ b ໃນພະລັງງານ n ແບ່ງອອກດ້ວຍ m ປະສິດທິຜົນໂດຍບໍ່ມີການນໍາໃຊ້ຈໍານວນຄວາມຈໍາຫຼາຍເກີນໄປ. app ຍັງມີຫນ້າທີ່ສໍາລັບການກໍານົດຕົວເລກ modular ໄວ (ໄວ Modular Exponentiation ກິດຈະກໍາ).
induction induction ຄະນິດສາດປະກອບມີ (ກິດຈະກໍາ induction ຄະນິດສາດ): ການສະຫຼຸບຂອງຈໍານວນ N ທໍາອິດ, ແລະອື່ນໆ
ຟັງຊັນການຄິດໄລ່ແບບພິເສດ (ກິດຈະກໍາການນັບ) ປະກອບມີ: - ການຄິດໄລ່ຈໍານວນເຊື້ອແບັກທີເຣັຍທີ່ຄູນຫຼັງຈາກເວລາໃດຫນຶ່ງ; - ຕົວເລກ Fibonacci; - ຈໍານວນຂອງການຍ້າຍແຜ່ນໃນ Towers ເກມຂອງຮ່າໂນ້ຍ; ແລະອື່ນໆ.
ໃນເກືອບທຸກກິດຈະກໍາ, ມີການຊ່ວຍເຫຼືອທີ່ເປີດເຜີຍຄຸນລັກສະນະການຄິດໄລ່.
ອັບເດດແລ້ວເມື່ອ
ຄວາມປອດໄພເລີ່ມດ້ວຍການເຂົ້າໃຈວ່ານັກພັດທະນາເກັບກຳ ແລະ ແບ່ງປັນຂໍ້ມູນຂອງທ່ານແນວໃດ. ວິທີປະຕິບັດກ່ຽວກັບຄວາມເປັນສ່ວນຕົວ ແລະ ຄວາມປອດໄພຂອງຂໍ້ມູນອາດຈະແຕກຕ່າງກັນອີງຕາມການນຳໃຊ້, ພາກພື້ນ ແລະ ອາຍຸຂອງທ່ານ. ນັກພັດທະນາໃຫ້ຂໍ້ມູນນີ້ ແລະ ອາດຈະອັບເດດມັນເມື່ອເວລາຜ່ານໄປ.
ບໍ່ໄດ້ໄດ້ແບ່ງປັນຂໍ້ມູນກັບພາກສ່ວນທີສາມ
ສຶກສາເພີ່ມເຕີມ ກ່ຽວກັບວ່ານັກພັດທະນາປະກາດການແບ່ງປັນຂໍ້ມູນແນວໃດ
ບໍ່ໄດ້ເກັບກຳຂໍ້ມູນ
ສຶກສາເພີ່ມເຕີມ ກ່ຽວກັບວ່ານັກພັດທະນາປະກາດການເກັບກຳຂໍ້ມູນແນວໃດ
ຝ່າຍຊ່ວຍເຫຼືອຂອງແອັບ
ກ່ຽວກັບນັກພັດທະນາແອັບ
Ivan Zdravkov Gabrovski
ivan_gabrovsky@yahoo.com
жк.Младост 1 47 вх 1 ет. 16 ап. 122
1784 общ. Столична гр София
Bulgaria
