Pi (π) Calculation Algorithms
100+
ດາວໂຫຼດ
ທຸກຄົນ
info
ກ່ຽວກັບແອັບນີ້
** ຄຸນນະສົມບັດ **
ວິທີການໂຕ້ຕອບເພື່ອເບິ່ງສູດການຄິດໄລ່ Pi ທີ່ມີປະຫວັດແລະສຽງກ່ຽວກັບສູດການຄິດໄລ່ແລະຜູ້ສ້າງຂອງພວກເຂົາ.
** ຄົ້ນພົບຄະນິດສາດ Marvel ຂອງ Pi ດ້ວຍ 9 ວິທີການຄິດໄລ່ເປັນເອກະລັກ **
ເຈາະເລິກເຂົ້າໄປໃນຄ່າຄົງທີ່ທີ່ມີຊື່ສຽງທີ່ສຸດຂອງຄະນິດສາດອັນໜຶ່ງດ້ວຍແອັບການຄຳນວນ pi ທີ່ສົມບູນແບບຂອງພວກເຮົາທີ່ນຳເອົານະວັດຕະກໍາທາງຄະນິດສາດມາໃຫ້ສັດຕະວັດແລ້ວ. ທີ່ສົມບູນແບບສໍາລັບນັກຮຽນ, ການສຶກສາ, ແລະຜູ້ທີ່ມັກຄະນິດສາດທີ່ຕ້ອງການຄົ້ນຫາປະຫວັດສາດທີ່ອຸດົມສົມບູນແລະວິທີການທີ່ຫຼາກຫຼາຍຂອງການຄິດໄລ່ pi.
** ວິທີການຄລາສສິກທີ່ສ້າງປະຫວັດສາດ **
ປະສົບການການທົດສອບເວລາເປັນວິທີການພື້ນຖານຂອງການສຶກສາຄະນິດສາດ. ສູດຂອງ Machin, ພັດທະນາໂດຍ John Machin ໃນປີ 1706, ໃຊ້ຟັງຊັນ arctangent ແລະການຂະຫຍາຍຊຸດ Taylor ເພື່ອບັນລຸຄວາມຖືກຕ້ອງທີ່ໂດດເດັ່ນ. Buffon's Needle ປ່ຽນການຄຳນວນ pi ໄປສູ່ການສາທິດຄວາມເປັນໄປໄດ້ທາງສາຍຕາຜ່ານຄວາມເປັນໄປໄດ້ທາງເລຂາຄະນິດ. The Nilakantha Series ເປັນຕົວແທນຫນຶ່ງຂອງວິທີການທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດທີ່ລ້າສຸດ, ຕັ້ງແຕ່ສະຕະວັດທີ 15.
** ສູດການຄິດໄລ່ຂັ້ນສູງ **
ສຳຫຼວດເຕັກນິກທີ່ທັນສະໄໝທີ່ຍູ້ຂອບເຂດການຄິດໄລ່. ສູດການຄິດໄລ່ Bailey-Borwein-Plouffe (BBP) ໄດ້ປະຕິວັດການຄິດໄລ່ pi ໂດຍການເຮັດໃຫ້ການຄິດໄລ່ໂດຍກົງຂອງຕົວເລກສ່ວນບຸກຄົນໂດຍບໍ່ມີການຄິດໄລ່ຕົວເລກກ່ອນຫນ້າ. ຊຸດ Ramanujan ສະແດງໃຫ້ເຫັນຄວາມອັດສະລິຍະທາງຄະນິດສາດດ້ວຍສູດຂອງຄວາມສະຫງ່າງາມທີ່ງົດງາມ, ປະສົມປະສານໄວພິເສດດ້ວຍ 8 ຕົວເລກທີ່ຖືກຕ້ອງຕໍ່ໄລຍະ.
**ປະສົບການການຮຽນຮູ້ແບບໂຕ້ຕອບ**
ແຕ່ລະວິທີການສະແດງໃຫ້ເຫັນການຄິດໄລ່ທີ່ໃຊ້ເວລາທີ່ແທ້ຈິງທີ່ມີການຕິດຕາມຄວາມຖືກຕ້ອງສົດ, ໃຫ້ທ່ານສັງເກດເບິ່ງວິທີການ convergence ກັບຄ່າແທ້ຈິງຂອງ pi. ການສະແດງພາບລວມເຖິງການຈໍາລອງ Monte Carlo ເຮັດໃຫ້ແນວຄວາມຄິດທີ່ບໍ່ມີຕົວຕົນສາມາດເຫັນໄດ້ຊັດເຈນ. ປຽບທຽບປະສິດທິພາບຂອງວິທີການ, ປັບຕົວກໍານົດການ, ແລະສໍາຫຼວດຄວາມໄວທຽບກັບການຊື້ຂາຍ offs ຄວາມຖືກຕ້ອງ.
** ການເກັບກໍາວິທີການຄົບຖ້ວນສົມບູນ **
• ສູດ Machin - ວິທີການ arctangent ຄລາສສິກ
• Buffon's needle - ວິທີການສາຍຕາໂດຍອີງໃສ່ຄວາມເປັນໄປໄດ້
• Nilakantha Series - ຊຸດປະຫວັດສາດທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດ
• BBP Algorithm - ເຕັກນິກການສະກັດຕົວເລກທີ່ທັນສະໄຫມ
• Ramanujan Series - ການລວມກັນທີ່ໄວທີ່ສຸດ
• ວິທີ Monte Carlo - ວິທີການເກັບຕົວຢ່າງແບບສຸ່ມ
• Circle Points Method - ເຕັກນິກການປະສານງານເລຂາຄະນິດ
•ວິທີການ GCD - ຄໍາຮ້ອງສະຫມັກທິດສະດີຕົວເລກ
• Leibniz Series - ຊຸດພື້ນຖານທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດ
** ການສຶກສາທີ່ດີເລີດ **
ຊັບພະຍາກອນທີ່ສົມບູນແບບນີ້ຂົວທາງຄະນິດສາດທາງຄະນິດສາດທີ່ມີການຄິດໄລ່ພາກປະຕິບັດ. ນັກຮຽນສຳຫຼວດຊຸດທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດ, ທິດສະດີຄວາມເປັນໄປໄດ້ ແລະການວິເຄາະຕົວເລກຜ່ານການທົດລອງດ້ວຍມື. ການສຶກສາຊອກຫາເຄື່ອງມືສາທິດຫ້ອງຮຽນທີ່ມີຄຸນຄ່າ. ແຕ່ລະວິທີປະກອບມີຂໍ້ມູນຜູ້ສ້າງ, ຄວາມສໍາຄັນທາງປະຫວັດສາດ, ແລະພື້ນຖານທາງຄະນິດສາດ.
** ຄຸນນະສົມບັດທີ່ສໍາຄັນ **
✓ການຄິດໄລ່ທີ່ໃຊ້ເວລາທີ່ແທ້ຈິງກັບການຕິດຕາມຄວາມຖືກຕ້ອງ
✓ ການສາທິດ algorithm ສາຍຕາ
✓ ສະພາບການປະຫວັດສາດ ແລະຊີວະປະຫວັດຂອງຜູ້ສ້າງ
✓ ການປຽບທຽບປະສິດທິພາບລະຫວ່າງວິທີການ
✓ຕົວກໍານົດການການຄິດໄລ່ປັບໄດ້
✓ ຄໍາອະທິບາຍການສຶກສາສໍາລັບທຸກລະດັບທັກສະ
✓ ສະອາດ, ການອອກແບບການໂຕ້ຕອບ intuitive
** ທີ່ດີເລີດສໍາລັບທຸກລະດັບ **
ບໍ່ວ່າເຈົ້າກໍາລັງເລີ່ມຕົ້ນຄະນິດສາດຂັ້ນສູງ ຫຼືເຈົ້າເປັນມືອາຊີບຕາມລະດູການ, ຄໍາອະທິບາຍທີ່ຊັດເຈນມາພ້ອມກັບສູດທີ່ຊັບຊ້ອນ, ສາຍຕາສະຫນັບສະຫນູນແນວຄວາມຄິດທີ່ບໍ່ມີຕົວຕົນ, ແລະອົງປະກອບແບບໂຕ້ຕອບຊຸກຍູ້ການຂຸດຄົ້ນ.
ປ່ຽນຄວາມເຂົ້າໃຈຂອງທ່ານກ່ຽວກັບ pi ຈາກຄ່າຄົງທີ່ທີ່ຈື່ໄວ້ເປັນປະຕູສໍາລັບການສໍາຫຼວດຄວາມງາມທາງຄະນິດສາດ, ປະຫວັດສາດ, ແລະພະລັງງານການຄິດໄລ່. ປະສົບກັບວິວັດທະນາການຂອງແນວຄິດທາງຄະນິດສາດຜ່ານຍຸດທະສາດທີ່ຫຼາກຫຼາຍທີ່ນັກຄະນິດສາດໄດ້ໃຊ້ເພື່ອປົດລັອກຄວາມລຶກລັບຂອງ pi ໃນທົ່ວສັດຕະວັດແລ້ວ.
ວິທີການໂຕ້ຕອບເພື່ອເບິ່ງສູດການຄິດໄລ່ Pi ທີ່ມີປະຫວັດແລະສຽງກ່ຽວກັບສູດການຄິດໄລ່ແລະຜູ້ສ້າງຂອງພວກເຂົາ.
** ຄົ້ນພົບຄະນິດສາດ Marvel ຂອງ Pi ດ້ວຍ 9 ວິທີການຄິດໄລ່ເປັນເອກະລັກ **
ເຈາະເລິກເຂົ້າໄປໃນຄ່າຄົງທີ່ທີ່ມີຊື່ສຽງທີ່ສຸດຂອງຄະນິດສາດອັນໜຶ່ງດ້ວຍແອັບການຄຳນວນ pi ທີ່ສົມບູນແບບຂອງພວກເຮົາທີ່ນຳເອົານະວັດຕະກໍາທາງຄະນິດສາດມາໃຫ້ສັດຕະວັດແລ້ວ. ທີ່ສົມບູນແບບສໍາລັບນັກຮຽນ, ການສຶກສາ, ແລະຜູ້ທີ່ມັກຄະນິດສາດທີ່ຕ້ອງການຄົ້ນຫາປະຫວັດສາດທີ່ອຸດົມສົມບູນແລະວິທີການທີ່ຫຼາກຫຼາຍຂອງການຄິດໄລ່ pi.
** ວິທີການຄລາສສິກທີ່ສ້າງປະຫວັດສາດ **
ປະສົບການການທົດສອບເວລາເປັນວິທີການພື້ນຖານຂອງການສຶກສາຄະນິດສາດ. ສູດຂອງ Machin, ພັດທະນາໂດຍ John Machin ໃນປີ 1706, ໃຊ້ຟັງຊັນ arctangent ແລະການຂະຫຍາຍຊຸດ Taylor ເພື່ອບັນລຸຄວາມຖືກຕ້ອງທີ່ໂດດເດັ່ນ. Buffon's Needle ປ່ຽນການຄຳນວນ pi ໄປສູ່ການສາທິດຄວາມເປັນໄປໄດ້ທາງສາຍຕາຜ່ານຄວາມເປັນໄປໄດ້ທາງເລຂາຄະນິດ. The Nilakantha Series ເປັນຕົວແທນຫນຶ່ງຂອງວິທີການທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດທີ່ລ້າສຸດ, ຕັ້ງແຕ່ສະຕະວັດທີ 15.
** ສູດການຄິດໄລ່ຂັ້ນສູງ **
ສຳຫຼວດເຕັກນິກທີ່ທັນສະໄໝທີ່ຍູ້ຂອບເຂດການຄິດໄລ່. ສູດການຄິດໄລ່ Bailey-Borwein-Plouffe (BBP) ໄດ້ປະຕິວັດການຄິດໄລ່ pi ໂດຍການເຮັດໃຫ້ການຄິດໄລ່ໂດຍກົງຂອງຕົວເລກສ່ວນບຸກຄົນໂດຍບໍ່ມີການຄິດໄລ່ຕົວເລກກ່ອນຫນ້າ. ຊຸດ Ramanujan ສະແດງໃຫ້ເຫັນຄວາມອັດສະລິຍະທາງຄະນິດສາດດ້ວຍສູດຂອງຄວາມສະຫງ່າງາມທີ່ງົດງາມ, ປະສົມປະສານໄວພິເສດດ້ວຍ 8 ຕົວເລກທີ່ຖືກຕ້ອງຕໍ່ໄລຍະ.
**ປະສົບການການຮຽນຮູ້ແບບໂຕ້ຕອບ**
ແຕ່ລະວິທີການສະແດງໃຫ້ເຫັນການຄິດໄລ່ທີ່ໃຊ້ເວລາທີ່ແທ້ຈິງທີ່ມີການຕິດຕາມຄວາມຖືກຕ້ອງສົດ, ໃຫ້ທ່ານສັງເກດເບິ່ງວິທີການ convergence ກັບຄ່າແທ້ຈິງຂອງ pi. ການສະແດງພາບລວມເຖິງການຈໍາລອງ Monte Carlo ເຮັດໃຫ້ແນວຄວາມຄິດທີ່ບໍ່ມີຕົວຕົນສາມາດເຫັນໄດ້ຊັດເຈນ. ປຽບທຽບປະສິດທິພາບຂອງວິທີການ, ປັບຕົວກໍານົດການ, ແລະສໍາຫຼວດຄວາມໄວທຽບກັບການຊື້ຂາຍ offs ຄວາມຖືກຕ້ອງ.
** ການເກັບກໍາວິທີການຄົບຖ້ວນສົມບູນ **
• ສູດ Machin - ວິທີການ arctangent ຄລາສສິກ
• Buffon's needle - ວິທີການສາຍຕາໂດຍອີງໃສ່ຄວາມເປັນໄປໄດ້
• Nilakantha Series - ຊຸດປະຫວັດສາດທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດ
• BBP Algorithm - ເຕັກນິກການສະກັດຕົວເລກທີ່ທັນສະໄຫມ
• Ramanujan Series - ການລວມກັນທີ່ໄວທີ່ສຸດ
• ວິທີ Monte Carlo - ວິທີການເກັບຕົວຢ່າງແບບສຸ່ມ
• Circle Points Method - ເຕັກນິກການປະສານງານເລຂາຄະນິດ
•ວິທີການ GCD - ຄໍາຮ້ອງສະຫມັກທິດສະດີຕົວເລກ
• Leibniz Series - ຊຸດພື້ນຖານທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດ
** ການສຶກສາທີ່ດີເລີດ **
ຊັບພະຍາກອນທີ່ສົມບູນແບບນີ້ຂົວທາງຄະນິດສາດທາງຄະນິດສາດທີ່ມີການຄິດໄລ່ພາກປະຕິບັດ. ນັກຮຽນສຳຫຼວດຊຸດທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດ, ທິດສະດີຄວາມເປັນໄປໄດ້ ແລະການວິເຄາະຕົວເລກຜ່ານການທົດລອງດ້ວຍມື. ການສຶກສາຊອກຫາເຄື່ອງມືສາທິດຫ້ອງຮຽນທີ່ມີຄຸນຄ່າ. ແຕ່ລະວິທີປະກອບມີຂໍ້ມູນຜູ້ສ້າງ, ຄວາມສໍາຄັນທາງປະຫວັດສາດ, ແລະພື້ນຖານທາງຄະນິດສາດ.
** ຄຸນນະສົມບັດທີ່ສໍາຄັນ **
✓ການຄິດໄລ່ທີ່ໃຊ້ເວລາທີ່ແທ້ຈິງກັບການຕິດຕາມຄວາມຖືກຕ້ອງ
✓ ການສາທິດ algorithm ສາຍຕາ
✓ ສະພາບການປະຫວັດສາດ ແລະຊີວະປະຫວັດຂອງຜູ້ສ້າງ
✓ ການປຽບທຽບປະສິດທິພາບລະຫວ່າງວິທີການ
✓ຕົວກໍານົດການການຄິດໄລ່ປັບໄດ້
✓ ຄໍາອະທິບາຍການສຶກສາສໍາລັບທຸກລະດັບທັກສະ
✓ ສະອາດ, ການອອກແບບການໂຕ້ຕອບ intuitive
** ທີ່ດີເລີດສໍາລັບທຸກລະດັບ **
ບໍ່ວ່າເຈົ້າກໍາລັງເລີ່ມຕົ້ນຄະນິດສາດຂັ້ນສູງ ຫຼືເຈົ້າເປັນມືອາຊີບຕາມລະດູການ, ຄໍາອະທິບາຍທີ່ຊັດເຈນມາພ້ອມກັບສູດທີ່ຊັບຊ້ອນ, ສາຍຕາສະຫນັບສະຫນູນແນວຄວາມຄິດທີ່ບໍ່ມີຕົວຕົນ, ແລະອົງປະກອບແບບໂຕ້ຕອບຊຸກຍູ້ການຂຸດຄົ້ນ.
ປ່ຽນຄວາມເຂົ້າໃຈຂອງທ່ານກ່ຽວກັບ pi ຈາກຄ່າຄົງທີ່ທີ່ຈື່ໄວ້ເປັນປະຕູສໍາລັບການສໍາຫຼວດຄວາມງາມທາງຄະນິດສາດ, ປະຫວັດສາດ, ແລະພະລັງງານການຄິດໄລ່. ປະສົບກັບວິວັດທະນາການຂອງແນວຄິດທາງຄະນິດສາດຜ່ານຍຸດທະສາດທີ່ຫຼາກຫຼາຍທີ່ນັກຄະນິດສາດໄດ້ໃຊ້ເພື່ອປົດລັອກຄວາມລຶກລັບຂອງ pi ໃນທົ່ວສັດຕະວັດແລ້ວ.
ອັບເດດແລ້ວເມື່ອ
ຄວາມປອດໄພເລີ່ມດ້ວຍການເຂົ້າໃຈວ່ານັກພັດທະນາເກັບກຳ ແລະ ແບ່ງປັນຂໍ້ມູນຂອງທ່ານແນວໃດ. ວິທີປະຕິບັດກ່ຽວກັບຄວາມເປັນສ່ວນຕົວ ແລະ ຄວາມປອດໄພຂອງຂໍ້ມູນອາດຈະແຕກຕ່າງກັນອີງຕາມການນຳໃຊ້, ພາກພື້ນ ແລະ ອາຍຸຂອງທ່ານ. ນັກພັດທະນາໃຫ້ຂໍ້ມູນນີ້ ແລະ ອາດຈະອັບເດດມັນເມື່ອເວລາຜ່ານໄປ.
ບໍ່ໄດ້ໄດ້ແບ່ງປັນຂໍ້ມູນກັບພາກສ່ວນທີສາມ
ສຶກສາເພີ່ມເຕີມ ກ່ຽວກັບວ່ານັກພັດທະນາປະກາດການແບ່ງປັນຂໍ້ມູນແນວໃດ
ບໍ່ໄດ້ເກັບກຳຂໍ້ມູນ
ສຶກສາເພີ່ມເຕີມ ກ່ຽວກັບວ່ານັກພັດທະນາປະກາດການເກັບກຳຂໍ້ມູນແນວໃດ
ຝ່າຍຊ່ວຍເຫຼືອຂອງແອັບ
ກ່ຽວກັບນັກພັດທະນາແອັບ
John Joseph Lane
lanejjdice@gmail.com
United States
undefined
