Derivative Calculator Solver

Codify Apps

ປະກອບ​ມີ​ໂຄ​ສະ​ນາ

ກ່ຽວກັບແອັບນີ້

ເຄື່ອງຄິດເລກອະນຸພັນອອນໄລນ໌ເທື່ອລະຂັ້ນຕອນສາມາດໃຊ້ເພື່ອຄິດໄລ່ຜົນກຳເນີດຂອງຟັງຊັນໃດໜຶ່ງ. ມັນຍັງເປັນທີ່ຮູ້ຈັກເປັນເຄື່ອງຄິດເລກຄວາມແຕກຕ່າງເພາະວ່າມັນແກ້ໄຂຫນ້າທີ່ໂດຍການຄິດໄລ່ຕົວແປຂອງມັນສໍາລັບຕົວແປ.

ນັກສຶກສາສ່ວນໃຫຍ່ພົບວ່າມັນຍາກທີ່ຈະເຂົ້າໃຈແນວຄວາມຄິດຂອງຄວາມແຕກຕ່າງເນື່ອງຈາກຄວາມສັບສົນທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ. ມີຫຼາຍປະເພດຂອງການທໍາງານໃນຄະນິດສາດ, i.e. ຄົງທີ່, linear, polynomial, ແລະອື່ນໆເຄື່ອງຄິດໄລ່ຄວາມແຕກຕ່າງນີ້ສາມາດຮັບຮູ້ແຕ່ລະປະເພດຂອງການທໍາງານເພື່ອຊອກຫາອະນຸພັນ. ທ່ານ​ສາ​ມາດ​ປະ​ເມີນ​ຜົນ​ປະ​ເພດ​ຂອງ​ການ​ທໍາ​ງານ​ໃດ​ຫນຶ່ງ​ໃນ​ເຄື່ອງ​ຄິດ​ເລກ​ສະ​ກຸນ​ນີ້​ດ້ວຍ​ການ​ແກ້​ໄຂ​.

ໃນເຄື່ອງຄິດເລກ derivative ແລະປະສົມປະສານນີ້, ພວກເຮົາຈະນໍາໃຊ້ກົດລະບຽບຂອງຄວາມແຕກຕ່າງເພື່ອຊອກຫາ derivative ຂອງຫນ້າທີ່ເຊັ່ນ: derivative ຂອງ x ຫຼື derivative ຂອງ 1/x, derivative ຄໍານິຍາມ, ສູດຂອງ derivative, ແລະບາງຕົວຢ່າງເພື່ອຊີ້ແຈງການຄິດໄລ່ຂອງບັນຫາຄວາມແຕກຕ່າງ.

ທ່ານ​ຈະ​ຊອກ​ຫາ​ເຄື່ອງ​ມື​ດັ່ງ​ຕໍ່​ໄປ​ນີ້​ທັງ​ຫມົດ​ທີ່​ຈະ​ແກ້​ໄຂ​ສົມ​ຜົນ​ສະ​ມາ​ຊິກ​ຂອງ​ປະ​ເພດ​ທີ່​ແຕກ​ຕ່າງ​ກັນ​ດ້ວຍ​ການ​ແກ້​ໄຂ​ຂັ້ນ​ຕອນ​ທີ​ດ້ວຍ​ສູດ​:
ເຄື່ອງຄິດເລກອະນຸພັນ
ເຄື່ອງຄິດເລກຄວາມແຕກຕ່າງກັນໂດຍຫຍໍ້
ເຄື່ອງຄິດເລກປະມານເສັ້ນຊື່
ເຄື່ອງຄິດເລກອະນຸພັນບາງສ່ວນ
ເຄື່ອງຄິດເລກລະບົບຕ່ອງໂສ້
ທິດທາງການຄິດໄລ່ Derivative
ເຄື່ອງຄິດເລກກົດລະບຽບຜະລິດຕະພັນ
ເຄື່ອງຄິດເລກອະນຸພັນທີສອງ
ເຄື່ອງຄິດເລກອະນຸພັນທີສາມ
ເຄື່ອງຄິດເລກອະນຸພັນທີສີ່
ທີຫ້າເຄື່ອງຄິດເລກອະນຸພັນ
ຈັກຄິດໄລ່ Derivative ທີຫົກ
ຈັກຄິດໄລ່ Derivative ທີເຈັດ
ເຄື່ອງຄິດເລກອະນຸພັນແປດ
ເກົ້າເຄື່ອງຄິດເລກອະນຸພັນ
ເຄື່ອງຄິດເລກອະນຸພັນທີສິບ
Nth derivative calculator
ເຄື່ອງຄິດເລກກົດລະບຽບ Quotient
ເຄື່ອງຄິດໄລ່ເສັ້ນປົກກະຕິ
ອະນຸພັນທີ່ເຄື່ອງຄິດເລກຈຸດ
ເຄື່ອງຄິດເລກ Taylor Series
ເຄື່ອງຄິດເລກ Maclaurin Series
ເຄື່ອງຄິດເລກເສັ້ນ Tangent
ເຄື່ອງຄິດເລກຈຸດສູງສຸດ

ໃຊ້ເຄື່ອງຄິດເລກແບບອະນຸພັນແນວໃດ?

ທ່ານສາມາດນໍາໃຊ້ເຄື່ອງຄິດເລກທີ່ແຕກຕ່າງເພື່ອປະຕິບັດຄວາມແຕກຕ່າງໃນຫນ້າໃດໆ. ການແກ້ໄຂຄວາມແຕກຕ່າງແລະການເຊື່ອມໂຍງຂ້າງເທິງນີ້ຊໍານິຊໍານານ parses ຫນ້າທີ່ມອບໃຫ້ເພື່ອວາງຕົວປະຕິບັດການທີ່ຂາດຫາຍໄປໃນຫນ້າທີ່. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ມັນໃຊ້ກົດລະບຽບຄວາມແຕກຕ່າງຂອງພີ່ນ້ອງເພື່ອສະຫຼຸບວິທີແກ້ໄຂຄວາມແຕກຕ່າງ.

ໃສ່ຟັງຊັນໃນເຄື່ອງຄິດເລກຄວາມແຕກຕ່າງດ້ວຍຂັ້ນຕອນ.
ກົດ "ການຄິດໄລ່" ກ່ຽວກັບເຄື່ອງຄິດໄລ່ຄວາມແຕກຕ່າງ implicit.
ໃຊ້ປຸ່ມຣີເຊັດເພື່ອໃສ່ຄ່າໃໝ່.
ທ່ານ​ສາ​ມາດ​ນໍາ​ໃຊ້​ເຄື່ອງ​ຄິດ​ເລກ​ສະ​ບັບ​ນີ້​ໂດຍ​ມີ​ຂັ້ນ​ຕອນ​ທີ່​ຈະ​ເຂົ້າ​ໃຈ​ການ​ຄິດ​ໄລ່​ຂັ້ນ​ຕອນ​ຂອງ​ການ​ທໍາ​ງານ​ໃຫ້​ໄດ້​.

ຄໍານິຍາມຂອງເຄື່ອງຄິດເລກແບບເປັນຂັ້ນຕອນ
ອະນຸພັນແມ່ນໃຊ້ເພື່ອຊອກຫາການປ່ຽນແປງໃນຫນ້າທີ່ກ່ຽວກັບການປ່ຽນແປງຂອງຕົວແປ.

Britannica ກໍານົດອະນຸພັນເປັນ,

"ໃນຄະນິດສາດ, ອະນຸພັນແມ່ນອັດຕາການປ່ຽນແປງຂອງຫນ້າທີ່ກ່ຽວກັບຕົວແປ. ອະນຸພັນແມ່ນພື້ນຖານໃນການແກ້ໄຂບັນຫາໃນການຄິດໄລ່ ແລະສົມຜົນຄວາມແຕກຕ່າງ.”

Wikipedia ກ່າວ​ວ່າ,

"ອະນຸພັນຂອງຫນ້າທີ່ຂອງຕົວແປທີ່ແທ້ຈິງວັດແທກຄວາມອ່ອນໄຫວຕໍ່ການປ່ຽນແປງຂອງມູນຄ່າຜົນຜະລິດກ່ຽວກັບການປ່ຽນແປງມູນຄ່າການປ້ອນຂໍ້ມູນຂອງມັນ."

ຫຼັງ​ຈາກ​ການ​ນໍາ​ໃຊ້​ຕົວ​ເລກ​ທໍາ​ອິດ​ຂອງ​ການ​ທໍາ​ງານ y = f (x​) ມັນ​ສາ​ມາດ​ຂຽນ​ເປັນ​:
dy/dx = df/dx

ພວກ​ເຮົາ​ສາ​ມາດ​ສະ​ຫຼຸບ​ອຸ​ປະ​ກອນ​ນີ້​ໂດຍ​ການ​ນໍາ​ໃຊ້​ການ​ເຊື່ອມ​ໂຍງ​ແລະ​ການ​ຄິດ​ໄລ່​ທີ່​ແຕກ​ຕ່າງ​ກັນ​ໄດ້​ຢ່າງ​ງ່າຍ​ດາຍ​.

ຖ້າມີຫຼາຍກວ່າຫນຶ່ງຕົວແປທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຟັງຊັນ, ພວກເຮົາສາມາດດໍາເນີນການຄິດໄລ່ດ້ວຍເຄື່ອງຄິດເລກສົມຜົນຄວາມແຕກຕ່າງໂດຍໃຊ້ຫນຶ່ງໃນຕົວແປເຫຼົ່ານັ້ນ. ອັດ​ຕາ​ການ​ປ່ຽນ​ແປງ​ທັນ​ທີ​ທັນ​ໃດ​ອາດ​ຈະ​ຄິດ​ໄລ່​ໂດຍ​ການ​ນໍາ​ໃຊ້​ເຄື່ອງ​ຄິດ​ໄລ່​ລວມ​ແລະ​ຄວາມ​ແຕກ​ຕ່າງ​ນີ້​ໄດ້​ຢ່າງ​ງ່າຍ​ດາຍ​.

ກົດລະບຽບການຄິດໄລ່ຄວາມແຕກຕ່າງ

ຄຸນນະສົມບັດຂອງເຄື່ອງຄິດເລກອະນຸພັນແລະປະສົມປະສານ

ມີລະດັບຄວາມກ້ວາງຂອງການແກ້ໄຂຄວາມແຕກຕ່າງທີ່ທ່ານສາມາດປະຕິບັດໃນເຄື່ອງຄິດເລກແບບອະນຸພັນແລະການປະສົມປະສານນີ້. ລັກສະນະຕົ້ນຕໍຂອງການຄິດໄລ່ຄວາມແຕກຕ່າງ implicit ແມ່ນ:

- ການ​ເຊື່ອມ​ໂຍງ​ແລະ​ການ​ຄິດ​ໄລ່​ທີ່​ແຕກ​ຕ່າງ​ກັນ​ສະ​ຫນອງ​ການ​ແກ້​ໄຂ stepwise ແລະ​ຖືກ​ຕ້ອງ​.
- ເຄື່ອງ​ຄິດ​ເລກ​ອະ​ນຸ​ຍາດ​ຂະ​ຫນາດ​ນ້ອຍ​ທີ່​ມີ​ຂັ້ນ​ຕອນ​ການ​ວັດ​ແທກ​ການ​ແກ້​ໄຂ​ຄວາມ​ແຕກ​ຕ່າງ​.
- ການ​ໂຕ້​ຕອບ​ຜູ້​ໃຊ້​ເປັນ​ມິດ​ຂອງ​ການ​ຄິດ​ໄລ່​ລວມ​ແລະ​ແຕກ​ຕ່າງ​ກັນ​.
- ມ່ວນ​ຊື່ນ​ການ​ຄິດ​ໄລ່​ທີ່​ມີ​ການ​ຄິດ​ໄລ່​ສົມ​ຜົນ​ທີ່​ແຕກ​ຕ່າງ​ກັນ​.
- ທ່ານ​ສາ​ມາດ​ບັນ​ທຶກ​ຄໍາ​ຕອບ​ກ່ຽວ​ກັບ​ການ​ຄິດ​ໄລ່​ການ​ຄິດ​ໄລ່​ທີ່​ແຕກ​ຕ່າງ​ກັນ​ນີ້​.