3D Plot

1+
เบ”เบฒเบงเป‚เบซเบผเบ”
เบ›เบฐเป€เบžเบ”เป€เบ™เบทเป‰เบญเบซเบฒ
เบ—เบธเบเบ„เบปเบ™
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป

เบเปˆเบฝเบงเบเบฑเบšเปเบญเบฑเบšเบ™เบตเป‰

เป€เบ„เบตเบโ€‹เบ›เบฒโ€‹เบ–เบฐโ€‹เบซเบ™เบฒโ€‹เบ—เบตเปˆโ€‹เบ—เปˆเบฒเบ™โ€‹เบชเบฒโ€‹เบกเบฒเบ”โ€‹เป€เบšเบดเปˆเบ‡โ€‹เบ„เบฐโ€‹เบ™เบดเบ”โ€‹เบชเบฒเบ”โ€‹เบกเบตโ€‹เบŠเบตโ€‹เบงเบดเบ”โ€‹? เบ”เป‰เบงเบ 3D Plot, เบ›เปˆเบฝเบ™เบชเบปเบกเบœเบปเบ™เบ—เบตเปˆเบŠเบฑเบšเบŠเป‰เบญเบ™ เปเบฅเบฐเปเบ™เบงเบ„เบงเบฒเบกเบ„เบดเบ”เบ—เบตเปˆเบšเปเปˆเบกเบตเบ•เบปเบงเบ•เบปเบ™เปƒเบซเป‰เป€เบ›เบฑเบ™เบžเบฒเบš 3D เปเบšเบšเป‚เบ•เป‰เบ•เบญเบšเบ—เบตเปˆเปœเป‰เบฒเบ•เบทเปˆเบ™เบ•เบฒเบ•เบทเปˆเบ™เปƒเบˆ. เบšเปเปˆเบงเปˆเบฒเป€เบˆเบปเป‰เบฒเป€เบ›เบฑเบ™เบ™เบฑเบเบฎเบฝเบ™, เบ„เบนเบชเบญเบ™, เบงเบดเบชเบฐเบงเบฐเบเบญเบ™, เบซเบผเบทเบžเบฝเบ‡เปเบ•เปˆเป€เบ›เบฑเบ™เบ„เบปเบ™เบเบฐเบ•เบทเบฅเบทเบฅเบปเป‰เบ™เบ„เบฐเบ™เบดเบ”เบชเบฒเบ”, เบ™เบตเป‰เปเบกเปˆเบ™เป€เบ„เบทเปˆเบญเบ‡เบกเบทเบชเบธเบ”เบ—เป‰เบฒเบเบ—เบตเปˆเป€เบซเบกเบฒเบฐเบเบฑเบšเบ–เบปเบ‡เบ‚เบญเบ‡เป€เบˆเบปเป‰เบฒ.

เบ”เป‰เบงเบ 3D Plot, เบ—เปˆเบฒเบ™เบชเบฒเบกเบฒเบ”เบ„เบปเป‰เบ™เบซเบฒเบˆเบฑเบเบเบฐเบงเบฒเบ™เบ‚เบญเบ‡เบเบฒเบ™เบ„เบดเบ”เป„เบฅเปˆเบซเบผเบฒเบเบ•เบปเบงเปเบ›, เบžเบถเบ”เบŠเบฐเบ„เบฐเบ™เบดเบ”เป€เบชเบฑเป‰เบ™เบŠเบทเปˆ, เปเบฅเบฐเป€เบฅเบ‚เบฒเบ„เบฐเบ™เบดเบ” 3D เบ”เป‰เบงเบเบ„เบงเบฒเบกเบ‡เปˆเบฒเบ เปเบฅเบฐเบฅเบฒเบเบฅเบฐเบญเบฝเบ”เบ—เบตเปˆเบšเปเปˆเป€เบ„เบตเบเบกเบตเบกเบฒเบเปˆเบญเบ™.

เบ„เบธเบ™โ€‹เบ™เบฐโ€‹เบชเบปเบกโ€‹เบšเบฑเบ”โ€‹เบ—เบตเปˆโ€‹เบชเปเบฒโ€‹เบ„เบฑเบ™โ€‹:

๐Ÿ“ˆ เบเบฒเบ™เบงเบฒเบ‡เปเบœเบ™เบ—เบตเปˆเบซเบผเบฒเบเบซเบผเบฒเบ เปเบฅเบฐ เบกเบตเบ›เบฐเบชเบดเบ”เบ—เบดเบžเบฒเบš
เบˆเบดเบ™เบ•เบฐเบ™เบฒเบเบฒเบ™เบ—เบธเบเบขเปˆเบฒเบ‡เบ—เบตเปˆเบ—เปˆเบฒเบ™เบชเบฒเบกเบฒเบ”เบˆเบดเบ™เบ•เบฐเบ™เบฒเบเบฒเบ™เป„เบ”เป‰. เปเบœเบ™เบงเบฒเบ” 3D เบฎเบญเบ‡เบฎเบฑเบšเบเบฃเบฒเบšเบซเบผเบฒเบเบซเบผเบฒเบเบ›เบฐเป€เบžเบ”:

เบŸเบฑเบ‡เบŠเบฑเบ™เบ—เบตเปˆเบŠเบฑเบ”เป€เบˆเบ™: z = f(x, y)

Parametric Surfaces: r(u, v) = [x(u, v), y(u, v), z(u, v)]

เบžเบทเป‰เบ™เบœเบดเบงเบ—เบตเปˆเบŠเบฑเบ”เป€เบˆเบ™: F(x, y, z) = 0

เป€เบชเบฑเป‰เบ™เป‚เบ„เป‰เบ‡เบŠเปˆเบญเบ‡: r(t) = [x(t), y(t), z(t)]

เบžเบดเบเบฑเบ”เบเบฐเบšเบญเบ: r = f(ฮธ, z)

Surfaces of Revolution: เบชเป‰เบฒเบ‡เบžเบทเป‰เบ™เบœเบดเบง 3D เป‚เบ”เบเบเบฒเบ™เปเบนเบ™เป€เบชเบฑเป‰เบ™เป‚เบ„เป‰เบ‡ 2D เบฎเบญเบšเปเบเบ™.

เบˆเบธเบ” เปเบฅเบฐ vectors: เป€เบžเบตเปˆเบกเบˆเบธเบ” (x, y, z) เปเบฅเบฐ vectors เป€เบžเบทเปˆเบญเบชเบฐเปเบ”เบ‡เปเบ™เบงเบ„เบงเบฒเบกเบ„เบดเบ”เบเปˆเบฝเบงเบเบฑเบšเบžเบถเบ”เบŠเบฐเบ„เบฐเบ™เบดเบ”เป€เบชเบฑเป‰เบ™เบŠเบทเปˆ.

๐ŸŽจ เบชเบณเป€เบฅเบฑเบ”เบเบฒเบ™เบ›เบฑเบšเปเบ•เปˆเบ‡
เบ„เบงเบšเบ„เบธเบกเบเบฒเบ™เป€เบšเบดเปˆเบ‡เปเบฅเบฐเบ„เบงเบฒเบกเบฎเบนเป‰เบชเบถเบเบ‚เบญเบ‡เบเบฒเบŸเบ‚เบญเบ‡เบ—เปˆเบฒเบ™เบขเปˆเบฒเบ‡เป€เบ•เบฑเบกเบ—เบตเปˆ. เปเบœเบ‡เบเบฒเบ™เบ•เบฑเป‰เบ‡เบ„เปˆเบฒเปƒเบ™ 3D Plot เบญเบฐเบ™เบธเบเบฒเบ”เปƒเบซเป‰เบ—เปˆเบฒเบ™:

เบ›เบฑเบšเปเบเบ™: เปเบเป‰เป„เบ‚เบ‚เปเป‰เบˆเบณเบเบฑเบ” (เบ‚เบฑเป‰เบ™เบ•เปˆเบณ/เบชเบนเบ‡เบชเบธเบ”), เบเบฒเบ™เปเบšเปˆเบ‡เบ‚เบฐเปœเบฒเบ”, เปเบฅเบฐเบ›เบฑเบ”เป„เบˆเบ‚เบฐเปœเบฒเบ”เป€เบžเบทเปˆเบญเบเบทเบ” เบซเบผเบทเบšเบตเบšเบญเบฑเบ”เบกเบธเบกเบกเบญเบ‡.

เบเบฒเบ™โ€‹เบ„เบงเบšโ€‹เบ„เบธเบกโ€‹เบฎเบนเบšโ€‹เบฅเบฑเบโ€‹เบชเบฐโ€‹เบ™เบฐโ€‹: เบ›เบฑเบšโ€‹เปเบ•เปˆเบ‡โ€‹เบชเบตโ€‹เบ‚เบญเบ‡โ€‹เบžเบทเป‰เบ™โ€‹เบ–เบฒเบ™โ€‹, เบ•เบฑเบ”โ€‹เบ—เบญเบ™โ€‹เบฅเบฒเบโ€‹เบˆเปˆเบฒเบโ€‹, เบ›เป‰เบฒเบโ€‹เบˆเปเบฒโ€‹เบ™เบงเบ™โ€‹, เบ•เบฒโ€‹เบ‚เปˆเบฒเบโ€‹เป„เบŸโ€‹เบŸเป‰เบฒโ€‹, เปเบฅเบฐโ€‹เบเบปเบ™โ€‹.

เบˆเบฑเบ”เบเบฒเบ™เบชเบฒเบ: เบชเบฐเปเบ”เบ‡ เบซเบผเบทเป€เบŠเบทเปˆเบญเบ‡เบเบปเบ™ Cartesian (XY, XZ, YZ), เบเปˆเบญเบ‡เบ‚เบญเบš เปเบฅเบฐเบ›เป‰เบฒเบเปเบเบ™เป€เบžเบทเปˆเบญเป€เบ™เบฑเป‰เบ™เปƒเบชเปˆเบชเบดเปˆเบ‡เบ—เบตเปˆเบชเบณเบ„เบฑเบ™เบ—เบตเปˆเบชเบธเบ”.

เป€เบžเบตเปˆเบกเบ›เป‰เบฒเบเบเบณเบเบฑเบš: เปเบŠเบเบ‚เปเป‰เบ„เบงเบฒเบกเปƒเบชเปˆเบšเปˆเบญเบ™เปƒเบ”เบเปเป„เบ”เป‰เปƒเบ™เบเบฃเบฒเบšเป€เบžเบทเปˆเบญเบญเบฐเบ—เบดเบšเบฒเบเบžเบฒเบšเบ‚เบญเบ‡เบ—เปˆเบฒเบ™.

๐Ÿ‘“ เบฎเบนเบšเปเบšเบšเบเบฒเบ™เป€เบšเบดเปˆเบ‡เปเบšเบšเบžเบดเป€เบชเบ”
เป€เบญเบปเบฒเบ•เบปเบงเบ—เปˆเบฒเบ™เป€เบญเบ‡เป€เบ‚เบปเป‰เบฒเป„เบ›เปƒเบ™เบ›เบฐเบชเบปเบšเบเบฒเบ™เบชเบฒเบกเบกเบดเบ•เบดเบ—เบตเปˆเปเบ—เป‰เบˆเบดเบ‡:

Stereoscopic View: เปเบเบเปœเป‰เบฒเบˆเปเป€เบžเบทเปˆเบญเปƒเบŠเป‰เบเบฑเบšเบœเบนเป‰เบŠเบปเบก VR, เปƒเบซเป‰เบ—เปˆเบฒเบ™เป„เบ”เป‰เบ›เบฐเบชเบปเบšเบเบฒเบ™เบ„เบงเบฒเบกเป€เบฅเบดเบเบ—เบตเปˆเปเบ—เป‰เบˆเบดเบ‡.

Anaglyph View (เบชเบตเปเบ”เบ‡-Cyan): เปƒเบชเปˆเปเบงเปˆเบ™ 3D เบ‚เบญเบ‡เบ—เปˆเบฒเบ™! เป‚เปเบ”เบ™เบตเป‰เป€เบฎเบฑเบ”เปƒเบซเป‰เบเบฃเบฒเบŸเบ‚เบญเบ‡เบ—เปˆเบฒเบ™เบญเบญเบเบกเบฒเบˆเบฒเบเปœเป‰เบฒเบˆเป.

๐Ÿ‘† เป‚เบ•เป‰เบ•เบญเบšเป„เบ”เป‰เบขเปˆเบฒเบ‡เป€เบ•เบฑเบกเบชเปˆเบงเบ™
เบกเบตเบชเปˆเบงเบ™เบฎเปˆเบงเบกเบเบฑเบšเปเบšเบšเบˆเปเบฒเบฅเบญเบ‡เบ—เบฒเบ‡เบ„เบฐเบ™เบดเบ”เบชเบฒเบ”เบ‚เบญเบ‡เบ—เปˆเบฒเบ™ intuitively:

เบเบฒเบ™เบ„เบงเบšเบ„เบธเบกเบ—เปˆเบฒเบ—เบฒเบ‡: เปเบธเบ™เบกเบธเบกเบกเบญเบ‡เบ”เป‰เบงเบเบเบฒเบ™เบ›เบฑเบ”เปเบšเบšเบ‡เปˆเบฒเบเป†. เบขเบดเบšเป€เบžเบทเปˆเบญเบŠเบนเบกเป€เบ‚เบปเป‰เบฒ เปเบฅเบฐเบญเบญเบ.

Sliders: เบชเป‰เบฒเบ‡เบ•เบปเบงเปเบ›เปเบšเบšเป‚เบ•เป‰เบ•เบญเบšเป€เบžเบทเปˆเบญเบˆเบฑเบ”เบเบฒเบ™เบซเบ™เป‰เบฒเบ—เบตเปˆเบ‚เบญเบ‡เบ—เปˆเบฒเบ™เปƒเบ™เปเบšเบšเบชเบปเบ”เป†เปเบฅเบฐเป€เบšเบดเปˆเบ‡เบงเปˆเบฒเป€เบชเบฑเป‰เบ™เบชเบฐเปเบ”เบ‡เบ‚เบญเบ‡เบ—เปˆเบฒเบ™เบกเบตเบเบฒเบ™เบ›เปˆเบฝเบ™เปเบ›เบ‡เบ—เบฑเบ™เบ—เบต. เบ—เบตเปˆเบชเบปเบกเบšเบนเบ™เปเบšเบšเบชเปเบฒเบฅเบฑเบšเบเบฒเบ™เป€เบ‚เบปเป‰เบฒเปƒเบˆเบœเบปเบ™เบเบฐเบ—เบปเบšเบ‚เบญเบ‡เบ•เบปเบงเบเปเบฒเบ™เบปเบ”เบเบฒเบ™เบ—เบตเปˆเปเบ•เบเบ•เปˆเบฒเบ‡เบเบฑเบ™!

เบเบฒเบ™เบ„เบงเบšเบ„เบธเบกเบ—เบตเปˆเบŠเบฑเบ”เป€เบˆเบ™: เปƒเบŠเป‰เบ›เบธเปˆเบก UI เป€เบžเบทเปˆเบญเบŠเบนเบก, เบ‚เบฐเบซเบเบฒเบ เบซเบผเบทเบซเบเปเป‰เบ‚เบงเบฒเบ™, เปเบฅเบฐเบ›เปˆเบฝเบ™เป€เบ›เบฑเบ™เปเบšเบšเป€เบ•เบฑเบกเบˆเปเป€เบžเบทเปˆเบญเบกเบธเบกเบกเบญเบ‡เบ—เบตเปˆเบšเปเปˆเบกเบตเบชเบดเปˆเบ‡เบฅเบปเบšเบเบงเบ™.

๐Ÿ“ฅ เบšเบฑเบ™เบ—เบถเบ & เปเบšเปˆเบ‡เบ›เบฑเบ™
เบชเป‰เบฒเบ‡เบเบฒเบŸเบ—เบตเปˆเบชเบปเบกเบšเบนเบ™เปเบšเบšเปƒเบ™ 3D Plot เบšเป? เบขเปˆเบฒเบชเบนเบ™เป€เบชเบเบกเบฑเบ™. เบ”เป‰เบงเบเบเบฒเบ™เปเบ•เบฐเป€เบ—เบทเปˆเบญเบ”เบฝเบง, เบ—เปˆเบฒเบ™เบชเบฒเบกเบฒเบ”เบ”เบฒเบงเป‚เบซเบฅเบ”เบฎเบนเบšเบžเบฒเบšเบ„เบธเบ™เบ™เบฐเบžเบฒเบšเบชเบนเบ‡เบ‚เบญเบ‡เบเบฒเบ™เป€เบšเบดเปˆเบ‡เป€เบซเบฑเบ™เบ›เบฑเบ”เบˆเบธเบšเบฑเบ™เบ‚เบญเบ‡เบ—เปˆเบฒเบ™เป€เบžเบทเปˆเบญเปƒเบŠเป‰เปƒเบ™เบงเบฝเบเบšเป‰เบฒเบ™, เบเบฒเบ™เบ™เบณเบชเบฐเป€เปœเบต เบซเบผเบทเป‚เบ„เบ‡เบเบฒเบ™เบ‚เบญเบ‡เบ—เปˆเบฒเบ™.

3D Plot เปเบกเปˆเบ™เปƒเบœ?

เบ™เบฑเบเบชเบถเบเบชเบฒ: เป€เบ›เบฑเบ™เป€เบ„เบทเปˆเบญเบ‡เบกเบทเบเบฒเบ™เบชเบถเบเบชเบฒเบ—เบตเปˆเบ‚เบฒเบ”เบšเปเปˆเป„เบ”เป‰เบชเปเบฒเบฅเบฑเบš acing calculus, linear algebra, and other advanced subjects. เบเบฒเบ™เป€เบšเบดเปˆเบ‡เป€เบซเบฑเบ™เบšเบฑเบ™เบซเบฒเบŠเปˆเบงเบเปƒเบซเป‰เบ—เปˆเบฒเบ™เป€เบ‚เบปเป‰เบฒเปƒเบˆเบžเบงเบเบกเบฑเบ™เป„เบ”เป‰เบ”เบตเบ‚เบถเป‰เบ™.

เบ„เบนเบชเบญเบ™ เปเบฅเบฐเบ™เบฑเบเบเบฒเบ™เบชเบถเบเบชเบฒ: เบชเป‰เบฒเบ‡เบ•เบปเบงเบขเปˆเบฒเบ‡เบ—เบตเปˆเบกเบตเบžเบฐเบฅเบฑเบ‡เบชเปเบฒเบฅเบฑเบšเบŠเบฑเป‰เบ™เบฎเบฝเบ™เบ‚เบญเบ‡เบ—เปˆเบฒเบ™. เบญเบฐเบ—เบดเบšเบฒเบเปเบ™เบงเบ„เบงเบฒเบกเบ„เบดเบ”เบ—เบตเปˆเบเบฒเบเปƒเบ™เบงเบดเบ—เบตเบ—เบตเปˆเบˆเบฐเปเบˆเป‰เบ‡ เปเบฅเบฐเบกเบตเบชเปˆเบงเบ™เบฎเปˆเบงเบก.

เบงเบดเบชเบฐเบงเบฐเบเบญเบ™ เปเบฅเบฐเบ™เบฑเบเบงเบดเบ—เบฐเบเบฒเบชเบฒเบ”: เบชเป‰เบฒเบ‡เปเบšเบšเบˆเปเบฒเบฅเบญเบ‡ เปเบฅเบฐเบชเบฐเปเบ”เบ‡เบžเบฒเบšเบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เบŠเบฑเบšเบŠเป‰เบญเบ™, เบชเบปเบกเบœเบปเบ™, เปเบฅเบฐเบฅเบฐเบšเบปเบšเบชเปเบฒเบฅเบฑเบšเบเบฒเบ™เบ„เบปเป‰เบ™เบ„เบงเป‰เบฒ เปเบฅเบฐเบเบฒเบ™เบžเบฑเบ”เบ—เบฐเบ™เบฒเบ‚เบญเบ‡เบ—เปˆเบฒเบ™.

เบˆเบดเบ”โ€‹เปƒเบˆโ€‹เบ—เบตเปˆโ€‹เบขเบฒเบโ€‹เบฎเบนเป‰โ€‹เบชเบถเบ: เบ–เป‰เบฒโ€‹เบซเบฒเบโ€‹เบงเปˆเบฒโ€‹เบ—เปˆเบฒเบ™โ€‹เบกเบตโ€‹เบ„เบงเบฒเบกโ€‹เบเบฐโ€‹เบ•เบทโ€‹เบฅเบทโ€‹เบฅเบปเป‰เบ™โ€‹เบเปˆเบฝเบงโ€‹เบเบฑเบšโ€‹เบ„เบฐโ€‹เบ™เบดเบ”โ€‹เบชเบฒเบ”, เป„เบ”เป‰โ€‹เบชเบนเบ™โ€‹เป€เบชเบโ€‹เบเบฒเบ™โ€‹เบชเปเบฒโ€‹เบซเบผเบงเบ”โ€‹เบ„เบงเบฒเบกโ€‹เบ‡เบฒเบกโ€‹เบ‚เบญเบ‡โ€‹เบฎเบนเบšโ€‹เบฎเปˆเบฒเบ‡ geometric เปเบฅเบฐโ€‹เบซเบ™เป‰เบฒโ€‹เบ—เบตเปˆโ€‹เปƒเบ™โ€‹เบชเบฒเบกโ€‹เบกเบดโ€‹เบ•เบด.

เบ”เบฒเบงเป‚เบซเบฅเบ” 3D Plot เบกเบทเป‰เบ™เบตเป‰เปเบฅเบฐเป€เบญเบปเบฒเบ„เบงเบฒเบกเป€เบ‚เบปเป‰เบฒเปƒเบˆเบ‚เบญเบ‡เบ—เปˆเบฒเบ™เบเปˆเบฝเบงเบเบฑเบšเบ„เบฐเบ™เบดเบ”เบชเบฒเบ”เป„เบ›เบชเบนเปˆเบกเบดเบ•เบดเปƒเบซเบกเปˆ!
เบญเบฑเบšเป€เบ”เบ”เปเบฅเป‰เบงเป€เบกเบทเปˆเบญ
13 เบ.เบ. 2025

เบ„เบงเบฒเบกเบ›เบญเบ”เป„เบžเบ‚เบญเบ‡เบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™

เบ„เบงเบฒเบกเบ›เบญเบ”เป„เบžเป€เบฅเบตเปˆเบกเบ”เป‰เบงเบเบเบฒเบ™เป€เบ‚เบปเป‰เบฒเปƒเบˆเบงเปˆเบฒเบ™เบฑเบเบžเบฑเบ”เบ—เบฐเบ™เบฒเป€เบเบฑเบšเบเบณ เปเบฅเบฐ เปเบšเปˆเบ‡เบ›เบฑเบ™เบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เบ‚เบญเบ‡เบ—เปˆเบฒเบ™เปเบ™เบงเปƒเบ”. เบงเบดเบ—เบตเบ›เบฐเบ•เบดเบšเบฑเบ”เบเปˆเบฝเบงเบเบฑเบšเบ„เบงเบฒเบกเป€เบ›เบฑเบ™เบชเปˆเบงเบ™เบ•เบปเบง เปเบฅเบฐ เบ„เบงเบฒเบกเบ›เบญเบ”เป„เบžเบ‚เบญเบ‡เบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เบญเบฒเบ”เบˆเบฐเปเบ•เบเบ•เปˆเบฒเบ‡เบเบฑเบ™เบญเบตเบ‡เบ•เบฒเบกเบเบฒเบ™เบ™เบณเปƒเบŠเป‰, เบžเบฒเบเบžเบทเป‰เบ™ เปเบฅเบฐ เบญเบฒเบเบธเบ‚เบญเบ‡เบ—เปˆเบฒเบ™. เบ™เบฑเบเบžเบฑเบ”เบ—เบฐเบ™เบฒเปƒเบซเป‰เบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เบ™เบตเป‰ เปเบฅเบฐ เบญเบฒเบ”เบˆเบฐเบญเบฑเบšเป€เบ”เบ”เบกเบฑเบ™เป€เบกเบทเปˆเบญเป€เบงเบฅเบฒเบœเปˆเบฒเบ™เป„เบ›.
เบšเปเปˆเป„เบ”เป‰เป„เบ”เป‰เปเบšเปˆเบ‡เบ›เบฑเบ™เบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เบเบฑเบšเบžเบฒเบเบชเปˆเบงเบ™เบ—เบตเบชเบฒเบก
เบชเบถเบเบชเบฒเป€เบžเบตเปˆเบกเป€เบ•เบตเบก เบเปˆเบฝเบงเบเบฑเบšเบงเปˆเบฒเบ™เบฑเบเบžเบฑเบ”เบ—เบฐเบ™เบฒเบ›เบฐเบเบฒเบ”เบเบฒเบ™เปเบšเปˆเบ‡เบ›เบฑเบ™เบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เปเบ™เบงเปƒเบ”
เบšเปเปˆเป„เบ”เป‰เป€เบเบฑเบšเบเบณเบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™
เบชเบถเบเบชเบฒเป€เบžเบตเปˆเบกเป€เบ•เบตเบก เบเปˆเบฝเบงเบเบฑเบšเบงเปˆเบฒเบ™เบฑเบเบžเบฑเบ”เบ—เบฐเบ™เบฒเบ›เบฐเบเบฒเบ”เบเบฒเบ™เป€เบเบฑเบšเบเบณเบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เปเบ™เบงเปƒเบ”

เบกเบตเบซเบเบฑเบ‡เปƒเปเปˆ

Version 1.0.1

เบเปˆเบฒเบเบŠเปˆเบงเบเป€เบซเบผเบทเบญเบ‚เบญเบ‡เปเบญเบฑเบš

เบเปˆเบฝเบงเบเบฑเบšเบ™เบฑเบเบžเบฑเบ”เบ—เบฐเบ™เบฒเปเบญเบฑเบš
Ernesto Santana Cruz
info@calculadorasonline.com
Manzana 19, Edif. 4, Apto. 4-D, Sector Las Caobas Municipio Santo Domingo Oeste 10905 Santo Domingo Dominican Republic

เป€เบžเบตเปˆเบกเป€เบ•เบตเบกเปเบเบเบ•เบฒเบก Xortalius